Thiết kế chế tạo robot dạng người hỗ trợ điều khiển giao thông và cảnh báo ở công trường xây dựng

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Tưởng Phước Thọ Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 02/07/1982 Nơi sinh: Bến Tre Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy Khóa: 2008 I-TÊN ĐỀ TÀI: TH

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

………

TƯỞNG PHƯỚC THỌ

THIẾT KẾ CHẾ TẠO ROBOT DẠNG NGƯỜI HỖ TRỢ ĐIỀU KHIỂN GIAO THÔNG VÀ CẢNH BÁO Ở

CÔNG TRƯỜNG XÂY DỰNG

Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 7 năm 2010

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học :……….………

………

………

………

Cán bộ chấm nhận xét 1:………

………

………

………

Cán bộ chấm nhận xét 2 :………

………

………

………

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày……tháng……năm……

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1 Chủ tịch hội đồng :………

2 Thư ký :………

3 Ủy viên :………

4 Ủy viên :………

5 Ủy viên :………

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Tp HCM, ngày tháng năm 2010

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Tưởng Phước Thọ Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 02/07/1982 Nơi sinh: Bến Tre Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy Khóa: 2008

I-TÊN ĐỀ TÀI:

THIẾT KẾ CHẾ TẠO ROBOT DẠNG NGƯỜI HỖ TRỢ ĐIỀU KHIỂN GIAO

THÔNG VÀ CẢNH BÁO Ở CÔNG TRƯỜNG XÂY DỰNG

II-NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

¾ Thiết kế và chế tạo phần cơ khí

¾ Phân tích động học và động lực học robot

¾ Tạo quỹ đạo và điều khiển chuyển động cánh tay robot

¾ Thiết kế và thi công hệ thống cảm biến, camera của robot

¾ Thiết kế và thi công hệ thống điện của robot

¾ Xây dựng lưu đồ giải thuật và thuật toán xác định động tác robot và điều khiển III-NGÀY GIAO NHIỆM

VỤ:………

IV-NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM

VỤ:………

V-CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Nguyễn Ngọc Phương

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

QL CHUYÊN NGÀNH

TS Nguyễn Ngọc Phương

LỜI CÁM ƠN

Qua thời gian nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, Luận văn đã được hoàn thành đúng thời hạn Để có được thành quả đó, ngoài sự nỗ lực tìm tòi, nghiên cứu của học viên thực hiện đề tài, còn là sự giúp đỡ tận tình của quý thầy cô, các anh chị đi trước, các bạn cùng lớp và gia đình Học viên thực hiện đề tài xin gửi lời tri

Qua đây, học viên thực hiện đề tài xin gởi lời tri ân đến gia đình, quý thầy

cô đã giảng dạy trong suốt khóa học cao học chuyên ngành Công nghệ chế tạo máy, các anh chị phòng đào tạo sau đại học, các bạn cũng lớp và bạn bè xa gần đã quan tâm, chia sẻ và động viên

Cuối cùng, trong quá trình thực hiện đề tài, học viên có tham khảo, sử dụng tài liệu của các quý thầy cô trường Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh, truờng Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh, và của các tác giả khác, qua đây học viên thực hiện đề tài xin gửi lời tri ân sâu sắc

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày…….tháng……năm 2010

Học viên

Tưởng Phước Thọ

TÓM TẮT

Nội dung chính của luận văn là nghiên cứu, thiết kế chế tạo Robot có thể cử động và thực hiện động tác linh hoạt tương tự như con người Robot có khả năng thu nhận hình ảnh bằng Camera, xử lý, xuất tín hiệu điều khiển để hỗ trợ điều khiển giao thông hay cảnh báo giao thông, phù hợp với sự kiện giao thông thực tại với sự ứng dụng những thành tựu của công nghệ Xử lý ảnh Luận văn bao gồm :

MỤC LỤC

Chương I TỔNG QUAN 1

1.1 Tổng quan về Robot dạng người và tình hình giao thông ở Việt Nam 1

1.1.1 Tình hình giao thông tại thành phố Hồ chí Minh 1

1.1.2 Các giải pháp cải thiện tình hình giao thông 3

1.1.3 Tổng quan về robot và robot dạng người 4

1.1.4 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 8

1.1.5 Tình hình nghiên cứu trong nước 9

Chương II THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO PHẦN CƠ KHÍ CỦA ROBOT 10

2.1 Thiết kế sơ bộ và mô hình hóa robot 10

2.2 Thiết kế cơ khí 12

2.2.1 Yêu cầu của phần cơ khí Robot 12

2.2.2 Lựa chọn cơ cấu truyền động 13

2.2.3 Các bộ phận của Robot 15

2.2.3.1 Cánh tay 15

2.2.3.2 Thân robot 17

2.2.3.3 Chân robot 17

2.2.3.4 Hộp đế 18

2.3 Tính toán và thiết kế cơ cấu truyền động 19

2.3.1 Tính toán bộ truyền bánh răng cho robot 19

2.3.2 Chọn công suất động cơ cho các khâu 20

2.3.3 Mô phỏng Động học và Động lực học 21

2.4 Phân tích động học vị trí robot 23

2.4.1 Bài toán động học vị trí của Robot 24

2.4.2 Bài toán động học thuận của Robot 26

2.4.3 Bài toán động học nghịch của Robot 27

2.5 Bài toán động học vận tốc của Robot 28

2.6 Động lực học – Phân tích lực cánh tay robot 30

3.2 Các phương pháp tạo quỹ đạo chuyển động của cánh tay robot 34

3.3 Lập quỹ đạo không gian khớp 37

3.3.1 Lập quỹ đạo là đa thức bậc 3 37

3.3.2 Lập quỹ đạo đa thức bậc 5 38

3.3.3 Các đoạn thẳng với các đoạn cong dạng Parabol 38

Chương IV HỆ THỐNG CẢM BIẾN 41

4.1 Hệ thống cảm biến 41

4.1.1 Khái quát về Camera 41

4.1.2 Yêu cầu đặc tính của Camera 42

4.1.3 Card thu hình 43

4.2 Xử lý ảnh với phần mềm Matlab 44

4.2.1 Giới thiệu về hệ thống xứ lý ảnh 44

4.2.2 Công cụ thu thập hình ảnh (Image Acquisition Toolbox) 44

4.2.3 Image Processing Toolbox 45

4.2.4 Phân tích giải thuật 45

4.2.4.1 Tổng quan 45

4.2.4.2 Phân tích giải thuật 46

4.2.4.3 Lắp đặt hệ thống camera trên đèn giao thông 51

4.2.4.4 Giao diện Matlab 54

4.2.4.5 Kết quả 55

4.3 Encoder số 56

Chương V: HỆ THỐNG ĐIỆN CỦA ROBOT 57

5.1 Các khái niệm cơ bản 57

5.1.1 Sơ lược về họ vi điều khiển PIC 57

5.1.2 Chuẩn RS232 58

5.1.3 Chuẩn I2C 58

5.1.4 Thuật điều khiển PID và việc rời rạc hóa 59

5.1.5 Giải thuật lập trình 61

5.2 Cách điều chỉnh các hệ số 62

5.2.1 Động cơ điện một chiều DC 63

5.3 Cấu trúc của hệ thống điều khiển 66

5.4 Cấu trúc của bộ điều khiển chuyển động của khớp 67

5.5 Thiết kế hệ thống điều khiển cho robot 67

5.5.1 Bộ điều khiển chính 67

5.5.2 Drive điều khiển động cơ 68

5.5.3 Mạch điều khiển động cơ RC_SERVO 69

5.5.4 Nguồn cung cấp năng lượng 69

5.6 Lập trình điều khiển 70

5.6.1 Ngôn ngữ lập trình CCS 70

5.6.2 Giải thuật điều khiển 70

5.6.3 Giải thuật giao diện gười dùng 72

Chương VI: BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ XÁC ĐỊNH ĐỘNG TÁC ROBOT VÀ LẬP TRÌNH ĐIỀU KHIỂN 73

6.1 Khái niệm về logic mờ 73

6.2 Ứng dụng logic mờ trong việc xác định động tác robot 73

6.2.1 Mờ hoá giá trị vào (input) 74

6.2.2 Mờ hoá giá trị ra (output) 75

6.2.3 Quy luật điều khiển mờ 75

6.2.4 Lập trình mờ trong phần mềm Matlab 79

6.2.5 Kết quả sử dụng bộ điều khiển mờ trong xác định động tác 79

Chương VII KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 81

7.1 Kết quả đạt được 81

7.2 Kết quả thực nghiệm 81

7.2.1 Phát hiện, đếm đối tượng tham gia giao thông và xuất tín hiểu điều khiển robot sử dụng phần mềm Matlab 81

7.2.2 Thiết kế robot phần cơ khí 81

7.2.3 Thiết kế phần điện của robot 82

7.3 Nhận xét – Phân tích 83

7.3.1 Về chương trình Matlab 83

7.3.2 Về phần cơ khí của robot 83

7.5 Hướng phát triển nghiên cứu 86

Tài liệu tham khảo 87

PHỤ LỤC 89

I Phục lục Hiệu lệnh điều khiển giao thông 89

II Phục lục phiếu điều tra xã hội 90

2.1 Phiếu Thăm Dò Ý Kiến Người Tham Gia Giao Thông 90

2.2 Phiếu Thăm Dò Ý Kiến Công Ty Xây Dựng Công Trình Giao Thông 91

2.3 Phiếu Thăm Dò Ý Kiến Công Nhân Làm Nhiệm Vụ Gác Đường 92

2.4 Phiếu Thăm Dò Ý Cảnh Sát Giao Thông 93

2.5 Phiếu thăm dò ý kiến Người Đại Diện Sở Giao Thông 93

III Phụ lục các sơ đồ mạch in của mạch điều khiển 94

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

Ngày sinh: 02/7/1982 Nơi sinh: Bến Tre

Địa chỉ liên lạc: 31/1, Đường 18, P Long Thạnh Mỹ, Q.9, TP HCM

Điện thoại: 0909160264

Email: tuongphuoctho@gmail.com

QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO

2001-2006: Sinh viên khoa cơ khí chế tạo máy trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật thành phố Hồ Chí Minh

2008-2010: Học viên cao học chuyên ngành Công Nghệ Chế Tạo Máy trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh

QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC

2006-2007: Công tác tại Công ty TNHH Mạnh Đức

2007-đến nay: Công tác tại trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật thành phố Hồ Chí Minh

Hiện nay, vấn đề giao thông tại các thành phố lớn ở nước ta đang rất được quan tâm, thiệt hại do ùn tắc giao thông gây ra là rất lớn Sự tăng trưởng kinh tế, tốc độ đô thị hóa nhanh chóng đã tăng sức ép rất lớn đến cơ sở hạ tầng đô thị nói chung và hạ tầng giao thông vận tải nói riêng Nạn kẹt xe, ách tắc giao thông không chỉ gây nhiều thiệt hại về mặt kinh tế, phản ảnh xấu thực trạng văn minh thành phố, mà còn là một trong những nguyên nhân làm tăng ô nhiễm môi trường trầm trọng với khí, bụi, tiếng ồn… ảnh và hưởng rất lớn đến sức khoẻ, đời sống

của người dân Thành phố hiện nay cũng đã đưa ra các giải pháp khắc phục tình

trạng kẹt xe như:

Giải pháp dài hạn: Mở rộng đường, xây cầu vượt, xây dựng hệ thống Metro, bố trí các cụm công nghiệp, các cơ sở sản xuất ra ngoài trung tâm thành phố…

Giải pháp ngắn hạn: Tăng cường phương tiện công cộng, thêm nhiều đèn giao thông, camera, phân luồng, chia tuyến, hương án làm việc lệch giờ, lệch ca,

bố trí cảnh sát, dân quân tại các chốt giao thông

Qua các giải pháp trên cho thấy, với tình hình giao thông hiện nay ở TP HCM nói riêng, chỉ có cảnh sát giao thông và dân quân mới giải tỏa được tình trạng kẹt xe, vì hiệu lệnh của cảnh sát giao thông có tác động mạnh đến người tham gia giao thông hơn đèn tính hiệu hay bản chỉ dẫn Nhưng do lực lượng còn thiếu và công việc rất cực nhọc, người điều phối giao thông phải luôn tiếp xúc với khói bụi ô nhiễm, mưa nắng,… từ đó ý tưởng có một robot hình dạng giống người

có thể thay thế hay hỗ trợ cảnh sát giao thôg, cũng như lực lượng dân quân để điều phối giao thông, đã thúc đẩy sự ra đời của đề tài: “Thiết kế chế tạo Robot dạng người thông minh hỗ trợ điều khiển giao thông ở giao lộ và cảnh báo giao thông ở công trường xây dựng” với mục đích đưa ra một giải pháp có thể hỗ trợ giải quyết, khắc phục và giảm nhẹ những thiệt hại của những vấn đề nêu trên

Mặc dù tôi đã nỗ lực hết sức mình, cộng với sự nhiệt tình giúp đỡ của thầy Nguyễn Ngọc Phương, song do hạn chế về kinh nghiệm cũng như về thời gian nên luận văn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Tôi luôn mong nhận được những ý kiến đóng góp tận tình của quý thầy cô và các bạn để phát triển hoàn thiện đề tài

THIẾT KẾ CHẾ TẠO ROBOT DẠNG NGƯỜI

HỖ TRỢ ĐIỀU KHIỂN GIAO THÔNG

VÀ CẢNH BÁO Ở CÔNG TRƯỜNG XÂY DỰNG

1.1.1 Tình hình giao thông tại thành phố Hồ chí Minh

Trong xu thế đổi mới và hội nhập hiện nay, nền kinh tế nước ta đã khởi sắc và đang phát triển nhanh chóng, nhiều đô thị được mở rộng và đi vào chiều sâu, nhiều khu công nghiệp được xây dựng

Sự tăng trưởng kinh tế, tốc độ đô thị hóa nhanh chóng đã tăng sức ép rất lớn đến cơ sở

hạ tầng đô thị nói chung và hạ tầng giao thông vận tải nói riêng Sự mất cân đối và thiếu tầm nhìn trong chiến lược qui hoạch đô thị đã để lại những hậu quả vô cùng nghiêm trọng: các khu công nghiệp lớn được đầu tư xây dựng cùng với các nhà máy sản xuất đã và đang hoạt động nằm ngay trong lòng thành phố, kéo theo một số lượng lớn lực lượng lao động tham gia giao thông trong thành phố mỗi ngày

Những nguyên nhân kể trên đã làm phát sinh nhiều vấn đề về an toàn giao thông, ùn tắc tại các đô thị, mất an toàn giao thông đã và đang trở thành vấn đề nan giải Nạn kẹt xe, ách tắc giao thông không chỉ gây nhiều thiệt hại về mặt kinh tế, phản ảnh xấu thực trạng văn minh thành phố, đáng lo ngại hơn cả, đó là một trong những nguyên nhân làm tăng ô nhiễm môi trường trầm trọng với khí, bụi, tiếng ồn… ảnh và hưởng rất lớn đến sức khoẻ, đời sống của người dân Theo ông Trần Quang Phượng - giám đốc Sở Giao thông công chính Tp HCM: “Số thiệt hại ước tính được do kẹt xe mỗi năm ở TP là 14.000 tỉ đồng.” Tất cả những vấn nạn trên góp phần làm chậm sự phát triển kinh tế đặc biệt ở các thành phố lớn như Hà Nội, Tp Hồ Chí Minh [http://vietbao.vn ]

Hình 1-2 : Một người dân ra đường điều khiển giao thông khi không chịu nổi cảnh kẹt xe

trên đường Ba Tháng Hai, TP.HCM Ảnh: HTD [http://www.tinmoi.vn]

Hơn nữa, đường xá ở Tp Hồ Chí Minh hiện nay thực sự là một đại công trường đang tiến hành thi công sửa chữa, nâng cấp, làm mới các công trình cấp thoát nước, mở rộng đường giao thông… Ở mỗi công trường như vậy phải cử từ một đến hai công nhân làm

nhiệm vụ cảnh báo giao thông, nếu đưa Robot làm nhiệm vụ cảnh báo ở những địa điểm này thì sẽ tiết kiệm được rất nhiều chi phí cho đơn vị thi công

Theo Ban An toàn giao thông TP.HCM, hiện tình trạng ùn tắc giao thông hầu như chưa cải thiện mà còn diễn ra càng trầm trọng hơn Cụ thể, trong tháng 9 vừa qua đã xảy ra 11 vụ kẹt xe kéo dài trên 30 phút, tăng ba vụ so với cùng kỳ 2008 và tăng ba vụ so với tháng 8-

2009 Tổng hợp cả chín tháng đầu năm, TP đã xảy ra 50 vụ kẹt xe kéo dài trên 30 phút, tăng

16 vụ so với cùng kỳ 2008 Đặc biệt, các vụ ùn ứ xảy ra thường xuyên và trên diện rộng, không còn tập trung tại một số khu vực thuộc trung tâm TP [www.phapluattp.vn]

1.1.2 Các giải pháp cải thiện tình hình giao thông

Thành phố hiện nay cũng đã đưa ra các giải pháp khắc phục tình trạng kẹt xe bao gồm hai giải pháp chính:

ƒ Tăng cường phương tiện công cộng

ƒ Thêm nhiều đèn giao thông ,camera

ƒ Phân luồng ,chia tuyến

ƒ Phương án làm việc lệch giờ, lệch ca

ƒ Bố trí cảnh sát ,dân quân tại các chốt giao thông

Thực tế tại 1 số điểm nóng đã chứng minh chỉ có cảnh sát giao thông mới giải quyết được kẹt xe, nhưng vẫn còn nhiều bất cập do:

ƒ Không túc trực được hết các khoảng thời xảy ra ách tắt

ƒ Người điều phối giao thông không chịu được thời tiết nắng mưa

ƒ Ô nhiễm không khí, tiếng ồn ảnh hưởng đến sức khỏe người điều phối giao thông

Bí thư Thành ủy TPHCM Lê Thanh Hải nhận định giải pháp chống kẹt xe: Phương án làm việc lệch giờ, lệch ca vẫn có khả năng thực hiện được

Sắp tới, TPHCM khuyến khích và ưu tiên việc xây dựng trường học, bệnh viện ở các vùng ven, đồng thời hạn chế tối đa xây dựng ở các quận trung tâm Theo ý kiến của Giám

Ông Lê Thanh Hải đưa ra lời giải đáp về kinh phí: Các nhà khoa học ước tính mỗi năm

TPHCM thiệt hại khoảng 14.000 tỷ đồng do kẹt xe, nay nếu tăng lực lượng giữ gìn trật tự

giao thông lên để làm giảm kẹt xe mà tiêu tốn chưa tới 100 tỷ đồng (kinh phí TP tự lo, còn Trung ương chỉ cho biên chế) thì vẫn hiệu quả hơn rất nhiều

Cùng với hàng loạt dự án như đại lộ Đông Tây, cầu và hầm Thủ Thiêm, cầu đường Phú

Mỹ, đường vành đai Tân Sơn Nhất-Bình Lợi, đồng chí Lê Thanh Hải tin tưởng các giải pháp vừa tình thế vừa mang tính lâu dài sẽ giảm hẳn tình trạng kẹt xe ở TPHCM - một trong 40

TP được xếp loại đông dân nhất thế giới Trước mắt trong năm 2008, TPHCM phấn đấu kéo giảm tình trạng kẹt xe như ở thời điểm đầu năm 2007 và giảm 15%-20% các điểm ngập

nước [Báo SGGP ngày 1/12]

Qua các giải pháp trên cho thấy, với tình hình giao thông hiện nay ở TP HCM nói riêng, chỉ có cảnh sát giao thông và dân quân mới giải tỏa được tình trạng kẹt xe, vì hiệu lệnh của cảnh sát giao thông có tác động mạnh đến người tham gia giao thông hơn đèn tính hiệu hay bản chỉ dẫn Nhưng do lực lượng còn thiếu và công việc rất cực nhọc, người điều phối giao thông phải luôn tiếp xúc với khói bụi ô nhiễm, mưa nắng,… từ đó ý tưởng có một robot hình dạng giống người có thể thay thế hay hỗ trợ cảnh sát giao thông, cũng như lực lượng dân quân để điều phối giao thông, đã thúc đẩy sự ra đời của đề tài: “Thiết kế chế tạo Robot dạng người hỗ trợ điều khiển giao thông và cảnh báo giao ở công trường xây dựng” với mục đích đưa ra một giải pháp có thể hỗ trợ giải quyết, khắc phục và giảm nhẹ những thiệt hại của những vấn đề nêu trên

1.1.3 Tổng quan về robot và robot dạng người

Khái niệm “robot” theo nghĩa chung thường được hiểu đồng nhất với khái niệm “tự động hóa công nghiệp” Điều này chỉ đúng một phần Bởi vì, thứ nhất, robot chỉ là một thành phần trong hệ thống tự động hóa; thứ hai, là tự thân việc trình bày, sự miêu tả robot trong sinh hoạt xã hội ít nhiều được phóng đại (hình 1-3) Điều này cũng thật tự nhiên vì thuật ngữ robot được sinh ra trên sân khấu, không phải trong phân xưởng sản xuất Những robot xuất hiện lần đầu tiên ở NewYork vào ngày 09/10/1922 trong vở “Rossum’s Universal Robot” của nhà soạn kịch người Tiệp Karen Kapek viết năm 1921, còn từ robot là cách gọi tắt của từ robota - theo tiếng Tiệp có nghĩa là công việc lao dịch

Tuy nhiên, những robot thực sự có ích được nghiên cứu để đưa vào những ứng dụng trong công nghiệp thực sự lại là những tay máy Vào năm 1948, tại Phòng Thí Nghiệm Quốc Gia Argonne, nhà nghiên cứu Goertz đã nghiên cứu chế tạo loại tay máy đôi (master-slave manipulator) điều khiển từ xa đầu tiên, và cùng năm đó hãng General Mills chế tạo tay máy gần tương tự sử dụng cơ cấu tác động là những động cơ điện kết hợp với các cử hành trình Đến năm 1954, Goertz tiếp tục chế tạo một dạng tay máy đôi sử dụng động cơ servo và có thể nhận biết lực tác động lên khâu cuối Sử dụng những thành quả đó, vào năm 1956 hãng General Mills cho ra đời tay máy hoạt động trong công việc khảo sát đáy biển

Người ta thường phân robot thành ba loại chính:

• Robot dạng người (Humanoid Robot) để chỉ những robot có hình dạng mô phỏng theo dáng người

• Robot di động (Mobile robot) – là những robot có khả năng di chuyển được như các loại xe tự hành, robot mô phỏng côn trùng …

• Tay máy công nghiệp (Manipulator Robot): Là những robot được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp có dạng một cánh tay với một số bậc tự do để thực hiện những tác vụ khác nhau

Hiện nay trên thế giới, có nhiều nghiên cứu và chế tạo robot dạng người (TIMEasia.com) Một thế hệ robot mới ra đời ở Nhật Bản được gọi là kỹ thuật “i-Walk” (hình 1-4) Những robot này thông minh hơn nhiều những robot thuộc thế hệ trước đó sử dụng trong các nhà máy Thế hệ robot thông minh này được thiết kế để sử dụng trong nhà và trong văn phòng, và làm cho Nhật Bản chiếm lĩnh thị trường thế giới mặt hàng điện tử

Robot mới nhất của hãng Honda Motor có thể đi bằng hai chân, vẫy tay, bật công tắc, khiêu vũ, nướng bánh, và giúp tắm cho người lớn tuổi Sản phẩm robot này tiêu biểu cho một bước tiến lớn trong lĩnh vực robot, vì nó cho phép các nhà kỹ thuật có thể tạo ra những

di chuyển nhẹ nhàng, giống như người Các nhà khoa học của hãng Honda cho biết trong

Hình 1-3: Robot R2D2 trong phim “Chiến tranh giữa các vì sao

Hình 1-4 – Robot dạng người ASIMO của Hãng Honda và Robot dạng người thể hiện

được cảm xúc trên khuôn mặt của phòng thí nghiệm Takanishi

Hình 1-5: Robot dạng người từ bản vẽ thiết kế ban đầu đến mẫu chế tạo của phòng thí

nghiệm robot – trường ĐH Carlos III Madrid – Tây Ban Nha

Hình 1-6: Robot trình diễn thời trang và robot tiếp tân

Hiện nay có nhiều nghiên cứu cho robot dạng người nhưng chủ yếu phục vụ giải trí, giáo dục, quảng cáo,…như Asimo của Honda, Dualis của Nissan, robot trình diễn thời trang

và robot dạy học của Nhật,…

Hình 1-7: Robot Dualis của Nissan

1.1.4 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Qua quá trình tìm hiểu, học viên thực hiện đề tài nhận thấy trên thế giới chưa có Robot làm nhiệm vụ cảnh báo và điều khiển giao thông Hiện tại mới chỉ có những Robot thực hiện những động tác tuần hoàn đơn giản để cảnh báo khu vực nguy hiểm đang được thi công giống như biển báo giao thông nhưng có tác động cao hơn đối với người đi đường như các Robot ở Nhật Bản, Hàn Quốc.

Hình 1-8 là Robot điều khiển hướng đi tại một trạm thu phí ở Hàn Quốc, hai bàn tay được thay thế bằng gậy phản quang để có thể chỉ hướng được cả ngày lẫn đêm, robot này chỉ đứng cố định một vị trí và chỉ có hai cánh tay hoạt động một số động tác chỉ hướng

Hình 1-8: Robot cảnh báo giao thông ở Hàn Quốc

Hinh 1-9 : Robot cảnh báo giao thông ở Nhật bản

1.1.5 Tình hình nghiên cứu trong nước

Hình 1-10: Phần mềm đếm xe sử dụng công nghệ xử lý ảnh của Đề tài cấp nhà nước Nghiên cứu

ứng dụng công nghệ Tự động hoá trong quản lý điều hành giao thông đô thị

Cho tới thời điểm hiện nay ở Việt Nam, mới chỉ có 2 đề tài nghiên cứu ứng dụng công

nghệ Xử Lý Ảnh vào quản lý điều hành giao thông: “Nghiên cứu ứng dụng công nghệ Tự động hoá trong quản lý điều hành giao thông đô thị” do các giáo viên bộ môn Điều khiển học, Đại học GTVT thực hiện PGS Lê Hùng Lân chủ trì đề tài Và đề tài “Hệ thống viễn thông cảnh báo ùn tắc giao thông” Đây là kết quả công trình nghiên cứu về hệ thống cảnh

báo ùn tắc giao thông của nhóm các giảng viên ĐH Quốc tế - ĐH Quốc gia TP.HCM trong suốt 7 năm qua Hệ thống gồm: các cảm biến, thiết bị truyền nhận thông tin đặt tại các điểm quan sát Khi có tình trạng tắc nghẽn, hệ thống sẽ ghi nhận tình trạng và gửi về trung tâm điều khiển (có thể do tự động hoặc cảnh sát giao thông điều khiển thiết bị cảnh báo)

Chương 2:

THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO PHẦN CƠ KHÍ CỦA ROBOT

] ^

2.1 Thiết kế sơ bộ và mô hình hóa robot

Với mục tiêu thiết kế một robot có khả năng thay thế con người trong việc cảnh báo và điều khiển giao thông, nên yêu cầu robot phải có hình dạng giống người để thực hiện các động tác điều khiển, cảnh báo hướng đi,…

Mô hình robot dạng người có kích thước tương ứng với người thật có chiều cao 1.75 m,

có thể hoạt động 2 tay với nhiều yêu cầu khác nhau và xoay cổ để có khả năng tạo các động tác như người điều khiển các hoạt động giao thông hay cảnh báo sự cố [1]

Robot này có 12 bậc tự do (d.o.f) phân bố như sau: 10 bậc tự do ở 2 tay, mỗi tay tương ứng có 5 bậc tự do, 1 bậc tự do ở cổ và 1 bậc tự do ở chân (bảng 2.1) Với 5 bậc tự do ở mỗi cánh tay [2], robot có thể tạo nên các chuyển động phù hợp với các yêu cầu đề ra là robot có thể bắt chước các động tác cảnh sát giao thông để cảnh báo và chỉ hướng các

Gear box Motor Gear

Gear box Motor Gear

phương tiện tham gia hoạt động giao thông (Tham khảo các Hiệu lệnh điều khiển giao thông của cánh sát – Phục lục [I]).

Hình 2-2: Sơ đồ truyền động các khớp quay của robot TR1

Bảng 2-2: Các thông số kỹ thật của robot

Tổng Cao 1.75 m

Tay Chiều rộng vai

Chiều dài cẳng tay

Chiều dài cánh tay

Chiều dài bàn tay

0.45 m 0.25 m 0.25 m 0.15 m

3 Thông số kỹ thuật của các khớp

2.2.1 Yêu cầu của phần cơ khí Robot

Để điều khiển được phương tiện lưu thông Robot phải thực hiện được những động tác

cơ bản, giống như hiệu lệnh điều khiển của cảnh sát giao thông Các động tác này rất phức tạp và phải phối hợp nhịp nhàng giữa 2 tay, nên Robot phải có khả năng co, duỗi, gập các khớp cổ tay, khuỷu tay, cánh tay và vai Vì vậy cánh tay robot phải có ít nhất 5 bậc tự do Khi thực hiện động tác, người điều khiển phải kèm theo hướng nhìn về phía đối tượng nhận lệnh nên Robot phải có khớp cổ xoay được quanh trục thẳng đứng [3][4]

Địa điểm đặt robot là các giao lộ Robot điều khiển cho cả 4 hướng lưu thông nên Robot phải có khả năng quay 360 độ quanh trục thẳng đứng Như vậy, tổng cộng Robot phải có ít nhất 12 bậc tự do để có thể thực hiện được các động tác hiệu lệnh điều khiển phương tiện của cảnh sát giao thông

Trước những yêu cầu trên, cùng với các thông số Nhân trắc học (Ergonomics) của con

người, Robot được thiết kế có hình dáng cân đối giống hình dáng con người, giữ được thăng bằng khi thực hiện động tác và tạo được thiện cảm với người đi đường Thông số của từng

bộ phận cơ thể robot được chọn như sau:

Chiều dài bàn tay 0.15m

ƒ

2.2.2 Lựa chọn cơ cấu truyền động

Có nhiều cơ cấu truyền động đáp ứng được yêu cầu của đề tài Nhưng với tiêu chí dễ dàng trong chế tạo, đơn giản trong lắp ráp và sửa chữa Mặt khác phải dựa trên điều kiện vật chất và trình độ gia công thực tế Do đó học viên thực hiện đề tài đã chọn cơ cấu truyền động bánh răng để truyền động cho các khớp robot Ngoài ra còn sử dụng lò xo làm đối trọng cho

robot, giúp robot hoạt động nhẹ nhàng, giảm công suất động cơ

Bộ truyền Bánh răng trụ [5]

Nguyên lý bộ truyền bánh răng trụ: thường dùng truyền chuyển động giữa hai trục song song hoặc chéo nhau

Bộ truyền bánh răng thường có hai phần chính (hình 2-3)

Bánh răng dẫn 1 có đường kính d1, được lắp trên trục dẫn I , quay với số vòng quay

n1, có công suất P1, mô men xoắn trên trục T

•

1

Bánh răng dẫn 1 có đường kính d , được lắp trên trục dẫn I , quay với số vòng quay

n , có công suất P , mô men xoắn trên trục T

Trục I quay với số vòng quay n1, thông qua mối lắp làm cho bánh răng 1 quay Răng của bánh 1 ăn khớp với bánh 2, đẩy bánh răng 2 chuyển động làm bánh răng 2 quay với số vòng n 2

Răng của bánh răng có biên dạng như hình 2-7 và 2-8

Biên dạng

Hình 2-7: Răng bánh răng Hình 2-8: Kết cấu bánh răng trụ răng thẳng

Ưu điểm Bộ truyền bánh răng:

- Cần phải gia công chính xác biên dạng răng

- Gia công và lắp ráp 2 bánh răng phải chính xác thì mới ăn khớp được

- Mòn ren nhanh dẫn đến tuổi thọ không cao

- Cần phải bôi trơn thường xuyên

2.2.3 Các bộ phận của Robot

Để giảm trọng lượng các khâu cũng như để hạn chế moment tải cho các động cơ cánh tay và đảm bảo độ bền cho robot Thép mỏng (thép tấm) đã được chọn làm vật liệu chính để chế tạo các khâu trên cánh tay robot Thép mỏng nhẹ, dễ gia công, dễ hàn và uốn để tạo dáng

2.2.3.1 Cánh tay

Để robot thực hiện được các động tác điều khiển giao thông thì cánh tay của robot phải gần giống tay người [6] Trong đề tài này, học viên thực hiện đã thiết kế hoàn chỉnh tay robot có 5 bậc tự do gồm 2 bậc ở khớp vai, 1 bậc ở khớp cùi chỏ, 1 bậc xoay cẳng tay và 1 bậc ở cổ tay (hình 2-9)

Tay robot gồm các khâu: vai, bắp tay, cẳng tay, bàn tay được liên kết lại với nhau bằng các khớp như khớp cổ tay, khớp cùi chỏ, khớp quay cẳng tay và khớp vai

Hình 2-9 : Cánh tay hoàn chỉnh

Khớp vai của robot có 2 bậc tự doHình 2-10 : Khớp vai (hình 2-10) :

• Chuyển động quay giữa trục của bánh răng 1 với lỗ (vòng trong bạc đạn) của thân robot

Chuyển động quay quanh trục của bánh răng 2,

chi tiết hình 2-11 và hình 2-12

Các chi tiết này đều được dập từ thép mỏng 1mm Để tăng độ cứng vững ta hàn thêm các gân chịu lực như hình vẽ

Hình 2-11: Miếng ngoài Hình 2-12 Miếng trong

Bắp tay là ống thép mỏng dày 1mm, một đầu được hàn với miếng ngoài của khớp vai, đầu còn lại được hàn với mặt bích như hình 1

80 Φ

-13 Trên mặt bích có khoét các lỗ để lắp trục quay và xẻ rãnh để gá đồ gá động cơ

Đặc biệt nhờ có các rãnh này mà ta có thể tịnh tiến lên xuống động cơ, từ đó có thể điều chỉnh được khe hở để các bánh răng ăn khớp đúng với nhau

Cẳng tay là ống thép mỏng , một đầu được hàn với miếng ngoài của khớp cùi chỏ, đầu còn lại hàn với mặt bích như hình

60 Φ

2.2.3.2 Thân robot

Thân robot được cấu tạo từ các tấm thép A,B,C dày 3mm, chúng được liên kết (hàn) lại với nhau tạo thành một hệ rất cứng vững

Hình 2-15: Thân Robot

Tấm thép A được uốn thành hình chữ U như hình vẽ và có nhiệm vụ để gá đồ gá động

cơ cổ ở vị trí 1 Cánh tay được lắp ở vị trí 2 Các đồ gá động cơ sẽ được lắp và có thể tịnh tiến trên rãnh 3

Tấm thép B có vai trò như xương sống con người, dùng để liên kết tấm A và C Để tăng độ cứng vững ta nên hàn thêm các gân chịu lực trên tấm B

Tấm C liên kết với phần chân của robot Vì để cho dễ dàng tháo lắp nên ta thiết kế mối lắp ở đây là bu lông và đai ốc ở vị trí 4

Mặt khác, để tạo vẽ đẹp uyển chuyển cho robot, cũng như sự thân thiện đối với người

đi đường Học viên thực hiện đề tài đã dùng công cụ Sheet metal trong Pro E để thiết kế chân robot hoàn chỉnh Sau đó, bẻ ra dạng tấm phẳng, từ đó gia công các tấm này và cuối cùng là uốn và hàn chúng lại đúng như thiết kế (hình 2-16)

2.3.1 Tính toán bộ truyền bánh răng cho robot [7]

Vì học viên thực hiện đề tài thiết kế theo dạng modul để dễ dàng trong việc gia công, thay thế, lắp lẫn nên sẽ tính toán trên yêu cầu chỉ số lớn nhất rồi áp dụng cho tất cả các phần còn lại

Từ kết quả đạt được ở phần tính công suất động cơ ở phần dưới Ta chọn động cơ DC công suất 25 W, 5000 vòng/phút, loại có encorder để hồi tiếp tín hiệu về Sau đó động cơ này được gắn với bộ giảm tốc (hộp số) , lúc này tốc độ tối đa là 100 vòng/phút

501

Hơn nữa, để giảm tốc và khuếch đại Mô men cho bộ truyền, bộ truyền bánh răng đã được chọn Bánh răng dẫn (gắn với động cơ) có đường kính d1=18 mm, bánh răng bị dẫn ở vai (chịu tải lớn nhất) có đường kính d =162 mm, bánh răng bị dẫn ở các khớp khác có đường kính d = 80 mm

Từ các thông số trên ta tra bảng để chọn được cặp bánh răng khớp vai

Hình 2-18: Bánh răng dẫn Hình 2-19: Bánh bị dẫn

Tương tự ta tính chọn các cặp bánh răng ở các khớp còn lại

2.3.2 Chọn công suất động cơ cho các khâu [8]

Để tạo 5 bậc tự do chuyển động độc lập nhau cho một cánh tay Robot chúng ta phải lắp trên một cánh tay là 5 động cơ Để điều khiển đơn giản và dễ chúng ta sử dụng động cơ

Hình 2-20: Trọng tâm các khâu và cánh tay đòn của chúng so với các khớp

Để chọn công suất cho các động cơ, chúng ta xét trường hợp tải trọng của các khâu tác dụng lên trục động cơ là lớn nhất Theo hình vẽ bên trên, rõ ràng tải trọng của các khâu tác dụng lên trục động cơ đặt tại điểm O là lớn nhất do cánh tay đòn của chúng tạo với điểm O

là dài nhất (hình 2-20)

Trọng lượng của các khâu tác động lên các khớp :

P = m g i i (2.10)

Với m i là khối lượng tác động lên trục khớp thứ i

Momen của các khâu gây ra trên trục lần lượt là:

M = P li (2.11) i i

Chọn công suất động cơ cho các khớp

Động cơ dẫn động cho khớp truyền chuyển động từ trục động cơ qua khớp nối có

đường kính Ф qua bộ truyền bánh răng có tỉ số truyền i bánh răng bị dẫn của bộ truyền bánh

răng nối trực tiếp với khớp

Phản lực của trục động cơ để chống lại tải trọng R i P i

D n

v π

=

trong đó D ilà đường kính khớp nối

Công suất động cơ :

2.3.3 Mô phỏng Động học và Động lực học

Hầu hết các Robot đều có phần mềm mô phỏng của hệ thống cơ để giúp cho người điều khiển xem xét chuyển động của Robot mà không cần đưa Robot ra ngoài môi trường thực, không sợ hư hỏng, hay bị tác động của môi trường bên ngoài Phần mềm mô phỏng với mục đích là để có thể điều khiển mô phỏng tương tự như điều khiển ở môi trường thực [9]

Mô phỏng hệ thống cơ có thể xem xét các khả năng hoạt động của Robot Quá trình mô phỏng ở đây mới đưa ra quá trình mô phỏng xem xét cùng với sự ghép nối hoạt động bên ngoài, khi Robot thực hiện chuyển động thì trên màn hình vi tính sẽ mô phỏng lại chuyển

cơ xoay

Trong đề tài này cũng đã mô phỏng, tính toán quỹ đạo chuyển động của các khâu của Robot với sự hổ trợ rất mạnh của phần mềm Pro wildfire 4.0

Ở đây học viên thực hiện đề tài đã sử dụng môi trường ASEMBLY nâng cao, với công

cụ Mechanism để lắp ráp các khâu đã được thiết kế bằng phần mềm PRO Engineer Từ đó

mô phỏng và tính toán được quỹ đạo chuyển động, cũng như khả năng chuyển động của Robot

Hình 2-21: Môi trường mô phỏng trên phần mềm Pro/ENGINEER

Các khâu lắp ráp mô phỏng trên phần mềm Pro wildfire 4.0 đa số được thiết kế trên phần mềm Autodesk Mechanical, đặc biệt là sử dụng thư viện cơ khí rất đa dạng và đầy đủ của phần mềm, từ đó giúp cho quá trình thiết kế chính xác và có tính thực thi cao

Với cách thực hiện trên đã chế tạo được mô hình Robot thực tế

hoặc phải sử dụng phương pháp phỏng đoán nghiệm Gauss để tính toán các biến chưa biết

Để Robot di chuyển theo một đường đã được lập trình trước thì Robot cần phải tính toán lại các biến giá trị nhiều lần trong một đơn vị thời gian Giả sử như Robot cần di chuyển theo một đường thẳng giữa 2 điểm A và B, không có hành động nào khác cắt ngang và Robot di chuyển từ A đến B mà không cần chỉ hướng Tuy nhiên phụ thuộc vào tốc độ thay đổi của mỗi khớp, cánh tay sẽ đi theo những đường bất kỳ giữa 2 điểm Để tạo cho Robot di chuyển theo đường thẳng thì phải chia đường thành những phần nhỏ và cho Robot di chuyển theo từng đoạn giữa 2 điểm trong khoảng nhỏ mới chia Điều này có nghĩa là chúng ta phải tính cho mỗi đoạn nhỏ Thường Robot sẽ được tính từ 50 đến 200 trong một giây Điều này

có nghĩa là nếu tính một lời giải mất từ 5-20 ms, Robot sẽ mất đi độ chính xác và sẽ không theo quỹ đạo chuyển động yêu cầu

2.4.1 Bài toán động học vị trí của Robot

Có nhiều phương pháp để tìm ra bài toán động học vị trí của cơ cấu chấp hành nối tiếp Trong đó phương pháp biểu diễn Denavit-Hartenberg cho kết quả bài toán đơn giản, rất hiệu quả khi kế thừa để phân tích bài toán động học vận tốc và bài toán động lực học robot Trong

phần này tác giả sử dụng phương pháp biểu diễn Denavit-Hartenberg (D-H) để mơ hình hố

và phân tích di chuyển của Robot [12]

Hộp giảm tốc Động cơ Bánh răng

Hình 2-24: Sơ đồ truyền động các khớp quay của robot

Từ yêu cầu điều khiển robot thực hiện các động tác trong hỗ trợ điều phối giao thơng Chúng ta nhận thấy hai cánh tay sẽ chuyển động riêng rẽ, cũng như chuyển động của khớp đầu và chân cũng được thực hiện độc lập Như vậy chúng ta thấy chỉ cĩ chuyển động của hai cánh tay là phức tạp đo mỗi cánh tay cĩ 5 bậc tự đo

Vì 2 cánh tay là đối xứng nhau nên ta tính tốn bài tốn động học vị trí cho một bên cánh tay Lấy vai robot làm khâu đế để đặt hệ trục tham chiếu (hình 2-25) Mỗi cánh tay robot tương đương với tay máy cĩ 5 bậc tự do Để tính tốn được ma trận A (Bài tốn động học vị trí) chúng ta phải lập ra các bảng của các tham số khớp và khâu với các giá trị biểu diễn mỗi khớp và khâu được xác định từ bảng vẽ hay cấu hình Robot [13]

Hình 2-25: Sơ đồ các hệ trục đặt tại các khớp quay theo quy tắc D-H ở 1 cánh tay Bảng thông số D-H

00

c s l c

s c l s A

c s l c

s c l s A

000

c c s c s

s c c s s A

Vector vị trí của gốc O5 biểu thị trong hệ tọa độ đầu tác động là 5O=[0,0,0,1]T, vector

vị trí của gốc O5 biểu thị trong hệ tọa độ gốc (O0x0y0z0) là 0O=[0Ox, 0Oy, 0Oz,1]T Ta có:

(

0

5 45 4 4 1 2 3 1 3 5 45 4 4 1 2 3 1 2 0

5 45 4 4 1 2 3 1 3 5 45 4 4 1 2 3 1 2 0

5 0

Tương tự, vector vị trí của điểm P bất kỳ trong hệ tọa độ đầu tác động là

3p=[3pu, 3pv, 3pw,1]T, vector vị trí của điểm P bất kỳ trong hệ tọa độ gốc (O0x0y0z0) là:

(2.30)

3 3 0

Từ bài toán động học thuận của cánh tay robot, chúng ta có thể tìm được tọa độ cũng

như hướng của cánh tay khi biết được các biến khớp (giá trị các góc quay của mỗi khớp) 2.4.3 Bài toán động học nghịch của Robot

Với bài toán động học nghịch chúng ta có thể xác định được giá trị của mỗi khớp để đưa cơ cấu tay máy hướng tới điểm và hướng mong muốn Như đã biết các phương trình của bài toán động học thuận có rất nhiều góc hoạt động hay là biến Điều này làm chúng ta khó tìm ra đủ các phần tử trong ma trận để giải các giá trị sin, cos riêng biệt để tính các góc Để tách các góc chúng ta phải nhân ma trận với ma trận làm cho phía bên trái phương trình

H

n A

tách riêng biệt các biến góc với nhau cho phép chúng ta tìm các giá trị sin, cos và từ đó tìm ra góc

Vị trí của đầu tác động được cho trước, đó là ux, uy, uz, vx, vy, vz, wx, wy, wz và 3 tọa độ

qx, qy, qz trong hệ tọa độ gốc Tìm các góc θ1, θ2, θ3, θ4, θ5 cần thiết để đưa đầu tác động đến

2 2 2 2

3 4 4 3

2 4

2 45

Từ bài toán động học tính cho cánh tay robot dạng người, chúng ta có thể tính toán vận

tốc, vị trí và đặc biệt là từ kết quả này ta có thể sử dụng để điều khiển cánh tay robot di

chuyển theo yêu cầu, kết hợp với chuyển động của đầu và chân để mô phỏng các động tác

của các cảnh sát điều khiển giao thông

.5 Bài toán động học vận tốc của Robot

2

Bài toán động học vận tốc của Robot tính toán vận tốc của đầu tác động so với hệ tọa

độ gốc Vận tốc này bao gồm vận tốc dài vn = (vx, vy, vz)T và vận tốc góc ωn = (ωx, ωy, ωz)T

Cũng có thể viết v = (vx, vy, vz, ωx, ωy, ωz) T

Các thành phần vx, vy, vz tương ứng là vector vận tốc dài của đầu tác động chiếu xuống

3 trục x0, y0, z0 của hệ tọa độ gốc

Các thành phần ωx, ωy, ωz tương ứng là vector vận tốc góc của đầu tác động chiếu

xuống 3 trục x0, y0, z0 của hệ tọa độ gốc

Vận tốc v này được tính như sau: v = J q& (2.33)

Trong đó: J là ma trận Jacobi 6 x n ( n là số biến khớp )

Ji = ⎜ nếu khớp i là khớp quay ( biến khớp qi là θi ) (2.34)

Ji = ⎛⎜ nếu khớp i là khớp tịnh tiến ( biến khớp qi là di )

Với : zi-1 = 0Ri-1.[0 0 1]T, hay nói cách khác thì zi-1 chính là cột cuối cùng trong ma