Nghiên cứu ảnh hưởng của hình dạng và kích thước đến độ bền mỏi của chi tiết dạng trụ tròn

Từ nhận định của cơ sở lý thuyết mỏi về nguồn gốc của quá trình phá hủy mỏi: sự thay đổi về mặt hình học của mẫu là một trong những nguyên nhân làm thay đổi sự đồng đều của trường ứng su

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-oOo -

NGUYỄN VĂN THẠNH

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC ĐẾN ĐỘ BỀN MỎI CỦA CHI TIẾT DẠNG TRỤ TRÒN

Chuyên ngành: CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

Mã số ngành: 2.01.00

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2006

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Tp HCM, ngày 15 tháng 09 năm 2005

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC ĐẾN ĐỘ BỀN MỎI CỦA CHI TIẾT DẠNG TRỤ TRÒN

 Tổng quan về vấn đề cần nghiên cứu

 Cơ sở lý thuyết mỏi

 Phân tích cơ chế phá hủy mỏi của mẫu

 Nghiên cứu sự ảnh hưởng của hình dạng đến độ bền mỏi của chi tiết dạng trụ tròn

 Nghiên cứu sự ảnh hưởng của kích thước đến độ bền mỏi của chi tiết dạng trụ tròn

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ

CHUYÊN NGÀNH

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

Ngày …… tháng …… năm 2006

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin gửi đến Tiến sĩ Nguyễn Hữu Lộc lòng tri ân sâu sắc Trong suốt quá trình thực hiện luận văn, Tiến sĩ Nguyễn Hữu Lộc là người đã tận tình hướng dẫn, định hướng và cung cấp những góp ý cần thiết để tôi có thể hoàn thành bản luận văn này

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến quí thầy trong Bộ môn Thiết kế máy đã hỗ trợ cho tôi rất nhiều về vật chất và tạo nhiều điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn này

Sau cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến cha mẹ, người thân, bạn bè và đồng nghiệp, những người đã luôn động viên và hỗ trợ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh

Tháng 7 – 2006

Nguyễn Văn Thạnh

LỜI NÓI ĐẦU

Trong quá trình thiết kế kỹ thuật, thiết kế máy đóng vai trò rất quan trọng, có

ảnh hưởng sâu sắc và mang tính quyết định đến chất lượng sản phẩm của quá trình

Chính vì vậy, việc nâng cao độ tin cậy của kết quả tính toán, hợp lý hóa về kết cấu và công nghệ luôn là mục tiêu cần phải hoàn thiện

Tuy nhiên, kỹ thuật tính toán và thiết kế hầu hết được dựa trên cơ sở của những giả thuyết gần đúng (có kiểm nghiệm tính đúng đắn bằng thực nghiệm và giá trị tính toán được kiểm soát nằm trong phạm vi sai lệch cho phép của các vấn đề kỹ thuật) Mặc dầu vậy, trong giai đoạn phát triển sản xuất hiện nay, chất lượng sản phẩm của quá trình ngày càng phải nâng cao, mức độ cạnh tranh ngày càng lớn trong khi chu kỳ sống cả sản phẩm lại ngắn đi Ngoài ra, nhiều vấn đề khác cần phải quan tâm như độ tin cậy, độ an toàn trong quá trình sử dụng, tính thích nghi và khả năng sử dụng linh hoạt của sản phẩm… Tất cả những vấn đề đó đòi hỏi phải không ngừng nâng cao chất lượng của kết quả tính toán thiết kế nhằm đáp ứng được nhu cầu sử dụng của con người

Một trong những chỉ tiêu quan trọng khi tính toán thiết kế máy là chỉ tiêu bền; trong thực tế sử dụng, các tiết máy ngoài trạng thái chịu tải tĩnh còn chịu tải thay đổi theo chu kỳ Theo nhiều công trình nghiên cứu trước đây, giới hạn bền của chi tiết trong trường hợp tải trọng thay đổi theo chu kỳ nhỏ hơn đáng kể so với giới hạn bền của chi tiết trong trường hợp tải trọng tĩnh Không những vậy, mức độ suy giảm không tuyến tính theo số chu kỳ chịu tải mà biến thiên phức tạp, tốc độ biến thiên lại phụ thuộc vào nhiều yếu tố như cơ tính vật liệu, hình dáng và kích thước, chế độ chịu tải và số chu kỳ chịu tải… Mức độ ảnh hưởng của các yếu tố trên lại không giống nhau, và không tuân theo một qui luật nhất định nào vì bản chất của chúng là không

đơn định

Yếu tố gốc rễ quyết định độ bền của tiết máy là mức độ tập trung ứng suất, tập trung ứng suất làm xuất hiện ra những vết nứt tế vi Và đó là nguồn gốc dẫn đến phá

hủy cấu trúc Do đó, việc nghiên cứu lý thuyết về ảnh hưởng đến độ bền của chi tiết máy của một trong số những yếu tố trên là cần thiết và đáng quan tâm-để nâng cao chất lượng tính toán thiết kế Điều đó phần nào giúp xây dựng kiến thức về cơ chế hình thành và phát triển các vết nứt tế vi, và trên cơ sở đó hình thành các biện pháp kỹ thuật cần thiết cũng như dự đoán tuổi bền của các chi tiết máy trong quá trình chịu tải

Luận văn gồm năm chương: chương một trình bày tổng quan về vấn đề mỏi; chương hai trình bày cơ sở lý thuyết mỏi; chương ba trình bày nguyên nhân và cơ chế phá hủy mỏi; chương bốn trình bày phương pháp nghiên cứu ảnh hưởng của hình dáng và kích thước đến độ bền mỏi; chương năm trình bày và những phương án nhằm nâng cao giới hạn mỏi của mẫu

Nội dung chính của luận văn này trình bày cơ chế phá hủy mỏi của vật liệu, từ

đó xây dựng nội dung của phương pháp thay đổi về mặt hình học (hình dạng và kích

thước) nhằm nâng cao giới hạn mỏi của một số hình học mẫu có dạng trụ tròn

Từ nhận định của cơ sở lý thuyết mỏi về nguồn gốc của quá trình phá hủy mỏi:

sự thay đổi về mặt hình học của mẫu là một trong những nguyên nhân làm thay đổi sự

đồng đều của trường ứng suất phân bố trong tiết máy khi chịu tải tại những vị trí có sự

gián đoạn hình học hay sự thay đổi đột ngột của tiết diện (gây ra sự tập trung ứng suất) Ở những vị trí này, dễ hình thành và phát triển các vết nứt tế vi, cuối cùng gây phá hủy cấu trúc chịu tải do vậy, luận án này cố gắng vận dụng khảo sát sự phân bố

ứng suất và năng lượng bên trong mẫu, từ đó đề xuất các qui luật thiết kế về mặt hình

TÓM TẮT LUẬN VĂN … … ……… II MỤC LỤC …….………… ……… …… …….III Chương một: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ MỎI

1.1 Giới thiệu……….……… ……… 1

1.2 Những vấn đề đã được nghiên cứu về hiện tượng mỏi……… 4

1.3 Nội dung và mục tiêu của đề tài……… 6

1.4 Phương pháp nghiên cứu……….….7

1.5 Phạm vi nghiên cứu….……….7

Chương hai: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MỎI 2.1 Đường cong mỏi……… 8

2 2 Những đặc trưng của chu kỳ ứng suất……… 9

2.3 Những chỉ tiêu phá hủy mỏi……….11

2.4 Phương trình đồng dạng phá hủy mỏi ………14

2.5 Qui luật tuyến tính tích lũy tổn thất mỏi ……… 15

2.6 Sự gián đoạn của đường cong mỏi ……….16

2.7 Hai yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ bền mỏi ……… 17

2.8 Cơ chế phá hủy mỏi ……….21

2.9 Kết luận ……… 26

Chương ba: CƠ HỌC PHÁ HỦY MỎI 3.1 Các dạng phá hủy ………28

3.2 Cơ học phá hủy ………29

3.3 Sự tăng trưởng vết nứt mỏi ……….32

3.4 Bài toán phẳng đàn hồi tuyến tính ……… 35

3.5 Kích thước miền dẻo khi ứng suất tĩnh ……… 43

3.6 Kích thước miền dẻo khi ứng suất thay đổi ……….………46

3.7 Sự phân nhánh của vết nứt dẻo ……….………48

3.8 Kết luận ……….………….51

Chương bốn: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG KÍCH THƯỚC VÀ HÌNH DẠNG ĐẾN SỰ TẬP TRUNG ỨNG SUẤT 4.1 Phương pháp nghiên cứu……….… 54

4.2 Cơng cụ phân tích ………54

4.3 Bài tốn kiểm tra tính tin cậy của phương pháp nghiên cứu ……… 57

4.4 Thí nghiệm ……… 61

4.5 Kết luận ……… 68

Chương năm: KẾT QUẢ THỰC HIỆN 5.1 Quan hệ giữa hình dạng và kích thước đến hệ số tập trung ứng suất ……… 70

5.2 Những kết cấu đề nghị ……….75

5.3 Tính toán sự tập trung ứng suất ……… 78

5.4 Tính hệ số tập trung ứng suất đối với mẫu cĩ yếu tố gây tập trung ứng suất cĩ dạng hình học phức tạp ……….… 79

5.6 Một số nhận xét về quan hệ của hệ số tập trung ứng suất lý thuyết và hệ số tập trung ứng suất mỏi ………81

5.7 Kiểm nghiệm hệ số tập trung ứng suất mỏi ……… 86

5.8 Kết luận ……… 89

K Kết luận và phương hướng phát triển của đề tài 1 Kết luận của luận án ……… 90

2 Phương hứớng phát triển đề tài ……….92

Chương một

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ MỎI

1.1 Giới thiệu

Hiện tượng mỏi là hiện tượng đặc trưng của các chi tiết bị phá hủy dưới tác

động của ứng suất thay đổi theo thời gian-là ứng suất biến đổi theo thời gian có qui

luật, được lặp lại tuần hoàn nhiều lần, thường dẫn đến phá hủy ở ứng suất thấp hơn giới hạn bền kéo tĩnh Ứng suất thay đổi theo thời gian kiểu hình sin dẫn đến hỏng hóc do mỏi có dạng như sau [1,2]:

( )t

σ

σ = sin (1.1) trong đó: σ là biên độ ứng suất a

Theo kết quả thống kê về hư hỏng của các chi tiết máy cho thấy có khoảng 80% các tiết máy hỏng hóc do mỏi [2,4,10] Do vậy, hiện tượng mỏi với bản chất, qui luật và cơ chế và của nó là nội dung nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên thế giới

và ở Việt Nam Nhiều công trình nghiên cứu tỉ mỉ đã được công bố và có hiệu quả thiết thực trong quá trình can thiệp vào kết cấu nhằm tăng bền Tuy nhiên vẫn còn nhiều vấn đề chưa giải quyết được như việc xác định chính xác tuổi bền của kết cấu,

mô tả và dự báo chính xác mức độ ảnh hưởng và sự liên hệ phức tạp của các yếu tố làm ảnh hưởng đến độ bền mỏi của chi tiết máy… Chính vì vậy, hiện nay lĩnh vực khoa học này vẫn đang được nghiên cứu tiếp tục vì sự phức tạp vốn có của nó

Hiện tượng mỏi chính là quá trình tích lũy dần dần sự phá hỏng trong bản thân vật liệu Ứng suất thay đổi này làm xuất hiện các vết nứt mỏi, sau đó các vết nứt mỏi

ấy phát triển và dẫn đến sự phá hủy của vật liệu[1] Sự phá hủy như vậy được gọi là

sự phá hủy do mỏi [1,2]

Xem xét cấu trúc vùng gãy vỡ của các tiết máy bị phá hủy mỏi, người ta nhận thấy có ba vùng chính [1]:

- Vùng khởi mầm vết nứt mỏi: vùng này chứa đựng những điểm có tập trung ứng suất lớn trên tiết máy (tại những vị trí có sự gián đoạn về mặt hình học hay do khuyết tật do kỹ thuật trong quá trình chế tạo tiết máy…)

- Vùng vết nứt mỏi lan truyền: tổ chức hạt nhỏ, mịn và có độ sáng (độ bóng) cao hơn các vùng khác, kích thước vùng này tuỳ thuộc vào dạng tải trọng và qui luật ứng suất

- Vùng gãy vỡ: trong vùng này vết nứt mỏi chưa thật sự lan tới Vùng này có tổ chức hạt to, bề mặt ghồ ghề Tốc độ phá hủy trong vùng này rất cao và phụ thuộc vào loại vật liệu (dẻo hay dòn)

Trong các hình từ hình 1.1 đến hình 1.3 chụp lại từ các bề mặt phá hủy mỏi trong trường hợp chịu các qui luật ứng suất khác nhau:

Hình 1.1 Bề mặt phá hủy mỏi do uốn một phía, trong mối ghép có độ dôi

Hình 1.2 Bề mặt phá hủy mỏi do uốn hai phía, trong mối ghép then tam giác

Hình 1.3 Bề mặt phá hủy mỏi do uốn cộng xoắn, trong trục có rãnh vòng

Trường hợp mẫu không có tập trung ứng suất, việc chất tải gây ra ứng suất nhỏ; trường hợp uốn một phía, vết nứt mỏi lan truyền gần hết mặt cắt ngang của cấu trúc mỏi; khi uốn hai phía, vùng gãy vỡ thu vào giữa và có diện tích khá lớn so diện tích toàn bộ mặt cắt ngang của cấu trúc; trong trường hợp uốn cộng xoắn, vùng gãy

vỡ có dạng hình elip và lệch về một phía của mặt cắt ngang

Các dạng phá hủy mỏi được trình bày trong hình 1.4 [1,10]

Hình 1.4 Mặt cắt phá hủy mỏi của mẫu thí nghiệm [1]

1.2 Mỏi-Những vấn đề đã được nghiên cứu:

Hiện tượng mỏi là hiện tượng phức tạp, xảy ra khi giá trị tuyệt đối của ứng suất thay đổi lớn nhất chưa vượt quá giới hạn đàn hồi Cơ chế chung nhất của quá trình phá hủy do mỏi xả ra theo ba bước: hình thành các vết nứt tế vi, phát triển thành các vết nứt lớn hơn đến kích thước tới hạn, và cuối cùng là các vết nứt đó phát triển đột ngột và phá hủy hoàn toàn cấu trúc [1,3] Sự phá hủy mỏi thường không kèm theo dấu hiệu biến dạng dẻo đáng kể, cho dù đó là vật liệu có tính dẻo tốt

Lý thuyết mỏi là một lý thuyết nằm trong hệ thống các lý thuyết về độ bền vật liệu Nội dung nghiên cứu cơ sở lý thuyết tính và tiến hành thực nghiệm để kiểm

chứng lý thuyết[10]

Cơ sở lý thuyết mỏi được hình thành từ những năm 20 của thế kỷ này, được xây dựng bởi nhiều nhà khoa học Nga như Ordin, Ivanôva, Xêrenxen…, Anh, Mỹ như Wohler, Gafa…Đối tượng nghiên cứu của lý thuyết mỏi là độ bền cơ học và vật lý của vật liệu kim loại, tức là độ bền mỏi Độ bền mỏi là khả năng của bản thân vật liệu chống lại sự phá hủy khi ứng suất thay đổi theo thời gian

Các đặc trưng về sức bền mỏi của vật liệu được xác định từ kết quả thực nghiệm bằng phương pháp thống kê và qui hoạch thực nghiệm sau khi đã hiệu chỉnh lại số liệu thí nghiệm để loại bỏ những yếu tố ngẫu nhiên làm phân tán kết quả thí nghiệm [1,10,12]

Việc tính bền cho một loại vật liệu hay chi tiết chịu ứng suất thay đổi theo thời gian căn cứ vào các dữ liệu thí nghiệm tương ứng với trạng thái ứng suất của nó, và người ta nhận thấy rằng dù ở bất kỳ trạng thái ứng suất nào thì vẫn tồn tại mối quan

hệ giữa tải trọng (hay ứng suất) với tuổi thọ [1,4] Do đó, việc thiết lập mối quan hệ giữa tải trọng và tuổi thọ cho đến nay vẫn tiếp tục được nghiên cứu

Đến nay, người ta đã nghiên cứu rất nhiều về hiện tượng mỏi, đặc biệt là các yếu

tố ảnh hưởng đến độ bền mỏi Nội dung và quan hệ giữa chúng được trình bày rõ trong các tài liệu [1,3,8,18,20] Có thể liệt kê ra đây một số yếu tố gây ảnh hưởng đến

độ bền mỏi của vật liệu và cấu trúc vật liệu [1] như sau:

- Bản chất vật liệu và xử lý nhiệt;

- Sự quá tải và non tải;

- Sự gián đoạn chu kỳ chất tải;

- Môi trường;

- Hiện tượng mỏi-mòn-rỉ;

- Công nghệ gia công cơ khí (gia công có phoi hoặc không phoi);

- Công nghệ nhiệt điện;

+ Nhóm yếu tố điều kiện làm việc

Tuy nhiên, việc nghiên cứu ảnh hưởng của tất cả các yếu tố trong các điều kiện làm viêc cụ thể là việc chưa thể thực hiện được, vì có quá nhiều mối liên hệ giữa chúng mà lý thuyết mỏi chưa giải quyết được Một cách gần đúng, người ta tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng của từng yếu tố đến sức chống mỏi của từng loại vật liệu, và ở từng điều kiện khác nhau để giảm bớt khối lượng tính toán và đơn giản hóa các mối liên hệ phức tạp giữa các yếu tố ảnh hưởng đến độ bền mỏi Mặt khác, nhiều giả thuyết kinh điển là cơ sở cho các tính toán xác định ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến tiết máy đều được xây dựng và dự đoán dựa trên số liệu thực nghiệm của nhiều nhà nghiên cứu Thế nhưng, các giả thuyết ấy đến nay không còn đủ tin cậy cũng như độ chính xác vì nhiều kết quả thực nghiệm khác cho kết quả phủ định giả thuyết[1,3] Vì vậy, người ta vẫn đang cố gắng tìm cách xây dựng các phương trình

đó, nhằm kiểm soát và dự đoán chính xác hơn tính chất cơ lý của vật liệu sau gia công

cơ khí, cũng như tuổi thọ của tiết máy [1,14,18]

Tóm lại, việc nghiên cứu lý thuyết mỏi nói chung, còn rất nhiều vấn đề cần phải thực hiện Cho nên, việc nghiên cứu, đánh giá chính xác sức chống mỏi của vật liệu vẫn còn đang trong giai đoạn nghiên cứu hoàn thiện cho cơ sở lý thuyết mỏi

Như trên đã trình bày khái quát tình hình nghiên cứu về vấn đề mỏi của các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước, Thấy rằng, việc tiếp tục nghiên cứu về vấn đề mỏi là rất cần thiết và đáng quan tâm Do vậy, nội dung của luận án này tập trung nghiên cứu

một phần rất nhỏ về vấn đề mỏi-nghiên cứu ảnh hưởng của hình dáng và kích thước

đến độ bền mỏi của chi tiết dạng trụ tròn – nhằm mục đích nâng cao sức chống mỏi

của các chi tiết đơn giản chịu ứng suất thay đổi theo thời gian

1.3 Nội dung và mục tiêu của đề tài

1.3.1 Nội dung của đề tài

Với mong muốn nâng cao giới hạn mỏi cũng như tạo điều kiện thuận tiện cho việc xác định một số đặc trưng của vấn đề mỏi, đề tài này cố gắng phân tích cơ chế phá hủy mỏi, trong đó tập trung vào nguyên nhân gây ra tập trung ứng suất (vì tập trung ứng suất là nguyên nhân căn bản làm xuất hiện các vết nứt tế vi- là nguồn gốc gây phá hủy mỏi), và tìm kiếm các giải pháp (thay đổi) về hình dáng và kích thước của tiết máy nhằm mục tiêu giảm bớt sự tập trung ứng suất

Đề tài này chỉ đi sâu nghiên cứu hai yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ bền

mỏi là hình dạng và kích thước của chi tiết dạng trụ tròn nhằm tìm biện pháp nâng độ

bền mỏi lên giới hạn cao hơn (định tính)

1.3.2 Mục tiêu của đề tài

- Khảo sát cơ chế phá hủy vật liệu chế tạo tiết máy khi chịu tải thay đổi

- Khảo sát ảnh hưởng của hình học mẫu đến độ bền mỏi của tiết máy

- Tính toán lại hệ số tập trung ứng suất của những mẫu có hình học mẫu khác

nhau

- Nghiên cứu biện pháp kết cấu, các dạng hình học mẫu nhằm làm tăng giới hạn bền mỏi của chi tiết dạng trụ tròn

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Thông qua việc khảo sát các trị số của ứng suất tại các vị trí khác nhau trên vật thể khi tác dụng tải theo qui luật cho trước, chúng ta có thể xác định được các hệ số tập trung ứng suất cần thiết Cũng như có thể ước lượng được vị trí có nhân tố gây ra

sự tập trung ứng suất trên vật thể

1.4.1 Phương pháp xác định hệ số tập trung ứng suất:

Các hệ số tập trung ứng suất được xác định bằng phương pháp phân tích ứng suất bằng phần mềm phân tích phần tử hữu hạn ANSYS Từ kết quả ứng suất lớn nhất

max

σ thu được, tính ra giá trị tập trung ứng suất tĩnhKσ, sau đó nhờ mối quan hệ giữa

hệ số tập trung ứng suất tĩnh Kσ và hệ số tập trung ứng suất mỏi K f để tính được giá trị của K f ứng với từng trường hợp cụ thể

1.4.2 Phương pháp nghiên cứu đề thay đổi hình dạng và kích thước của hình học mẫu nhằm làm giảm sự tập trung ứng suất:

Căn cứ vào phổ ứng suất sinh ra trên các mô hình (các chi tiết dạng trụ tròn) khi tính toán ứng suất (trên máy tính) để tìm ra những thay đổi (về mặt hình học) phù hợp nhằm làm giảm sự tập trung ứng suất

1.5 Phạm vi nghiên cứu:

- Vật liệu chi tiết máy là thép, đồng chất và đẳng hướng

- Trạng thái chịu tải: tải uốn, xoắn, nén và kéo thay đổi theo thời gian, có trị số đổi dấu hay không đổi dấu

- Chỉ nghiên cứu ảnh hưởng của hai yếu tố là hình dạng và kích thước đến độ bền

mỏi của các chi tiết dạng trụ tròn Hệ số được xét đến trong đề tài này là hệ số tập trung ứng suất Kσ, K f

- Chỉ khảo sát, tính toán và đề xuất các biện pháp kết cấu để nâng cao độ bền mỏi đối với các chi tiết dạng trụ tròn

Chương hai

CƠ SỞ LÝ THUYẾT MỎI

2.1 Đường cong mỏi

Đường cong mỏi là đường cong biểu diễn mối quan hệ giữa các ứng suất thay đổi và số chu kỳ ứng suất tương ứng Ứng suất thay đổi có thể là ứng suất lớn nhất

hay biên độ ứng suất

Trường hợp ứng suất pháp, nếu ký hiệu σmax-ứng suất thay đổi có giá trị lớn nhất; σa-biên độ ứng suất; N-số chu kỳ ứng suất thì mối quan hệ giữa ứng suất và số

chu kỳ ứng suất đã được Wohler xây dựng như hình 2.1[1]

Hình 2.1 Đồ thị đường cong mỏi Wohler

Phương pháp xây dựng đường cong mỏi ở một dạng chu kỳ ứng suất nhất định nào đó trong điều kiện nào đó phổ biến nhất hiện nay là tiến hành thực nghiệm loạt từ

25 đến 100 mẫu cùng loại (đã được qui chuẩn) Tùy vào phương pháp xử lý dữ liệu thí nghiệm, hiện nay có hơn 12 dạng biểu thức toán học[1] biểu diễn đường cong mỏi Một số dạng thường gặp là:

CN

σ - giới hạn mỏi của vật liệu ở chu kỳ ứng suất r

2 2 Những đặc trưng của chu kỳ ứng suất

Tuỳ theo đặc trưng của chu kỳ ứng suất, giới hạn mỏi có thể được xác định ở chu kỳ ứng suất đối xứng, chu kỳ ứng suất mạch động hoặc ở chu kỳ ứng suất không

đối xứng [1,8]

Chu kỳ ứng suất T là khoảng thời gian ngắn nhất để lặp lại đúng những giá trị

ứng suất ban đầu

Hình 2.2 Những dạng khác nhau của chu kỳ ứng suất

Chu kỳ ứng suất được đặc trưng bởi các yếu tố sau:

Biên độ ứng suất:

2

min max σσ

Ứng suất trung bình:

2

min max σσ

Khi r = -1, ta có chu kỳ đối xứng; khi r = 0, ta có chu kỳ ứng suất mạch động

Hình 2.3 Chu kỳ ứng suất đối xứng (r =−1;σm =0)

Hình 2.4 Chu kỳ ứng suất bất đối xứng (r >0;σm ≠0)

Sự bất đối xứng của chu kỳ ứng suất có ảnh hưởng lớn đến sức bền mỏi của vật liệu Hiện nay, người ta chỉ tập trung nghiên cứu nhiều về sự phá hủy mỏi trong trường hợp r =−1 và r =0 Giới hạn mỏi của vật liệu trong trường hợp này ký hiệu là: σr =σ−1 và σr =σ0

Căn cứ vào ứng suất trung bình người ta chia ra hai loại là ứng suất thay đổi ổn

định (là ứng suất thay đổi có ứng suất trung bình ổn định:σm =const) và ứng suất

thay đổi không ổn định( là ứng suất thay đổi có ứng suất trung bình biến đổi theo thời

gian: σm =var)

Hình 2.5 Ứng suất thay đổi không ổn định

2.3 Những chỉ tiêu phá hủy mỏi

2.3.1 Chỉ tiêu về ứng suất và biến dạng

Nếu gọi σ là ứng suất, N là số chu kỳ ứng suất tương ứng thì chỉ tiêu về ứng suất

σ - ứng suất ứng với N chu kỳ;

m- số mũ đường cong mỏi Wohler

và chỉ tiêu biến dạng:

e k p

p N = C

trong đó:

+ εp - độ dãn dài tới hạn ứng với lúc phá hủy;

+ N p-số chu kỳ ứng suất ứng với lúc phá hủy;

+ k- số mũ (≈0,01÷1);

+ C e- hằng số

2.3.2 Chỉ tiêu về năng lượng

Theo C.E Felter và J.D Marrrow [8,12], sự phá hủy mỏi bắt đầu xảy ra tại thời

điểm khi tổng số năng lượng tản mác (quá trình này chỉ xảy ra một chiều) đạt tới giá

trị đúng bằng công biến dạng riêng khi chất tải tĩnh

Các tác giả trên đã tính được trị số tới hạn của năng lượng tản mác trong vật liệu

sau N chu kỳ ứng suất là:

K

nD

Hình 2.6 Biểu đồ quan hệ giữa ứng suất và biến dạng dùng để xây dựng chỉ tiêu năng lượng

Phát triển thuyết cân bằng năng lượng khi phá hủy, B.C Ivanova [1,14] đã đưa ra thuyết cấu trúc-năng lượng và chỉ tiêu phá hủy như sau:

1

m p

p

L c T E A K

βγ

và

E

GTc

Lb p

T m

trong đó:

+ K L- tuổi thọ ứng với ứng suất σ ; L

+ c p- nhiệt dung riêng của kim loại ở 200C;

+ T b - nhiệt độ sôi tuyệt đối;

Động học của quá trình phá hủy mỏi bao gồm các giai đoạn sau: xuất hiện vết nứt

tế vi, phát triển vết nứt và phá hủy cấu trúc vật liệu Vết nứt mỏi lan truyền với tốc độ nhất định và khi đạt đến vận tốc truyền âm trong vật liệu thì sự phá hủy hoàn toàn xảy

ra Trong đó, sự tích lũy phá hủy mỏi thì diễn tiến theo cả quá trình, còn sự phá hủy hoàn toàn thì xảy ra nhất thời[1,3,4]

Nếu gọi v là vận tốc lan truyền vết nứt, người ta thiết lập được mối quan hệ sau[1]:

(S F C)f

+ F- đặc trưng hình học của chi tiết;

+ C- điều kiện vật liệu và điều kiện làm việc của chi tiết

Tuy nhiên, việc tính tuổi thọ từ phương trình 2.11 rất phức tạp vì có nhiều ẩn số không kiểm soát được

2.4 Phương trình đồng dạng phá hủy mỏi

Để những kết quả thí nghiệm mỏi có thể đánh giá, tính toán được sức chống

phá hủy mỏi của các kết cấu thực, nhiều nhà nghiên cứu lý thuyết mỏi đã đưa ra phương trình đồng dạng phá hủy mỏi có kể tới xác suất phá hỏng như sau[14,18,20]:

G

dBA

lgσmax (2.12)

trong đó: + u, A, B, S - các hằng số,

+ U p- vị số của phân bố chuẩn,

+ d- đường kính hay chu vi của tiết máy tại mặt cắt cần tính ứng suất,

= - gradient tương đối của ứng suất chính,

+ σmax- ứng suất lớn nhất tại điểm cần tính toán của tiết máy thực

Cuối cùng, giới hạn mỏi trung bình của tiết máy thực được tính bằng phương trình:

1 1

1

1

, (2.13) trong đó:+ σ− 1 D- giới hạn mỏi trung bình của tiết máy;

+σ− 1 d0- giới hạn mỏi trung bình của mẫu chuẩn;

+ ασ - hệ số tập trung ứng suất lý thuyết;

γ - chỉ tiêu đồng dạng phá hủy mỏi

Phương trình (2.13) tính giới hạn mỏi trung bình của tiết máy với xác suất phá hỏng 50%

2.5 Qui luật tuyến tính tích lũy tổn thất mỏi

Năm 1945, Mainer đưa ra qui luật “tuyến tính tích lũy tổn thất mỏi” dùng để

tính toán tuổi thọ của tiết máy trong trường hợp ứng suất thay đổi không ổn định, biểu diễn qui luật như sau[1]:

∑

=

=

=++++

i i

i

N

nN

nN

nN

nN

n

1 3

3

2 2

1

1

1

1

1 (2.15)

Điều đó cho thấy, qui luật tuyến tính tích lũy tổn thất mỏi không đủ tin cậy

Để có thể tiếp tục sử dụng qui luật này, nhiều tác giả đã đưa ra những công

thức khác nhau, điển hình là công thức:

- Khi σm thay đổi theo dạng bậc:

K

Ka

ξσσ

k i i i

σσ

+ ti- thời gian tác động của ứng suất σi

- Khi σ thay đổi liên tục theo qui luật phân bố chuẩn:

( ) ( )

0

0 2 0

2 0

5512y

yy

P

yPa

nn

x

2 2 2

/ / ,

với x0 =y02,n= 2 ;n= 1

Từ các công thức trên có thể tính được tuổi thọ trung bình của tiết máy

2.6 Sự gián đoạn của đường cong mỏi

Từ thế kỷ 19, Wohler là người xây dựng đường cong mỏi phản ánh quan hệ giữa ứng suất và số chu kỳ ứng suất [10] Tuy nhiên, về sau, nhiều kết quả thực nghiệm cho thấy đường cong mỏi Wohler không trơn tru và liên tục như của Wohler

mà gặp sự gián đoạn (hình 2.7): khi ứng suất lớn hơn ứng suất giới hạn σC, đường cong mỏi nghiêng về phía có tuổi thọ cao; hoặc trường hợp, khi ứng suất lớn hơn ứng suất giới hạn σC, đường cong mỏi tụt về phía có tuổi thọ thấp [1,3,10]

Hình 2.7 Sự gián đoạn của đường cong mỏi

+Dạng I, khi ứng suất lớn hơn ứng suất giới hạn SC, đường cong mỏi nghiêngvề phía có tuổi thọ cao

+Dạng II, khi ứng suất lớn hơn ứng suất giới hạn SC, đường cong mỏi lui về phía có tuổi thọ thấp

Người ta đã cố gắng giải thích sự gián đoạn của đường cong mỏi bằng nhiều giả thuyết khác nhau, như:

+ Giả thuyết khuyết vị nguyên tử của V.I.Shabalin [3];

+ Giả thuyết lớp bề mặt của William [3];

+ Giả thuyết thay đổi cấu trúc của Mori [8],

+ Giả thuyết ứng suất mỏi tiêu chuẩn của V.X.Ivanova[7],

+ Giả thuyết ứng suất hỗn hợp của Schijve[19]

Trong đó, theo quan điểm của luận án, giả thuyết V.I.Shabalin hợp lý hơn cả vì

đã xác lập được những thông số vật liệu mô tả sự không đồng nhất là thuộc tính

không thể khắc phục của vật liệu Chính sự không đồng nhất về cấu trúc vật liệu nên tạo ra những mắc xích yếu hơn trong cấu trúc, và đó là nơi xuất hiện mầm của các vết nứt do mỏi

2.7 Hai yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ bền mỏi

Có hai yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ bề của kết cấu là hình dạng hình học (kích thước) và sự tập trung ứng suất trên cấu trúc, cụ thể người ta đã nghiên cứu như sau:

2.7.1 Ảnh hưởng của kích thước

Kết quả thí nghiệm mỏi chứng tỏ rằng, ở điều kiện bình thường khi tăng kích thước tuyệt đối của mẫu thì giới hạn mỏi sẽ giảm xuống [1,3,10,18] Cơ sở giải thích của kết luận này là do tính không đồng nhất của vật liệu tăng lên cùng với sự gia tăng

về kích thước hình học mẫu thử

Người ta đánh giá mức độ ảnh hưởng của kích thước bằng hệ số εS(hệ số ảnh hưởng kích thước tuyệt đối của mặt cắt ngang), là tỷ số giới hạn mỏi chu kỳ ứng suất r của mẫu có kích thước bất kỳ và giới hạn mỏi của mẫu chuẩn

+ Trường hợp mẫu phẳng: εS = 4,

+ Trường hợp mẫu có tập trung ứng suất: ( )

( )rc o

rc SC

Hình 2.8 Ảnh hưởng của kích thước đến giới hạn mỏi ở điều kiện bình thường

2.7.2 Ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất

Một trong số những nguyên nhân có ảnh hưởng rất lớn đến tuổi bền của tiết máy khi ứng suất thay đổi theo thời gian chính là sự tập trung ứng suất trên bản thân chi tiết Sự tập trung ứng suất là sự tăng ứng suất danh nghĩa ở những điểm mà do sự thay đổi hình dáng và kích thước mặt cắt ngang của mẫu gây ra Sự tập trung ứng suất

có nguồn gốc thuần túy cơ học, và mọi vật liệu đề nhạy cảm với sự tập trung ứng suất

Sự tập trung ứng suất có thể dẫn đến sự thay đổi trạng thái ứng suất: có thể chuyển từ trạng thái ứng suất đơn sang trạng thái ứng suất phẳng hoặc khối (tốc độ và khả năng biến dạng dẻo khác nhau) [3,5]

Trong quá trình thiết kế và gia công cơ khí để tạo hình; vì nhiều lý do khác nhau người ta không thể tránh việc tạo ra các vị trí có thể gây ra sự tập trung ứng suất trên tiết máy, cũng như rất khó có thể chế tạo được các tiết máy có hình dáng hình học

đặc biệt sao cho hoàn toàn không có sự tập trung ứng suất

Thực tế, về mặt lý thuyết, có thể thiết kế được những tiết máy có hình dáng hình học có thể làm giảm đáng kể ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất trong quá trình chịu tải trọng thay đổi đối với độ bền mỏi của tiết máy Tuy nhiên, quá trình này không đơn giản, mà trái lại còn rất phức tạp Do khối lượng phân tích và tính toán rất

lớn nên thông thường người ta sử dụng các phần mềm phần tử hữu hạn để hỗ trợ về mặt kỹ thuật trong quá trình tính toán Mặc dù vậy, do có những hạn chế nhất định về khả năng của thiết bị công nghệ nên không thể chế tạo tiết máy theo hình dáng hình học tối ưu như đã thiết kế

Mặt khác, do các yêu cầu sử dụng cụ thể; hoặc do việc thiết kế hình dáng hình học của tiết máy này cần phải có tính tương thích với hình dáng hình học của tiết máy khác trong một kết cấu lắp… Chính vì vậy, kết cấu của tiết máy thông thường phải có hình dáng hình học đặc thù không thể thay đổi như các bề mặt chuyển tiếp, các máp vát, góc lượn, hoặc tại các vị trí mối ghép có độ dôi v.v

a) b) c) d) e) g)

Hình 2.9: Một số vị trí có tập trung ứng suất a) chân răng; b) chân của rãnh then; c) vị trí chuyển tiếp của trục bậc; d) chân ren;

e) lỗ ghép đinh tán; g) vùng hàn

Trong trường hợp đàn hồi, hệ số tập trung ứng suất đặc trưng cho mức độ tập trung ứng suất được tính như sau [1]:

n t

K

σ

σmax

= (2.21)

và gọi là hệ số tập trung ứng suất lý thuyết

Mức độ ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất tới giới hạn mỏi đuợc đặc trưng bởi hệ số tập trung ứng suất thực tế [ 1]:

( ) ( )d

d K

trong đó: ( )σr d và ( )σrc d lần lượt là giới hạn mỏi của mẫu có đường kính d không có

và có tập trung ứng suất tại số chu kỳ cơ sở N0

Độ nhạy của vật liệu đối với sự tập trung ứng suất được đánh giá bằng hệ số

[ ]S

K K

L

r εβσσ

σ

= (2.25)

Như vậy, nếu có thể tìm được những biện pháp thích hợp sao cho hệ số tập trung ứng suất Kσ càng giảm thì độ bền mỏi của vật liệu càng được nâng lên

2.7.3 Ví dụ xem xét ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất

Quá trình phá hủy mỏi luôn bắt đầu hình thành từ vị trí có các vết nứt tế vi hay các khuyết tật vốn có trong cấu trúc của tiết máy, sau đó chúng tiếp tục phát triển đến khi cấu trúc bị phá hủy hoàn hoàn Tuy nhiên một vần đề cần lưu ý ở đây là: tại tất cả những vị trí mà cấu trúc bắt đầu bị phá hủy đều có sự tập trung ứng suất rất cao so với các vị trí khác bên trong cấu trúc Nguyên nhân gây ra tập trung ứng suất ở đây chính

là do sự thay đổi hình dáng hình học hoặc là do sự gián đoạn hình học của các cấu trúc vi mô bên trong cấu trúc của vật liệu chế tạo tiết máy

So sánh sức bền hai mẫu thử như trong hình 2.10: bề dày mẫu thử là t, chiều rộng mẫu thử là b, không có yếu tố gây tập trung ứng suất (hình a) và có yếu tố gây tập trung ứng suất (hình b), tải trọng kéo F như sau:

Kết quả tính theo thuyết bền cho ta kết quả:

- Ứng suất lớn nhất trên mẫu ở hình 2.10a có thể được tính theo công thức sau:

F ' =

Kết quả tính ứng suất trên ANSYS cho thấy trường ứng suất phân bố trên hai mẫu

được trình bày trong hình 2.10b (đường nét đứt) phân bố không đồng đều, tập trung

tại đỉnh của rãnh khuyết vật liệu-gây tập trung ứng suất.)

2.8 Cơ chế phá hủy mỏi

Một trong những vấn đề quan trọng của lý thuyết về cơ học phá hủy mỏi là phải xác định được cơ chế lan truyền vết nứt mỏi Tức là phải xác định được nguyên nhân và diễn biến cuả quá trình gây ra sự phá hủy mỏi Tuy nhiên, muốn tìm ra được nguyên nhân cơ bản gây phá hủy mỏi cũng như việc dự đoán được tốc độ và thời gian lan truyền vết nứt mỏi lại đòi hỏi phải có một số lượng dữ liệu lớn về cơ tính vật liệu

và chế độ tải trọng; ngoài ra, những mối quan hệ tương tác giữa chúng với các yếu tố

khác trong môi trường làm việc của mẫu cũng có những ảnh hưởng nhất định đến quá trình này

Những kết quả cuả quá trình phân tích thực nghiệm cũng cố và làm cơ sở cho

sự tồn tại cuả những giả thiết khi nghiên cứu về hiện tượng mỏi Một trong những giả thiết được công nhận nhiều nhất là nguồn gốc gây ra hiện tượng phá hủy mỏi là do các vết nứt cơ học [1] Từ đó nhiều nghiên cứu triển khai thành các phương trình mô

tả qui luật phá hủy mỏi nhưng theo cách khai triển những thông số ở đỉnh vết nứt cơ học ban đầu khác nhau [12] Có trường hợp đồng hoá ảnh hưởng cuả các vùng có trạng thái ứng suất khác nhau lân cận khu cực đỉnh vết nứt [8] Biến dạng tế vi trong mạng tinh thể quyết định hình dạng ban đầu và thời gian hình thành và phát triển các vết nứt mỏi, điều này bị ảnh hưởng cuả cấu trúc vật liệu

2.8.1 Sự phá hủy mỏi

Các pha trên đường cong mỏi Wohler

Hình 2.11 Các pha trên đường cong mỏi Wohler

Pha I: ứng với việc chất tải lớn, số chu kỳ ứng suất rất thấp Pha này gần tương

tự như việc chất tải tĩnh Sự ứng xử của vật liệu trong pha này gần giống như ứng xử của nó trong trường hợp chịu ứng suất tĩnh

Pha II: trong giai đoạn này các vết nứt tế vi phát triển từ biên giới các hạt, hay

do lệch mạng hoặc từ vị trí các khuyết tật trong mạng tinh thể Pha này quan trọng hơn, ứng với sự phá hủy mỏi ở mức độ cao

Pha III: là pha phá hủy mỏi ở cường độ ứng suất thấp, với số chu kỳ rất lớn Trong giai đoạn này các vết nứt có thể ngừng phát triển hay phát triển ổn định

Những pha này được chỉ rõ trong hình 2.11

2.8.2 Cơ chế phá hủy mỏi

2.8.2.1 Tính chất vật liệu sau biến dạng dẻo

Cơ năng của ngoại lực được lưu trữ lại trong vật liệu bị biến dạng dẻo khoảng

từ 5 ÷10% [3] để tạo ra các dạng khuyết tật và sai hỏng khác nhau, dẫn đến những biến đổi về tổ chức tế vi và tính chất của nó Biến dạng càng lớn thì những biến đổi trong tổ chức của vật liệu xảy ra càng nhiều

Như trong hình 2.12 thấy rõ, vật liệu hóa bền nhanh ở giai đoạn đầu biến dạng, sau chậm dần Giới hạn chảy của vật liệu σ02 tăng nhanh hơn giới hạn bền σb, trong trường hợp ở vật liệu biến dạng rất lớn thì chúng gần như nhau, còn độ giãn dài bằng không, tức là nếu biến dạng tiếp thì sẽ có sự phá hủy xảy ra

Hình 2.12: Sự biến đổi tính chất của vật liệu theo biến dạng

Do đó, nếu cấu trúc chịu tải có khả năng biến dạng dễ dàng trong giới hạn nào

đó thì độ bền được tăng lên, và vì vậy sẽ cải thiện được độ bền chung của cấu trúc khi

chịu tải

2.8.2 2 Hiệu ứng Baushinger

Nội dung hiệu ứng Baushinger trình bày như sau: nếu vật liệu đã được biến dạng trước thì sẽ dễ dàng biến dạng tiếp theo phương ngược lại do giới hạn chảy đã thấp hơn lần trước [1] Sự suy giảm giới hạn chảy sẽ tăng theo số chu kỳ trọng cho

đến khi bị phá hủy (tại mức ứng suất thấp hơn nhiều giá trị giớn hạn bền σb)

Hiệu ứng này gắn liền với biến dạng tuần hoàn (mỏi) Chính ứng suất dư đã kích thích chuyển động của sự lệch do chúng được giải tỏa khỏi chướng ngại để trở về với nguồn khi tải đổi dấu như trình bày trong hình 2.13

Hình 2.13: Sơ đồ chuyển động của lệch khi biến dạng tuần hoàn

2.8.2.3 Cơ chế phá hủy mỏi

Đường cong ứng suất-biến dạng của một chu kỳ mỏi biểu hiện một vòng trễ rất

rõ tương ứng với phần biến dạng dẻo nhờ hiệu ứng Baushinger, do đó có thể phân biệt

được hiện tượng hóa bền và thải bền ở giai đoạn đầu của quá trình mỏi Nếu thử

nghiệm với biên độ ứng suất σa =const thì vòng trễ hẹp tương ứng với hóa bền (biên

độ biến dạng εa nhỏ) và vòng trễ rộng tương ứng với thải bền (biên độ biến dạng εa

lớn) Khi thử nghiệm với biên độ biến dạng εa =const thì thải bền làm giảm biên độ

ứng suất (vòng trễ thấp), còn hóa bền là tăng biên độ ứng suất (vòng trễ cao) (hình

2.14) Hoá bền thường xuất hiện ở kim loại sạch, còn thải bền chỉ thấy ở hợp kim, riêng thép thì có cả hóa bền và thải bền

Hình 2.14: Đường cong biến dạng mỏi khi σa =const hoặc εa =const

Hiệu ứng Baushinger càng rõ khi biên độ ứng suất càng lớn Tuy vậy, ngay cả khi biên độ ứng suất thấp, nhờ chuyển động của lệch mà có biến dạng dẻo cục bộ, làm thay đổi tổ chức tế vi của vật liệu Sau khoảng N=104 chu kỳ đã hình thành tổ chức ô (lưới) có kích thước giảm khi nhiệt độ giảm và biên độ εa tăng, trong trạng thái này hầu như không có chứa lệch bên trong ô

Cơ chế phá hủy mỏi cũng bao gồm các giai đoạn hình thành và phát triển vết nứt, tuy nhiên khó phân biệt rõ ràng Thông thường đối với vật liệu dẻo, phần hình thành vết nứt chiếm 10% và phát triển vết nứt chiếm khoảng 90% tổng thời gian

“sống” (N chu trình), còn vật liệu dòn thì có tỉ lệ đó ngược lại

Lúc đầu, trên bề mặt vật liệu xuất hiện các dải trượt đặc trưng Do trượt hoạt

động trong các hệ trượt ngược chiều nhau nên tạo ra các chỗ lồi và lõm-lệch trượt

trong hai hệ trượt, mỗi hệ hoạt động trong một nữa chu kỳ (kéo và nén) tạo ra một cặp lồi lõm trên bề mặt (hình 2.15) là nơi tạo mầm cho vết nứt hình thành và phát triển về sau [3]

Hình 2.15: Sơ đồ xuất hiện miền lồi và lõm theo Cottrell-Hull

Trong một số trường hợp, mầm của vết nứt có thể hình thành ở biên giới hạt hay gần tạp chất phi kim loại (hình 2.16) [3,5]

a) b) c) d)

Hình 2.16: Cơ chế tạo vết nứt tế vi do chuyển động của lệch a),b) Mô hình Stroh-Mott; c) Mô hình Cottrell; d) Mô hình Gilman và Orowan-Stroh

Vùng vết nứt mỏi lan truyền có bề mặt phẳng, nhẵn nhờ hóa bền gồm nhiều cung tròn đồng tâm đặc trưng cho giai đoạn phát triển của vết nứt (hình 2.17)

- Kích thước và hình dạng hình học có vai trò quyết định khá lớn đối với mức

độ ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất

- Nhận thấy dạng chất tải và sự tập trung ứng suất có ảnh hưởng lớn đến sự phân bố và diện tích của các vùng trên bề mặt phá hủy mỏi của vật thể

- Phân tích hình thái bề mặt vật liệu cho thấy vết nứt phát triển trong giai đoạn

đầu trên các mặt trượt có ứng suất xê dịch lớn nhất, nghiêng một góc 450

so với ngoại lực; trong khi ở giai đoạn sau thì vuông góc với ứng suất pháp

Để thấy rõ hơn về bản chất của vấn đề này, chương tiếp theo sẽ đi sâu phân

tích về cơ học phá hủy mỏi

Dạng I: phá chẻ, trong đó hai bề mặt của vết nứt tách xa nhau ra theo phương

vuông góc với phương dịch chuyển của vết nứt (đối xứng với hai mặt phẳng xOy và xOz)

Dạng II: phá trượt ngang, trong đó hai bề mặt của vết nứt trượt tương đối với

nhau trên cả nền theo phương dịch chuyển của vết nứt (đối xứng với mặt phẳng xOy

và phi đối xứng với mặt phẳng xOz)

Dạng III: phá trượt dọc, đây là sự trượt điền hình của các bề mặt của vết nứt

song song với nhau trên cả nền trượt (phi đối xứng qua các mặt phẳng xOy và xOz)

Mô hình các ứng suất của ba dạng trên là đầy đủ và và có thể mô tả được trường hợp tổng quát nhất của các trường ứng suất và biến dạng tại đầu của vết nứt

thành các bài toán đối xứng và phi đối xứng với mặt phẳng vết nứt Trong đó, dạng II

có thể được xem là dạng bài toán trượt thuần tuý

3.2 Cơ học phá hủy mỏi

Đặc tính phá hủy vật liệu có thể đánh giá định lượng theo các tiêu chuẩn riêng,

chúng được xác định trong các phép thử khác nhau Đối với vật liệu giòn thì các phép thử của cơ học phá hủy cho phép xác định nguyên nhân, điều kiện xuất hiện phá hủy cũng như các biện pháp để phòng ngừa nó Phép thử kéo cho phép xác định công biến dạng của cả vật liệu dẻo và giòn (vật liệu dòn sẽ có công biến dạng nhỏ hơn vật liệu dẻo) Phép thử va đập dùng cho những mẫu có vật liệu dẻo với mẫu có rãnh khía khác nhau Trong trường hợp này, tiêu chuẩn đánh giá là công va đập-hiệu năng lượng trước và sau khi phá hủy Tuy nhiên, phép thử này phụ thuộc rất nhiều vào hình học mẫu nên không thể sử dụng trong trường hợp cần tính toán các trị số giới hạn cho các tiết máy có kích thước và hình dạng đa dạng, làm việc trong các trạng thái ứng suất rất khác nhau [1]

Theo lý thuyết đàn hồi, Griffith tính toán giá trị và sự phân bố của ứng suất gần

đỉnh vết nứt, từ đó chỉ ra các điều kiện để vết nứt tự phát triển tới lúc phá hủy mà

không tính đến giai đọan biến dạng dẻo [3] Bài toán thí nghiệm như sau:

Hình 3.2 Hình học mẫu và trạng thái thí nghiệm

Mô hình lý tưởng của Griffith đối với vật liệu giòn bị phá hủy với vết nứt ban

đầu khá hẹp và nhọn ở hai đầu Ở đó, ứng suất trong vật liệu do ngoại lực tác dụng

vượt qua giới hạn bền của vật liệu [1,3]

Griffith cho rằng, khi mẫu chịu kéo, năng lượng (ứng suất) tích lũy tại đỉnh của vết nứt tăng lên, nhưng đến một giới hạn xác định thì năng lượng này bắt đầu giảm xuống bằng cách phát triển thêm các vết nứt, các vết nứt này phát triển theo hướng có lợi về mặt năng lượng nhất Có nghĩa là, phát triển tiếp trong vùng có ứng suất cao lân cận vị trí có ứng suất giới hạn Điều kiện ngừng phát triển vết nứt là khi năng lượng

do ngoại lực tác dụng cân bằng với năng lượng bề mặt tại đỉnh vết nứt (nội năng-năng lượng này giữ ổn định cấu trúc mạng tinh thể)

Dựa vào kết quả phân tích ứng suất của Inglis [5] với cùng mẫu thử, Griffith suy ra mức độ thay đổi của năng lượng tiềm ẩn trong mẫu thử là:

' E

B a W

2

2σπ

Như vậy, năng lượng bề mặt tại đỉnh vết nứt trong hình 3.1 được tính như sau:

1

1 4aBγ

W = (3.3) trong đó: γ1 -năng lượng bề mặt tự do trên một đơn vị diện tích

Khi đó, tổng năng lượng trong mẫu là:

1

2 2

1 π σ 4aBγ

' E

B a W

W

U = + =− + (3.4) Theo Griffith, điều kiện tới hạn để vết nứt bắt đầu phát triển mạnh được biểu diễn như sau:

a dS

dW dS

dW dS

dU

(3.5)

với: S =2aB - diện tích bề mặt tính của một nữa cuả vết nứt

Diện tích toàn bộ bề mặt chịu ứng suất tác dụng là S2 Như vậy ứng suất tới hạn của mẫu có dạng hình học như trên là:

a

' E th

U d

(mang dấu âm), thì điều kiện trong

phương trình 3.6 trở thành điều kiện tới hạn để sự lan truyền vết nứt gia tăng đến trạng thái không ổn định

Nhận xét: Mặc dù kết quả nghiên cứu của Griffith đã phần nào xác định nền

tảng cơ học và vật lý của các vết nứt, cũng như năng lượng cân bằng cơ học nhưng cũng không thể áp dụng để tính toán nhằm xác định những đặc trưng về cơ học của hầu hết các vật rắn Vì: trong thực tế, các cấu trúc vật liệu chịu tải, luôn luôn tồn tại quá trình biến dạng dẻo cục bộ tại vùng lân cận của đỉnh vết nứt, ứng suất nhờ đó giảm dần trong vùng chảy dẻo này (trong giai đoạn này quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là quan hệ phi tuyến)

Orowan [8] đã mở rộng khái niệm vết nứt yếu của Griffith cho các vật liệu nền kim loại, bằng cách bổ sung thêm một thành phần vào năng lượng bề mặt trong phương trình (3.6) là tổn thất năng lượng do biến dạng dẻo Như vậy, biểu thức tổng hợp về ứng suất tới hạn đối với vết nứt ban đầu trở thành [8]:

a

Eth

π

γγ

= (3.7) trong đó: γ2 - năng lượng biến dạng dẻo trên một đơn vị diện tích bề mặt của vết nứt

đã được hình thành (γ2 có ý nghĩa tổng quát hơn γ1)