Tách sóng đa truy cập sử dụng kỹ thuật ICA trong hệ thống CDMA

Kỹ thuật đa truy cập phân chia theo mã CDMA – Code Division Multiple Access, tuy có nhiều lợi thế hơn các phương pháp truyền thống khác, nhưng lại gặp một số khó khăn trong vấn đề phân t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN

THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: PHẠM QUANG THÁI Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 01-01-1981 Nơi sinh: TP.HCM

Chuyên ngành: Kỹ thuật vô tuyến – Điện tử MSHV: 01404348

I- TÊN ĐỀ TÀI: Tách sóng đa truy cập sử dụng ICA trong hệ thống CDMA

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

• Cải tiến phương pháp tách sóng đa truy cập sử dụng ICA đã công bố trong hệ

thống DS CDMA

• Đề xuất phương pháp tách sóng đa truy cập sử dụng ICA mới cho hệ thống MC

CDMA

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 20-01-2006

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 15-06-2006

Cảm ơn Ba, cảm ơn Má, vì tình yêu thương và sự hỗ trợ để con

có thể học hành và nghiên cứu với tất cả niềm ham mê

Cảm ơn PGS.TS.Vũ Đình Thành, vì những lời khuyên và định

hướng tốt nhất có thể nhận được từ một người thầy

Cảm ơn TS.Phạm Hồng Liên và các thầy cô Khoa Điện-Điện tử,

vì tất cả những kiến thức đã truyền thụ trong suốt thời gian học

tập tại trường

Cảm ơn các bạn đồng học, vì những giúp đỡ tận tình cùng những

kỷ niệm vui tươi và trong lành của tình bạn

Cảm ơn Vận May, vì đã cho tôi là con của Ba Má tôi, là học trò

của thầy cô tôi và là anh em với bạn bè tôi

TP.Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2006

Phạm Quang Thái

Kỹ thuật đa truy cập phân chia theo mã (CDMA – Code Division Multiple Access), tuy

có nhiều lợi thế hơn các phương pháp truyền thống khác, nhưng lại gặp một số khó

khăn trong vấn đề phân tích tín hiệu thu được: đó là nhiễu đa truy cập (MAI – Multiple

Access Interference) làm hạn chế dung lượng hệ thống và sự xếp chồng tín hiệu gần xa

làm ảnh hưởng xấu đến tín hiệu có công suất yếu hơn Tách sóng đa truy cập (MUD –

Multiuser Detection) được sử dụng để triệt MAI Tuy nhiên, phương pháp MUD tối ưu

đòi hỏi tính toán quá phức tạp, các phương pháp gần tối ưu đều đòi hỏi thông tin đầy

đủ về MAI và có thời gian tính toán khá lâu Các phương pháp tách mù, không đòi hỏi

toàn bộ thông tin hệ thống, nhưng chỉ dựa vào thống kê bậc 2 vốn có thể dẫn đến sai

lệch trong hệ thống có tải cao, và dựa vào tính toán không gian con vốn rất phức tạp

Kỹ thuật phân tích thành phần độc lập (ICA – Independent Component Analysis) là

một kỹ thuật tách nguồn mù có khả năng tính toán bằng thống kê bậc cao Phương

pháp này, với khuyết điểm là không xác định được thứ tự và biên độ, không thể ứng

dụng trực tiếp vào bài toán MUD Tuy nhiên, khuyết điểm trên có thể được giải quyết

nếu sử dụng một số thông tin hệ thống Gần đây, một số nghiên cứu về MUD sử dụng

ICA với thông tin cần thiết là mã trải phổ của thuê bao cần tách sóng đã được công bố

Bộ tách sóng đó chỉ được giới hạn trong kênh đồng bộ của hệ thống DS CDMA

Trong luận văn này, các bộ tách sóng đã được công bố cho hệ thống DS CDMA sẽ

được cải tiến để có thể hoạt động trong trường hợp kênh bất đồng bộ Hơn nữa, một

phương pháp mới tách sóng đa truy cập sử dụng ICA cho hệ thống MC CDMA cũng sẽ

được đề ra Bộ tách sóng này, gọi là QR-ICA, hoạt động chỉ với một ít thông tin hệ

Code Division Multiple Access (CDMA), although offers several advantages over

more traditional techniques, suffers several problems that complicate CDMA

reception: Multiple Access Interference (MAI) which limits the systems’ load and the

near-far problem which causes interfere between received signals Multiuser Detection

(MUD) technique is used to eliminate MAI However, optimal MUD is

computationally exhausting, and its suboptimal counterparts require complete

knowledge of the MAI or involve long decoding delay Blind detectors, while do not

require system’s knowledge, are based on subspace computations that are

computationally demanding and utilize only the second order statistics (SOS) of the

received data, which and may not work well in highly loaded CDMA systems

Independent Component Analysis (ICA) is a Blind Source Separation technique, which

uses higher order statistics (HOS) However, permutation and scaling ambiguity

associated with the ICA algorithms cause problems in CDMA MUD and MAI

mitigation scenario Fortunately, prior information about the desired user’s spreading

code can be utilized to remove the inherent permutation ambiguity Recently, ICA

methods incorporating prior information about the desired user’s code were proposed,

but were limited to work only in synchronous DS CDMA channels

In this thesis, those method were investigated, and then some proposed modifications

were taken into account, which enabled them to work in asynchronous DS CDMA

channels A new ICA-based MUD for MC DCMA systems was also proposed This

detector, called QR ICA, estimates desired signals with little system information

Moreover, it totally avoids subspace computing and utilizes HOS instead of SOS

1 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ VÀ TÌNH TRẠNG HIỆN NAY 17

1.1 Giới thiệu: 17

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu 18

1.3 Nội dung, phạm vi nghiên cứu 19

1.3.1 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi 19

1.3.2 Nội dung 19

1.4 Ý nghĩa của đề tài 20

2 HỆ THỐNG DS CDMA 22

2.1 Máy phát 22

2.2 Máy thu 23

2.3 Các chuỗi trải phổ 24

2.4 Ưu điểm và khuyết điểm của hệ thống 27

2.4.1 Ưu điểm: 27

2.4.2 Khuyết điểm: 28

2.5 Các phương pháp tách sóng đa truy cập 29

2.5.1 Phương pháp tối ưu 29

2.5.2 Phương pháp giải tương quan 33

2.5.3 Phương pháp MMSE 36

2.5.4 Phương pháp triệt can nhiễu tuần tự 39

2.5.5 Triệt can nhiễu song song 43

2.5.6 Phương pháp hồi tiếp quyết định 45

2.5.7 Phương pháp MMSE mù 45

3 HỆ THỐNG MC CDMA 47

3.1 Máy phát 47

3.2 Máy thu 50

3.4 Các phương pháp tách sóng đa truy cập 53

3.4.1 Phương pháp giải tương quan 54

3.4.2 Phương pháp giả nghịch đảo 55

3.4.3 Phương pháp sử dụng không gian con 56

3.4.4 Phương pháp triệt can nhiễu song song 57

3.4.5 Phương pháp triệt can nhiễu nối tiếp 59

4 KỸ THUẬT PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN ĐỘC LẬP 61

4.1 Lý thuyết cơ bản 61

4.1.1 Định nghĩa mô hình cơ sở 61

4.1.2 Giới hạn trong ICA 62

4.1.3 Tính không xác định của ICA 63

4.1.4 Xử lý quy tâm cho biến: 64

4.2 Trắng hoá 65

4.2.1 Khái niệm 65

4.2.2 Tiền xử lý ICA bằng trắng hoá 66

5 ICA THEO PHƯƠNG PHÁP CỰC ĐẠI TÍNH PHI GAUSS 68

5.1 Mối liên hệ giữa phi Gauss và tính độc lập: 68

5.2 Đánh giá phi Gauss bằng Kurtosis 74

5.2.1 Khái niệm 74

5.2.2 Giải thuật gradient 78

5.2.3 Giải thuật lặp điểm cố định 79

5.3 Đánh giá phi Gauss bằng negentropy 80

5.3.1 Khái niệm 80

5.3.2 Giải thuật gradient 82

5.3.3 Giải thuật lặp điểm cố định 82

5.4 Ước lượng nhiều thành phần độc lập 84

6.1 Hệ thống DS CDMA 87

6.1.1 Mô hình toán học 87

6.1.2 Giải thuật đề nghị 88

6.2 Hệ thống MC CDMA 94

6.2.1 Mô hình toán học 94

6.2.2 Giải thuật đề nghị 97

7 CHƯƠNG TRÌNH VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 101

7.1 Chương trình mô phỏng 101

7.2 Kết quả mô phỏng 105

7.2.1 Hệ thống DS CDMA đồng bộ, có điều khiển công suất 105

7.2.2 Hệ thống DS CDMA đồng bộ, không có điều khiển công suất 109

7.2.3 Hệ thống DS CDMA không đồng bộ, có điều khiển công suất 113

7.2.4 Hệ thống DS CDMA không đồng bộ, không điều khiển công suất115 7.2.5 Hệ thống MC CDMA đồng bộ, có điều khiển công suất 117

7.2.6 Hệ thống MC CDMA đồng bộ, không điều khiển công suất 120

8 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 124

8.1 Kết luận 124

8.1.1 Ưu điểm 124

8.1.2 Khuyết điểm: 126

8.2 Hướng phát triển 126

9 TÀI LIỆU THAM KHẢO 128

10 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 131

Hình 2 1: sơ đồ tín hiệu phía phát của hệ thống DS CDMA 22

Hình 2 2: kết quả thu được khi nhân tín hiệu ban đầu d(t) với tín hiệu mã trải phổ g(t) .23

Hình 2 3: Sơ đồ tín hiệu phía thu của hệ thống DS CDMA 23

Hình 2 4: sơ đồ phân loại các phương pháp tách sóng đa truy cập truyền thống trong hệ thống DS CDMA 29

Hình 3 1: Máy phát MC CDMA 47

Hình 3 2: Phổ của tín hiệu MC CDMA 49

Hình 3 3: máy thu MC CDMA 51

Hình 3 4: sơ đồ phân loại các phương pháp tách sóng đa truy cập truyền thống trong hệ thống MC CDMA 53

Hình 5 1: phân bố đồng thời của hai thành phần độc lập mật độ đều 69

Hình 5 2: mật độ ước lượng của một thành phần độc lập phân bố đều và mật độ Gauss .70

Hình 5 3: mật độ đồng thời của hai hỗn hợp đã trắng hoá từ các thành phần độc lập có phân bố đều 71

Hình 5 4: mật độ lề của các hỗn hợp đã trắng hoá 71

Hình 5 5: phân bố đồng thời của hai thành phần độc lập supergauss 72

Hình 5 6: mật độ ước lượng một thành phần độc lập supergauss 72

Hình 5 7: phân bố đồng thời của hai hỗn hợp đã trắng hoá 73

Hình 5 8: mật độ lề của các hỗn hợp đã trắng hoá 73

Hình 5 9: xác định hướng chiếu cực đại tính phi Gaus, các thành phần độc lập phân bố đều 76

Hình 5 12: các giá trị kurtosis trong phép chiếu 78

Hình 7 1: giao diện chương trình mô phỏng 102

Hình 7 2: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và các phương

pháp MUD tuyến tính 106

Hình 7 3: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và các phương

pháp MUD phi tuyến 106

Hình 7 4: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và phương pháp

MUD mù 107

Hình 7 5: đồ thị BER theo số thuê bao, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và phương

pháp MUD tuyến tính 107

Hình 7 6: đồ thị BER theo số thuê bao, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và phương

pháp MUD phi tuyến 108

Hình 7 7: đồ thị BER theo số thuê bao, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và phương

pháp MUD mù 108

Hình 7 8: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và các phương

pháp MUD tuyến tính 110

Hình 7 9: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và các phương

pháp MUD phi tuyến 110

Hình 7 10: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và phương pháp

MUD mù 111

Hình 7 11: đồ thị BER theo số thuê bao, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và

phương pháp MUD tuyến tính 111

Hình 7 12: đồ thị BER theo số thuê bao, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và

pháp MUD tuyến tính 113

Hình 7 15: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và các phương

pháp MUD phi tuyến 114

Hình 7 16: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và phương pháp

MUD mù 114

Hình 7 17: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và các phương

pháp MUD tuyến tính 115

Hình 7 18: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và các phương

pháp MUD phi tuyến 116

Hình 7 19: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa MMSE ICA, QR ICA và phương pháp

Hình 7 22: đồ thị BER theo SNR, so sánh giữa QR ICA và phương pháp MUD mù 119

Hình 7 23: đồ thị BER theo số thuê bao, so sánh giữa QR ICA và các phương pháp

BER Bit Error Rate

CDMA Code Division Multiple Access

DFT Discrete Fourier Transform

ICA Independent Component Analisys

ICI Inter-carrier Interference

IDFT Inverse Discrete Fourier Transform

ISI Inter-symbol Interference

MAI Multiple Access Interference

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

PIC Parallel Interference Cancellation

SIC Successive Interference Cancellation

1 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ VÀ TÌNH TRẠNG HIỆN NAY

1.1 Giới thiệu:

Kỹ thuật đa truy cập phân chia theo mã (Code Division Multiple Access – CDMA) [1,

2, 19, 20, 23] sử dụng kỹ thuật trải phổ, băng thông truyền đi lớn hơn rất nhiều lần so với băng thông yêu cầu Một chuỗi ngẫu nhiên (Pseudo Noise – PN) sẽ chuyển tín hiệu băng hẹp thành tín hiệu băng rộng có dạng tương tự như nhiễu băng rộng Chuỗi này

có tốc độ chip cao hơn nhiều tốc độ dữ liệu của tín hiệu mang tin và có hàm tự tương quan và tương quan chéo tốt Do tính tương quan tốt này, các thuê bao sử dụng cùng một tần số sóng mang có thể phát các tín hiệu đồng thời với can nhiễu lẫn nhau rất ít Mỗi thuê bao có một chuỗi nhận dạng riêng và gần như trực giao với các chuỗi nhận dạng khác Máy thu sẽ thực hiện phép toán lấy tương quan theo thời gian để tách ra được dữ liệu của thuê bao cần thiết, các dữ liệu của các thuê bao khác sẽ được xem như nhiễu

Trong phần trên, các mã trải phổ được giả định là trực giao hoàn toàn Vì vậy, khi nhân tín hiệu thu được với tín hiệu trải phổ, ta sẽ thu được chính xác dữ liệu của thuê bao mong muốn Tuy nhiên, thực tế điều này rất khó đạt được Nguyên nhân đầu tiên là sự xuất hiện của nhiễu đa truy cập (Multiple Access Interference – MAI), xuẩt phát từ việc nhiều người dùng có thể sử dụng băng thông đồng thời Tiếp theo là vấn đề công suất gần xa (near-far problem) Tình huống này xảy ra khi tín hiệu từ các người dùng

có công suất khác nhau đến cùng một lúc Tín hiệu có công suất quá lớn sẽ gây nhiễu trầm trọng cho tín hiệu có công suất nhỏ, cho dù chúng rất ít tương quan với nhau Vì vậy, để can nhiễu ở mức độ chấp nhận được, số lượng thuê bao sử dụng cùng lúc sử dụng kênh truyền phải nhỏ hơn một mức nào đó, hay nói cách khác, dung lượng của hệ thống bị giới hạn

Để hạn chế các ảnh hưởng trên và tăng dung lượng hệ thống, người ta sử dụng kỹ thuật tách sóng đa truy cập (Multi-Users Detection - MUD) [1, 4, 20] Bằng cách sử dụng các thông tin hệ thống như trì hoãn truyền, tần số sóng mang và mức công suất thu, kỹ thuật này tính toán tín hiệu thu được, dựa vào cấu trúc và sự tương quan, để có thể tách tín hiệu nhận được ra thành tín hiệu của từng thuê bao

Kỹ thuật phân tích thành phần độc lập (Independent Component Analysis – ICA) [9, 16] là một kỹ thuật phân tích tín hiệu mù được phát triển trong thời gian gần đây Đây

là một phương pháp rất mạnh, vì nó hoàn toàn không đòi hỏi bất cứ thông tin gì khác, ngoài tín hiệu thu được, để tách rời được các tín hiệu gốc ban đầu Ngoài ra, nó sử dụng thống kê bậc cao, nên đem lại kết quả chính xác hơn các phương pháp tính mù truyền thống chỉ sử dụng thống kê bậc hai

Ứng dụng chủ yếu nhất của ICA là phân tích hình ảnh y khoa (sóng điện não) và xử lý ảnh số Một ứng dụng khác là phân tích tín hiệu trong kỹ thuật viễn thông, cụ thể là CDMA

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu

Có rất nhiều phương pháp tách sóng đa truy cập đã được nghiên cứu và ứng dụng [1, 4,

5, 6, 7, 8, 18, 20, 21, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 33] Tuy nhiên, như sẽ được trình bày chi tiết trong các mục tiếp theo, phương pháp tách sóng đa truy cập tối ưu chưa thể áp dụng thực tế vì tính phức tạp của nó [1, 4, 20] Các phương pháp gần tối ưu đều đòi hỏi đầy đủ thông tin về MAI, cần tính toán phức tạp, nhạy cảm với điều khiển công suất và bất đồng bộ trong hệ thống [5, 6, 7, 8, 18, 20, 21, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 33]

Đã có một số báo cáo về việc ứng dụng ICA vào tách sóng đa truy cập trong hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp (Direct Sequence CDMA – DS CDMA) [13, 14] Tuy nhiên, trong [13], phương pháp được sử dụng đòi hỏi tính toán dựa trên ma trận tự tương quan

của tín hiệu thu được Cách tính toán này khiến kết quả bộ tách sóng phụ thuộc vào việc điều khiển công suất cũng như sự đồng bộ của hệ thống, vì chúng ảnh hưởng lên

ma trận tự tương quan Phương pháp trong [14] chỉ xét trong trường hợp hệ thống là đồng bộ

Về ứng dụng ICA cho hệ thống trải phổ đa sóng mang (Multi-Carrier CDMA – MC CDMA), hiện nay vẫn chưa có một báo cáo nào Đây chính là một hướng phát triển rất tốt cho đề tài

1.3 Nội dung, phạm vi nghiên cứu

1.3.1 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi

Mục tiêu của đề tài là ứng dụng kỹ thuật ICA vào việc tách sóng đa truy cập cho hệ thống đường xuống DS CDMA và MC CDMA Đối với hệ thống DS CDMA, phạm vi ứng dụng là cho hệ thống có điều khiển công suất và không điều khiển công suất, đồng

bộ và bất đồng bộ, Đối với hệ thống MC CDMA, phạm vi ứng dụng là hệ thống có điều khiển công suất và không điều khiển công suất, đồng bộ

1.3.2 Nội dung

• Chương 2 và chương 3 trước hết tổng hợp lý thuyết cơ bản về tách sóng đa truy cập trong hệ thống DS CDMA và MC CDMA Do mục đích là tập trung vào việc phân tích, đánh giá, nhận xét ưu điểm và khuyết điểm của các phương pháp tách sóng đa truy cập truyền thống nhằm tạo cơ sở để so sánh với phương pháp dùng ICA, nên các kiến thức tổng quan khác về CDMA sẽ không được đề cập sâu Các tham khảo chi tiết có thể xem trong [1]

• Chương 4 trình bày lý thuyết ICA, các ưu điểm, khuyết điểm cũng như phạm vi, điều kiện ứng dụng của nó

• Chương 5 giới thiệu cách thức ước lượng thành phần độc lập sẽ được sử dụng trong các phương pháp tách sóng trong luận văn, đó là ICA dựa trên tính phi Gauss

• Chương 6 phân tích phương pháp ứng dụng ICA vào tách sóng đa truy cập cho CDMA và là phần trọng tâm của luận văn Các giải thuật và mô hình toán học sẽ được trình bày, phân tích và giải thích về khả năng loại bỏ khuyết điểm của ICA, cách ứng dụng ICA, các ưu điểm so với các phương pháp truyền thống cũng như các cải tiến so với các phương pháp dùng ICA khác đã công bố

• Chương 7 giới thiệu chương trình mô phỏng và các kết quả mô phỏng sẽ được phân tích để củng cố thêm cho các lý luận lý thuyết

• Chương 8 tổng hợp kết luận về các phương pháp đã được trình bày, cũng như các hạn chế của phương pháp và các hướng phát triển nghiên cứu sau này

1.4 Ý nghĩa của đề tài

Đề tài đi vào mảng tách sóng đa truy cập mù trong hệ thống DS CDMA và MC CDMA Điểm khác biệt của đề tài so với các phương pháp mù đã được nghiên cứu trước chính là ở phương thức tính toán Kỹ thuật ICA, vốn sẽ được áp dụng trong đề tài, là một kỹ thuật tính toán dựa trên thống kê bậc cao, còn các kỹ thuật tính toán mù trước đây dựa trên thống kê bậc 2 [7, 8, 18, 21, 31] Ngoài ra, với bản chất là phương pháp phân tích mù, các thông số như công suất và bất đồng bộ của các thuê bao không cần tính toán không ảnh hưởng mạnh đến kết quả tính toán như [4, 5, 20, 25, 33] Hơn nữa, việc tính toán không mất quá nhiều thời gian như triệt can nhiễu nối tiếp (đòi hỏi tính theo từng bit) cũng như không có cấu trúc phức tạp như triệt can nhiễu đa tầng trong [4, 5, 6, 20, 26, 27, 28] Nhìn chung, đây là một ứng viên rất tốt cho bài toán tách sóng đa truy cập trong hệ thống CDMA, nhất là cho đường truyền xuống từ trạm gốc đến các máy thu, do cần ít thông tin hơn các phương pháp truyền thống khác

Trong luận văn này, phương pháp tách sóng đa truy cập dùng ICA trong DS CDMA của [14] sẽ được cải tiến thêm để có thể hoạt động trong cả hệ thống đồng bộ và bất đồng bộ Một phương pháp mới tách sóng đa truy cập dùng ICA trong MC CDMA cũng sẽ được trình bày

với g(t) là chuỗi nhị phân giả ngẫu nhiên PN

Chuỗi g(t) được tạo ra bằng các phương pháp xác định và lặp lại theo chu kì Tuy

nhiên, do chiều dài chuỗi trước khi lặp lại là khá lớn nên có thể xem chuỗi là ngẫu

nhiên Tốc độ chuỗi PN lớn hơn nhiều lần so với x(t), nên sau khi nhân hai tín hiệu, tốc

độ của chuỗi dữ liệu ra cũng tăng lên nhiều lần

Băng thông của tín hiệu ban đầu là 2f b còn băng thông của g(t) là 2f c , vì f c >> f b nên

phổ của tín hiệu được trải rộng ra theo tỉ số f c /f b Do công suất trước và sau khi trải phổ

không đổi, mật độ phổ công suất sẽ giảm đi f c /f b lần

Hình 2 2: kết quả thu được khi nhân tín hiệu ban đầu d(t) với tín hiệu mã trải phổ g(t)

2.2 Máy thu

Hình 2 3: Sơ đồ tín hiệu phía thu của hệ thống DS CDMA

Tại máy thu, giả sử ta bỏ qua tác động của nhiễu, bất đồng bộ và hệ thống được điều khiển công suất hoàn hảo, để tách được tín hiệu dữ liệu của một thuê bao, ta chỉ cần nhân tín hiệu thu được với chuỗi trải phổ của thuê bao đó

2.3 Các chuỗi trải phổ

Chuỗi PN: là chuỗi nhị phân có hàm tương quan giống như hàm tương quan của một

chuỗi nhị phân ngẫu nhiên qua một chu kì Mặc dù qui luật biến đổi của chuỗi này là hoàn toàn xác định nhưng chuỗi PN có nhiều đặc tính giống với chuỗi nhị phân ngẫu nhiên, chẳng hạn như số bit 0 và 1 gần bằng nhau, tương quan chéo giữa chuỗi ban đầu

và phiên bản của nó bị dịch theo thời gian nhỏ Chuỗi PN được tạo ra bằng cách sử dụng các mạch logic tuần tự

Loại quan trọng nhất trong số các chuỗi PN là chuỗi thanh ghi dịch cơ số 2 có chiều dài

cực đại hay còn gọi là chuỗi m Một chuỗi m sẽ có chu kì N=2 m -1 đối với đa thức sinh

bậc m

Chuỗi m có các thuộc tính sau:

• Thuộc tính ghi dịch: dịch vòng sang trái hay sang phải của một chuỗi m cũng là một chuỗi m

• Số bit 1 nhiều hơn số bit 0, mọi chuỗi m nằm trong tập S m chứa 2 m-1 bit 1 và 2

m-1 -1 bit 0

• Giá trị tương quan của chuỗi m trong một chu kì là -1/N đối với tương quan

chéo và 1 đối với tự tương quan

• Hàm tự tương quan được định nghĩa như sau:

kpnkpnN1

trong đó pn(k) là chuỗi m và pn(k-τ) là phiên bản trễ theo thời gian của mã pn(k) một khoảng τ

Chuỗi trực giao Walsh-Hadamard: là tập chuỗi trực giao quan trọng nhất trong số các

chuỗi trực giao Từ ma trận Hadamard, các hàm Walsh được tạo ra Bắt đầu với

H1=[+1] bằng cách sử dụng phương pháp truy hồi, ma trận Hadamard kích thước LxL

được xây dựng như sau:

/ L

2 / L 2 / L

H H

H

(2.4)

Các chuỗi Hamadard chính là các hàng hay cột của ma trận trên

Chuỗi trực giao Golay bù: gọi A i với i∈[1,p) là tập các chuỗi hữu hạn ±1 có chiều dài

L và ΨΛ Λi i( )k là phần tử thứ k của hàm tự tương quan của chuỗi A i Một tập các chuỗi gọi là tập bù nếu và chỉ nếu:

( )k 0 , k 0

p 1

i i i

≠

= ψ

11

2 / L 2

/ L L

2 / L 2 / L

2 / L 2 / L L

B A

B A

B

B

A

B A

A

(2.8)

Trong đó ma trận A L và B L có kích thước LxL/2

Chuỗi trực giao Gold: các chuỗi Gold trực giao được hình thành từ tập chuỗi Gold gốc

(gồm các phần tử {1,-1}) bằng cách thêm 1 vào cuối mỗi chuỗi Tập OG(.) gồm L chuỗi có chiều dài L=2 n (với n mod 4≠0) được cho bởi:

với:U=(A,1), Vj=(A⊕T j B,1)

A=(a 0 , ,a L-2 ) và B=(b 0 , ,b L-2 ) là cặp chuỗi m có chiều dài L-1 được ưa chuộng nhất,

T j B là chuỗi B sau khi dịch vòng chip và ⊕ là toán tử cộng modulo 2

Chuỗi không trực giao Gold: các dãy PN có hàm tương quan chéo tốt hơn được đưa ra

bởi Gold và Kasaki, chúng đều xuất phát từ độ dài m Họ các chuỗi Gold này, G(.), được xây dựng từ một cặp chuỗi m có chiều dài L=2 n -1 (với n mod 4≠0) bằng cách

cộng modulo hai chuỗi

với: V j =(A ⊕T j B)

A=(a 0 , ,a L-1 ) và B=(b 0 , ,b L-1 ) là cặp chuỗi m có chiều dài L-1 được ưa chuộng nhất và

T -1 B, T -2 B, , T N-1 B là các dịch vòng của chuỗi B

Với cách xây dựng như thế, sẽ có tất cả L+2 chuỗi Gold có chiều dài L Gold và Kasami đã chứng minh được rằng hàm tương quan chéo của các mã này có 3 giá trị {-

+

+

chaúnn,12

leûn,12nt

2 2 n 2 1 n

(2.11)

Chuỗi không trực giao Zadoff-Chu: đây là trường hợp đặc biệt của chuỗi đa pha

Chirp-Like được tổng quát hoá nhằm đạt hàm tương quan tối ưu Chuỗi Zadoff-Chu

chiều dài L có tính chất đặc biệt: hàm tự tương quan tuần hoàn lý tưởng và hàm tương

quan chéo tuần hoàn với biên độ không đổi L Các chuỗi này được định nghĩa:







 + π

leûL,e

chaúnL,e

)k(

Z

qk 2 1 k k L r 2 j

qk 2

k L r 2 j C

một phần nhỏ công suất của các tín hiệu can nhiễu trong băng thông tín hiệu phát

• Khử nhiễu đa đường: nếu chuỗi mã có hàm tự tương quan lý tưởng thì hàm tự

tương quan bằng 0 ở ngoài khoảng [-T c ,T c ] với T c là khoảng chip Nếu tín hiệu

mong muốn và phiên bản của nó (trễ hơn 2T c) có mặt tại máy thu thì việc giải

mã trải phổ sẽ xem tín hiệu trễ là nhiễu và chỉ giữ lại một phần nhỏ công suất của tín hiệu này trong băng thông tín hiệu mong muốn

• Triệt nhiễu băng hẹp: tách sóng đồng bộ tại máy thu liên quan đến việc nhân tín hiệu nhận được với chuỗi mã được tạo ra bên trong máy thu Tuy nhiên do nhiễu băng hẹp cũng bị trải phổ sau khi nhân, công suất của nó trong băng thông tín hiệu mong muốn sau khi giải mã giảm đi một lượng bằng độ lợi xử lý

• Bảo mật: vì tín hiệu trải phổ sử dụng toàn bộ băng thông tại mọi thời điểm nên

có công suất rất thấp trên một đơn vị băng thông, gây khó khăn cho đối phương trong việc phát hiện tín hiệu đã trải phổ

• Việc tạo tín hiệu đơn giản Do chỉ một tần số sóng mang cần được tạo ra nên bộ tổng hợp tần số đơn giản

2.4.2 Khuyết điểm:

• Khó đạt được và duy trì việc đồng bộ của các tín hiệu mã cục bộ và mã nhận được Sai số đồng bộ phải được giữ trong khoảng thời gian bằng một phần nhỏ của khoảng chip để đạt việc tách sóng chính xác

• Công suất nhận được từ các thuê bao gần trạm gốc lớn hơn nhiều so với công suất nhận được từ các thuê bao ở xa hơn Do một thuê bao phát liên tục trên toàn băng thông, các thuê bao gần trạm gốc gây ra nhiều nhiễu cho các thuê bao ở xa trạm gốc, dẫn đến hậu quả là việc khôi phục tín hiệu của các thuê bao ở xa không thực hiện được Hiệu ứng gần xa này có thể được giải quyết bằng cách

thuê bao nhận được tại trạm gốc là bằng nhau Tuy nhiên việc này khó thực hiện

vì các nguyên nhân như độ trễ vòng hồi tiếp, sai số trong kênh truyền hồi tiếp và các điều kiện lưu lượng

2.5 Các phương pháp tách sóng đa truy cập

Các kỹ thuật MUD truyền thống trong hệ thống DS CDMA có thể được phân chia như sau [1, 4]:

Hình 2 4: sơ đồ phân loại các phương pháp tách sóng đa truy cập truyền thống trong

Tín hiệu kênh DS CDMA với K thuê bao đồng bộ là:

k b s t dt A

t y

0

2

1

2 ( ) ( )2

1exp

T K

k

k k

k b s t y t dt A b s t dt A

()(2

=2b Ay b Hb T − T (2.15)

• y là vector cột ngõ ra của bộ tách sóng kinh điển: y=[y 1 , ,y k ] T

• A là ma trận đường chéo biên độ thu KxK: A=diag{A 1 , ,A K }

• H là ma trận tương quan chéo không chuẩn hoá:H=ARA

• R là ma trận tương quan chéo chuẩn hoá có các thành phần đường chéo bằng 1

và các thành phần (i,j) bằng tương quan chéo ρ ij

Ta có:

)

(b

Ω =2b T Ay−b T Hb (2.16)

Phương trình trên chỉ ra sự phụ thuộc của hàm khả năng tín hiệu thu thông qua vector

ngõ ra bộ lọc tương quan thích nghi y, do đó y là thống kê đầy đủ đối với việc giải điều

chế dữ liệu truyền

Tối đa hoá hàm Ω(b) là bài toán tối đa hoá tổ hợp, giải bằng cách tìm kiếm toàn diện, tức là tính hàm cho mỗi đối số b có thể có và chọn đối số nào có giá trị lớn nhất Do có

2 K khả năng có thể có nên bộ tách sóng tối ưu có độ phức tạp tăng theo hàm mũ số

lượng thuê bao K

Tối đa hoá hàm khả năng tương tự tương đương với lựa chọn b để tối đa hoá hàm:

t( ) ( ) ( ) 22

)

(2.20)

A M là ma trận có (2M+1)Kx(2M+1)K phần tử: A M =diag(A K [i]), i=-M, ,M, k=1, ,k,

A K [i] là biên độ tín hiệu bit thứ i của người dùng thứ k R là ma trận có (2M+1)Kx2(M+1)K phần tử:

0 0

] 1 [ ] 0 [

0 ]

1 [ 0

] 1 [ ] 0 [ ] 1 [

0

0 ] 1 [ ] 0 [

R R

R R R

R R

R

R R

R

T

T T

M M

M M

vấn đề tối ưu trong kênh bất đồng bộ, người ta thường sử dụng thuật toán Viterbi

Thuật toán này cấu trúc lại ma trận H và tối đa hoá hàm Ω(b) bằng cách sử dụng thuật

toán lập trình động

Nhận xét chung bộ tách sóng tối ưu:

Bộ tách sóng tối ưu có khả năng thu được tín hiệu có xác suất lỗi rất thấp vì đã tối ưu hoá hàm khả năng, nhưng thực tế sẽ rất khó sử dụng vì mức độ phức tạp trong tính toán tăng theo bậc lũy thừa đối với số thuê bao truy cập Ngoài ra , việc chế tạo phần cứng

cho bộ tách sóng tối ưu vô cùng phức tạp, nên để có khả năng thực thi ta sẽ khảo sát

thuật toán khác trong tương lai

2.5.2 Phương pháp giải tương quan

Ta có thể kết luận rằng nếu các dạng sóng tín hiệu trải phổ xác định là độc lập tuyến

tính với nhau, bộ tách sóng này có thể đạt được việc giải điều chế hoàn hảo cho mỗi

thuê bao xác định

Bây giờ ta sẽ xét đến trường hợp có nhiễu Quá trình xử lý các ngõ ra của bộ lọc thích

nghi với R -1 cho ta kết quả sau :

− 1 = + − 1

Chú ý rằng thành phần thứ k không bị ảnh hưởng nhiễu giao thoa gây ra bởi bất kỳ các

thuê bao khác, nghĩa là nó là độc lập với tất cả { }b j ,j k≠ Nguồn nhiễu duy nhất chính

là không gian nhiễu Đó chính là lý do bộ tách sóng được biểu diễn theo (2.23) được

gọi là bộ tách sóng giải tương quan

Bộ tách sóng giải tương quan có một số đặc tính mong muốn :

• Không yêu cầu biết công suất người dùng

• Độc lập với công suất của các người dùng giao thoa

• Đòi hỏi duy nhất của bộ tách sóng này là sự nhận biết về thời gian cần thiết cho

giải mã trải phổ tại máy thu

• Việc giải điều chế cho mỗi thuê bao có thể thực thi một cách độc lập hoàn toàn

Ký hiệu R + kj là một dạng viết tắt của (R -1 ) kj và lưu ý rằng ngõ ra thứ k của phép biến đổi

kj j j

R y s

= +

Tín hiệu trong (2.26) có thể biến đổi theo các đơn vị bên trong với dạng sóng tín hiệu

tương ứng của nó như sau :

=

< % >= ∫ ∑ =  1  =

1 0

Ta có thể thấy rằng bất kỳ sự kết hợp tuyến tính nào của {s , ,1 s K} với tất cả các thành

phần trực giao với nhau ngoại trừ s k là một phép biến đổi giải tương quan tuyến tính

của s k với { }s j j≠k Rõ ràng, phép biến đổi này không tồn tại nếu s k là một sự kết hợp

tuyến tính của { }s j j≠k Nếu {s , ,1 s K} là độc lập tuyến tính với nhau, thì s~ k là một phép

biến đổi giải tương quan duy nhất của s k với { }s j j≠k

Sự thống kê quyết định của bộ tách sóng giải tương quan (R -1 y) k không chứa tín hiệu

đã điều chế của những thuê bao giao thoa, với bất kỳ vector K

K R a

Giống với kênh đồng bộ, ta có thể tìm biến đổi tuyến tính bao hàm mức ngưỡng của bit

vào nếu σ =0 Ta tiến hành nghịch đảo hàm biến đổi kênh rời rạc theo thời gian :

1 1

Bộ tách sóng giải tương quan sẽ tối ưu trong môi trường không có nhiễu nền, nghĩa là

dữ liệu sẽ không có lỗi trong môi trường không nhiễu nền Nhưng khi chuỗi dữ liệu được truyền trong môi trường có nhiễu thì bộ tách sóng giải tương quan triệt được nhiễu MAI nhưng nó có một khuyết điểm là làm tăng mức nhiễu nền

Ở những tỉ số tín hiệu trên nhiễu thấp thì bộ tách sóng giải tương quan không tốt do mức nhiễu sẽ tương đối lớn so với tín hiệu Ở tỉ số tín hiệu cao thì bộ tách sóng này hoạt động khá tốt

2.5.3 Phương pháp MMSE

Một cách phổ biến trong lý thuyết ước lượng để ước lượng một biến ngẫu nhiên W trên

cơ sở của những quan sát Z là chọn hàm W∧ (Z) nhằm tối thiểu hoá bình phương trung

bình lỗi (Mean Square Error - MSE):

Tách sóng MMSE tuyến tính cho thuê bao thứ k nghĩa là lựa chọn dạng sóng c k trong

khoảng thời gian T để đạt được:

Ngõ ra bộ tách sóng tuyến tính MMSE là:

1sgn

k

k k

Với bộ tách sóng tuyến tính MMSE có K ngõ vào, K ngõ ra, tuyến tính, hàm lọc bất

biến theo thời gian là:

]1[]

0[]1[ z+R + A− +R z− −

Nhận xét chung bộ tách sóng giải tương quan:

Cả máy thu cổ điển lẫn máy thu giải tương quan đều là những trường hợp giới hạn của

bộ tách sóng tuyến tính MMSE Nếu ta giữ A 1 cố định và cho A2, ,A K → 0thì hàng thứ

2 1

2 1

R σ trở thành một ma trận chéo, và bộ tách sóng MMSE tiến đến

bộ tách sóng cổ điển khi σ → ∞ Nếu ta giữ tất các biên độ cố định và cho σ → 0 thì :

[R+σ2A− 2]−1→R− 1

Do đó, khi những tỉ số tín hiệu trên nhiễu tiến đến vô cực, bộ tách sóng tuyến tính MMSE hội tụ về bộ tách sóng giải tương quan Điều này ngụ ý rằng bộ tách sóng tuyến tính MMSE có tiệm cận hiệu suất và trở kháng gần xa giống như bộ tách sóng giải tương quan Đặc biệt, bộ tách sóng tuyến tính MMSE cũng đạt được trở kháng gần xa tối ưu

2.5.4 Phương pháp triệt can nhiễu tuần tự

Phương pháp này (Successive Interference Cancellation – SIC) dựa trên một ý tưởng đơn giản: tín hiệu nhiễu có thể được tái tạo ở máy thu và được trừ từ dạng sóng thu Tín hiệu nhiễu sẽ bị khử đi nếu quyết định là đúng; ngược lại sẽ làm nhân đôi nhiễu Khi thực hiện quá trình trừ, máy thu hiểu rằng tín hiệu chứa một thuê bao yếu hơn và quá trình được lặp lại với nhiễu khác cho đến khi tất cả các thuê bao được giải điều chế hết Để mô tả đầy đủ máy thu ta chỉ cần chỉ rõ những quyết định trung gian đạt được như thế nào Trong dạng đơn giản nhất của nó, sự khử nối tiếp dùng những quyết định được tạo bởi bộ lọc thích nghi đơn kênh, mà không chú ý tới sự hiện diện của nhiễu Vì những quyết định trung gian không đúng ảnh hưởng tới độ tin cậy của tất cả những quyết định nối tiếp, thứ tự trong đó các thuê bao được giải điều chế gây ảnh hưởng tới hiệu suất thu

Trường hợp đồng bộ

Phương pháp triệt can nhiễu tuần tự được thực hiện như sau: giải điều chế cho một thuê bao, tái tạo phần nhiễu đa truy cập của thuê bao đó và loại trừ nó ra khỏi dạng sóng thu được, sau đó dạng sóng đã triệt bớt nhiễu này sẽ được dùng để tách sóng cho thuê bao

kế tiếp Lặp lại quá trình xử lý như trên cho đến khi tách sóng cho tất cả các thuê bao

Nếu có quyết định sai (là do bộ tách sóng cho thuê bao không được chính xác) thì sẽ tăng gấp đôi phần nhiễu đa truy cập của thuê bao đó khi tách sóng cho thuê bao kế tiếp

Vì vậy thứ tự của các thuê bao được giải điều chế có ảnh hưởng đến hiệu suất của phương pháp triệt nhiễu nối tiếp Thông thường việc giải điều chế được sắp xếp theo thứ tự giảm dần công suất thu được

Xét trường hợp 2 thuê bao đồng bộ Giả sử ban đầu thuê bao 2 được giải điều chế bởi

()(t y t A2b2s2 t

)()()ˆ()

1 1