ABC D có đáy là hình vuông cạnh a , ∆ S AD là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, SC hợp với mặt đáy một góc 45 ◦.. Tính thể tích khối chóp S.[r]
Trang 11 Đề thi HK1- Sở Bình Phước - 2018
Biên soạn: Thầy Huỳnh Văn Quy
0.1 PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)
Câu 1 Hàm sốy = x3+ 3x2− 4nghịch biến trên khoảng
Câu 2.
Bảng biến thiên hình bên là của hàm số
nào?
A. y = x3− 3x2− 1 B. y = −x3+ 3x2− 1
C. y = x3+ 3x2− 1 D. y = −x3− 3x2− 1
x
f0(x)
f (x)
+∞
−1
3
−∞
Câu 3 Hàm sốy = −x3+ 3x2− 1đồng biến trên khoảng nào?
Câu 4.
cho hàm sốy = f (x)xác
định và liên tục trên R
và có bảng biến thiên
như hình Khẳng định
nào sau đây là sai?
x
f0(x)
f (x)
−∞
2
1
2
−∞
A. f (±1) = 2là giá trị cực đại của hàm số B. M (0; 1)là điểm cực tiểu của hàm số
C. f (0) = 1là giá trị cực tiểu của hàm số D. x0= −1là điểm cực đại của hàm số
Câu 5 Hàm sốy = f (x)xác định và liên tục trênRvà đạo hàm f0(x) = 2(x − 1)2(2x + 6) Khi đó hàm số f (x)
Câu 6 Với giá trị nào của tham sốmthì đồ thị hàm số y = x4− 2(m − 1)x2+ m4− 3m2+ 2017có
3điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng32
A. m = 5 B. m = 3 C. m = 4 D. m = 2
Câu 7 Tìm giá trị củamđể hàm sốy = −x3−3x2+mcó giá trị nhỏ nhất trên[−1;1]bằng0
A. m = 4 B. m = 6 C. m = 2 D. m = 0
Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy =p5 − 4xtrên đoạn[−1;1]
A. min
[−1;1]y = 1 B. min
[−1;1]y =p3 C. min
[−1;1]y = 3 D. min
[−1;1]y = 9
Trang 2Câu 9 Một người dự định làm một thùng đựng đồ hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích làV.
Để làm thùng hàng tốn ít nguyên liệu nhất thì chiều cao của thùng đựng đồ bằng
A. x = V23 B. x =p3V C. x = V13 D. x =pV
Câu 10 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm sốy = 3
x − 2là
Câu 11 Tìm giá trị củamđể đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy = mx + 1
x − m đi qua điểm A(1; −2)
A. m = 2 B. m = −1 C. m = 1 D. m = −2
Câu 12 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm sốy = x
x + 1 và đường thẳngy = −x.
Câu 13.
Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = −x3+ 2x
B. y = x3− 3x
C. y = −x3− 2x
D. y = x4+ 3x2
x y
O
−1
1
−2 2
Câu 14 Chox, y là hai số dương vàm, nlà hai số tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. (x n)m = x mn B. x m · y n = (x y) m+n C. (x y) n = x n · y n D. x m · x n = x m+n
Câu 15 Biết2x+ 2−x = mvớim ≥ 2 Tính giá trị của biểu thứcM = 4 x+ 4−x
A. M = m − 2 B. M = m2+ 2 C. M = m2− 2 D. M = m + 2
Câu 16 Tính đến đầu năm2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300người, mức tăng dân số là1,37% mỗi năm Vào năm2024 − 2025ngành giáo dục của tỉnh có khoảng bao nhiêu học sinh vào lớp1
Câu 17 Ông An gửi vào ngân hàng số tiền20.000.000(đồng) loại kỳ hạn6tháng với lãi suất kép là8,5%/năm Hỏi sau5năm8tháng thì ông An nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi
và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn0,01%/ngày (một tháng tính30ngày)
A. 31803311 B. 30803311 C. 32833110 D. 33083311
Câu 18 Hàm sốy = ln³px2+ x − 2 − x
´
có tập xác định là
Câu 19 Choa, b > 0, a 6= 1,b 6= 1, x, y > 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. loga 1
x= 1
loga x B. loga (x + y) = log a x + log a y
C. logb x = log b a · log a x D. loga x
y =loga x loga y
Trang 3Câu 20 Cholog25 = a,log35 = b Khi đólog56tính theoa, blà
a + b. B. a + b. C. a
2+ b2 D. a + b
ab
Câu 21 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (x α)0= αx α−1vớiα ∈ R,x > 0 B. ¡loga x¢0= 1
x ln avớia > 0, a 6= 1, x > 0
C. ¡loga x¢0=1
x · ln avớia > 0, a 6= 1, x > 0 D. (a x)0= a x ln avớia > 0, a 6= 1
Câu 22 Đạo hàm của hàm sốy = x2ln xlà
A. 2x ln x + x B. 2x ln x + 1 C. 2x(ln x + 1) D. 2x ln x + 2
Câu 23 Nghiệm của phương trìnhµ 1
25
¶x+1
= 1252x là
8
Câu 24 Số nghiệm của phương trìnhlog3(x2− 6) = log3(2x − 1) + 1là
Câu 25 Tìmmđể phương trìnhlog23x −(m +2)log3x +3m −1 = 0có hai nghiệm phân biệtx1, x2
thỏa mãn:x1x2= 27
A. m = 1 B. m =28
3 D. m = 25
Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình:2 log3(4x − 3) + log1(2x + 3) < 2là
A.
µ
−∞; −3
8
¶
4; 3
¶
µ
−3
8; 3
¶
Câu 27 Số đỉnh của một hình bát diện đều là
Câu 28 Khối đa diện đều loại{4; 3}có số đỉnh là
Câu 29 Tính thể tíchV của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằnga
A. V = a
3p
3
3p 3
3p 3
3p 3
4
Câu 30 Cho hình chópS.ABC Dcó đáy là hình vuông cạnh bằnga, S A ⊥ (ABC D)và gócSC A =
60◦ Tính thể tích khối chópS.ABC D
A. a
3p
3
3
3p 6
3p 2
2
Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là15cm, 20cm, 25cm Độ dài đường chéo của hình hộp đó là
2cm
Câu 32 Một khối hộp chữ nhật có kích thướca, b, c thì có thể tích là
A. V =4
3abc B. V =1
2abc C. V =1
3abc D. V = abc
Câu 33 Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình vuông cạnh bằngp3, tam giác SBC
vuông tạiS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đườngSD tạo với mặt phẳngSBC
một góc60◦ Tính thể tíchV của khối chópS.ABC D
Trang 4A. V =p1
p 6
3 D. V =p3
Câu 34 Cho hình chópS.ABC D có đáy là hình vuông cạnha,∆S AD là tam giác cân tạiS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy,SC hợp với mặt đáy một góc45◦ Tính thể tích khối chópS.ABC D
A. a
3p
3
3p 5
3p 5
3p 3
12
Câu 35 Một hình trụ có bán kính đáy bằng2cm, thiết diện qua trục là một hình vuông Tính thể tíchV của khối trụ
A. V = 12πcm3 B. V = 16πcm3 C. V = 20πcm3 D. V = 24πcm3
Câu 36 Trong không gian cho tam giác đều cạnha Tính diện tích mặt tròn xoay nhận được khi quay tam giác đều ABC quanh trụcBC
A. πa2p
3
3(4 +p3)
3(2 +p3)
Câu 37 Diện tích mặt cầu bằng100πcm2, khi đó bán kính của mặt cầu bằng
A. 5
π
πp5
5
Câu 38 Cho hình chópS.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,S A ⊥ (ABC ),S A = a, AB =
ap
2, AC = ap3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC là
A. 2ap
p
2 +p3)
p 6
2
0.2 PHẦN TỰ LUẬN: (2 điểm)
Bài 1 Tìmmđể hàm sốy = mx3+ 3x2+ 12x − 1đạt cực đại tạix = 2
Bài 2 Cho một hình trụ có độ dài trụcOO0= 2p7dm ABC D là hình vuông cạnh bằng8dm
có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm của đoạn
OO0 Tính thể tích của khối trụ đó