Kết hợp phương pháp TDOA và TOA cải thiện độ chính xác định vị thuê bao trong hệ thống wireless

Phương pháp độ sai khác thời gian đến TDOA và phương pháp thời gian đến TOA là hai kỹ thuật cho các thông tin định vị một cách chính xác mà không đòi hỏi những thay đổi quá lớn về phần c

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : GVC-TS HOÀNG ĐÌNH CHIẾN

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN

THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 20 tháng 07 năm 2007

- Y”Z

Tp HCM, ngày 05 tháng 07 năm 2007

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên : Nguyễn Ngọc Thắng Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 27/11/1979 Nơi sinh : Tp.Huế Chuyên ngành : Kỹ thuật Điện tử MSHV : 01405324 Khoá (Năm trúng tuyển) : K2005 1- TÊN ĐỀ TÀI: KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP TDOA VÀ TOA CẢI THIỆN ĐỘ CHÍNH XÁC ĐỊNH VỊ THUÊ BAO TRONG HỆ THỐNG WIRELESS 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Nghiên cứu hai phương pháp định vị trong Wireless: TDOA và TOA; và phương pháp kết hợp để cải thiện độ chính xác trong định vị thuê bao di động

- Thực hiện mô phỏng bằng Matlab và đánh giá kết quả

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 05/07/2007

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : GVC-TS HOÀNG ĐÌNH CHIẾN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

LỜI CẢM ƠN

Để hồn thành luận văn này bên cạnh những nỗ lực của bản thân cịn cĩ sự giúp đỡ rất lớn của nhiều người, đầu tiên em xin chân thành cảm ơn Thầy TS Hồng Đình Chiến đã hết lịng chỉ dẫn, định hướng cho em trong suốt quá trình thực hiện luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cơ ở Khoa Điện - Điện tử cùng tồn thể Thầy Cơ của Trường Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh đã truyền đạt những kiến thức bổ ích, những kinh nghiệm quý báu trong học tập, nghiên cứu từ những năm đại học và sau đại học

Xin cảm ơn Phịng Quản lý Đào tạo Sau đại học đã giúp em hồn thành khĩa học này

Con xin kính trọng gởi lịng biết ơn đến Ba Mẹ đã yêu thương, lo lắng và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho con được học tập

Xin cảm ơn tất cả bạn bè, đồng nghiệp, các bạn trên diễn đàn Điện tử - Viễn

thơng của trang web ttvnol.com đã giúp đỡ, động viên trong quá trình học tập cũng

như trong cuộc sống

Tp Hồ Chí Minh, ngày 02 tháng 07 năm 2007

Nguyễn Ngọc Thắng

ABSTRACT

The problem of position determination of a mobile user in a wireless network has been studied in recent years, particularly in the context of military operations and emergency service in cellular networks There are a number of different radio frequency based techniques that can be used for wireless position location (PL) However, each method has limitations that prevent its adoption as a universal solution The Time-Difference-of-Arrival (TDOA) and the Time-of-Arrival (TOA) methods are the technology that can provide accurate PL information without necessitating excessive hardware or software changes to existing cellular infrastructure The TOA method works well when the mobile station (MS) is located close to the controlling base station The TDOA method performs better when the MS is located at a significant distance from the controlling base station However, under the Non-Line-of-Sight (NLOS) environmental condition, the performance of the TDOA method degenerates significantly

This thesis investigates a data fusion model for enhanced accuracy of position estimates within wireless networks, that are able to merge independent estimates obtained from TDOA and TOA measurements

TÓM TẮT

Vấn đề định vị thuê bao di động trong hệ thống wireless đã được nghiên cứu trong những năm gần đây, đặc biệt là trong các hoạt động quân sự và các dịch vụ khẩn cấp Có rất nhiều phương pháp khác nhau dựa trên tín hiệu ở tần số vô tuyến

có thể được sử dụng trong hệ thống định vị wireless Tuy nhiên, mỗi phương pháp

có những hạn chế nhất định để có thể chấp nhận nó như là một giải pháp chung cho vấn đề định vị Phương pháp độ sai khác thời gian đến (TDOA) và phương pháp thời gian đến (TOA) là hai kỹ thuật cho các thông tin định vị một cách chính xác mà không đòi hỏi những thay đổi quá lớn về phần cứng hay phần mềm đối với cơ sở hạ tầng mạng di động cellular hiện tại Phương pháp TOA làm việc tốt khi thuê bao di động ở gần trạm gốc điều khiển Còn phương pháp TDOA thì thực hiện tốt hơn khi thuê bao ở xa với một khoảng cách đáng kể so với trạm gốc điều khiển Tuy nhiên dưới điều kiện môi trường không có tầm nhìn thẳng (NLOS) thì phương pháp TDOA bị suy biến một cách đáng kể

Luận văn này tập trung nghiên cứu các phương pháp định vị TDOA, TOA và một mô hình kết hợp dữ liệu nhằm cải thiện độ chính xác ước lượng vị trí thuê bao

di động trong hệ thống mạng cellular, mà trong đó ta có thể kết hợp các vị trí ước lượng độc lập đạt được từ những phép đo TDOA và TOA

Chương I GIỚI THIỆU 1

1.1 Sự cần thiết của định vị trong hệ thống Wireless 1

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu 2

1.2.1 Các phương pháp định vị phải thay đổi máy đầu cuối 3

1.2.2 Các phương pháp không phải thay đổi máy đầu cuối 4

1.3 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 8

1.3.1 Mục tiêu của đề tài 8

1.3.2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 8

1.4 Nội dung và phương pháp nghiên cứu 9

1.4.1 Nội dung nghiên cứu 9

1.4.2 Phương pháp nghiên cứu 9

Chương II NGUYÊN LÝ VÀ GIẢI THUẬT CỦA QUÁ TRÌNH ĐỊNH VỊ 10

2.1 Kỹ thuật TOA 10

2.1.1 Hiệu chỉnh phép đo trong điều kiện NLOS 13

2.1.2 Phương pháp chuỗi Taylor trong hệ thống định vị TOA 14

2.2 Kỹ thuật TDOA 16

2.2.1 Mô hình toán của các phương trình Hyperbol TDOA 20

2.2.2 Phương pháp chuỗi Taylor giải phương trình TDOA 22

2.2.3 Mô hình toán học giải phương trình TDOA dùng phương pháp của Chan 23

2.2.4 Mô hình toán học giải phương trình TDOA dùng phương pháp của Fang 24

2.3 Các phép đo độ chính xác của ước lượng vị trí 25

2.3.1 Xác suất sai số vòng tròn 25

2.3.2 GDOP - Geométric Dilution of Precision 26

2.3.4 CRLB - Crámer-Rao Lower Bound 27

Chương III CÁC MÔ HÌNH KẾT HỢP DỮ LIỆU 28

3.1 Cơ sở mô hình kết hợp dữ liệu 28

3.2 Mô hình kết hợp dữ liệu trong ước lượng định vị 28

3.2.1 Sự kết hợp mức 1 29

3.2.2 Sự kết hợp mức 2 ……… 30

3.2.3 Sự kết hợp mức 4 ……… 31

Chương IV XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN 33 4.1 Mô hình tín hiệu thu được tại các trạm gốc BS…….……… … 33

4.1.1 Mô hình tín hiệu TOA thu được……… ….33

4.1.2 Mô hình tín hiệu TDOA thu được……… ………35

4.2 Mô hình suy hao đường truyền……… ……… 37

4.3 Kênh truyền cộng nhiễu trắng có phân phối Gauss AWGN……… …39

Chương V PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN VÀ ĐÁNH GIÁ CÁC KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 41

5.1 Mô hình mô phỏng 41

5.2 Đánh giá bộ mô phỏng TOA 47

5.2.1 Ước lượng quỹ đạo mobile 47

5.2.2 Thực hiện bộ ước lượng để định vị MS .54

5.3 Đánh giá bộ mô phỏng TDOA 55

5.3.1 Ước lượng quỹ đạo mobile 58

5.3.2 Thực hiện bộ ước lượng để định vị MS 63

5.5 Mô hình dữ liệu TDOA và mở rộng giải thuật Wylie-Holtzman cho các khoảng

cách TDOA 78

5.5.1 Mô hình dữ liệu đối với các phép đo khoảng cách TDOA 78

5.5.2 Sửa sai trong phép đo TDOA bị lệch bởi sai số NLOS 80

5.5.3 Thực hiện mô hình kết hợp dữ liệu trong trường hợp các phép đo TDOA được sửa sai 85

Chương VI KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 99

6.1 Tóm tắt các kết quả đạt được trong luận văn 99

6.2 Hướng phát triển đề tài 101

TÀI LIỆU THAM KHẢO 103

Bảng 2.1 Một số hàm tần số bộ lọcΨG ( f) 20

Bảng 4.1 Giá trị hàm mũ suy hao n đối với các môi trường truyền khác nhau 39

Bảng 5.1 Độ lệch chuẩn của các phép đo TOA(3BS) 51

Bảng 5.2 Độ lệch chuẩn của các phép đo TOA(4BS) 53

Bảng 5.3 Thực hiện bộ ước lượng TOA tại các vị trí MS khác nhau .55

Bảng 5.4 So sánh độ sai khác khoảng cách theo 2 phương pháp GCC và phương pháp trừ TOA tại các SNR khác nhau 56

Bảng 5.5 Độ lệch chuẩn của các phép đo TDOA(3BS) 60

Bảng 5.6 Độ lệch chuẩn của các phép đo TDOA(4BS) 62

Bảng 5.7 Thực hiện bộ ước lượng TDOA tại các vị trí MS khác nhau(Taylor) 64

Bảng 5.8 Thực hiện bộ ước lượng TDOA tại các vị trí MS khác nhau(Taylor, MS ở rất gần trạm điều khiển BS#1 65

Bảng 5.9 Thực hiện bộ ước lượng TDOA với giải thuật của CHAN .67

Bảng 5.10 Thực hiện bộ ước lượng TDOA với giải thuật của FANG 68

Bảng 5.11 Thực hiện bộ ước lượng TDOA dùng GCC với SNR=10dB 69

Bảng 5.12 Thực hiện bộ ước lượng TDOA dùng GCC với SNR=5dB 70

Bảng 5.13 Kết quả của mô hình kết hợp dữ liệu trong các trường hợp: (a) MS ở rất gần trạm điều khiển S#1 72

(b) MS ở gần trạm điều khiển BS#1 72

(c) MS ở gần biên của cell .73

(d) MS ở xa tất cả 4 BS 73

Bảng 5.14 Kết quả của mô hình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (600, 900) .75

Bảng 5.15 Kết quả của mô hình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (2000, 2000) .76

Bảng 5.16 Kết quả của mô hình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (150, 150) .77

Bảng 5.17 Độ lệch chuẩn của các phép đo khoảng cách TDOA từ đường làm trơn 84 Bảng 5.18 Thực hiện bộ ước lượng TDOA tại các vị trí MS khác nhau 85

Bảng 5.19 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (1000, 1000) (Unbiased) 87

Bảng 5.21 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (600, 2500) 89

Bảng 5.22 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (600, 900) 90

Bảng 5.23 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (150, 150) 91

Bảng 5.24 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (10, 10) 92

Bảng 5.25 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (1000, 1000) khi tất cả BS có NLOS với MS .93

Bảng 5.26 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (600, 2500) khi tất cả BS có NLOS với MS .94

Bảng 5.27 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (2000, 2000) khi tất cả BS có NLOS với MS .95

Bảng 5.28 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (150, 150) khi tất cả BS có NLOS với MS 96

Bảng 5.29 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (2000, 2000) khi dùng phương pháp GCC trong TDOA với SNR = 10dB .97

Bảng 5.30 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (600, 2500) khi dùng phương pháp GCC trong GCC với SNR = 10dB 98

Bảng 5.31 Quá trình kết hợp dữ liệu tại vị trí MS (600, 600) khi dùng phương pháp GCC trong TDOA với SNR = 10dB .98

Hình 1.1 Giải pháp định vị theo hướng trong mặt phẳng 2-D 5

Hình 1.2 Giải pháp định vị Hyperbol trong mặt phẳng 2-D .6

Hình 1.3 Tóm tắt các kỹ thuật định vị trong hệ thống wireless .8

Hình 2.1 Định vị TOA từ ba trạm gốc BS .11

Hình 2.2 Định vị theo phương pháp Hyperbol .16

Hình 2.3 Ước lượng trễ bằng phương pháp GCC .17

Hình 2.4 Vòng tròn xác suất sai số 25

Hình 3.1 Mô hình kết hợp dữ liệu cho ước lượng vị trí 30

Hình 3.2 Kết luận Bayes .31

Hình 4.1 Phân phối xác suất của sai số phép đo chuẩn 34

Hình 4.2 Phân phối xác suất của sai số phép đo NLOS 34

Hình 4.3 Sơ đồ khối mô phỏng TDOA .37

Hình 5.1a Mô hình 3 trạm gốc 42

Hình 5.1b Mô hình 4 trạm gốc 42

Hình 5.2 Mô hình phát tín hiệu của MS 43

Hình 5.3 Mô hình thu tín hiệu trải phổ giả ngẫu nhiên trực tiếp 43

Hình 5.4 Ví dụ về trải phổ trong hệ thống CDMA .44

Hình 5.5a Quỹ đạo của MS đối với BS#1 (TOA, 3BS) 49

Hình 5.5b Quỹ đạo của MS đối với BS#2 (TOA, 3BS) 49

Hình 5.5c Quỹ đạo của MS đối với BS#3 (TOA, 3BS) 50

Hình 5.6a Quỹ đạo của MS đối với BS#1(TOA, 4 BS) 51

Hình 5.6b Quỹ đạo của MS đối với BS#2(TOA, 4 BS) 52

Hình 5.6c Quỹ đạo của MS đối với BS#3(TOA,4 BS) 52

Hình 5.6d Quỹ đạo của MS đối với BS#4(TOA, 4 BS) 53

Hình 5.7 Đánh giá quỹ đạo MS khi được sửa sai và không sửa sai do NLOS 54

Hình 5.8a Độ sai khác khoảng cách R21 theo thời gian .59

Hình 5.8b Độ sai khác khoảng cách R31 theo thời gian .59

Hình 5.9(b) Độ sai khác khoảng cách theo thời gian (4BS) .61 Hình 5.9(c) Độ sai khác khoảng cách theo thời gian (4BS) .61 Hình 5.10 Quỹ đạo ước lượng mobile trong trường hợp có và không có độ lệch do NLOS trong các phép đo TDOA 63

CHƯƠNG I

GIỚI THIỆU

1.1 Sự cần thiết của định vị trong hệ thống Wireless:

Vấn đề định vị thuê bao trong mạng điện thoại di động tế bào đang trở nên cần thiết và quan trọng hơn khi số lượng các cuộc gọi khẩn cấp xuất phát từ máy di động ngày càng tăng Tại Mỹ, hệ thống khẩn cấp E-911 hỗ trợ việc xác định vị trí các thuê bao khẩn cấp đã xuất hiện trong những năm gần đây với độ chính xác hàng chục mét

Ở Việt Nam, định vị cũng đã được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực khác nhau Tuy nhiên, vấn đề định vị thuê bao di động để hỗ trợ các tình huống khẩn cấp (như các cuộc gọi 113, 114, 115,…) vẫn chưa được ứng dụng nhiều và việc định vị cũng chỉ dựa trên phương pháp cell-ID, tức thuê bao di động chỉ được xác định là đang nằm trong vùng phục vụ của cell nào Mà kích thước của mỗi cell thay đổi từ 1km đến 3km ở thành phố và từ 3km đến 20km ở vùng ngoại thành hoặc nông thôn, nên phương pháp này không cho độ chính xác cao và phụ thuộc rất nhiều vào vùng phủ sóng của các cell trong mạng

Có nhiều phương pháp để cải thiện độ chính xác trong việc xác định vị trí thuê bao di động Theo quy định của Ủy ban Viễn thông Liên bang Hoa Kỳ (FCC), tất cả các nhà cung cấp dịch vụ khi đưa ra một phương pháp xác định vị trí thuê bao

di động phải đạt được độ chính xác bên trong vòng tròn bán kính không vượt quá 125met trong ít nhất 67% cuộc gọi

Trong những năm 90, Ủy ban Viễn thông Liên bang Hoa Kỳ (FCC) đưa ra một quy định cho vấn đề định vị trong các mạng di động gồm ba giai đoạn Theo

đó, tất cả các nhà cung cấp dịch vụ vô tuyến phải thực hiện khi đưa ra các dịch vụ khẩn cấp liên quan đến vấn đề định vị thuê bao di động Quy định đưa ra rằng, trong pha một các nhà cung cấp dịch vụ phải đạt được khả năng truyền chỉ số xác định

thuê bao (MIN – Mobile Identification Number) của máy đầu cuối có cuộc gọi khẩn cấp 9-1-1 đến PSAP (Public Safety Answering Point) mà không gặp phải bất kỳ sự kiểm tra tài khoản hay xác thực nào Trong pha hai, các nhà cung cấp dịch vụ phải cung cấp vị trí cell của số thuê bao chủ gọi thực hiện dịch vụ khẩn cấp trong hệ thống mạng Trong pha ba, các nhà cung cấp dịch vụ sẽ phải đạt được mục đích là xác định vị trí của thuê bao đã gọi dịch vụ khẩn cấp 9-1-1 bên trong một vòng tròn

có bán kính không lớn hơn 125met trong ít nhất 67 % trong tất cả các trường hợp

Vào tháng 10/1999, FCC đã sửa lại các yêu cầu cho pha hai, đưa ra cho các nhà cung cấp dịch vụ hai phương pháp khác nhau để xác định vị trí Hoặc là giải pháp dựa trên sự thay đổi cơ sở hạ tầng mạng hoặc dựa trên sự thay đổi máy di động đầu cuối Đối với các giải pháp dựa trên sự thay đổi hệ thống mạng, yêu cầu

về độ chính xác chỉ rõ rằng 67% cuộc gọi khẩn cấp E-911 phải được định vị trong bán kính 100met và 95% các cuộc gọi khẩn cấp E-911 phải được định vị trong bán kính 300met Đối với phương pháp dựa trên sự thay đổi máy đầu cuối, yêu cầu độ chính xác là 50met đối với 67% cuộc gọi và 150met đối với 95% cuộc gọi

Để tuân theo các quy định của FCC, bất kỳ các giải pháp định vị nào cũng đều phải làm việc với hệ thống thông tin vô tuyến đang tồn tại Do vậy, việc đưa một hệ thống định vị toàn cầu (GPS) vào mạng thông tin di động không phải là một giải pháp phổ biến vì các nhà khai thác phải thay thế hay trang bị thêm các bộ phận mới cho các thiết bị mạng cũng như mọi máy di động đầu cuối

Trong luận văn này sẽ dựa trên phương pháp định vị mà thay đổi diễn ra ở hệ thống mạng như tại MSC hay BSS, nhằm đưa ra một phương pháp để thực hiện phép đo và ước lượng hệ thống mà không phải thay đổi nhiều ở phần cứng hay phần mềm trong cơ sở hạ tầng của mạng cellular hiện tại

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu:

Có nhiều kỹ thuật khác nhau có thể được sử dụng trong các hệ thống định vị wireless Tuy nhiên, chúng ta chỉ thảo luận các kỹ thuật mà có thể áp dụng vào thực

tế các hệ thống mạng di động tế bào (cellular) hiện tại một cách có hiệu quả và dễ

dàng thực hiện mà không có nhiều sự thay đổi ở phía nhà cung cấp dịch vụ hay đầu cuối người sử dụng Các kỹ thuật định vị có thể được chia thành hai loại Hoặc hệ thống định vị vị trí yêu cầu một sự thay đổi ở máy đầu cuối di động hiện tại, hoặc

hệ thống có thể được thiết kế theo cách mà tất cả sự thay đổi chỉ xảy ra tại các trạm gốc hoặc trung tâm chuyển mạch

1.2.1 Các phương pháp định vị phải thay đổi máy đầu cuối :

Về mặt kỹ thuật, giải pháp này dễ dàng thực hiện và cho kết quả với độ chính xác cao Tuy nhiên, hạn chế lớn nhất của phương pháp này là phải tốn chi phí lớn trong việc đưa ra các loại máy đầu cuối mới Bên cạnh đó, phần cứng thêm vào có thể tăng kính thước và trọng lượng của máy điện thoại, trái với mong muốn của người sử dụng muốn ngày càng nhẹ và nhỏ hơn Hơn nữa, phương pháp này đòi hỏi người dùng phải thay đổi máy đầu cuối hiện có bằng một máy mới

Trong phương pháp này có ba kỹ thuật là xác định vị trí dựa trên hệ thống định vị toàn cầu GPS; kỹ thuật mobile có hỗ trợ TOA (Time Of Arrival) và kỹ thuật mobile có hỗ trợ TDOA (Time Difference Of Arrival)

Định vị dựa trên GPS yêu cầu cài đặt một bộ thu GPS trên máy đầu cuối và truyền dữ liệu GPS thu được về trạm gốc (BS) để xử lý thêm và xác định vị trí Hạn chế của kỹ thuật này là tăng kích thước và trọng lượng của máy đầu cuối, thêm vào

đó sẽ làm tiêu tốn thêm pin của máy Hơn nữa một bộ thu GPS cần có ít nhất 4 vệ tinh nhìn thấy được Trong một môi trường đô thị bị bao phủ và che khuất lớn, tầm nhìn thẳng giữa MS và các vệ tinh bị cản trở Do đó giải pháp dựa trên GPS là một

sự lựa chọn có thể thực hiện cho các thiết bị mobile outdoor, nhưng không thể dùng cho thiết bị mobile indoor hoặc trong môi trường đô thị che khuất hay các hẻm núi Trong kỹ thuật mobile được hỗ trợ TOA, máy đầu cuối gửi kèm thời gian hiện hành trên bất kỳ tín hiệu ra nào trên kênh về từ MS đến BS Trạm gốc BS xác định thời gian cần thiết để tín hiệu đến trạm gốc, từ đó xác định khoảng cách giữa trạm gốc và thiết bị di động Nếu ít nhất có 3 trạm gốc tham gia vào quá trình này thì phương pháp tam giác có thể được sử dụng để xác định vị trí mobile Phương

pháp này đòi hỏi máy di động (MS) và trạm gốc phải được đồng bộ thời gian chính xác

Kỹ thuật mobile hỗ trợ TDOA được đưa ra cho hệ thống CDMA sử dụng tone pilot được phát bởi các trạm gốc khác nhau.Việc truyền công suất cao của tone pilot cho phép theo dõi chính xác các tín hiệu thu được Vì mỗi vùng cell phát một

mã nhiễu giả (PN – Pseudo Noise) với một chuỗi mã duy nhất, một máy mobile có thể phân biệt mỗi tone pilot của mỗi vùng cell Máy mobile đo độ sai khác thời gian đến của ít nhất 3 tone pilot được phát bởi 3 cell khác nhau Từ đó sẽ cho các phương trình hyperbol và điểm giao nhau của các đường hyperbol chính là ước lượng vị trí của máy di động Ước lượng này sau đó có thể được phát trở lại trạm gốc trên kênh về Vì tất cả quá trình xử lý phải được thực hiện trên máy đầu cuối, nên các yêu cầu phần cứng thêm vào sẽ được gắn thêm trên máy đầu cuối

1.2.2 Các phương pháp không phải thay đổi máy đầu cuối:

Giải pháp này không làm thay đổi thiết bị đầu cuối hiện có của người dùng, chỉ thay đổi tập trung vào cơ sở hạ tầng như trạm gốc (BS) hay trung tâm chuyển mạch (MSC), do đó vẫn có thể sử dụng các thiết bị đầu cuối hiện tại Các kỹ thuật đáng chú ý là: AOA (Angle Of Arrival) hay còn gọi là DOA (Direction Of Arrival), TOA (Time Of Arrival), TDOA (Time Difference Of Arrival) và phương pháp dựa trên cường độ trường tín hiệu Cũng có thể kết hợp hai hay nhiều kỹ thuật trên để đạt được một sự định vị chính xác hơn Các phương pháp được kết hợp thường được biết đến như là kỹ thuật hybrid

Phương pháp AOA sử dụng dãy anten để ước lượng phương đến của tín hiệu mong muốn Một phép đo AOA đơn bắt buộc nguồn đến phải là từ một đường thẳng Vị trí của nguồn tín hiệu có thể được xác định là giao của hai đường nếu ước lượng DOA có được từ hai anten riêng biệt Mặc dù nguyên tắc của phương pháp AOA rất đơn giản nhưng nó có nhiều hạn chế Để phép đo có độ chính xác cao, tất

cả các trạm gốc tham gia vào đều phải có tầm nhìn thẳng (LOS – Line Of Sight) với thiết bị di động Điều này không phải là trường hợp thông dụng trong hệ thống di

động tế bào, thường bị bao phủ và che khuất khi đi vào môi trường đô thị Hình 1.1 chỉ ra phương pháp tìm vị trí nguồn bởi giao của ba hướng tín hiệu đến (DOA) đối với ba dãy anten

Trong kỹ thuật TOA không thay đổi máy đầu cuối, khi một trạm gốc cần xác định vị trí của một thuê bao (giả sử như trong trường hợp phát hiện thấy thuê bao này phát đi tín hiệu khẩn cấp, cần giúp đỡ), nó phát đi một yêu cầu hay chỉ thị và đo thời gian MS đáp ứng lại Tổng thời gian đó cộng với delay của thời gian xử lý sẽ ước lượng được thời gian trễ trên một hướng, do đó cho ta xấp xỉ khoảng cách từ

MS đến BS Nếu đáp ứng của MS có thể được phát hiện ở tại 2 bộ thu (ở 2 trạm gốc BS) nữa thì vị trí của MS có thể được xác định tại điểm giao của 3 đường tròn được xác định bởi phép đo độ trễ thời gian Phương pháp này có một số các hạn chế như sau: việc ước lượng độ trễ đáp ứng ở máy di động khó khăn trong việc xác định thực tế, vì sự khác nhau giữa các máy đầu cuối cầm tay được sản xuất bởi các nhà sản xuất khác nhau; phương pháp này dễ bị ảnh hưởng đối với sai số thời gian trong điều kiện không thỏa LOS, lúc này tín hiệu sẽ bị phản xạ

Hình 1.1 Giải pháp định vị theo hướng trong mặt phẳng 2-D

Kỹ thuật TDOA dựa trên việc ước lượng độ sai khác thời gian đến của tín hiệu từ nguồn đến các bộ thu khác nhau Tương quan chéo của hai tín hiệu đến tại một cặp trạm gốc (BS) được thực hiện và đỉnh của tương quan chéo cho ta độ sai khác thời gian đối với tín hiệu đến tại 2 trạm gốc này Giá trị ước lượng sai khác thời gian này định nghĩa một hyperpol giữa 2 trạm thu BS mà trên nó tồn tại vị trí

MS, giả sử nguồn và 2 trạm thu là cùng một mặt phẳng Nếu thủ tục này được thực hiện tiếp với một bộ thu (BS) khác kết hợp với bất kỳ bộ thu nào được sử dụng trước, cho ta một hyperbol và giao của hai hyperbol này cho vị trí ước lượng của nguồn MS Phương pháp này còn được gọi là phương pháp định vị hyperbol Ưu điểm của phương pháp này là tất cả quá trình xử lý tại hạ tầng của trạm gốc Ngoài

ra nó còn có các ưu điểm như: không cần sự đồng bộ chính xác như TOA; có khả năng làm việc với các loại anten đơn giản, không cần nhiều anten dãy như phương pháp AOA; và tránh được các sai số thời gian Bất kỳ độ dịch thời gian nào cũng sẽ

bị loại bỏ trong phép tính độ sai khác thời gian Hình 1.2 mô tả cơ sở để thực hiện

kỹ thuật định vị hyperbol trong mặt phẳng 2 – D

Hình 1.2 Giải pháp định vị Hyperbol trong mặt phẳng 2-D

Phương pháp sử dụng cường độ trường tín hiệu thu được (RSS- Received Signal Strength) để định vị MS dựa trên mô hình truyền sóng mô tả suy hao đường truyền theo khoảng cách Nói chung, nếu MS gần BS hơn thì suy hao đường truyền

từ BS đến MS nhỏ hơn và ngược lại Vì vậy, nếu biết trước được công suất phát và

đo được công suất thu thì ta có thể xác định các thông tin về khoảng cách thu-phát

Vị trí của đối tượng cần định vị sẽ là hàm theo khoảng cách Có hai phương pháp thực hiện kỹ thuật định vị này là: cường độ trường tín hiệu được đo bởi MS và cường độ trường tín hiệu được đo bởi BS Tương ứng với chúng là việc đòi hỏi phải

có một tín hiệu tham khảo được phát đi với công suất từ BS hoặc MS tương ứng Vấn đề gặp phải của phương pháp này là hiện tượng che chắn và fading đa tia Trong kỹ thuật hybrid, hai hay nhiều kỹ thuật trên được kết hợp lại để tạo nên một phương pháp định vị có độ chính xác cao hơn Khi hai kỹ thuật AOA và TDOA được kết hợp tạo nên kỹ thuật AOA/TDOA, nhiều trạm gốc thu tín hiệu từ máy di động và ước lượng AOA từ mỗi trạm gốc; và ước lượng TDOA giữa các trạm gốc được kết hợp để xác định vị trí nguồn Phương pháp này cho độ chính xác cao và đáng tin cậy trong hệ thống cellular Tuy nhiên cần đảm bảo sự phối hợp, đồng bộ tốt giữa 2 phương pháp và sai số từ một phương pháp không được ảnh hưởng phép ước lượng vị trí toàn cục [8]

Kỹ thuật AOA/TOA thích hợp khi chỉ một trạm gốc có thể thu tín hiệu từ máy di động [12] Mặc dù kỹ thuật này không chính xác như AOA/TDOA, nhưng

nó có thể là giải pháp định vị không thay đổi máy đầu cuối thích hợp khi chỉ một trạm gốc có thể thu được tín hiệu di động

Hình 1.3 Tóm tắt các kỹ thuật định vị trong hệ thống wireless

1.3 Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

1.3.1 Mục tiêu của đề tài:

Mục tiêu chính của đề tài là nghiên cứu kỹ thuật định vị thuê bao di động, cải thiện độ chính xác trong quá trình ước lượng vị trí nhằm đạt được các yêu cầu của FCC trong Phase-II, đó là định vị thuê bao với độ chính xác 100m trong 67% các cuộc gọi và 300m đối với 95% các cuộc gọi

1.3.2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Đề tài tập trung nghiên cứu hai phương pháp định vị TDOA, TOA và nghiên cứu sự kết hợp dữ liệu giữa hai phương pháp này để cho một phép định vị có độ chính xác cao hơn các phương pháp định vị riêng lẻ

Đề tài chỉ giới hạn trong phạm vi nghiên cứu là ở mức mô phỏng các kỹ thuật định vị và đánh giá độ chính xác của chúng, chứ chưa được kiểm nghiệm trong thực tế mạng lưới

Phần mô phỏng được cài đặt bằng ngôn ngữ lập trình Matlab và thử nghiệm trên máy tính

Kỹ thuật Hybrid

AOA/TOA AOA/TDOA RSS

1.4 Nội dung và phương pháp nghiên cứu:

1.4.1 Nội dung nghiên cứu:

Đề tài bao gồm các nội dung nghiên cứu:

1 Tìm hiểu cơ sở lý thuyết và giải thuật của các phương pháp xác định vị trí thuê bao di động, cụ thể là hai phương pháp TDOA và TOA

2 Phân tích các mô hình kết hợp dữ liệu đối với việc ước lượng vị trí

3 Tìm hiểu các mô hình thu nhận tín hiệu từ máy di động trong các điều kiện có và không có nhiễu, mất mát trên đường truyền

4 Mô phỏng và đánh giá kết quả

5 Tổng hợp báo cáo kết quả

1.4.2 Phương pháp nghiên cứu:

Đề tài tiếp cận các phương pháp sau đây:

1 Tiếp cận nguyên lý và các phương pháp, giải thuật định vị trong hệ thống thông tin di động

2 Tiếp cận các phương pháp đánh giá sai số để áp dụng vào quá trình định

CHƯƠNG II NGUYÊN LÝ VÀ GIẢI THUẬT CỦA

QUÁ TRÌNH ĐỊNH VỊ

Trong chương trước chúng ta đã mô tả tổng quát về các kỹ thuật định vị Luận văn này tập trung vào các kỹ thuật dựa trên khoảng cách của phép đo TOA và TDOA,

do đó ở đây ta sẽ đề cập chủ yếu đến nguyên lý và giải thuật của hai kỹ thuật này

2.1 Kỹ thuật thời gian đến TOA (Time Of Arrival):

Kỹ thuật TOA sử dụng phép đo hình học để xác định vị trí của người dùng di động Ước lượng vị trí đạt được bởi các phép đo dựa trên khoảng cách từ máy di động đến ít nhất 3 trạm gốc theo tầm nhìn thẳng (LOS) Các trạm gốc xác định thời gian tín hiệu truyền từ nguồn đến bộ thu trên đường lên hoặc đường xuống Khi một người dùng nhấn một số khẩn cấp từ máy di động, trạm gốc điều khiển yêu cầu thiết bị di động đáp ứng lại một tín hiệu phát đi Tổng thời gian từ lúc yêu cầu được phát đi đến thời gian trạm gốc nhận được đáp ứng của MS sẽ được xác định Thời gian này bao gồm tổng độ trễ truyền tín hiệu và bất kỳ độ trễ đáp ứng và xử lý trong thiết bị di động Trừ tổng thời gian đo được cho độ trễ xử lý ta sẽ nhận được tổng độ trễ truyền Chia đôi giá trị này sẽ là thời gian ước lượng tín hiệu truyền trên một hướng

Hình 2.1 Định vị TOA từ ba trạm gốc BS

Nhân giá trị này với vận tốc truyền sóng điện từ (c = 3x108 m/s) sẽ cho xấp xỉ khoảng cách từ mobile đến trạm gốc Nếu xác định thêm khoảng cách xấp xỉ từ máy di động đến hai trạm gốc nữa thì vị trí của thiết bị di động có thể được xác định tại giao của ba đường tròn từ các phép đo TOA, như trong hình 2.1

Vị trí MS có thể được xác định một cách chính xác nếu giữa trạm di động MS

và ba trạm gốc BS hoàn toàn trong tầm nhìn thẳng (LOS) Tuy nhiên việc xảy ra đường truyền NLOS (None-Line-of-Sight) làm cho tín hiệu truyền theo một đường dài hơn đến bộ thu trạm gốc và thời gian TOA đo được nói chung lớn hơn thời gian đến của một tín hiệu LOS Khi đó, cần thiết phải phát hiện NLOS và hiệu chỉnh các sai số lệch trong phép đo TOA trước khi đưa vào các giải thuật ước lượng vị trí

Các phép đo TOA có thể được diễn tả như là các phép đo khoảng cách giữa MS

và BS [11] Các phép đo khoảng cách đạt được từ các thời gian đến:

TOA TOA c t

r = ∆

trong đó:

c = tốc độ truyền sóng điện từ = tốc độ ánh sáng = 3x108 m/s

r TOA = phép đo khoảng cách

∆t TOA = thời gian đến (TOA) - thời gian tín hiệu đi từ MS đến BS đo được

Phép đo khoảng cách có thể được mô hình hóa theo Wylie và Holtzman [11] như sau:

) ( )

( ) ( ) (i m i m i m i

i = chỉ số thời gian mẫu = 0, 1, 2,….(K-1)

K = số lượng phép đo tại thời điểm khác nhau ti

L m = khoảng cách thật giữa MS và BS

n m = sai số phép đo khoảng cách chuẩn

NLOS m = sai số do Non-Line-Of-Sight

Nếu BS có tọa độ (xm, ym) và tọa độ chưa biết của trạm di động MS là ( x(ti), y(ti) ) thì khoảng cách thực giữa MS và BS có thể diễn tả :

2

2 ( ( ) ) )

) ( ( )

L = − + −

Nếu khoảng cách đo được được làm trơn bởi đặt chúng vào một đa thức bậc (N-1) thì

rm(ti) có thể được mô hình như sau:

( N

n

n i m i

) (

) ( )

( ) 1 (

) 1 (

) 0 (

1

1 0

1

K m

m m

T T

m

m m

t r

t r

t r v v v N

a a a

2 1

1 1

0 1

1 0

2 0

1 0

0 0

.

.

.

.

N K K

K K

N

t t

t t

t t

t t v

Ở đây giả sử rằng sai số chuẩn có phân phối Gauss trung bình không với phương sai 2

m

σ Hơn nữa, có thể xét rằng nm(ti) có vùng giới hạn Dó đó:

) , 0 ( )

m i

n ≈ σ , −αm ≤n m(t i) ≤αm

2.1.1 Hiệu chỉnh phép đo trong điều kiện NLOS:

Sai số thêm vào do NLOS thường được xét với phân phối có trung bình µ và phương sai 2

,m

NLOS

σ Trạm gốc BS có thể phát hiện trường hợp NLOS bằng cách so sánh phương sai (hay độ lệch chuẩn) của khoảng cách đo được với phương sai (hay độ lệch chuẩn) của nhiễu phép đo (sai số phép đo chuẩn) Nếu khoảng cách đo được có

độ lệch chuẩn cao hơn độ lệch chuẩn của sai số phép đo chuẩn, thì khoảng cách đo được là dữ liệu trong điều kiện NLOS Theo [11], Wylie và Holtzman đưa ra một phương pháp hiệu chỉnh sai số cho phép đo TOA trong điều kiện NLOS Giải thuật có thể được tóm tắt như sau:

1 Phát hiện NLOS đối với một trạm gốc

2.Tính D = max(sm(ti) – rm(ti)) đối với trạm gốc NLOS

3.Thay thế đặc tuyến được làm trơn s)m(t i) =s m(t i) −D+αm cho trạm gốc có tồn

tại NLOS

4 Đối với các trạm gốc LOS không cần hiệu chỉnh, tức s)m(t i) =s m(t i)

Có thể tóm tắt các bước của phương pháp TOA để định vị trong một hệ thống cellular như sau:

1 Máy di động người dùng yêu cầu dịch vụ khẩn cấp

2 Trạm gốc yêu cầu MS đáp ứng lại một tín hiệu báo hiệu

3 BS nhận được xác nhận của MS sau một thời gian nào đó

4 BS đo được khoảng cách của MS qua thời gian sai khác ti

5 Khoảng cách đo được rm(ti) được làm trơn bằng cách đưa vào đa thức bậc (N-1) cho ta các giá trị sau khi làm trơn sm(ti)

6 BS tính độ lệch chuẩn của sm(ti) và so sánh với độ lệch chuẩn của sai số phép

đo chuẩn để phát hiện NLOS

7 Nếu trường hợp NLOS được phát hiện, sm(ti) được hiệu chỉnh để bù sai số do NLOS : s)m(t i) =s m(t i) −D+αm

8 Các giá trị đã hiệu chỉnh của sm(ti) là s) m(t i)được đưa đến ngõ vào bộ ước lượng TOA để xác định vị trí của người dùng di động

2.1.2 Phương pháp chuỗi Taylor trong hệ thống định vị TOA:

Nếu nhiều phép đo TOA được thực hiện thì ước lượng vị trí TOA sẽ được xác định Trong trường hợp này, ước lượng tốt nhất dựa trên các dữ liệu sẵn có sẽ được xác định bằng ước lượng chuỗi Taylor

Ước lượng vị trí tối ưu ( y x )), ) đạt được bởi phép cực tiểu hóa:

2 1

)) ( ) ( ( i m i

M m m

( )

f ) ) = ) = ) −

Mục đích là tìm ra một cách giải mà sai số được cực tiểu hóa ở dạng trung bình bình phương

x)= +δ = ước lượng vị trí của người dùng di động theo tọa độ x

y v

y

y= +δ

) = ước lượng vị trí của người dùng di động theo tọa độ y

Bây giờ, bỏ qua số hạng bậc 2 và bậc cao hơn trong khai triển Taylor, phương trình trở thành:

m m y m x

0 f(x v,y v,x m,y m) (x v x m) (y v y m)

2 2

, 1

) (

) (

|

m v m

v

m v y

x m

y y x

x

x x x

f a

v v

− +

, 2

) (

) (

|

m v m

v

m v y

x m

y y x

x

y y y

f a

v v

− +

Aδ = −

trong đó:

0

f s

z= )m −

[ ]T y

x δδ

Tính toán bắt đầu với một giá trị khởi tạo cho điểm cân bằng (x v,y v), cập nhật

giá trị này cho đến khi biên độ của δ dưới một giá trị ngưỡng cho trước [15]

2.2 Kỹ thuật độ sai khác thời gian đến TDOA (Time Difference Of Arrival):

Kỹ thuật định vị TDOA hay kỹ thuật hyperbol bao gồm 02 giai đoạn :

1 – Tìm độ sai khác thời gian đến (TDOA) của tín hiệu từ MS đến các trạm gốc BS khác nhau

– Ước lượng TDOA này dùng để tính độ sai khác khoảng cách giữa các trạm gốc

2 – Từ kết quả độ sai khác khoảng cách giữa các trạm gốc ở trên, sẽ cho một tập các phương trình hyperbol không tuyến tính

– Sử dụng các giải thuật hiệu quả giải các phương trình không tuyến tính này

để tìm được vị trí ước lượng của nguồn

Hình 2.2 Định vị theo phương pháp Hyperbol

Độ sai khác thời gian đến TDOA thường được ước lượng bằng 02 phương pháp:

1 Tính hiệu của phép đo TOA từ 2 trạm gốc BS

2 Tính tương quan hai phiên bản của tín hiệu xác nhận tại 2 trạm gốc (với độ trễ khác nhau) Phương pháp này gọi là phương pháp GCC (Generalized Cross-Correlation) [10]

Hình 2.3 mô tả sơ đồ khối để xác định ước lượng TDOA bằng phương pháp GCC:

Hình 2.3 Ước lượng trễ bằng phương pháp GCC

Một tín hiệu s(t) được phát đi từ một nguồn phát ở xa (MS) qua kênh truyền có giao thoa và nhiễu thì mô hình nói chung trong việc ước lượng thời gian trễ giữa hai tín hiệu x1(t) và x2(t) thu được tại hai trạm gốc khác nhau là :

x1(t) = A1s(t – d1) + n1(t) (2.2)

x2(t) = A2s(t – d2) + n2(t) trong đó A1 và A2 là tỉ lệ biên độ của tín hiệu, n1(t) và n2(t) bao gồm nhiễu và tín hiệu giao thoa, d1 và d2 là các thời gian trễ của tín hiệu, hay là thời gian đến Mô hình này giả sử rằng s(t), n1(t) và n2(t) là các quá trình ngẫu nhiên thực, ổn định dừng và s(t) không tương quan với n1(1) và n2(1) Tính thời gian trễ và các thang chia biên độ theo trạm thu (BS) có thời gian đến ngắn nhất, giả sử d1 < d2, mô hình trong (2.2) có thể viết lại như sau:

x2(t) = As(t – D) + n2(t)

trong đó A là tỷ lệ biên độ và D = d2 – d1 Vấn đề mong muốn là tính ước lượng D, độ

sai khác thời gian đến (TDOA) của s(t) giữa hai trạm gốc

Tương quan chéo và tự tương quan giới hạn của tín hiệu cho bởi:

) ( )

( )

α

n D j s

) ( ) ( )

1 τ α τ α τ

α

n s

) ( )

( )

2

2

ττ

α

n D j s

Trong đó α được gọi là tần số tuần hoàn [21]

Mỗi tín hiệu x1(t), x2(t) được lọc qua H1(f) và H2(f), sau đó được tính tương quan, tích phân và bình phương Điều này được thực hiện cho một khoảng dịch thời gian τ, cho đến khi một sự tương quan đỉnh đạt được Độ trễ thời gian tạo nên đỉnh tương quan chéo là ước lượng của TDOA D)

R chỉ có thể được ước lượng từ một thời gian quan sát hữu hạn

Do đó ước lượng tương quan chéo được cho bởi :

1 ( ) ( )

1 ) (

T- biểu diễn thời gian quan sát

Hàm mật độ phổ công suất chéo G x1(f) liên quan đến tương quan chéo của

x x

τ

τ) ( )

Tiền lọc làm cho SNR là lớn nhất, làm suy hao công suất nhiễu trước khi vào

bộ tương quan, cải thiện độ chính xác của ước lượng trễ

Khi x1(t) và x2(t) được lọc, phổ công suất giữa hai ngõ ra bộ lọc cho bởi:

) ( ) ( ) ( )

2 1

1 f H f H f G f

*: liên hiệp phức

Do đó, tương quan chéo tổng quát hóa GCC giữa x1(t) và x2(t), được chỉ bởi chỉ

số trên (G), là :

df e f G f

x x G

2

1 f H f H

x x G

1

)

được sử dụng để ước lượng TDOA:D Phương pháp GCC dùng các hàm bộ lọc ΨG ( f)

để tối thiểu hóa ảnh hưởng của nhiễu và giao thoa

Việc chọn lựa hàm tần số bộ lọc ΨG ( f)là rất quan trọng, đặc biệt khi tín hiệu

có nhiều độ trễ từ môi trường multipath Xét trường hợp tối ưu mà trong đó n1(t) và

n2(t) không tương quan và chỉ có sự hiện diện của một độ trễ tín hiệu Tương quan chéo của x1(t) và x2(t) trong (2.4) được viết lại như sau:

) ( ) ( )

0

trong đó ⊗là phép toán chập Phương trình (2.14) có thể được thể hiện như là việc trải

một hàm delta tại D bởi phép biến đổi ngược Fourier của phổ tín hiệu Khi có nhiều độ

trễ do môi trường multipath, tương quan chéo có thể biểu diễn:

) ( )

( ) 0

i i s

Nếu các độ trễ của tín hiệu là không đủ tách rời nhau, thì phân bố của hàm delta

sẽ bị chồng lặp, do đó việc thực hiện ước lượng đỉnh và TDOA khó có thể thực hiện được Hàm tần số ΨG ( f) có thể được chọn để đảm bảo một giá trị đỉnh lớn trong tương quan chéo giữa x1(t) và x2(t), làm cho phổ hẹp hơn và giá trị ước lượng TDOA tốt hơn Tuy nhiên, đỉnh tương quan rất nhạy với các sai số được tạo bởi thời gian

quan sát hữu hạn, đặc biệt trong trường hợp tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR thấp Do đó việc chọn lựa hàmΨG ( f)là sự dung hòa giữa một cách giải tốt và có tính ổn định cao[10] Bảng 2.1 là một số hàm ΨG ( f)được đề nghị

f s Gs

n n

Hannan-Thomson hay Maximum

) (

) (

2 2

2

f f

G

f

x x

x

γγ

2.2.1 Mô hình toán của các phương trình Hyperbol TDOA:

Giả sử (x, y) là vị trí của nguồn (MS), (Xi,Yi) là vị trí đã biết của trạm gốc BS thứ i, i= 2, 3, …, M

Khoảng cách giữa nguồn và trạm gốc thứ i:

2

2 ( ) )

c = vận tốc truyền sóng điện từ = 3x108m/s

di,1= ước lượng TDOA giữa trạm gốc thứ i và trạm gốc thứ nhất

R1 = khoảng cách giữa nguồn và trạm gốc thứ nhất

Các phương trình này định nghĩa một tập các phương trình hyperbol không tuyến tính mà phép giải chúng sẽ cho tọa độ 2-D của nguồn

Biến đổi :

thay vào phương trình (2.16) và rút gọn ta được :

R2i,1 + 2Ri,1R1 + R21= Xi2 +Yi2 – 2Xix – 2Yiy + x2 + y2 => R2i,1 + 2Ri,1R1 = Xi2 +Yi2 – 2Xix – 2Yiy + x2 + y2 – R21

=> R2i,1 + 2Ri,1R1 =

Xi2 +Yi2 – 2Xix – 2Yiy + x2 + y2 – (X21+Y21 – 2X1x – 2Y1y + x2 + y2 ) => R2i,1 + 2Ri,1R1 = Xi2 +Yi2 – 2Xi,1x – 2Yi,1y – (X12 + Y12) => R2i,1 + 2Ri,1R1 = - 2Xi,1x – 2Yi,1y + Ki – K1 (2.19)

trong đó Xi,1 = Xi – X1, Yi,1 = Yi – Y1

Ki = Xi2 +Yi2, K1 = (X12 + Y12) Tập hợp các phương trình (2.19) trên là tuyến tính với vị trí nguồn (x,y) và khoảng cách giữa nguồn và trạm gốc điều khiển đầu tiên R1 là chưa biết

Giả sử trạm gốc thứ nhất có tọa độ (X1,Y1) = (0,0), khi đó :

Tìm được R1 ta có thể xác định được vị trí của MS

Có thể tóm tắt các bước của phương pháp TDOA để định vị trong một hệ thống cellular qua các bước như sau:

1 Máy di động người sử dụng yêu cầu dịch vụ khẩn cấp

2 Trạm gốc điều khiển phát hiện người sử dụng này và kết hợp thêm ít nhất hai trạm gốc nữa tham gia vào quá trình định vị, gởi một tín hiệu yêu cầu MS đáp ứng lại

3 Mỗi trạm gốc lấy một khoảng tín hiệu thu được tại một chu kỳ thời gian được đồng bộ

4 Độ sai khác thời gian đến TDOA của các tín hiệu được xác định bởi tương quan chéo hai phiên bản của tín hiệu (khác nhau về độ trễ thời gian đến) tại mỗi cặp trạm gốc

5 Đỉnh của ngõ ra tương quan chéo sẽ cho ước lượng độ sai khác thời gian đến TDOA đối với mỗi cặp trạm gốc

6 Các ước lượng TDOA này được chuyển thành độ sai khác khoảng cách giữa các trạm gốc và qua biến đổi sẽ thu được một tập hợp các phương trình hyperbol như trong phương trình (2.19)

7 Trong phương trình (2.19), có ít nhất 3 trạm gốc tham gia vào, tức i = 2, 3, nên phương trình này có thể sử dụng để biểu diễn tọa độ x và y theo R1 Kết hợp phương trình (2.20) giải ra R1 và tìm được tọa độ ước lượng

Có nhiều giải thuật để tuyến tính hóa các phương trình Hyperbol, ta sẽ xét một

số các giải thuật đó như: phương pháp chuỗi Taylor [15], phương pháp của Chan [13],

và phương pháp của Fang [16]

2.2.2 Phương pháp chuỗi Taylor giải phương trình TDOA :

Phương pháp chuỗi Taylor hầu như gần giống với kỹ thuật được mô tả trong phần TOA Với một tập các ước lượng TDOA, phương pháp bắt đầu với một giá trị khởi tạo (x0, y0) và tính độ lệch của ước lượng vị trí:

t

T t t

T

G y

.

) (

) (

1 1

,

1 2 1 , 3

1 2 1 , 2

R R R

R R R

R R R h

M M

M t

R

y Y R

y Y R

x X R

x X

R

y Y R

y Y R

x X R

x X

R

y Y R

y Y R

x X R

x X

G

1

1 1

1

3

3 1

1 3

3 1

1

2

2 1

1 2

2 1

1

.

.

2.2.3 Mô hình toán học giải phương trình TDOA dùng phương pháp của Y T Chan:

Đối với một hệ thống có 3 trạm gốc (M=3), tạo ra 2 giá trị TDOA (d2,1; d3,1), x và y

có thể được giải theo R1 dưới dạng :

2 1 , 3

1 2

2 1 , 2 1

1 , 3

1 , 2 1

1 , 3 1 , 3

1 , 2 1 , 2

2

1

K K R

K K R R

R

R Y

X

Y X y

x

(2.24)

trong đó :

2 1

2 1

1 X Y

K = +

2 2

2 2

2 X Y

K = +

2 3

2 3

3 X Y

K = +

R2,1 = cd2,1 ; R3,1 = cd3,1 trong vế phải của phương trình trên, tất cả đã biết trừ R1

Thay các giá trị x và y tìm được (theo R1) vào phương trình R12 = x2 + y2, ta sẽ

có một phương trình bậc hai theo R1 Thay nghiệm dương của R1 vào x, y ta tìm được tọa độ (x,y) của nguồn MS

2.2.4 Mô hình toán học giải phương trình TDOA dùng phương pháp của B.T.Fang:

Theo phương pháp của Fang đối với 3 trạm gốc (M=3) và tọa độ của 3 trạm gốc phải thỏa mãn: (X1,Y1) = (0,0), (X2,Y2) = (X2,0), (X3,Y3) = (X3,Y3)

Các quan hệ được đơn giản thành :

2 2 2 1

2 1

1 (X x) (Y y) x y

R = − + − = +

Xi,1 = Xi – X1 = Xi

Yi,1 = Yi – Y1 = Yi Khi đó phương trình (2.19) sẽ được khai triển, rút gọn về dạng:

3 + R3,1R2,1(1 – (X2/R2,1)2}/2Y3Chú ý rằng ta có R2

1= x2 + y2, do đó sau quá trình biến đổi ta sẽ có dạng phương trình bậc hai :

d*x2 + e*x + f = 0

2 /4){1 – (X2/R2,1)2}2 – h2Giải phương trình này ta tìm được tọa độ x thích hợp của vị trí MS cần ước lượng, và tọa độ y từ phương trình: y = gx + h

Phương pháp của B T Fang cho ta một cách giải chính xác, tuy nhiên cách giải này không sử dụng các phép đo dư thừa tại các trạm gốc khác (ví dụ BS#4 trong trường hợp dùng 4 BS để ước lượng) để cải thiện độ chính xác vị trí

2.3 Các phép đo độ chính xác của ước lượng vị trí:

2.3.1 Xác suất sai số vòng tròn (CEP – Circular Error Probability):

CEP dựa trên phương sai của vị trí ước lượng theo chiều x và chiều y Điều này đưa ra một phép đo tổng quát độ chính xác bộ ước lượng vị trí Nếu một bộ ước lượng không bị chệch, CEP mô tả sự phân tán của vị trí ước lượng quanh vị trí thực của MS CEP được định nghĩa như là bán kính của một đường tròn quanh độ lệch vị trí của bộ ước lượng mà chứa một nửa ước lượng được tạo nên

Hình 2.4 Vòng tròn xác suất sai số

CEP, với độ chính xác 10% được cho bởi :

2 2

75

CEP≅ σ +σ

σ = phương sai vị trí ước lượng y)

2.3.2 GDOP (Geométric Dilution of Precision):

GDOP là độ lệch chuẩn của các phép đo khoảng cách Về mặt toán học, nó được định nghĩa như là tỉ số của sai số vị trí RMS trên sai số khoảng cách RMS :

s

y x

≅

Từ phương trình trên, ta thấy rằng GDOP tỉ lệ thuận cới CEP, điều đó có nghĩa rằng nếu độ phân tán của vị trí ước lượng quanh vị trí thực của MS là nhỏ thì phương sai ngõ ra của bộ ước lượng cũng sẽ nhỏ Sai số vị trí ước lượng RMS (Root Mean Square) càng nhỏ thì việc thực hiện bộ ước lượng càng tốt

2.3.3 Sai số bình phương trung bình (MSE – Mean Square Error):

MSE là bình phương khoảng cách giữa vị trí mobile thực và vị trí được ước lượng Về mặt toán học được định nghĩa như sau :

2

2 ( ) )

(x x y y MSE= − ) + − )

2

2 ( ) )

(x x y y RMS = − + −

2.3.4 Crámer-Rao Lower Bound:

Để đo độ chính xác của ước lượng vị trí, sai số vị trí RMS của bộ ước lượng có thể được so sánh với giới hạn lý thuyết đối với các bộ ước lượng không chệch Chan đưa ra phương pháp CRLB như sau:

1 1

2 ( − ) −

=

Φ c G t Q G t

Gt : ma trận các hệ số Taylor được ước lượng tại một giá trị khởi động (x0, y0)

Q : ma trận hiệp phương sai (Covariance) của các phép đo khoảng cách đã được làm trơn và hiệu chỉnh

c : vận tốc của sóng điện từ trong không gian

Giới hạn lý thuyết đối với sai số vị trí RMS của một bộ ước lượng được cho bởi:

) (Φ

= trace