Mô phỏng dòng chảy của máu trong mạch máu não

Mô phỏng dòng chảy của máu trong nhánh rẽ động mạch cảnh chung và động mạch cảnh trong ngoài và trong hệ thống các động mạch chính của não 3.. Luận văn này chia thành hai phần chính: - P

PHẠM THANH TÂM

LUẬN VĂN THẠC SĨ

MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY CỦA MÁU

TRONG MẠCH MÁU NÃO

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT LASER

MÃ NGÀNH: 2.07.07

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 09 NĂM 2006

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: PHẠM THANH TÂM Phái: Nữ

Ngày, tháng, năm sinh: 23-04-1982 Nơi sinh: TP Vũng Tàu

Chuyên ngành: Kỹ thuật Laser MSHV: 01204315

I- TÊN ĐỀ TÀI:

MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY CỦA MÁU TRONG MẠCH MÁU NÃO

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 Tìm hiểu nguyên nhân gây ra tai biến mạch máu não liên quan đến dòng chảy

2 Mô phỏng dòng chảy của máu trong nhánh rẽ động mạch cảnh chung và động mạch cảnh trong ngoài và trong hệ thống các động mạch chính của não

3 So sánh kết quả mô phỏng với thống kê lâm sàng và rút ra kết luận

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày quyết định giao đề tài):

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS TRẦN MINH THÁI

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

(Học hàm, học vị, họ tên và chữ ký)Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

Ngày tháng năm 2006

KHOA QUẢN LÝ NGÀNH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: ………

Cán bộ chấm nhận xét 1: ………

Cán bộ chấm nhận xét 2: ………

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2006

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan các kết quả từ việc mô phỏng trong luận văn này hoàn toàn trung thực, không phải sao chép từ bất cứ một tài liệu nào khác Đây chính là kết quả mà chính tác giả đã thực hiện được

Tp.HCM, tháng 09 năm 2006 Học viên Phạm Thanh Tâm

Lời cảm ơn

Xin chân thành cảm ơn PGS.TS Trần Minh Thái, TS Huỳnh Quang Linh đã tận tình hướng dẫn cũng như cung cấp tài liệu cho tôi trong thời gian thực hiện luận văn!

Xin chân thành cám ơn TS Nguyễn Tường Long đã hết lòng hướng dẫn tôi từ những bước đầu tiên trong quá trình thực hiện mô phỏng và SV Nguyễn Quốc Luận đã tận tình giúp đỡ tôi trong việc chỉnh sửa mô hình! Cảm ơn gia đình, người thân, thầy cô và bạn bè đã động viên và giúp

đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn này!

Tp.HCM, tháng 09 năm 2006 Học viên Phạm Thanh Tâm

đến tỉ lệ tử vong cao trên toàn thế giới Các hậu quả mà người bệnh, người thân và xã hội phải gánh chịu là hết sức nặng nề Vì vậy việc nghiên cứu để tìm ra các nguyên nhân gây ra tai biến cũng như các phương pháp chữa trị là điều hết sức cần thiết

Có rất nhiều nguyên nhân dẫn đến tai biến nhưng luận văn này quan tâm đặc biệt đến vấn đề ảnh hưởng của dòng chảy của máu đến bệnh tai biến mạch máu não Nhiệm

vụ của luận văn là mô phỏng dòng chảy của máu để xác định sự phân bố của vận tốc và

áp suất của máu trong hệ thống động mạch não và lý giải ảnh hưởng của nó đối với bệnh tai biến

Luận văn này chia thành hai phần chính:

- Phần 1: Lý thuyết về máu và hệ thống động mạch não

Phần này trình bày các đặc tính của máu, vị trí các động mạch chính của não Đồng thời trình bày các nguyên nhân gây ra tai biến mạch máu não và các vị trí trên thành mạch thường xảy ra tổn thương (xơ vữa hay phình mạch) theo kinh nghiệm lâm sàng

- Phần 2: Lý thuyết về phương pháp tính toán và kết quả mô phỏng

Phần này trình bày về cách giải bài toán lưu chất và vật rắn bằng phương pháp phần tử hữu hạn Đồng thời trình bày kết quả mô phỏng từ phần mềm tính toán Ansys của các mô hình động mạch cảnh và hệ thống các động mạch tưới máu chính của não Phân tích kết quả thu được và so sánh với các vị trí dự đoán dễ xảy

ra hư tổn qua mô phỏng với các vị trí được liệt kê theo kinh nghiệm lâm sàng ở phần một

the world The sequels after stroke is really too serious towards the patients, families and society Therefore, searching to find down the causes of stroke as well as treatment and rehabilitation methods is very urgent and necessary

There are so many causes of stroke, but this thesis just pays attention to the effects

of hemodynamics on stroke The role of this thesis is to simulate the blood flow in the brain vessel system to determine the contribution of the blood pressure and velocity, after that explain their effects on stroke

This thesis is devided into two main parts:

- Part 1: Blood and brain vessel system theory

This part presents the components and properties of blood as well as locations

of some main brain blood vessels In this part, the causes of stroke and some common locations of wall injury (atherosclerosis or aneurysm) due to clinical statistic are also presented

- Part 2: Computational methods and simulation results

This part is about the method to solve the fluid and structure problems by using finite element method After that simulation results of common carotid arteries and brain vessel system models from Ansys software are showed, analysed to predict some locations where atheroslerosis or aneurysm may occur and compare them with locations due to clinical statistic presented in the first part

Chương 1: LÝ THUYẾT VỀ MÁU 10

I Sơ lược về máu và hoạt động của tim 10

1 Thành phần và khối lượng của máu 10

2 Hoạt động của tim và các vòng tuần hoàn 16

2.1 Đặc điểm cấu trúc của tim - Sự phân luồng tim và van tim 17

2.2 Chu kỳ hoạt động của tim 18

II Chuyển động của máu trong mạch máu (huyết động học) 23

1 Huyết áp 23

1.1 Huyết áp động mạch 24

1.2 Áp lực mạch 24

1.3 Huyết áp trung bình 26

1.4 Áp lực xuyên thành mạch 26

1.5 Ảnh hưởng của tư thế cơ thể đối với huyết áp 26

1.6 Sự thay đổi huyết áp trong hệ thống tuần hoàn 27

2 Sức cản của thành mạch và độ nhớt của máu 29

2.1 Sức cản dòng máu 29

2.2 Ảnh hưởng của chiều dài mạch đối với sức cản 31

2.3 Ảnh hưởng của bán kính (tiết diện) mạch đối với sức cản 31

2.4 Ảnh hưởng của độ nhớt của máu tới sức cản của dòng máu 32

III Tuần hoàn máu não 33

Chương 2: HỆ THỐNG MẠCH MÁU NÃO CỦA CON NGƯỜI 36

I Giải phẫu chức năng hệ thống động mạch 36

1 Cấu trúc mạch máu 36

2 Một số động mạch chính ở não 38

2.1 Động mạch cảnh chung (Common carotid artery) 38

2.1.1 Động mạch cảnh ngoài (external carotid artery) 40

2.1.2 Động mạch cảnh trong (internal carotid artery) 40

2.1.3 Động mạch thông sau (posterior communicating artery) 41

2.1.4 Động mạch mạch mạc trước (Anterior choroidal artery) 42

2.1.5 Động mạch não giữa (Middle cerebral artery) 42

2.1.6 Động mạch não trước (Anterior cerebral artery) 43

2.2 Động mạch sống lưng (Vertebral artery) 44

2.2.1 Động mạch gai sau (Posterior spinal artery) 46

2.2.2 Động mạch gai trước (Anterior spinal artery) 46

2.4 Đa giác Willis (Circle of Willis) 50

II Các yếu tố gây rối loạn vòng tuần hoàn 53

III Giải phẫu chức năng hệ thống động mạch 54

Chương 3: TAI BIẾN MẠCH MÁU NÃO 56

I Các nguyên nhân gây ra tai biến 56

1 Tắc mạch máu não 57

1.1 Bệnh tim (cardiac disease) 57

1.2 Bệnh mạch máu lớn 59

1.3 Bệnh mạch máu nhỏ 60

1.4 Bệnh huyết học 61

2 Vỡ mạch máu não 62

2.1 Máu tụ ngoài màng cứng (Empidural hematoma) 63

2.2 Máu tụ dưới màng cứng (Subdural Hematoma) 63

2.3 Chảy máu dưới nhện 63

2.3.1 Phình mạch trong sọ (Intracranial aneurysm) 64

2.3.2 Các dị dạng mạch máu (Vascular malformation) 65

2.4 Chảy máu trong não (intracelebral hemorrhage) 66

2.5 Chảy máu trong não thất 67

II Mối quan hệ giữa huyết động học và các nguyên nhân gây ra tai biến 67 1 Ảnh hưởng của dòng chảy đến quá trình hình thành xơ vữa động mạch 67

1.1 Cơ chế sinh học của quá trình hình thành xơ vữa động mạch 68

1.2 Cơ chế huyết động học 72

2 Ảnh hưởng của dòng chảy đến sự phình mạch và vỡ mạch 77

Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN 81

1 Tổng quan về phương pháp tính 81

1.1 Tổng quan về các phương pháp tính 81

1.2 Tổng quan về phương pháp phần tử hữu hạn 83

2 Giải bài toán lưu chất bằng phương pháp phần tử hữu hạn 88

2.1 Phân loại chuyển động của dòng lưu chất 88

2.1.1 Phân loại theo ma sát nhớt 88

2.1.2 Phân loại theo tính nén được 90

2.2 Phương pháp giải bài toán lưu chất trong Ansys 92

2.2.1 Phương trình liên tục 92

3 Phương pháp giải bài toán vật rắn 100

3.1 Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng 102

3.2 Các ma trận cấu trúc 105

Chương 5: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 107

1 Mô hình 1 107

1.1 Mô hình thực nghiệm 107

1.2 Mô hình mô phỏng 110

1.2.1 Phần tính toán bên lưu chất 110

1.2.2 Phần tính toán bên vật rắn 114

1.3 So sánh kết quả thu đuợc từ mô hình thực nghiệm và mô phỏng 116 2 Mô hình hai 117

2.1 Mô hình 20 độ 119

2.2 Mô hình 50 độ 121

2.3 Mô hình 80 độ 123

2.3 Biện luận kết quả 125

3 Mô hình 3 126

3.1 Mô hình động mạch cảnh xơ vữa một vị trí 127

3.2 Mô hình động mạch cảnh xơ vữa ba vị trí 129

3.3 Biện luận kết quả 131

4 Mô hình 4 131

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 138

GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

Đột quị hay tai biến mạch máu não, một cái tên rất quen thuộc nhưng đồng thời cũng mang lại nhiều nỗi ám ảnh nhất đối với chính bệnh nhân và gia đình có người thân chẳng may mắc phải Nó không còn đơn thuần là một cái chết bất ngờ do “trúng gió” hay một tên gọi địa phương nào đó do người ta chưa thực sự hiểu về căn bệnh này Hiện nay với biệt danh là tên giết người thầm lặng, đột quị hay tai biến mạch máu não

đã trở thành một vấn đề thời sự cấp bách của Y học trên toàn thế giới

Theo thống kê của tổ chức y tế thế giới (WHO) đối với 21 quốc gia thì hàng năm có khoảng 6,5 triệu người chết vì các bệnh tim mạch và đột quị Đột quị đã leo thang một cách khá nhanh chóng và hiện nay chỉ còn đứng sau bệnh tim mạch và ung thư về tỉ lệ

tử vong

Theo số liệu thống kê của Hiệp hội tim mạch Hoa Kỳ, trung bình cứ mỗi 45 giây thì có một người ở đất nước này mắc bệnh đột quị, và cứ mỗi 3,1 phút là có một người chết vì đột quị Mỗi năm có khoảng 700.000 người mắc bệnh đột quị lần đầu hay tái mắc bệnh

và khoảng 163.000 người trong số đó tử vong hoặc tái mắc bệnh lần thứ ba Hằng năm đất nước này phải chi phí khoảng 53,6 tỉ USD cho việc chữa trị và phục hồi chức năng

Biểu đồ 1: Tỉ lệ mắc các bệnh thống kê ở Anh trên mỗi 100.000 người

Theo thống kê ở Anh, bệnh về hệ tuần hoàn (bao gồm bệnh tim mạch và đột quị) đã lên ngôi đầu bảng trong danh sách xếp hạng các nguyên nhân phổ biến dẫn đến tử vong Biểu đồ trên cho ta thấy thống kê trong khoảng hơn 90 năm qua giữa bốn nhóm bệnh

có tỉ lệ tử vong cao nhất thì các bệnh về tim mạch và đột quị đã thể hiện là một tên giết người hoàn hảo

Theo kết quả của một cuộc nghiên cứu mới đây với 170.000 nam nữ ở Trung Quốc thì

có hai phần ba số người tử vong là do bệnh tim mạch, ung thư và tai biến Điều này cho chúng ta thấy rằng các căn bệnh mãn tính mà trước kia người ta cho là những căn bệnh “quí tộc” không còn là nguyên nhân gây tử vong chính đối với các nước giàu mà còn là tử thần hàng đầu đối với các nước đang phát triển

Còn ở Việt Nam thì Sao? Theo thống kê của Bộ Y tế cứ 100.000 người thì có 103.97 người mắc bệnh tai biến và số tử vong là 2,0 Bệnh nhân nội trú vì tai biến mạch máu não tăng từ 1,7 đến 2,5 lần trong 3-5 năm Thông thường ta biến mạch máu não xảy ra

ở người cao tuổi và những người càng cao tuổi càng dễ bị nhưng các thống kê gần đây

ở các bệnh viện tỉnh và thành phố cho thấy số người mắc bệnh trẻ dưới 50 tuổi ngày càng tăng kên đáng kể

Theo số liệu chung của WHO thì trong tổng số các bệnh nhân bị tai biến mạch máu não thì 24% tử vong, 54% thoát khỏi bàn tay tử thần lại phải gánh chịu di chứng kéo dài và chỉ 26% trong số họ có thể làm việc trở lại bình thường nhưng tỉ lệ mắc bệnh lại trong vòng 5 năm là rất cao

Nói tóm lại tổn thất về mặt tinh thần cũng như vật chất đối với cả người bệnh, gia đình

và xã hội là hết sức nặng nề Do đó việc tìm hiểu sâu về nguyên nhân cũng như các nguy cơ có thể dẫn đến đột quị, các phương pháp chữa trị và phục hồi chức năng cho người bệnh không còn là một vấn đề riêng của một quốc gia nào mà nó đã trở thành mối quan tâm hàng đầu của toàn thế giới

Từ những năm nữa đầu thế kỷ 20, người ta đã bắt đầu quan tâm đến căn bệnh này nhưng ít có sự chú ý của khoa học trong việc tìm hiểu các đặc điểm lâm sàng ở những

bệnh nhân bị các dạng khác nhau của đột quị cũng như không có sự chú ý trong phần phân biệt cơ chế hay các nguyên nhân khác nhau dẫn đến đột quị Trong thời gian đó người ta thực sự vẫn chưa hiểu rõ được nguyên nhân của đột quị và các nạn nhân mắc bệnh cũng phần nào phụ thuộc vào sự may rủi mà thầy thuốc và các nhà khoa học không thể can thiệp được Vào khoảng những năm giữa thế kỷ 20, mở đầu với một số ít các nhà lâm sàng kêu gọi sự chú ý bởi tầm quan trọng của đột quị như một vấn đề lâm sàng, và đi tiên phong trong nổ lực tìm hiểu các cơ chế rối loạn dẫn tới đột quị Những

nổ lực ban đầu này dẫn tới sự quan tâm gia tăng của các nhà lâm sàng, thu hút sự chú ý nghiên cứu về lâm sàng và cận lâm sàng đối với bệnh này vì họ nhận thức được tầm quan trọng của việc phân biệt các loại cơ chế dẫn đến đột quị

Sau đó việc tìm hiểu các nguyên nhân gây bệnh không còn là nhiệm vụ riêng của các nhà lâm sàng, của các bác sĩ mà nó còn là mục tiêu nghiên cứu đầy thử thách đối với cả các nhà toán học, vật lý học cũng như hóa học… Tuy phương pháp nghiên cứu có khác nhau nhưng cùng chung một mục đích đó là tìm hiểu, giải thích nguyên nhân, cơ chế dẫn đến đột quị để có phương pháp phòng chống, chữa trị đúng cách và hiệu quả

Qua rất nhiều nghiên cứu và chọn lựa cách phân loại thì người ta đã thống nhất đột quị

do hai nguyên nhân chủ yếu đó là tắc mạch (do xơ vữa động mạch hay cục máu đông) hoặc là vỡ mạch (do vỡ túi phình động mạch) hay nói cách khác cả hai nguyên nhân trên đều là do sự tổn thương của thành mạch máu não Nhưng nguyên nhân sâu xa dẫn đến sự tổn thương thành mạch vẫn chưa được hiểu một cách tận tường và điều này đã thật sự thu hút sự chú ý của rất nhiều nhà khoa học trong các lĩnh vực khác nhau

Không thật chính xác về mặt thời gian, nhưng theo các bài báo có được cho thấy vào khoảng thập niên 50, 60 các nhà vật lý học đã bắt đầu nhúng tay vào lĩnh vực này Họ

đã cố đi tìm lời giải cho bài toán mang tính thời sự này bằng cách tìm sự liên hệ giữa

cơ chế động học của dòng máu và sự tổn thương thành mạch Vào thập niên 60, các nghiên cứu lần lượt ra đời và được viết thành báo đăng trên các tạp chí khoa học Trong gian đoạn này, người ta chủ yếu đi tìm lời giải cho phương trình Navier-Stoke

bằng các phương pháp số và từ đó tìm sự ảnh hưởng của vận tốc dòng chảy đối với sự thay đổi của lớp nội mạc thành mạch Sang thập niên 70, đã có nhiều công trình nghiên cứu hơn Các nhà khoa học quan tâm nhiều hơn đến mối liên hệ giữa cơ chế dòng chảy với xơ vữa động mạch Ngoài ra người ta bắt đầu quan tâm đến dự ảnh hưởng của dạng hình học của động mạch đối với dòng chảy cũng như đối với sự tổn thương thành mạch Đến thập niên 80, số lượng bài báo được đăng trong lĩnh vực này tăng lên đáng

kể Không chỉ nghiên cứu đến các phương pháp giải phương trình Navier-Stoke, các tác giả quan tâm chi tiết hơn đến cả các đặc tính của lưu chất (nén được hay không nén được), của dòng chảy (chảy tần hay chảy rối), đặc tính của thành ống, tính chất của bài toán (Newton hay non-Newton) và đặc biệt là sự xuất hiện của các bài tính theo thời gian (tính trasient) với dòng cấp vào có dữ liệu thay đổi theo thời gian Bài toán về dòng chảy càng ngày càng có nhiều phương pháp tính toán và cho được kết quả ngày càng chính xác Trong giai đoạn này đã cho ra đời một số giả thuyết về mối quan hệ giữa dòng chảy và các bệnh tổn thương thành mạch (xơ vữa động mạch hay phình mạch) nhằm dự đoán những vị trí dễ xảy ra tổn thương nhất Sang những năm đầu thập niên 90 đến nay, có thể nói đây là một lĩnh vực mang tính thời sự nóng bỏng của các nhà nghiên cứu Sự ra đời của các thế hệ máy tính với tốc độ ngày càng cao thực sự là một công cụ hữu dụng hỗ trợ cho phần tính toán Bước đột phá trong các nghiên cứu ở lĩnh vực này là việc mô phỏng dòng chảy của máu trong động mạch mà dường như đã

ấp ủ từ những năm trước đó Chính việc mô phỏng đã khởi đầu một trang hoàn toàn mới mẽ cho các ứng dụng về vật lý và toán học về vấn đề tìm hiểu nguyên nhân và cơ chế của đột quị cũng như các bệnh về tim mạch

Nhánh chẻ ở động mạch cảnh chung là một trong những mô hình được mô phỏng đầu tiên vì đây là động mạch lớn cung cấp máu chính cho não và cũng chính là động mạch

mà theo phẫu thuật lâm sàng là nơi xuất hiện nhiều xơ vữa Những mô hình đầu tiên của nhánh rẽ động mạch cảnh là những mô hình 2D đơn giản có dạng hình chữ Y Với

sự trợ giúp của máy tính có thể giải quyết bài toán với nhiều bậc tự do hơn người ta đã

tiến dần tới các mô hình 3D Những mô hình 3D đầu tiên được mô phỏng cũng có hình dạng chữ Y [25] Nhưng trong thực tế qua các ảnh chụp hình cắt lớp thì động mạch cảnh không phải chỉ đơn thuần có dạng hình chữ Y như vậy

Hình a: Mô hình 3D của động mạch cảnh có dạng chữ Y

Tiếp theo sau đó là rất nhiều bài báo tập trung vào sự ảnh hưởng của các dạng hình học 3D đối với cơ chế dòng chảy khác nhau như thế nào Từ đó người ta đã dẫn ra kết luận rằng các động mạch cảnh có động mạch cảnh trong và cảnh ngoài mà phần ngoại biên song song với nhau, hay không đồng phẳng sẽ cho kết quả gần với mô hình thực tế hơn [18, 17]

Hình b: Các dạng mô hình 3D phức tạp hơn của động mạch cảnh

Không dừng lại ở đó, các tác giả khác còn thực hiện mô phỏng với những mô hình sát với thực tế hơn bằng cách tái tạo từ các ảnh cắt lớp [22,26] Có rất nhiều cách để chụp các ảnh cắt lớp ví dụ như:

• Computer Tomoghraphy (CT)

• Digital subtraction Angiography (DSA)

• Magnetic Resonance Angiography (MRA)

• …

Nhưng trong đó các ảnh 3D của CT và MRI được ưu ái hơn trong việc tái tạo mô hình 3D cho việc mô phỏng Với những thuật toán đặc biệt người ta có thể tái tạo lại được

mô hình của động mạch cảnh dựa trên ảnh 3D này [24]

Hình c: Mô hình động mạch cảnh được tạo ra sau khi tái tạo từ ảnh 3D

Hình d: Tái tạo mô hình 3D động mạch cảnh từ các ảnh cắt lớp

Hoặc một cách khác người ta dùng một hệ thống siêu âm như hình trên để thu được các ảnh chụp cắt lớp và từ đó dùng thuật toán để tái tạo lại thành mô hình của một động mạch cảnh [23]

Ngoài động mạch cảnh, các nhà nghiên cứu đã bắt đầu quan tâm thêm một vị trí mới

đó là đa giác Willis, một vòng tuần hoàn bàng hệ cự kỳ quan trọng ở đáy sọ Nhưng cho đến hiện nay mô hình hình học của đa giác này dùng trong mô phỏng vẫn còn rất thô sơ [21]

Hình e: Mô hình 2D của đa giác Willis

Hình f: Mô hình 3D của đa giác Williss

Tóm lại cho đến hiện nay, mô phỏng dòng chảy trong động mạch là một vấn đề thu hút rất nhiều sự chú ý của các nhà nghiên cứu Có rất nhiều giả thuyết được đưa ra để giải thích ảnh hưởng của dòng chảy đến sự tổn thương thành mạch máu nhưng chưa có giả

thuyết nào thực sự đứng vững mà không đem lại nhiều tranh cãi Tìm và giải thích sự ảnh hưởng của dòng chảy ở các dạng hình học khác nhau đối với các bệnh tổn thương thành mạch vẫn là mục tiêu theo đuổi của nhiều tác giả Mô hình động mạch cảnh chung vẫn là một mô hình kinh điển cho các bài mô phỏng Ngoài ra cũng có một số vị trí khác như đa giác Willis hay động mạch vành nhưng các mạch này vẫn còn được nghiên cứu một cách rời rạc, cục bộ

Không nằm ngoài mục đích chung, luận văn này cũng muốn tìm ra những vị trí dễ bị tổn thương nhất trên thành động mạch bằng cách mô phỏng các mô hình về động mạch cảnh và hệ thống các động mạch tưới máu chính của não Nhiệm vụ của luận văn là tìm

ra sự phân bố vận tốc và áp suất tại các vị trí khác nhau và từ đó dự đoán một số vị trí nguy hiểm trên thành mạch mà có thể xảy ra tổn thương, nguyên nhân chính gây ra xơ vữa động mạch, phình mạch và từ đó dẫn đến tai biến mạch máu não hay đột quị

Luận văn này chia thành hai phần chính:

- Phần 1: Lý thuyết về máu và hệ thống động mạch não

Phần này trình bày các lý thuyết về máu, hệ thống động mạch não, các nguyên nhân gây ra tai biến đồng thời liệt kê các vị trí hay xảy ra xơ vữa động mạch hay phình mạch theo kinh nghiệm lâm sàng

- Phần 2: Lý thuyết về phương pháp tính toán và kết quả mô phỏng

Phần này trình bày về cách giải bài toán lưu chất và vật rắn bằng phương pháp phần

tử hữu hạn Đồng thời trình bày kết quả mô phỏng của bốn mô hình động mạch cảnh và hệ thống các động mạch tưới máu chính của não

• Mô hình 1: Mô hình thực nghiệm của nhánh rẽ động mạch cảnh trong một bài báo đăng trong tạp chí Cơ sinh học (Journal Biomechanics) vào năm 2001 được

mô phỏng Mục đích của việc mô phỏng này là để so sánh kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm

• Mô hình 2: Ba mô hình động mạch cảnh có cùng kích thước nhưng có góc chẽ nhánh khác nhau được mô phỏng Mục đích của phần này là so sánh ảnh hưởng của góc chẽ nhánh hay nói chung là dạng hình học đối với dòng chảy

• Mô hình 3: Hai mô hình động mạch cảnh bị hẹp lại do xơ vữa ở một vị trí và ba

vị trí được mô phỏng Mục đích của phần này là so sánh sự thay đổi của dòng chảy trong một động mạch bình thường và động mạch bị xơ vữa

• Mô hình 4: Mô hình hệ thống các động mạch tưới máu chính của não được mô phỏng bao gồm các động mạch cảnh, động mạch thân nền và đa giác Willis Mục đích của phần này là tìm ra sự phân bố vận tốc, áp suất cũng như ứng suất tại các vị trí khác nhau trong hệ thống động mạch não từ đó dự đoán một số vị trí nguy hiểm, dễ bị tổn thương và dẫn đến xơ vữa hay phình mạch, hai nguyên nhân chính của đột quị

PHẦN 1: LÝ THUYẾT VỀ HỆ THỐNG ĐỘNG MẠCH NÃO

Chương 1: LÝ THUYẾT VỀ MÁU

I Sơ lược về máu và hoạt động của tim

1 Thành phần và khối lượng của máu

Máu gồm có phần lỏng là huyết tương, trong huyết tương có các phần tử hữu hình ở trạng thái hỗn dịch, hoặc các tế bào máu: hồng cầu (tế bào máu đỏ), bạch cầu (tế bào máu trắng) và tiểu cầu (mảnh tế bào máu)

Nam giới Phụ nữ Các chỉ số về máu

4,3 (4,0 – 4,5) 4,1

(42 - 52) 50

42 (37 - 47) 45

14,0 (11,5 - 16,0) 15,4 Hàm lượng huyết cầu tố

Bảng trên đã dẫn ra những chỉ số cơ bản của máu trong điều kiện yên tĩnh, nghĩa là khi

cơ không hoạt động tích cực (lúc nằm yên tĩnh), và khi cơ hoạt động trong điều kiện ưa khí tối đa (ở mức oxy tiêu thụ tối đa cho người đó)

Khối lượng chung của máu chứa trong các mạch tuần hoàn hay khối lượng máu tuần hoàn chiếm khoảng 5 – 8% trọng lượng cơ thể Khối lượng máu tuần hoàn ở nam giới thường lớn hơn ở phụ nữ, còn trẻ em thì ít hơn người lớn Khối lượng máu trong 1 kg trọng lượng cơ thể cũng khác nhau: ở nam giới trung bình là 75 ml/kg, ở phụ nữ khoảng 65 ml/kg, ở trẻ em khoảng 60 ml/kg [2]

Hồng cầu (red cell or erythrocytes)

Hình 1.1: Hồng cầu

Hồng cầu là những tế bào khá lớn mà không có nhân Hồng cầu thường chiếm 40-50% tổng thể tích máu Chúng vận chuyển oxy từ phổi tới các tế bào sống của cơ thể đồng thời mang CO2 khỏi những tế bào này Hồng cầu thường được sản sinh trong tủy sống với tốc độ khoảng hai triệu hồng cầu trong mỗi giây

Bạch cầu (white cells or leucocytes)

Bạch cầu tồn tại ở rất nhiều dạng nhưng lại chiếm một phần nhỏ trong tổng thể tích của máu, khoảng 1% Bạch cầu không bị giới hạn ở một vị trí nào trong máu Chúng có mặt khắp nơi nhưng nhiều nhất là ở lá lách, gan và tuyến bạch huyết Hầu hết bạch cầu được sản sinh ở tủy sống, ngoài ra chúng còn được tạo ra ở tuyến thymus ở cổ Một số

bạch cầu (lympocytes) là những thành viên tích cực của hệ miễn dịch

Hình 1.2: Một loại bạch cầu mà có thể tạo ra kháng thể để vô hiệu hoá các vi

khuẩn và vi rút

Chúng tìm ra, nhận dạng và kết hợp với các protein lạ ở vi khuẩn, vi rút và nấm để chuyển chúng đi Những bạch cầu khác (granulocyte, macrophage) sau đó đến vây quanh và phá hủy các tế bào lạ này Chúng còn có nhiệm vụ tẩy chay những tế bào máu chết cũng như các chất cặn bã

Tiểu cầu (platelets or thrombocytes)

Hình 1.3: Sự kết dính của tiểu cầu để hàn vết thương

Tiểu cầu là những tế bào làm đông máu ở các vết thương bằng cách kết dính thành mạch máu Chúng cũng có thể tạo ra những chất làm đông mà có thể gây nên các cục nghẽn có thể làm tắc các mạch máu bị hẹp (có thể do xơ vữa động mạch) Các nghiên cứu gần đây cho rằng tiểu cầu có thể giúp chống sự nhiễm trùng bằng cách tạo ra

những protein mà có thể giết chết các vi khuẩn xâm lấn hay vi sinh vật Thêm vào đó tiểu cầu kích thích hệ miễn dịch Chúng có thời gian sống khoảng 9-10 ngày Giống như hồng cầu và bạch cầu, tiểu cầu cũng được sản sinh ở tủy sống

Số lượng hồng cầu trong máu lớn hơn bạch cầu hàng nghìn lần và hơn tiểu cầu hàng chục lần Kích thước tiểu cầu nhỏ hơn hồng cầu vài lần Vì vậy hồng cầu chiếm phần chủ yếu trong toàn bộ khối lượng thành phần hữu hình của máu

Huyết tương (plasma)

Hình 1.4: Các thành phần chính của máu (hồng cầu, bạch cầu, tiểu cầu và huyết

tương)

Huyết tương là một chất lỏng khá trong suốt mà vận chuyển hồng cầu, bạch cầu và tiểu cầu Khoảng 95% của huyết tương là nước Khi trái tim bơm máu đến các tế bào của cơ thể, huyết tương vận chuyển chất dinh dưỡng và lấy đi các sản phẩm cặn bã của quá trình trao đổi chất Huyết tương cũng có thể chứa những yếu tố gây tắc nghẽn máu, đường, lipit, vitamin, khoáng chất, hormone, enzyme, kháng thể và các loại protein khác

Mối tương quan giữa khối lượng huyết tương và thành phần hữu hình của máu được xác định bằng chỉ số hematocrit Hematocrit biểu thị tỷ lệ phần trăm khối lượng các chất hữu hình so với khối lượng chung của máu Ở nam giới trung bình là 47%, ở phụ

nữ là 42% Điều đó có nghĩa là ở nam giới, các chất hữu hình (các tế bào máu) chiếm 47%, huyết tương là 53% khối lượng máu, còn ở phụ nữ là 42 và 58% Sự khác nhau

đó chứng tỏ rằng hồng cầu trong máu nam giới nhiều hơn trong máu của phụ nữ Hematocrit ở trẻ em cao hơn người lớn Hematocrit giảm đi khi già

Trong lúc vận động, một phần huyết tương trong lòng mạch lọt qua thành mao mạch để vào khoảng gian bào của các cơ đang làm việc Kết quả là khối lượng máu tuần hoàn giảm xuống Vì số lượng các chất hữu hình còn lại trong lòng mạch làm thay đổi tương quan giữa khối lượng huyết tương tuần hoàn chung và chất hữu hình nên hematocrit tăng cao Ảnh hưởng đó gọi là sự cô đặc máu khi vận động [2]

Để tìm hiểu về nguyên nhân gây ra tai biến mạch máu não, ngoài các thành phần liệt kê như trên ta còn xem xét các yếu tố quan trọng khác đặt biệt là vai trò của cholesterol đối với cơ thể của chúng ta

Cholesterol

Cholesterol là một loại vật chất giống như sáp có mặt ở khắp nơi trong cơ thể chúng ta

Nó hiện diện ở thành tế bào, và những nơi khác như não, dây thần kinh, cơ, da, gan, ruột, và quả tim Cơ thể của chúng ta sử dụng cholesterol để sản sinh ra các hormone, vitamin D, và axit trong mật để phân giải chất béo Chỉ một lượng nhỏ cholesterol trong máu cần thiết cho những nhiệm vụ này Tuy nhiên nếu có quá nhiều cholesterol trong máu, nó có thể dẫn đến xơ vữa động mạch hiện tượng mà chất béo và cholesterol

bị đóng trên thành động mạch ở một số nơi trong cơ thể kể cả động mạch vành (động mạch vận chuyển máu nuôi tim)

Lipoprotein

Cholesterol vận chuyển trong máu dưới dạng những khối gọi là lipoprotein Giống như dầu và nước, lipoprotein và máu không thể trộn lẫn với nhau Để có thể di chuyển trong dòng máu, cholesterol được sản sinh ở gan phải kết hợp với protein để tạo thành lipoprotein Lipoprotein này đóng vai trò như một động cơ sẽ vận chuyển cholesterol trong dòng máu Như vậy cấu tạo của mỗi lipoprotein có hai phần:

Hình 1.5: Hình dáng và cấu tạo của lipoprotein

• Phần lõi bao gồm cholesterol và triglyceride

• Lipoprotein tỷ trọng cao (high density lipoproteins - HDLs): là những cholesterol

có lợi Các lipoprotein này vận chuyển cholesterol trong máu từ các cơ quan trong

cơ thể trở về gan Như vậy các lipoprotein này sẽ giúp cho cơ thể tránh việc

cholesterol bị bám vào thành động mạch Mức trung bình của HDL ở nam là 45mg/dl, và ở nữ là 55mg/dl

Hình 1.6: Phân loại lipoprotein LDL và HDL

Triglyceride

Triglyceride là một dạng của chất béo mà cũng được vận chuyển trong dòng máu Hầu hết chất béo trong cơ thể là dưới dạng triglyceride được dự trữ trong các mô mỡ Chỉ một phần nhỏ của triglyceride được tìm thấy trong máu Nếu chỉ có một mình yếu tố hàm lượng triglyceride trong máu cao thì không đủ để gây ra xơ vữa động mạch, nhưng nếu lipoprotein chứa cholesterol mà giàu triglyceride sẽ dễ dẫn đến xơ vữa động mạch Vì vậy cao triglyceride có thể là một dấu hiệu của vấn đề về lipoprotein

Trong các phần sau cơ chế gây ra xơ vữa động mạch sẽ được giải thích và lipoprotein đóng một vai trò rất quan trọng trong quá trình này

2 Hoạt động của tim và các vòng tuần hoàn

Như ta đã biết dòng chảy của máu trong mạch máu não xuất phát từ dòng máu được tống ra từ tâm thất trái vào cung của động mạch chủ và sau đó được dẫn lên các động mạch cảnh rồi lên não Do đó khi ta muốn tìm hiểu hay mô phỏng dòng chảy của máu

trên não thì việc hết sức cần thiết là xem xét dòng máu xuất phát từ tim Trong mô phỏng dòng chảy của máu, không chỉ có phần mô phỏng dạng tĩnh mà còn có mô phỏng dạng động Mô phỏng dạng tĩnh tức ta cho dữ liệu đầu vào (vận tốc hay áp suất)

là một hằng số Mô phỏng dạng động là dữ liệu đầu vào (vận tốc hay áp suất) thay đổi theo thời gian do trong thực thế vận tốc và áp suất của dòng máu không phải là một hằng số mà nó thay đổi theo thời gian một chu kỳ phụ thuộc vào chu kỳ hoạt động của tim Mục đích của phần này là giới thiệu sơ lược đặc điểm cấu trúc của tim và các chu

kỳ hoạt động của tim nhằm dẫn ra được biểu đồ của vận tốc hay áp suất thay đổi trong

một chu kỳ, đây là dữ liệu đầu vào cực kỳ quan trọng đối với việc mô phỏng

2.1 Đặc điểm cấu trúc của tim - Sự phân luồng tim và van tim

Hình 1.7: Cấu tạo của tim

Tim là một cái bơm rỗng bằng cơ, ở trong được chia làm bốn buồng: hai tâm nhĩ và hai tâm thất Có thể xem tim như một cái bơm riêng rẽ nhưng lại làm việc cùng một lúc.Tim trái bao gồm tâm nhĩ trái vá tâm thất trái Tim trái bơm cho máu chuyển động theo vòng tuần hoàn lớn Tim phải bao gồm tâm nhĩ phải và tâm thất phải đảm nhận nhiệm vụ bơm máu cho vòng tuần hoàn nhỏ (tuần hoàn phổi)

Tâm nhĩ là các buồng có thành cơ mỏng, chỉ có khả năng phát lực co với công suất nhỏ Các tâm nhĩ chủ yếu hoạt động như một nơi chứa máu tạm thời do tĩnh mạch đổ vào và sau đó đổ vào các tâm thất

Tâm thất là các buồng có thành cơ dày, có khả năng phát ra lực co tương đối lớn Đặc biệt là tâm thất trái tống máu vào vòng tuần hoàn lớn qua động mạch chủ

Giữa tâm nhĩ và tâm thất của mỗi bên tim có van nhĩ thất để cho máu chỉ đi một chiều

từ nhĩ xuống thất chứ không cho đi theo chiều ngược lại Khi máu qua lỗ van đi xuống tâm thất thì van mở, lá van áp vào thành tâm thất Khi tâm thất co, áp suất ở tâm thất làm van nhĩ thất đóng lại, máu không lộn trở về nhĩ được mà bị đẩy ra động mạch Van nhĩ thất ở tim trái gọi là van hai lá, van nhĩ thất ở bên phải gọi là van ba lá

Ở lỗ thông từ mỗi bên tâm thất ra động mạch, có van động mạch Bên trái là van động mạch chủ cho máu từ tâm thất trái qua động mạch chủ ra ngoại vi để nuôi cơ thể Bên phải là van động mạch phổi cho máu từ tâm thất phải đi lên phổi để lấy oxy Ở thì tâm trương, tim nghĩ không co bóp, các tâm thất giãn ra, nhưng máu ở động mạch không lộn về tâm thất được vì các van động mạch đóng lại, máu vẫn tiếp tục đi ra ngoại vi [5]

2.2 Chu kỳ hoạt động của tim

Có thể coi chu kỳ hoạt động của tim gồm ba giai đoạn chính: nhĩ thu, thất thu và tâm trương toàn bộ

Nhĩ thu là kết quả của sự lan tỏa sóng điện thế dẫn nhịp từ nút xoang ra toàn bộ hai tâm nhĩ Lúc này van nhĩ thất vẫn đang mở, nhĩ co đẩy nốt lượng máu (chừng 1/4) từ tâm nhĩ xuống tâm thất, làm áp suất tâm thất và tâm thất tăng lên tạo nên một sóng Nhĩ thu kéo dài chừng 0.1s

Thất thu là kết quả của tâm thất co khi sóng điện thế lan khắp tâm thất Thất thu làm áp suất tâm thất tăng vọt, điều đó làm thay đổi các tương quan áp suất và chia giai đoạn thất thu làm hai thời kì là tăng áp và tống máu Thời kì tăng áp bắt đầu lúc áp suất tâm thất vượt áp suất tâm nhĩ làm đóng van nhĩ thất, và kết thúc lúc áp suất tâm thất vượt quá áp suất ở động mạch làm mở van động mạch Thời kỳ này rất ngắn, chỉ khoảng

0.02 – 0,03s, và còn được gọi là co đẳng thể tích, hay nói tắt là đẳng tích Đẳng thể tích

vì tuy cơ tim tạo sức nén vào máu, nhưng áp suất ở tâm thất chưa vượt quá áp suất động mạch, thể tích vẫn không thay đổi Tiếp theo đó là thời kỳ tống máu dài khoảng chừng 0,25 – 0,3s, bắt đầu lúc mở van động mạch, kết thúc lúc đóng van động mạch Van này đóng khi tâm thất chớm giãn làm áp suất tâm thất tụt xuống thấp hơn áp suất ở động mạch Như vậy toàn giai đoạn thất thu, gồm cả tăng áp suất và tống máu, dài chừng 0,3s

Tâm trương toàn bộ là giai đoạn toàn tim nghĩ cả tâm nhĩ lẫn tâm thất, không có sóng điện thế nào làm co cơ Giai đoạn này dài chừng 0,4s bắt đầu lúc đóng van động mạch

và kết thúc khi tâm nhĩ bắt đầu co Giai đoạn này gồm ba thời kỳ là giãn đẳng tích, máu

về chậm và máu về nhanh Thời kỳ giãn đẳng tích (tim giữ nguyên thể tích, máu không vào) bắt đầu lúc đóng van động mạch khi cơ thất chớm giãn, và kết thúc lúc mở van nhĩ thất do áp suất tâm thất tụt xuống thấp hơn ở tâm nhĩ Tiếp đó là thời kỳ máu về tim nhanh Tiếp theo sau nữa là thời kỳ máu về tim chậm

Đến đây tâm nhĩ co và coi là bắt đầu chu kỳ sau, dưới ảnh hưởng của điện thế hoạt động lần sau phát sinh ở nút xoang

Dưới cách nhìn động học của máu qua tim, ta có thể mô tả chu kỳ hoạt động của tim gồm hai giai đoạn tâm thu và tâm trương Dưới góc nhìn này, tim được xem như một cái bơm vừa hút vừa đẩy Thời kỳ tâm trương (diastole): tâm thất giãn, tim lấy máu vào tâm thất, thời kỳ tâm thu (systole): tâm thất co tim bơm máu đi Nhĩ thu không là một gian đoạn mà chỉ là một phần nhỏ, phần cuối và không thiết yếu của giai đoạn tâm trương tức giai đoạn lấy máu về Sở dĩ không thiết yếu vì tâm nhĩ không bơm toàn bộ máu về tâm thất mà chỉ bơm nốt 1/4 lượng máu về tâm thất

Lấy máu về tâm thất trong tâm trương

Trong thì tâm thu, van nhĩ thất đóng nên máu từ tĩnh mạch về tâm nhĩ thì đọng lại trong tâm nhĩ, làm áp suất tâm nhĩ từ từ tăng Đến khi tâm thất giãn, áp suất tâm thất sụt, khi xuống dưới mức áp suất tâm nhĩ thì van nhĩ thất mở, máu từ tâm nhĩ xuống

nhanh nhất Áp suất tâm nhĩ chỉ còn chênh hơn tâm thất một chút (một phần của 1mmHg) vì lúc này lỗ van mở rộng không cản trở dòng máu xuống tâm thất Thời kỳ máu về nhanh chiếm 1/3 đầu của tâm trương

Đến 1/3 giữa của tâm trương, chỉ có một ít máu vào tâm thất, máu này từ tĩnh mạch về qua tâm nhĩ không dừng ở đó mà đi thẳng luôn xuống tâm thất, đây là thời kỳ máu về chậm Đến đây đã có chừng 3/4 lượng máu về tâm thất

Đến 1/3 cuối của tâm trương, tâm nhĩ co đẩy nốt 1/4 lượng máu về tâm thất (tâm nhĩ co vẫn là một bộ phận của tâm trương ở quảng 1/3 cuối của thì tâm trương)

Đẩy máu đi khỏi tâm thất trong tâm thu

Trong thời kỳ co đẳng tích, cơ tim triển khai lực co làm tăng áp suất tâm thất, nhưng van động mạch chưa mở (0,02 – 0,03s)

Sang thời kỳ tống máu, áp suất tâm thất cao hơn ở động mạch và làm mở van động mạch, máu chảy sang động mạch Lúc đầu, máu ra nhanh, chỉ 1/3 đầu của thời gian tống máu mà đã bơm tới 2/3 lượng máu của một lần tâm thu Còn lại 2/3 thời gian máu

ra chậm, đưa nốt 1/3 lượng máu còn lại Vì vậy 1/3 thời gian đầu gọi là thời kỳ tống máu nhanh, 2/3 thời gian còn lại là thời kỳ tống máu chậm Một chi tiết đặc biệt đó là trong thời kỳ tống máu chậm, áp suất ở tâm thất hơi thấp hơn đôi chút so với ở động mạch chủ Máu chuyển từ nơi có áp suất thấp sang nơi có áp suất cao nhưng không phải là điều mâu thuẩn Giải thích như sau: máu được tống ra khỏi tâm thất tạo nên mộ moment quán tính, moment đó có động năng được chuyển thành áp suất ở động mạch [5]

Tâm thu và

Thời gian trung bình (giây)

0,05 0,03 0,09 0,13

0,04 0,08 0,1 0,28

0,12

0,38

0,5

Bảng 1.2: Thời gian trung bình của các thời kỳ và các pha chu chuyển của tim [2]

Người ta dùng một hệ thống các điện cực để đo các sóng điện tâm đồ trong các pha chu chuyển của tim và sau đó thu được các đồ thị như sau:

Hình 1.8: Áp suất trong tâm thất trái trong các pha chu chuyển của tim [14]

Biễu đồ 1.2: Âm thanh tim, ECG và áp suất ở các vị trí khác nhau [15]

Như vậy trong vòng gần 1 giây, áp suất của dòng máu lên thành mạch là khác nhau chứ không còn là một hằng số Sơ đồ trên về áp suất ở các thời điểm khác nhau trong chu

kỳ tim là một dữ liệu đầu vào cực kỳ quan trọng cho việc mô phỏng

II Chuyển động của máu trong mạch máu (huyết động học)

Huyết động học là khoa học về các quy luật vật lý của sự chuyển động máu trong các mạch máu Tim khi co bóp sẽ tống máu ra động mạch chủ và động mạch phổi, làm chúng giãn ra và tạo áp suất của máu (P) trong các động mạch hay sự chênh lệch áp suất giữa huyết áp ở phần động mạch và tĩnh mạch ở mỗi vòng tuần hoàn Sự chênh lệch đó chính là động lực thúc đẩy máu di chuyển trong các mạch máu và trở về tim Máu chuyển động trong các nhánh mạch máu chịu một lực cản nhất định gọi là trở lực của dòng máu hay lực cản của mạch hay lực cản ngoại biên (R) Lực cản đó phụ thuộc trước tiên vào đường kính của mạch máu Mạch máu càng nhỏ, sức cản dòng máu càng lớn

Luận văn này quan tâm đến hai yếu tố chủ yếu đó là áp suất và lực cản, và sự liên quan của chúng với dòng máu (Q), nghĩa là với lượng máu chảy qua mạch máu trong một đơn vị thời gian Đối với vòng tuần hoàn lớn và nhỏ, đại lượng dòng máu tương ứng với thể tích phút hay lưu lượng phút

Phương trình cơ bản của huyết động học thể hiện cả ba yếu tố nói trên (dòng máu, huyết áp và lực cản của mạch máu) là:

P Q R

Máu cũng như các chất lỏng khác, chảy theo sự chênh lệch áp suất, từ vùng có áp suất cao đến vùng có áp suất thấp Ví dụ như trong thời kỳ tống máu, máu chảy từ tâm thất trái vào động mạch chủ, vì khi co thì trong buồng tâm thất có áp suất cao hơn so với trong động mạch chủ Dòng máu trong hệ thống động mạch, từ động mạch chủ đến tâm nhĩ phải, và trong các mạch máu phổi, từ động mạch phổi đến tâm nhĩ trái cũng chảy theo sự chênh lệch áp suất tức từ vùng có áp suất cao trong các động mạch chính đến vùng có áp suất thấp trong các tĩnh mạch lớn và tâm nhĩ [2]

1.1 Huyết áp động mạch

Mỗi một lần co tim lại truyền cho hệ thống động mạch những thế năng và động năng nhất định Động năng thể hiện ở sự di chuyển và tăng tốc của máu trong thời kỳ tống máu từ tim ra Thế năng thể hiện ở mỗi một lần tim co lại, làm cho huyết áp tăng lên thêm Trong thời kỳ tâm thu, tim tống máu từ tâm thất ra các động mạch chính Lượng máu bổ sung đó (thể tích tâm thu) làm tăng áp suất trong hệ thống động mạch Áp suất tối đa được ghi trong quá trình tâm thất thu gọi là huyết áp tâm thu hay huyết áp tối đa Trong thời kỳ tâm thất trương (và đầu tâm thu – giai đoạn căng), máu dần dần đi khỏi động mạch và huyết áp do đó cũng giảm xuống một cách tương ứng Huyết áp thấp nhất ghi được trong thời kỳ tâm thất trương gọi là huyết áp tâm trương hay huyết áp tối thiểu

Như vậy huyết áp trong động mạch dao động rất lớn trong một chu chuyển của tim giữa mức tối đa tâm thu và mức tối thiểu tâm trương Ở những người khỏe mạnh, trẻ tuổi khi yên tĩnh, huyết áp tâm thu trong vòng tuần hoàn lớn xấp xỉ 120 mmHg, còn huyết áp tâm trương khoảng 80 mmHg và được ghi là 120/80 Huyết áp tâm thu và tâm trương thay đổi theo lứa tuổi, ở trẻ sơ sinh là 99/95, còn ở người trung bình là 150/90 Tuần hoàn phổi là một hệ thống áp suất thấp: huyết áp tối đa (tâm thu) trong hệ trung bình khoảng 25 mmHg, còn huyết áp tối thiểu (tâm trương) khoảng 10 mmHg (25/10)

[2]

1.2 Áp lực mạch

Sự chênh lệch giữa huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương trong động mạch gọi là áp lực mạch Ở các động mạch lớn của vòng tuần hoàn lớn, áp lực này khoảng 40 mmHg (120-80), trong động mạch phổi khoảng 15 mmHg (25-10)

Có hai yếu tố quan trọng tác động lên áp lực mạch đó là thể tích tâm thu và độ giản của

hệ động mạch Giữa đại lượng thể tích tâm thu và áp lực mạch có mối tương quan tuyến tính: lượng máu được tống vào động mạch trong thời kỳ tâm thu càng nhỏ thì áp lực trong đó càng tăng ít và áp lực đó giảm đi trong suốt chu chuyển tim Ngược lại khi thể tích tâm thu lớn thì áp lực sẽ tăng hay giảm rõ rệt, như vậy làm cho áp lực mạch sẽ cao

Giữa độ giãn (độ đàn hồi) của động mạch và áp lực mạch có mối tương quan tỉ lệ nghịch Động mạch càng đàn hồi tốt thì lượng máu tống vào hệ động mạch càng lớn

mà vẫn không làm thay đổi huyết áp rõ rệt Vì vậy mà ở những người có thành mạch đàn hồi tốt, mỗi lần tâm thu, huyết áp tăng ít hơn so với những người có thành động mạch cứng Hiện tượng này thường gặp ở những người già, khi thành động mạch bị xơ cứng gây giảm độ đàn hồi của chúng Kết quả là động mạch mất khả năng giãn ra trong thời kỳ tâm thu và co lại trong thời kỳ tâm trương Do đó lượng máu tâm thu bị tống vào những mạch máu đó sẽ làm thay đổi áp lực và làm cho áp lực đôi khi tăng tới 100 mmHg

Khi bị tống từ tim vào động mạch chủ trong thời kỳ tâm thu, máu chỉ làm tăng áp lực lên cao ngay ở phần đầu của động mạch chủ Phải cần có một khoảng thời gian nhất định để máu có thể di chuyển tiếp theo hệ động mạch và làm tăng áp lực trong các động mạch ngoại vi Tốc độ di chuyển của sóng áp lực khoảng 0,1 m/s

Sự dao động của áp lực mạch giảm dần khi máu di chuyển vào mạng động mạch Trong các động mạch nhỏ và tiểu động mạch, áp lực đó rất nhỏ và trong mao mạch thì hoàn toàn không có Hiện tượng triệt tiêu dao động đó của áp lực xảy ra do độ đàn hồi của thành động mạch, và cũng do lực cản của dòng máu (đặc biệt trong tiểu động

mạch), làm cho máu di chuyển từ động mạch vào mạng mao mạch và tĩnh mạch bị

chậm lại

1.3 Huyết áp trung bình

Trong huyết động học, huyết áp trung bình là đại lượng quan trọng hơn cả huyết áp tối

đa và huyết áp tối thiểu Đó là huyết áp được tính trung bình trong một khoảng thời gian nhất định (một chu chuyển tim) Trên các huyết áp động mạch ghi được, huyết áp trung bình có thể được tính bằng diện tích (tích phân) phần chênh lệch huyết áp đo

được trong thời gian ghi đồ thị

và áp lực thụ động hay thủy tĩnh Áp lực thủy tĩnh phụ thuộc vào vị trí của mạch máu

đó so với tim, cao hơn hay thấp hơn và ở mức nào Áp lực thủy tĩnh của dịch gian bào ngoài mạch máu, trong điều kiện bình thường thấp hơn áp suất khí quyển một chút và thực tế không phụ thuộc vào tư thế cơ thể trong trường trọng lực Vì vậy áp lực xuyên thành mạch, về bản chất bằng áp suất của máu đè lên thành mạch (P)

1.5 Ảnh hưởng của tư thế cơ thể đối với huyết áp

Cũng như các chất lỏng khác, máu có trọng lượng nên cũng gây áp lực thủy tĩnh phụ thuộc vào độ cao của cột chất lỏng Vì vậy mà áp suất phụ thuộc vào tư thế của cơ thể (khi có trọng lực nhưng không phải trong điều kiện không trọng lượng) Ở tư thế nằm ngang, áp lực thủy tĩnh ở các mạch giống nhau Song ở tư thế thẳng đứng thì ngoài áp lực tích cực do hoạt động của tim tạo ra, còn có thêm áp lực thụ động của cột máu nằm thấp hơn tim

Ví dụ trong tư thế nằm ngang, huyết áp trong động mạch chủ và trong động mạch bàn chân sẽ khác nhau rất ít, chỉ một vài mmHg Song trong tư thế thẳng đứng, ngoài áp

lực tích cực do hoạt động của tim tạo ra, còn có thêm áp lực thụ động của cột máu, bằng quảng đường từ tim đến bàn chân Nếu quãng đường đó bằng 130 cm thì áp suất xuyên thành mạch trong động mạch bàn chân sẽ tăng lên thêm 1300 mạch máu cột nước hay 100 mmHg (trọng lượng riêng của Hg lớn hơn trọng lượng riêng của nước 13 lần) và đạt 190 mmHg (100 mmHg của áp suất thủy tĩnh thụ động cộng với 98 mmHg của huyết áp trung bình tích cực)

Khi thay đổi tư thế cơ thể hay một bộ phận của nó trong trường trọng lực, áp suất thủy tĩnh của máu trong động mạch thay đổi bao nhiêu thì áp suất thủy tĩnh trong các tĩnh mạch tương ứng cũng thay đổi bấy nhiêu Ví dụ nêu trên ở một người đứng, áp suất của máu ở tĩnh mạch chân cũng như của động mạch chân đều tăng lên 100 mmHg so với khi nằm Vì vậy sự chênh lệch áp suất giữa đầu động mạch và tĩnh mạch khi thay đổi tư thế nằm ngang sang đứng không thay đổi và dòng máu không bị rối loạn Ở đây chỉ có áp suất thủy tĩnh trong mao mạch của chi dưới là tăng lên, điều đó thúc đẩy sự lọc các chất dịch từ mao mạch ra khoảng gian bào Các cơ chế thích nghi đặc biệt sẽ

ngăn cản sự phù nề ở chân trong trường hợp này

1.6 Sự thay đổi huyết áp trong hệ thống tuần hoàn

Đồ thị ở hình dưới cho biết khái niệm về mức độ và tính chất thay đổi huyết áp trong các phần khác nhau của hệ tuần hoàn từ động mạch chủ tới các tĩnh mạch chủ Trên hình vẽ ta thấy, khi máu di chuyển huyết áp giảm dần một cách không đồng đều ở các vùng khác nhau của mạng mạch máu Trong điều kiện yên tĩnh, huyết áp trung bình ở động mạch chủ của một người lớn khỏe mạnh khoảng 100 mmHg Nó sẽ giảm đi 15

mmHg ở cuối các động mạch nhỏ, tức là còn khoảng 85 mmHg

Hình 1.9: Vận tốc và áp suất của máu trong hệ thống tuần hoàn

Sự giảm huyết áp không nhiều như vậy khi máu di chuyển trong các động mạch chủ yếu là do chúng có đường kính tương đối lớn (sức cản dòng máu nhỏ) Vì vậy đo huyết

áp bất kỳ động mạch chính nào ở ngoại vi trong lúc yên tĩnh (không phải trong vận động) cũng cho chúng ta khái niệm đúng về huyết áp ở phần đầu của mạng động mạch (ở cuối động mạch chủ)

Khi máu chảy đến tiểu động mạch, huyết áp giảm rất nhanh, khoảng 55 mmHg, trung bình từ 85 mmHg ở đầu tiểu động mạch xuống đến 30 mmHg ở đầu của mao động mạch Ở đoạn mao mạch, huyết áp giảm xuống thêm 10 – 15 mmHg Sau đó huyết áp giảm dần khi máu chảy qua phần tĩnh mạch của vòng tuần hoàn lớn

Như vậy khi máu chảy qua vòng tuần hoàn lớn (hay nhỏ), huyết áp sẽ giảm xuống đến

0 hay thấp hơn nữa vào thời điểm tâm nhĩ Nhịp độ giảm huyết áp cao nhất là ở tiểu động mạch Ở đó giảm gần một nữa toàn bộ sự giảm huyết áp, ở mao mạch gần 1/4 Đó

là do sự thay đổi huyết áp tỉ lệ thuận với sức cản của mạch máu, mà sức cản lại tỉ lệ nghịch với tiết diện của mạch

Trong mỗi một phần của hệ tuần hoàn, sức cản dòng máu là do tổng tiết diện (đường kính) của tất cả các mạch máu ở vùng đó quyết định Các tiểu động mạch nhỏ hơn các động mạch phía trước, mặc dù lớn hơn các mao mạch Ngoài ra, số lượng của tiểu động mạch cũng ít hơn so với mao mạch Vì vậy tổng tiết diện ngang của tiểu động mạch trong hệ thống tuần hoàn nhỏ hơn tổng tiết diện của mao mạch Tương ứng với tổng tiết diện, sức cản (và nhịp độ giảm huyết áp) trong các tiểu động mạch lớn hơn trong các mao mạch Tiểu động mạch là vùng cản trở chủ yếu trong toàn bộ mạng mạch máu

Do tĩnh mạch nói chung có tiết diện ngang lớn hơn động mạch, sự giảm huyết áp trong phần tĩnh mạch tương đối nhỏ so với vùng động mạch

2 Sức cản của thành mạch và độ nhớt của máu

Theo phương trình huyết động học cơ bản, lưu lượng dòng máu trong hệ tuần hoàn phụ thuộc vào sức cản của mạch máu Sức cản đó lại phụ thuộc trước tiên về tiết diện

(đường kính) của mạch và độ nhớt của máu

2.1 Sức cản dòng máu

Sức cản của mạch đối với dòng máu chính là sự cản trở dòng máu chảy trong mạch Máu chuyển động trong mạch (trữ ở vùng gần tim nhất) là chuyển động theo từng lớp, nghĩa là các lớp chất lỏng trượt lên nhau mà không có sự trộn lẫn hay trao đổi với nhau Khi tốc độ chuyển động của máu vượt quá một mức nào đó, sự chuyển động theo lớp bị rối loạn và chuyển thành chuyển động rối Trong các mạch gần tim (đặc biệt là trong động mạch chủ) và trong tâm thất, tốc độ dòng máu cao tới mức máu chảy rối: các lớp chất lỏng chuyển động không đều và trộn lẫn vào nhau

Sức cản (R) của dòng máu, theo phương trình huyết động học cơ bản, tỉ lệ với gradien

áp suất (P) và tỉ lệ nghịch với dòng máu (Q)

P R Q

Sức cản không thể đo bằng các phương pháp trực tiếp, mà được tính bằng công thức đã nêu trên cơ sở đo đại lượng dòng máu (Q) và độ chênh lệch áp suất (P) Nếu sự chênh lệch huyết áp giữa hai điểm của mạch bằng 1 mmHg và dòng máu bằng 1 ml/s thì sức cản là một đơn vị sức cản ngoại vi

Đại lượng sức cản phụ thuộc vào các yếu tố sau: chiều dài của mạch (l), bán kính của mạch (n) và độ nhớt của máu η Sự tác động của các yếu tố đó đối với sức cản biểu thị bằng công thức:

4

8 l

R r

ηπ

Thay công thức trên vào phương trình huyết động học cơ bản ở vị trí R, ta sẽ có toàn

bộ phương trình Puazeil-Khagen Từ phương trình này ta có thể suy ra lưu lượng của dòng máu tỷ lệ thuận với sự chênh lệch áp suất giữa hai đầu của mạng mạch máu và lũy thừa bậc 4 bán kính của mạch, tỷ lệ nghịch với chiều dài của mạch và độ nhớt của máu: