So sánh chuyển vị ngang của tường và đất của hố đào sâu trong bài toán 2 chiều và 3 chiều

Vì vậy tác giả đã lựa chọn đề tài luận văn: “So sánh chuyển vị ngang của tường và đất của hố đào sâu trong bài toán 2D và 3D” và chọn phương pháp phần tử hữu hạn để áp dụng cho việc nghi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-[ \ -

NGUYỄN THỊNH

SO SÁNH CHUYỂN VỊ NGANG CỦA TƯỜNG VÀ ĐẤT CỦA HỐ ĐÀO SÂU TRONG BÀI TOÁN 2D VÀ 3D

Chuyên ngành : ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Mã số ngành : 60.58.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2009

TÊN ĐỀ TÀI: “SO SÁNH CHUYỂN VỊ NGANG CỦA TƯỜNG VÀ ĐẤT

CỦA HỐ ĐÀO SÂU TRONG BÀI TOÁN 2D VÀ 3D”

Hiện nay việc xây dựng các toà nhà cao tầng có tầng hầm được chắn giữ bời tường trong đất ngày càng phổ biến, và đặc điểm chung của chúng là có các tầng hầm rất sâu và phải thi công trong điều kiện xây chen

Vì vậy tác giả đã lựa chọn đề tài luận văn: “So sánh chuyển vị ngang của tường và đất của hố đào sâu trong bài toán 2D và 3D” và chọn phương pháp phần tử hữu hạn để áp dụng cho việc nghiên cứu, tính toán với các kết quả đạt được như sau:

- Chuyển vị ngang của tường trong bài toán 2D và 3D gia tăng theo các giai đoạn thi công và cả hai kết quả này đều nằm trong phạm vi tính toán cho phép

- Giá trị chuyển vị ngang lớn nhất của tường qua bài toán 2D và 3D đạt được tại các vị trí trên chiều dài thân tường trong đất hoàn toàn khác nhau và độ lớn của chúng cũng khác nhau rất nhiều

- Giá trị chuyển vị ngang ở chân tường trong mô hình 2D có xu hướng gia tăng lớn và càng lúc càng xa chân tường theo các giai đoạn thi công Trong khi đó, giá trị này ở bài toán 3D là tăng không đáng kể và có xu hướng di chuyển gần về phía chân tường rất gần với kết quả đo đạc thực tế

- Trong bài toán 3D trên mặt bằng hố đào, chuyển vị ngang của tường đạt giá trị lớn nhất tại giữa của các cạnh, sau đó giảm dần về các góc của tường, và tường càng dài thì giá trị này càng lớn Điều này ta không thể biết được khi tính toán theo mô hình 2D

Kết quả của quá trình nghiên cứu này có thể được ứng dụng như sau:

- Việc quyết định vận dụng mô hình 2D và 3D trong việc tính toán chuyển vị ngang của tường trong đất cần cân nhắc tới hình dạng, độ phức tạp của công trình Đối với công trình có hình dạng tương đối vuông vức và tỉ lệ chiều dài chiều rộng của công trình L/B

>= 4/3, thì ta có thể mô hình tính toán hố đào sâu theo bài toán 2D để có kết quả tương đối chính xác và tiết kiệm được thời gian tính toán

- Tuy nhiên, đối với công trình có hình dạng tường vây chắn giữ hố đào sâu tương đối phức tạp, ta nên mô hình tính toán chuyển vị ngang của hố đào sâu theo mô hình 3D, để thấy được sự làm việc tổng thể của công trình và cho kết quả chính xác hơn, gần với giá trị thực tế hơn

NAME OF THESIS: “COMPARE THE HORIZONTAL DISPLACEMENT

OF WALLS AND SOIL OF DEEP EXCAVATION IN 2D AND 3D

CALCULATION MODELS”

Nowadays, construction of high-block buildings having underground floors retained by walls inside the soil is becoming popular The general characters of these underground floors are that they are very deep and must be constructed in a narrowing conditions

Therefore, the thesis with the title “ comparation the horizontal displacement of walls and soil

of deep excavation in 2D and 3D calculation models” has been choosen “The finite element method” is applied for analysis to get the results as followings:

- Horizontal displacements in 2D and 3D calculation models of walls inside soil are all increased through the construction stages and both of 2 results are in acceptable calculation limits

- The maximum value of horizontal displacements in 2D and 3D calculation models of walls inside soil is very different values and different positions on the length of the walls in soil

- Horizontal displacement at the foot of walls in 2D calculation model has a trend to be increased greatly and get far from the foot of walls through the construction stages Meanswhile, this value in the 3D calculation model is not increased so much and has trend to get near to the foot of walls and nearly similar to the actual measured values

- In the 3D calculation model, on the plan of the excavation, the horizontal displacement value of walls is retained at the middle of the sides, then gradually decreased at the corner of walls, and the longer the walls are, the bigger the values are gained However, we can not get this value by 2D calculation model

Results of the study of this thesis can be suggested to apply as follows:

- Decision of using 2D or 3D calculation model in calculating the horizontal displacement

of walls in soil needs to be considered about the sharp and the complication of the construction In case of construction having the rather squaric or rectangular sharp and the ratio of the length and the width is >=4/3, we can use the 2D calculation model to get the relatively accurate result and save the calculation time

- However, in the case of construction having retaining walls which are rather complicated, we should use 3D calculation method to calculate the horizontal displacement of the walls to understand the general working of the construction and get the more accurate results which are nearly the same as the actual measured values

MỞ ĐẦU

I GIỚI THIỆU

Hầu hết các thành phố lớn trên thế giới, do nhu cầu tiết kiệm đất đai và giá đất ngày càng tăng cao, nên đã tìm cách cải tạo hoặc xây dựng mới các đô thị của mình với ý tưởng chung là triệt để khai thác và sử dụng không gian dưới mặt đất cho nhiều mục đích khác nhau về kinh tế, xã hội, văn hóa môi trường và có khi cả cho phòng vệ dân dự

Việc xây dựng các loại công trình nói trên theo xu thế hiện nay dẫn đến xuất hiện hàng loạt kiểu hố móng sâu khác nhau mà để thực hiện chúng, người thiết kế và thi công cần có những biện pháp chắn giữ để bảo vệ thành vách hố và công nghệ đào thích hợp về mặt kỹ thuật – kinh tế cũng như an toàn về môi trường và không gây ảnh hưởng xấu đến công trình lân cận đã xây dựng trước đó

Trong những năm gần đây ở nước ta, tại các thành phố lớn như Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh cũng bắt đầu sử dụng các tầng hầm dưới các nhà cao tầng với hố đào có chiều sâu đến hàng chục mét và chiều sâu của tường trong đất đến trên 40m ví dụ: công trình Harbour View Tower ( Thành Phố Hồ Chí Minh) gồm 19 tầng lầu và 2 tầng hầm, có hố móng sâu đến 10m, đã dùng tường trong đất sâu đến 42m, dày 0.6m với tổng diện tích tường đến 3200m2 để vây quanh mặt bằng móng 25x27m Trụ sở việtcombank Hà Nội cao 22 tầng và 2 tầng hầm có hố móng sâu 11m cũng dùng tường liên tục trong đất sâu 18m, dày 0.8m với tổng diện tích tường 2500m2

Việc thi công đào đất của tầng hầm thường xẩy ra nhiều sự cố rất đáng tiếc, gây ra nhiều thiệt hại về vật chất và tinh thần của xã hội Do đó sự cấp thiết hiện nay là tìm ra các phương pháp tính toán khác nhau nhằm gia tăng độ chính xác, giảm các rủi ro và mang lại sự ổn định cho công trình

Hiện nay, đã có rất nhiều các nghiên cứu khác nhau liên quan đến kết cấu chắn giữ của hố đào sâu, mỗi một đề tài trình bày một khía cạnh khác nhau của kết cấu chắn giữ như: việc xem xét ảnh hưởng của việc thi công hố đào sâu đến các công trình lân cận, một đề tài cần thiết cho việc thi công các tầng hầm nhà cao tầng trong điều kiện xây chen trong các đô thị lớn hiện nay hay nghiên cứu ứng sử của tường và đất xung quanh hố đào sâu theo các giai đoạn thi công, …

Trong đề cương này, tác giả muốn đề cập tới một khía cạnh tính toán khác liên quan tới việc thiết kế hố đào sâu đó là: So sánh chuyển vị ngang của tường và đất của hố đào sâu trong hai dạng bài toán 2 chiều và 3 chiều theo phương pháp phần tử hữu hạn Nhằm giải quyết các vấn đề sau đây:

- Phân tích, tính toán và so sánh sự thay đổi nội lực của tường theo các giai đoạn thi công

- Phân tích, tính toán và so sánh chuyển vị ngang của tường liên tục và của đất của hố đào sâu theo các giai đoạn thi công

- So sánh kết quả nhận được từ 2 dạng bài toán 2D và 3D với các kết quả quan trắc thực tế, từ đó rút ra kết luận về việc sử dụng mô hình thích hợp cho việc tính toán từng loại công trình khác nhau trong thực tế và

do đó nâng cao độ chính xác trong thiết kế và thi công tường chắn giữ cho các công trình nhà cao tầng hiện nay

II PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Để thực hiện được các vấn đề nêu ở trên, phương pháp nghiên cứu-phân tích đươc chọn là:

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về áp lực đất tác động lên kết cấu chắn giữ

- Nghiên cứu lý thuyết phần tử hữu hạn để phân tích, tính toán chuyển vị ngang của tường và đất của hố đào sâu

- Phân tích các thông số của đất để phục vụ cho việc tính toán của công trình thực tế

- Sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn hỗ trợ phân tích tính toán sự thay đổi ứng suất trong đất, sự thay đổi nội lực của tường, so sánh chuyển vị ngang của tường và đất của hố đào sâu theo các giai đoạn thi công cho các công trình thực tế được áp dụng trong đề tài này

III Ý NGHĨA KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI:

Việc so sánh các kết quả nhận được trong việc phân tích hố đào sâu theo 2 dạng bài toán 2 chiều và 3 chiều nhằm mục đích chính là để đưa ra kết luận nên sử dụng mô hình tính toán nào cho từng dạng công trình thực tế, để có được kết quả chính xác và qua đó phục vụ cho việc thiết kế và thi công các công trình nhà cao tầng có các tầng hầm sâu dược chắn giữ bởi tường liên tục trong đất hiện nay

IV HẠN CHẾ CỦA ĐỀ TÀI

Do thời gian hạn chế nên đề tài:

- Không kể đến yếu tố từ biến của hố đào khi thi công

- Trong đề tài này, tác giả chỉ tập trung nghiên cứu so sánh chuyển vị ngang của tường và đất của hố đào sâu theo các giai đoạn thi công, mà không xét tới nhiều yếu tố cần quan tâm lưu ý khác của hố đào sâu: ảnh hưởng của việc thi công hố đào sâu đến các công trình lân cận, ổn định tổng thể của hố đào sâu, sự bùng đất ở đáy hố đào sâu, lún bề mặt của đất xung quanh hố đào sâu theo các giai đoạn thi công, sự thay đổi ứng suất của đất theo các giai đoạn thi công

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÁC LOẠI TƯỜNG VÂY HỐ ĐÀO VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP THI CÔNG TẦNG HẦM

I KHÁI NIỆM VỀ HỐ ĐÀO SÂU

Theo kinh nghiệm thực tế và điều kiện thi công cũng như chiều cao của hố đào, người ta thường phân hố đào thành 2 dạng: hố đào nông và hố đào sâu

- Hố đào nông: khi chiều sâu đào không quá 5 (m)

- Hố đào sâu: khi chiều sâu đào lớn hơn 5 (m)

Tuy nhiên, trong một số trường hợp chiều sâu đào của hố móng nhỏ hơn 5 (m) nhưng phải thi công trong điều kiện địa chất công trình và địa chất thuỷ văn tương đối phức tạp thì vẫn phải ứng xử như hố đào sâu

II CÁC DẠNG TƯỜNG CHẮN HỐ MÓNG SÂU

1 Tường chắn dạng hàng cọc

a Tường chắn bằng cọc đất trộn ximăng: Trộn cưỡng chế đất với ximăng (dạng

dung dịch hoặc dạng bột), lợi dụng một số phản ứng hoá lý xảy ra giữa đất với ximăng, sau khi đóng rắn sẽ tạo thành tường chắn có dạng bản liền khối có cường độ nhất định Dùng cho các loại hố móng sâu từ (3÷ 6)m

Hình 1.1: Tường chắn bằng cọc đất trộn xi măng

b Tường chắn bằng cọc khoan nhồi: Dùng các cọc khoan nhồi có đường kính từ

600 -1000 (mm), dài từ (15 ÷ 30) m làm thành tường chắn theo kiểu hàng cọc,

trên đỉnh cọc đổ dầm vòng bằng bêtông cốt thép Dùng cho hố móng có chiều sâu từ (6 ÷ 13)m

Hình 1.2: Tường chắn bằng cọc khoan nhồi

c tường chắn bằng cọc thép hình: các cọc thèp hình thường là I hoặc H được hạ

vào trong đất liền sát vào nhau bằng búa đóng hoặc rung tạo thành tường chắn theo kiểu hàng cọc, trên đỉnh được giằng bằng thép hình, dùng cho loại hố đào

có độ sâu (6 ÷ 13)m

Hình 1.3: Tường chắn dạng cọc thép hình

2 Tường chắn dạng cọc bản

a Cọc bản thép: Dùng thép máng sấp ngửa móc vào nhau hoặc cọc bản thép

khóa miệng bằng thép hình với mặt cắt chữ U hoặc Z Dùng phương pháp đóng hoặc rung để hạ chúng vào trong đất Sau khi hoàn thành nhiệm vụ chắn giữ,

chúng có thể được thu hồi và sử dụng lại Thường dùng cho các hố móng có chiều sâu (3 ÷10)m

Hình 1.4: Tường chắn bằng cọc bản thép

b Cọc bản bêtông cốt thép: Dùng các cọc có chiều dài từ 6 -12 (m) đóng vào đất

Sau khi đóng cọc vào đất, trên đỉnh cọc đổ một dầm vòng bằng bêtông cốt thép đặt một dãy chắn giữ hoặc thanh neo Dùng cho loại hố móng có chiều sâu (3 ÷ 6)m

Hình 1.5: Tường chắn dạng cọc bản BTCT

3 tường liên tục trong đất

Là một bộ phận công trình bằng bê tông cốt thép có cường độ tương đối cao Dùng các máy đào đặc biệt để đào thành hố đào thành những đoạn có độ dài nhất định (có dùng dung dịch bentonite để giữ ổn định), sau đó đem các lồng thép đã chế tạo sẵn đặt vào Dùng ống dẫn đổ bêtông cho từng đoạn tường rồi nối các đoạn tường này lại với nhau bằng các đầu nối đặc biệt (ống đầu nối hoặc hộp nối) để tạo thành tường liên tục trong đất bằng bêtông cốt thép Loại tường này thích hợp cho những hố đào có độ sâu từ 10 (m) trở lên hoặc trong những trường hợp điều kiện địa chất công trình và địa chất thuỷ văn tương đối

phức tạp, gây khó khăn cho việc thi công hố đào

Hình 1.6: Tường chắn bằng tường liên tục trong đất

1 tạo tường dẫn, 2 đào đất, 3 bơm dịch Bentonize, 4 lắp đa75t lồng thép,

5 Đổ vữa bê tông

Hình 1.7: Hố sâu dạng tròn được chắn giữ bởi tường liên tục trong đất

III CÁC DẠNG THI CÔNG TƯỜNG TRONG ĐẤT THƯỜNG GẶP

1 Thi công hố đào được chắn giữ bằng tường liên tục trong đất theo phương pháp Top-down

Hình 1.7: Thi công theo phương pháp Top-Down

2 Thi công hố đào được chắn giữ bằng tường liên tục trong đất theo phương pháp Bottom – Up

Hình 1.8: Thi công theo phương pháp Bottom-Up

IV ỨNG XỬ CHUNG CỦA HỐ ĐÀO SÂU:

1 Trong cơ học đất hai giới hạn diễn ra do bởi:

- Phá hoại cắt của đất

- Phá hoại do sử chuyển dịch vượt quá mức cho phép của đất

Với kết cấu tường chắn, phá hoại là một vấn đề về khả năng làm việc, liên

quan tới hoặc là về cường độ hay sự biến dạng không cho phép Một số tình

huống phá hoại trong kết cấu chắn giữ được chỉ ra trong hình dưới đây

Phá hoại thân tường trượt của đất sau long tường bùng đất đáy hố đào

Cong vằn thanh neo

Hình 1.9: Các dạng phá hoại của tường liên tục trong đất

Nhìn chung thiết kế kết cấu chắn giữ nên xem xét một số điểm sau: cân bằng môment của hệ thống (lật), cân bằng lực ngang (lật), cân bằng theo phương đứng (khả năng chịu lực của đất), sự quá ứng suất của bất kỳ phần nào của kết cấu (uốn hay cắt), và sự ổn định tổng thể của đất ở xung quanh kết cấu chắn giữ Ổn định của kết cấu chắn giữ phải thỏa mãn cả hai giai đoạn làm việc, giai đoạn làm việc tức thời và lâu dài

Thiết kế tường chắn bao gồm việc chọn lựa loại tường chắn, độ sâu chôn của tường, kích thước mặt cắt của tường, các loai neo, tiên đoán sự biến dạng của tường và sự dịch chuyển của đất xung quanh tường, và kiểm tra sự ổn định của hố đào sâu

Hầu hết các vấn đề quan trọng trong việc thiết kế kết cấu chắn giữ bao gồm:

- Aùp lực đất, tải neo, moment uốn của tường

- Các sự dịch chuyển của đất bên trong hay xung quanh hố đào

- Ổn định của kết cấu chắn giữ, đặc biệt là ổn định cơ sở

- Các hệ số an toàn trong thiết kế kết cấu chắn giữ

V GIỚI THIỆU MỘT SỐ CÔNG TRÌNH HỐ MÓNG SÂU THEO HƯỚNG

PHÂN TÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Dưới đây là một số công trình tiêu biểu có sử dụng tường trong đất

a Công trình Harbour View Tower ở Thành Phố Hồ Chí Minh

Hình 1.10: Công trình Harbour View Tower ở TP Hồ Chí Minh

Công trình toạ lạc tại số 35 Nguyễn Huệ, Quận 1, Tp.HCM gồm 19 tầng lầu, 3 tầng hầm, có hố móng sâu đến 10m diện tích đất xây dựng 25mx27m mặt bằng xây dựng chật hẹp, hai mặt bên của công trình tiếp giáp với 2 toà nhà cao 2 tầng và 6 tầng đã có sẵn, hai mặt còn lại tiếp giáp với hai đường lớn thuộc trung tâm thành phố Tầng hầm của công trình có tổng chiều sâu là 9.61m, được chắn giữ bằng các module panel liên kết với nhau tạo thành hệ tường khép kín Kích thước của một module là: 0.6m x 2.8m x 22m, với tổng diện tích tường là 3210m2

b Vietcombank Tower ở Hà Nội

Hình 1.11: Công trình Việtcombank Tower hà nội

Công trình gồm 28 tầng lầu và 2 tầng hầm, với tổng chiều sâu tầng hầm là 9.6m hệ tường gồm các module panel liên kết với nhau, kích thước một module panel là: 0.6m x 2.8m x 20m

c Công trình nhà điều hành điện lực TP Hồ Chí Minh

Hình 1.12: Công trình nhà điều hành điện lực TP Hồ Chí Minh

Công trình được xây dựng tại số 35 Tôn Đức Thắng, Phường Bến Nghé, Q.1,

TP Hồ Chí Minh

Công trình có chiều cao 86.4m, gồm 22 tầng và 3 tầng hầm

Đây là công trình có hố đào sâu sử dụng tường liên tục làm kết cấu chắn giữ, được thi công theo phương pháp Top –Down

Hố sâu có kích thước 53.45m x 70.25m, sâu 10 m được chắn giữ bằng tường liên tục trong đất có chiều dày 0.6m, sâu 24m tường chắn được thi công thành từng panel tường ghép lại với nhau

d Petronas Tower-Malaysia

Công trình gồm 88 tầng lầu, nhiều tầng hầm Hệ tường gồm các modul panel liên kết nhau, kích thước 1 module panel là: 0.8m x 2.8m x 30m diện tích của tường là: 29000m2

VI MỘT SỐ SỰ CỐ CỦA CÁC CÔNG TRÌNH CHẮN GIỮ HỐ ĐÀO SÂU

TRONG THỰC TẾ

Việc thiết kế và thi công các công trình hố móng sâu đôi khi ít được các đơn vị thi công tính toán và thi công đúng mức, do đó trong thực tế có rất nhiều sự cố xẩy ra liên quan đến các dạng công trình này: sự lún sụt của các công trình lân cận

Hình 1.13: Lún sụt nhà bên cạnh do việc đào hố móng ngay bên cạnh nhà

gây ra

Hoặc mới đây vào lúc 19h30’ ngày 09/10/2007, toàn bộ khu nhà trên 1000m2

gồm 1 trệt và 1 lầu là văn phòng của tạp chí Khoa Học Xã Hội Hội (thuộc viện Khoa Học Xã Hội vùng Đông Nam bộ, số 49 Nguyễn Thị Minh Khai, Phường Bến Nghé, Quận 1, Tp.HCM) đã đổ sập hoàn toàn Nguyên nhân ban đầu tạm xác định là do trong khi thi công công trình 43-45-47 Nguyễn Thị Minh Khai (cao ốc Pacific) đang thi công phần móng thì tường vây giáp ranh với Viện Khoa Học Xã Hội Nam bộ bị hổng chân và sụp với độ sâu khoảng 20m (so với mặt đất), kéo theo nước, cát và một phần căn nhà trên đổ sụp

Hình 1.14: văn phòng Tạp Chí khoa Học Xã Hội, số 49 Nguyễn Thị Minh

Khai, Phường Bến Nghé Q.1, TP Hồ Chí Minh bị sụp đổ

Và một số các công trình khác:

Hình 1.15: Sụt nền đường do thi công hố đào sâu bên cạnh gây ra

Hình 1.16: Sập hệ tường vây do thanh chống tường mất ổn định

Hình 1.17: Sự phình trồi đất đáy hố đào

Hình 1.18: Hệ tường vây cọc bản bị lật do áp lực đất chủ động gây ra

Nhận xét:

Việc thi công các kết cấu chắn giữ hố móng sâu là rất đa dạng và luôn tiềm ẩn nhiều sự cố vì nó phụ thuộc vào rất nhiều điều kiện Cần nhấn mạnh rằng không có loại công trình xây dựng nào mà các khâu từ khảo sát, thiết kế, thi công và quan trắc lại có yêu cầu gắn bó chặt chẽ như đối với công trình chắn giữ hố móng sâu

CHƯƠNG II

CƠ SỞ LÍ THUYÊÁT TÍNH TOÁN ÁP LỰC ĐẤT TÁC DỤNG LÊN

TƯỜNG CHẮN

I TÍNH ÁP LỰC NGANG CỦA TƯỜNG TRONG ĐẤT [14]

Khi tính toán kết cấu chắn giữ bằng tường liên tục trong đất, áp lực tác dụng lên bề mặt của của tường với thể đất gọi là áp lực đất Độ lớn và qui luật phân bố của áp lực đất có liên quan đến rất nhiều nhân tố và có hình dạng rất phức tạp Ngay trong trường hợp đơn giản nhất vẫn sử dụng phương pháp của Coulomb nhưng phải hiệu chỉnh các thông số cho phù hợp

1 Phân loại áp lực đất:

Aùp lực ngang của đất tác dụng lên tường liên tục trong đất có các loại sau:

Aùp lực đất tĩnh Aùp lực đất chủ động Aùp lực đất bị động

Hình 2.1: Ba loại áp lực đất

- Áp lực đất tĩnh: Khi tường không dịch chuyển, thì áp lực đất tác động vào

tường gọi là áp lực đất tĩnh Hợp lực của áp lực đất tĩnh tác động trên mỗi mét dài của tường chắn biểu thị bằng E0 (kN/m), cường độ áp lực đất tĩnh biểu thị bằng q0 (kN/m2)

- Aùp lực đất chủ động: Khi tường dịch chuyển ra ngoài khối đất, khối đất sau

lưng tường đạt tới trạng thái cân bằng giới hạn đồng thời xuất hiện mặt trượt liên tục làm cho thể đất trượt xuống Áp lực đất chủ động biểu thị bằng Ea (kN/m) và pa (kN/m2)

- Aùp lực đất bị động: Khi tường dịch chuyển đi vào khối đất, khối đất sau

lưng tường đạt tới trạng thái cân bằng giới hạn, đồng thời xuất hiện mặt trượt liên tục làm cho thể đất trồi lên Aùp lực đất bị động biểu thị bằng Ep

(kN/m) và pp (kN/m2)

Chuyển vị ra khỏi khối đất Chuyền vị vào trong khối đất

Hình 2.2: Quan hệ của chuyển vị và áp lực đất Nhận xét: Qua quá trình trên ta thấy, trong 3 loại áp lực đất thì áp lực đất bị

động luôn lớn hơn áp lực đất tĩnh và áp lực đất tĩnh luôn lớn hơn áp lực đất chủ động

2 Tính toán áp lực đất tác động lên tường

Khi thi công tường chắn đất hoặc tường tầng hầm nhà cao tầng, ta đều phải

tính toán áp lực đất tác động lên thành hố đào

Tính toán áp lực đất có 2 phương pháp tính chủ yếu:

- phương pháp tính toán của W.J.M Rankine

- Phương pháp tính toán của C.A Coulomb

Với tường liên tục trong đất, cả 2 phương pháp trên đều cho cùng một kết quả giống nhau Do đó ta thiết lập công thức chung cho cả 2 phương pháp trên như sau:

- Tính toán áp lực đất theo phương pháp của W.J.M Rankine và C.A

Coulomb

3 Aùp lực đất tĩnh tác động lên tường liên tục trong đất

Khi tường hoàn toàn không có chuyển vị, khối đất sau lưng tường ở trạng thái cân bằng tĩnh

Ta có:

(2.1) (

γ : trọng lượng riêng của tầng đất thứ i bên trên điểm tính toán (kN/m3)

i

h: Độ dày tầng đất thứ i bên trên điểm tính toán (n)

q: tải trọng phân bố đều trên mặt đất nếu có

'

0 0.95 sin

K = − ϕ theo Brooker ( 1965) (2.3)

4 Aùp lực đất chủ động tác dụng lên tường chắn

Aùp lực đất chủ động tác động lên tường liên tục trong đất

Đối với đất không dính

Hình 2.4: Chuyển đổi ứng suất trong đất khi chuyển từ trạng thái áp lực đất tĩnh sang

áp lực đất chủ động

Với chiều cao tường chắn là H, tổng áp lực đất chủ động của đất trên suất

chiều cao của tường được tính theo công thức dưới đây:

a E

Với đất không dính:

c Z

K tg

Bảng2.1: điều kiện của tường để áp lực đất đạt tới trạng thài chủ động [19]

Loại đất Chuển vị ngang yêu cầu Cát chặt

Cát rời Sét chặt Sét mềm

0.001 H 0.004 H 0.010 H 0.020 H

H chiều cao của tường

5 Aùp lực đất bị động tác dụng lên tường chắn

Đối với đất không dính:

Hình 2.6: Chuyển đổi ứng suất trong đất khi chuyển từ trạng thái áp lực đất tĩnh sang

áp lực đất bị động

Tổng áp lực đất bị động E psuất trên chiều cao H của tường chắn tính theo

công thức sau đây:

Với đất không dính:

Vị trí của E pở tại trọng tâm của tam giác tức cách chân tường một khoảng cách H/3 tính từ dưới lên

Bảng2.2: điều kiện của tường để áp lực đất đạt tới trạng thài chủ động[19]

Loại đất Chuển vị ngang yêu cầu Cát chặt

Cát rời Sét chặt Sét mềm

0.020 H 0.060 H 0.020 H 0.040 H

H chiều cao của tường

6 Tính áp lực đất trong các trường hợp đặc biệt

- Tính áp lực đất khi trên mặt đất đỉnh tường chắn có tải trọng phân bố đều:

Phía trên mặt đất sau tường chắn có tải trọng phân bố đều q thì tải trọng q

được quy đổi ra trọng lượng đất tương đương Lớp đất dày tương đương đó là:

Hình 2.6: Sơ đồ tính áp lực đất tường chắn khi có tải trọng phân bố đều q ở trên tường

chắn

Khi tính toán ta xem A’B là lưng tường chắn và tính như trường hợp không có tải trọng trên mặt đất đỉnh tường

Với trường hợp đất không dính:

Cường độ đất tại điểm A:

Hình 2.7: cách một đoạn lsau lưng tường bắt đầu có tải trọng phân bố đều

tác dụng trên mặt đất đỉnh tường

Tính toán áp lực chủ động, điểm tải trọng tác dụng bắt đầu từ o kéo xuống đến

C ( OC tạo với đường ngang một góc 450

do đất sau lưng tường gây ra

Biểu đồ phân bố áp lực đất thể hiện như Hình 2.8: ABa Từ điểm C trở xuống,

ta xét thêm áp lực của tải trọng trên mặt đất đỉnh tường chắn Aùp lực chủ động

do tải này gây ra là vùng acde Tổng tải trọng tác dụng lên lưng tường chính là tiết diện ABcde

- Trường hợp cách đỉnh tường một đoạn l bắt đầu có tải trọng phân bố đều tác

dụng lên mặt đất có chiều dài là 11

Hình 2.8: Cách một đoạn l có một tải trọng phân bố đều có chiều dài l1 tác dụng trên

mặt đất đỉnh tường

Tính toán áp lực chủ động, điểm tải trọng trên mặt đất bắt đầu tác dụng từ C đến D ( từ O và O’ ta kẻ 2 đường xiên tạo với OO’ một góc 450

8 Tính áp lực đất lên tường trong trường hợp sau lưng tường có nhiều lớp

Hình 2.9: Biểu đồ áp lực đất sau tường có nhiều lớp

Trường hợp này, khi tính áp lực đất, trước hết ta tính áp lực đất lớp 1

Biểu đồ áp lực đất lớp 1 chính là tam giá abc

Khi tính áp lực đất cho lớp 2 gây ra, ta đem đất lớp 1 quy đổi ra lớp 2 với chiều cao tương ứng để tính lớp 1 là '

Sau đó lấy chiều cao làm chiều cao tính toán của tường chắn và tiếp

tục tính toán như với trường hợp đất đắp đồng nhất

'

1 2

(h h+ )

9 Tính áp lực đất nước

Tải trọng tác động lên kết cấu chắn giữ ngoài áp lực đất ra còn có áp lực nước của nước ngầm dưới mặt đất Khi tính áp lực nước tác động lên tường chắn

thông thường sử dụng 2 phương pháp: nước đất tính riêng ( tức áp lực nước, đất tính riêng sau đó cộng lại), và nước đất tính chung

- Phương pháp tính riêng áp lực nước đất [1]

Sử dụng trọng lược đẩy nổi của đất để tính áp lực đất, dùng áp lực nước tĩnh để tính áp lực nước, sau đó cộng hai loại lại với nhau sẽ có áp lực bên

o a

suất tổng để tính áp lực đất, rồi cộng với áp lực nước, tức là tổng ứng suất:

o a

Sử dụng trọng lượng bảo hoà của đất tính tổng áp lực nước, đất, đây là phương pháp tính tương đối thông dụng hiện nay:

10 Aûnh hưởng của chuển vị thân tường đối với áp lực đất [1]

Aûnh hưởng của của chuyển vị thân tường đến áp lực đất có các loại tình huống sau:

Aùp lực đất chủ động Aùp lực đất bị động

Hình2.10: Biến đổi khác nhau của thân tường gây ra sự khác nhau về áp lực đất

- Khi đỉnh tường cố định, đầu dưới tường dịch chuyển ra phía ngoài, áp lực đất

có dạng parabol

- khi đầu trên va đầu dưới của tường cố định nhương phần giữa tường vồng ra

phía ngoài, áp lực đất có hình yên ngựa

- Khi tường dịch chuyển song song ra phía ngoài, áp lực đất có hình parabol

- Khi tường nghiêng ra phía ngoài, quay theo trung tâm của đoạn dưới tường, sẽ gây ra áp lực đất chủ động bình thường

- Chỉ khi tường chắn hoàn toàn không dịch chuyển mới có thể sinh ra áp lực đất tĩnh

Do đó ta có thể xem xét biến dạng của thân tường để tiến hành điều chỉnh

tăng hay giảm áp lực đất tác dụng lên tường

Khi xem nền đất là hoàn toàn không chuyển vị, hai bên tường tính là áp lực

K : Hệ số nền nằm ngang của nền đất

δ: Lượng chuyển vị ngang của tường ở vị trí tính toán

11 Aùp lực nhang của đất lên công trình thực [3,4]

Aùp lực ngang của đất chỉ đạt được trạng thái cân bằng giới hạn dẻo theo điều

kiện cân bằng Mohr-rankine khi nào chuyển vị lưng tường đat giá trị đủ lớn

Theo thực nghiệm của Terzaghi và nhiều tác giả, chuyển vị ngang của tường

chắn ra khỏi khối đất khoảng 1/1000 chiều cao tường h thì đất sau long tường

mới đạt trạng thái cân bằng giới hạn dẻo chủ động, chuyển vị này gọi là

Tương tự, chuyển vị tường vào khối đất ít nhất 1% chiều cao tường h , đất sau

tường mới đạt trạng thái cân bằng giới hạn dẻo Hình dưới

a d

Hình 2.11: Chuyển vị của tường cần để đất nền dạt tới trạng thán cần bằng dẻo

Như vậy, khi tính toán các công trình tường chắn đất với các áp lực chủ động công trình đang yếu kém về cấu tạo chịu ngoại lực vì nếu tường tầng hầm chưa chuyển vị đủ thì áp lực lên tường lớn hơn áp lực cân bằng chủ động

Ngược lại, khi sử dụng áp lực bị động trước tường để giữ ổn định trượt của tường, hệ số an toàn chống trượt sẽ thấp hơn thực tế tính toán vì tường chưa chuyển vị đủ để áp lực đất trước tường đạt trạng thái cân bằng chủ động Mặt khác trong tính toán áp lực ngang của đất ở trạng thái cân bằng dẻo chủ động hoặc bị động, không xét đến trạng thái ban đầu của đất sau lưng tường, như đắp không đầm hay đắp có đầm Thí nghiệm nén 3 trục đúng theo điều kiện của đất sau tường, tức là nở ngang (LE) hoặc nén ngang (LC), chứng tỏ trạng thái của đất ảnh hưởng rất lớn vào áp lực ngang của đất ở trạng thái cân bằng giới hạn dẻo

Đối với cát chặt áp lực ngang trạng thái cân bằng dẻo bị động nhanh hơn ứng với chuyển vị ngang tương đối khoảng 3%, và hệ số áp lực bị động K p trong trường hợp này lớn gấp đôi giá trị tương ứng của đất rời cùng loại Đối với đất rời, áp lực ngang trạng thái cân bằng dẻo bị động ứng với chuyển vị ngang 10%

Đối với cát rời áp lực ngang của đất đạt trạng thái cân bằng dẻo chủ động và

bị động ứng với chuyển vị ngang tương đối khoảng 1%, và hệ số áp lực chủ động của cát chặt nhỏ hơn cát rời

Nhưng hiện tượng này không thể kể vào cách tính toán tường chắn, vật chắn theo lý thuyết áp lực đất tường chắn theo trạng thái cân bằng giới hạn dẻo của Sokolovski, Rankine, Coulomb được Để tính toán đầy đủ các hiện tượng này phải sử dụng các mô hình Cam-Clay, và các mô hình sau Cam-Clay

II CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TƯỜNG TRONG ĐẤT

1 Các phương hướng tính toán chuyển vị ngang của tường và đất [16]

Tính toán chuyển vị ngang của tường trong đất hiện nay có các phương hướng sau:

- Phương hướng 1:

Xem tường cân bằng ổn định thông qua tác động của áp lực đất chủ động và bị động Xem tường như tahnh tuyệt đối cứng có chuyển vị xoay quanh điểm O

cố định Phương hướng này có 2 phương pháp

• Phương pháp giải tích: lập phương trình cân bằng tĩnh để tính toán độ sâu

chôn tường và xác định chuyển vị ngang của thân tường

• Phương pháp đồ giải: áp dụng cho nền nhiều lớp phức tạp

- phương hướng 2:

Tính toán tường trong đất, coi tường như một dầm trên nền đàn hồi, theo mô

hình nền của Winkler

Trong đó:

C: hệ số nền theo phương ngang của tường

Z: độ sâu tại điểm đang xét

m: hệ số tỉ lệ – tra bảng tuỳ theo loại đất nền Phương hứơng này có các phương pháp sau:

• Phương pháp giải tích: Dựa vào phương trình vi phân trục võng của dầm

4 4

• Phương pháp số: Mô hình hoá bằng phần tử hữu hạn

ƒ Tường được chia thành một số phần tử thanh chịu uốn

ƒ Đất tiếp giáp với tường tại các điểm nút chia tường được mô phỏng

thành các hệ lò xo theo mô hình nền Winkler như đã nói ở trên

ƒ Từ đó tính toán chuyển vị ngang thân tường

- Phương hướng 3:

Đất được mô phỏng thành một khối, khối này được phân thành từng phần tử

riêng lẻ và ứng xử theo mô hình vật liệu khác nhau

• Với tường: Phần tử là vật liệu thanh chịu uốn

• Nền đất trước và sau lưng tường: Vật liệu được mô phỏng theo các mô hình

cơ học và vật lý của đất: Morh Coulomb, Soft Soil, Hardening Soil

• Phần tử biên: nơi tiếp giáp giữa 2 loại phần tử khác nhau để đảm bào sự

làm việc thực tế tại mặt tiếp giáp và đảm bảo tính liên tục của bài toán

2 Một số phương pháp tính toán chuyển vị ngang của tường [1]

- phương pháp dầm liên tục

Khi hố đào có nhiều tầng chống, thì có thể tính theo phương pháp dầm liên tục gối tựa cứng ( tức gối đỡ không chuyển vị ), đồng thời phải thành lập hệ thống tính toán tĩnh cho mỗi giai đoạn thi công Như hệ thống chắn giữ hố đào trên hình 2.13, phải lần lượt tính theo tình huống của các giai đoạn thi công như sau:

Hình 2.12: Sơ đồ tính toán theo các giai đoạn thi công

• Giai đoạn đào trước khi lắp chống A hình 2.13a có thể coi tường lir6n tục là một dầm console ngàm trong đất

• Giai đoạn đào trước khi lắp chống B hình 2.13b, tường liên tục là một dầm tĩnh định có 2 gối, hai gối lần lượt là A và một điểm trong đất có áp lực đất tĩnh bằng không

• Giai đoạn đào trước khi lắp chống C hình 2.13c, tường liên tục là một dầm liên tục có 3 gối Ba gối lần lượt là A, B và một điểm trong đất có áp lực đất tĩnh bằng không

• Giai đoạn đào trước khi đổ bê tông bản đáy hình 2.13d, tường liên tục là một dầm liên tục 3 nhịp với 4 gối tựa

• Các giai đoạn thi công nói trên, gối ở đầu dưới của tường chắn trong đất, như vừa nói ở trên là lấy điểm không của áp lực đất, tức là điểm mà áp lực đất chủ động và áp lực đất bị động cân bằng ở bên dưới mặt đất Nhưng trong tình huống sau giai đoạn thứ 2, cũng có một số giả định khác về việc lấy điểm không, thường thấy có

• Điểm cân bằng giữa mômen uốn của áp lực bị động ở phía dưới của hàng chống cuối cùng, cũng tức là điểm môment uốn không

• Một điểm ở bên dưới của mặt thi công đào đất, độ sâu tương đương với khoảng 20% độ sâu phải đào

• Điểm bất động thứ nhất của dầm gối tựa đàn hồi dài nửa vô hạn, đầu trên cố định

• Với giai đoạn đào đất cuối cùng, điểm gối theo lý luận của dầm liên tục ở trong đất lấy tại độ sâu 0.6t phía dưới mặt đáy hố đào (t là độ sâu cắm vào trong đất của tường kể từ dưới mặt đáy hố đào)

- Phương pháp hệ số nền “m”[1]

Phương pháp này được sử dụng để giải các bài toán tường trong đất (hay tường chắn nói chung) không đặt nhiều thanh chống Khi giải sử dụng phương pháp lực trong cơ học kết cấu (hặc phương pháp chuyển vị) để tìm nội lực và chuyển

vị của tường

Nội dung của phương pháp:

• Đầu tiên thay các thanh chống thành các phản lực R a, R b, R c, là những đại lượng cơ bản chưa biết Từ đó thay thế kết cấu siêu tĩnh thành hệ cơ bản tĩnh định

• Căn cứ vào điều kiện chuyển vị ngang tại các thanh chống bằng không để xác lập n phương trình với n ẩn số cần tìm để giải

• Với hố đào sâu 3 thanh chống, hệ phương trình chính tắc sẽ là:

000

- Phương pháp phần tử hữu hạn tính hệ thanh trên nền đàn hồi[1]

Phương pháp phần tử hữu hạn để tính hệ thanh trên nền đàn hồi là một loại phương pháp xây dựng trên mối quan hệ dựa trên tính chất đàn hồi tuyến tính của đất Nguyên lý tính toán là giả thiết hệ kết cấu chắn giữ từ mặt đáy trở lên

là phần tử dầm, phần tử đáy móng trở xuống là phần tử dầm trên nền đàn hồi, chống hoạc neo là phần tử gối tựa đàn hồi, tải trọng là áp lực đất hướng ngang chủ động và áp lực nước

Nội dung của phương pháp:

Xác định tải trọng

• Siêu tải mặt đất, thường chọn bằng 20 kN/m2

• Aùp lực đất chủ động, thường tính theo lý thuyết rankine, từ đáy móng trở lên phân bố theo hình thang, từ đáy móng trở xuống phân bố theo hình chữ nhật

Rời rạc hoá phần tử

• Chia tường liên tục trong đất thành nhiều phần tử Phương pháp chia: Chiều dài mỗi phần tử từ 1-2m, chia tại các điểm có thanh neo, chia tại các điểm có sự thay đổi về hệ số nền, và các điểm có sự thay đổi về nội lực Xác định ma trận độ cứng của từng phần tử

• Ma trận độ cứng của phần tử thể hiện mối quan hệ giữa tải trọng phần tử phải chịu với chuyển vị nút của phần tử:

K : Ma trận độ cứng của phần tử

{ }e: Chuyển vị nút của phần tử

δTổ hợp các ma trận cứng của mỗi phần tử thành ma trận độ cứng tổng thể căn cứ vào điều kiện biến dạng đồng điệu (tức chuyển vị của nút kết cấu và

chuyển vị của mỗi phần tử nối liền trong cùng một nút ấy là bằng nhau) và theo các chỉ số trên các phần tử nút và phần tử dầm Ta được ma trận cứng tổng thể [ ]K

Xác định vectơ tải phần tử, sau đó cũng tổ hợp thành vectơ tải tổng thể cũng thông qua các chỉ số trên các nút và trên các chỉ số của phần tử Sau khi tổ hợp

ta có ma trận tải trọng ngoài tổng thể { }R

Cuối cùng căn cứ vào điều kiện cân bằng tĩnh, tải trọng bên ngoài tác động vào nút kết cấu bắt buộc phải bằng tải trọng bên trong của kết cấu Nếu tải trọng bên ngoài đã biết thì có thể tìm được chuyển vị nút của kết cấu còn đang chưa biết, khi dùng phương trình cân bằng cơ bản theo công thức sau:

Trong đó:

[ ]K : Ma trận cứng tổng thể;

{ }δ : Ma trận chuyển vị tổng thể;

{ }R : Ma trận tải trọng ngoài tổng thể

Giải phương trình trên ta được chuyển vị ngang của tường tại các nút được chia

Nhận xét: đối với phương pháp này, việc chia càng nhỏ các thanh chống và

tường trong đất sẽ cho kết quả càng chính xác hơn Tuy nhiên nếu chia quá nhiều phần tử sẽ làm gia tăng kích thước của ma trận, do đó không thể thao tác bằng tay mà chỉ có thể tính toán qua lập trình tự động trên máy tính

- Phương pháp Sachipana (Nhật) [1]

Là phương pháp tính toán khi xem lực trục thanh chống, momen thân tường bất biến, lấy một số hiện tượng thực đo làm căn cứ, chẳng hạn:

• Sau khi đặt tầng chống dưới, lực trục của tầng chống trên hầu như không đổi hoặc chỉ biến đổi chút ít

• Chuyển dịch của thân tường từ điểm chống dưới trở lên, phần lớn đã xảy ra trước khi lắp đặt tầng chống dưới

• Momen uốn của thân tường từ điểm chống dưới trở lên, phần lớn trị số của nó là phần còn dư lại từ trước khi lắp đặt tầng chống dưới

Căn cứ vào các hiện tượng thực đo này, Sachipana đưa ra phương pháp tính lực trục thanh chống và momen thân tường không biến đổi theo quá trình đào đất, những giả định cơ bản là:

• Trong đất có tính dính, thân tường xem là đàn hồi dài vô hạn;

• Áp lực đất thân tường từ mặt đào trở lên phân bố theo hình tam giác, từ mặt đào trở xuống phân bố theo hình chữ nhật (đã triệt tiêu áp lực đất tĩnh

ở bên phía đào đất)

• Phản lực chống hướng ngang của đất bên dưới mặt đào chia làm 2 vùng: vùng dẻo đạt tới áp lực đất bị động có độ cao là l và vùng đàn hồi có quan hệ đường thẳng với biến dạng của thân tường;

• Sau khi lắp đặt hệ chống sẽ xem là điểm chống bất động

• Sau khi lắp đặt hệ chống dưới thì xem trị số lực trục của tầng chống trên duy trì không đổi , còn thân tường từ tầng chống dưới trở lên vẫn duy trì ở

vị trí cũ

N N N

21

Ơû trên là khái niệm giải chính xác theo phương pháp Sachipana, để đơn giản cho việc tính toán Sachipana sau khi nghiên cứu đã đưa ra phương pháp giải gần đúng với các giả định cơ bản sau:

• Trong tầng đất sét, thân tường xem là thể đàn hồi dài hữu hạn đầu dưới đáy tự do;

• Aùp lực đất tác động lên thân tường từ mặt đào trở lên phân bố theo hình tam giác, từ mặt đào trở xuống phân bố theo hình chữ nhật

N N N

Hình 2.14: Sơ đồ tính gần đúng theo phươn gpha1p Sachpana

• Phản lực chống hướng ngang của đất lấy bằng áp lực đất bị động, trong đó

x

(ξ + ζ)là trị số áp lực đất bị động sau khi trừ đi áp lực đất tĩnh xη

• Điểm môment uốn thân tường bên dưới mặt đào M=0 xem là một khớp, và

bỏ qua lực cắt trên thân tường từ khớp đó trở xuống

Phương pháp giải gần đúng chỉ cần 2 phương trình cân bằng tĩnh:

00

A

Y M

1 ( 2

1 [

) (

) (

2

1 3

1

0

2 0 1

1

1

1 0

2 0

k i kk k

ik i m

kk k

m kk k

ξ

(2.41) Các bước tính toán của lời giải gần đúng này như sau;

• Ở giai đoạn đào thứ nhất, kí hiệu dưới chân của công thức (2.40) và công

thức (2.41) lấy k=1, còn N1=0, từ công thức (2.41) tìm ra xm, sau đó thay

vào công thức (2.40) để tìm ra N1;

• Ở giai đoạn đào thứ hai, kí hiệu dưới chân của công thức (2.40) và công

thức (2.41) lấy k=2, còn Ni chỉ có một N1 là số đã biết, từ công thức (2.41)

tìm ra xm, sau đó thay vào công thức (2.40) để tìm ra N2;

• Ở giai đoạn đào thứ ba, k=3, có hai Ni, tức là N1 và N2 là số đã biết, từ

công thức (2.41) tìm ra xm, sau đó thay vào công thức (2.40) để tìm ra N3

Cứ làm như thế, sau khi tìm được lực trục của các tầng thanh chống, nội lực thân tường cũng sẽ dễ dàng xác định

Căn cứ vào so sánh kết quả tính toán, thấy là trong phương pháp giải gần đúng thì lực trục thanh chống có hơi lớn hơn phương pháp giải chính xác, như vậy là thiên về an toàn Mômen thân tường trong phương pháp giải gần đúng trừ phần mômen âm ra, còn hình dạng thì tương tự như phương pháp giải chính xác, mà trị số mômenlớn nhất lại lớn hơn phương pháp giải chính xác trên 10%, cũng là thiên về an toàn

Dưới đây, giới thiệu một phương pháp nữa, giả định cơ bản cũng giống như phương pháp Sachipana, nhưng áp lực nước, đất phía sau tường thì khác, áp lực nước bên dưới mặt đào xem là giảm đi tới không Lực chống của đất ở bên bị động xem là đạt tới áp lực đất bị động, để phân biệt với phương pháp

Sachipana đã giảm đi phần áp lực đất tĩnh, lấy (wx+v)thay cho x(ξ + ζ)

Căn cứ vào điều kiện cân bằng tĩnh, có thể đưa ra được công thức tính Nk và

Hình 2.15: Sơ đồ tính khác gần đúng theo phương pháp Sachipana

III PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐẤT

1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP PTHH [1]

Từ những năm 1960, phương pháp PTHH sử dụng trong việc mô hình hoá sự tương tác giữa kết cấu – đất nền đã được sử dụng rộng rãi Do các công cụ toán học đã cung cấp những lời giải của bài toán biến dạng phẳng hai chiều ( lời giải cho bài toán tương tác kết cầu và đất nền 3 chiều sẽ trở nên thông dụng hơn khi cải tiến được năng lực tính toán của máy) Các phần mềm PTHH mang tính thương mại lần lượt ra đời và được sử dụng một cách rộng rãi trên thế giới như: CRISP, SAGE CRISP ( của Anh), PLAXIS (Hà Lan), SIGMA/W (Canada)

Phương pháp PTHH nói chung cho phép người sử dụng được quyền lựa chọn thiết lập mô hình đất một cách linh động, từ mô hình đàn hồi đơn giản tới các mô hình đàn dẻo phi tuyến phức tạp Do đó người sử dụng có thể lựa chọn mô hình đất thích hợp tùy vào từng bài toán cụ thể và số liệu đầu vào sẵn có, đặc biệt là các thông số của đất nền

Phương pháp PTHH ra đời cũng cho phép người sử dụng có thể mô hình hoá và giải quyết nhiều bài toán phức tạp gần đúng với công tác thi công tại hiện trường như việc mô phỏng các quá trình đào đất, lấp đất, thi công các tường tầng hầm, thi ông cọc đài cọc, đường hầm Song song với chúng là giải quyết các quá trình biến đổi cơ học của đất: mối quan hệ giữa quá trình tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng theo thời gian Quá trình chuyển vị của đất và hệ kết cấu theo thời gian…

2 NỘI DUNG CƠ BẢN TRONG PHƯƠNG PHÁP PTHH [15]

- Chia một miền tính toán V gọi là một phần tử lớn, ta chia V thành một số hữu hạn các miền con hay các phần tử con Ve, các phần tử con Ve được liên kết với nhau bằng các điểm định trước trên biên phần tử gọi là các điểm nút

- Mỗi phần tử con Ve cần tìm được mô hình bằng một hàm xấp xỉ Điều này cho phép ta tìm kiếm kết quả của bài toán phức tạp trên toàn miền V bằng việc tìm nghiệm trong phạm vi mỗi phần tử ờ dạng xấp xỉ đơn giản Các hàm xấp xỉ này lại được biểu diễn quá giá trị ( và có khi cả các giá trị đạo hàm của nó) tại các điểm nút trên phần tử, sao cho đảm bảo điều kiện liên tục tại các điểm nút hoặc biên của các phần tử liền kề nhau

- Khi trên mỡi phần tử con chịu sự tác động của tải trọng ngoài sẽ phát sinh nội lực, trong phương pháp PTHH các thành phần nội lực này đều được truyền qua các nút của phần tử, và được biểu diễn dưới dạng lực nút

3 TRÌNH TỰ PHÂN TÍCH BÀI TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP PTHH [15]

- Bước 1: Rời rạc hoá miền khảo sát – tạo lưới phần tử hữu hạn

Trong bước này, miền khảo sát V được chia thành một số hữu hạn các phần tử nhỏ hơn, các phần tử này chỉ liên hệ với nhau qua các nút được liên kết khớp với nhau, số nút của mỗi phần tử tùy thuộc vào hàm xấp xỉ được chọn Số phần tử chia càng lớn thì kết quả tính toán được càng tiệm cận đến giá trị chính xác Trong tính toán hố móng hiện nay ứng dụng nhiều là các dạng phần tử: phần tử tam giác biến dạng thường, phần tử tam giác 6 nút, phần tử hình chữ nhật và phần tử đồng tham số hình tứ giác v.v Trong đó phố biến nhất hiện nay là phần tử đồng tham số

- Bước 2: Xây dựng phương trình phần tử

Đây là phần cốt lõi của phương pháp PTHH sau khi đã rời rạc hoá miền khảo sát, bước tiếp theo là viết các phương trình cho mỗi phần tử Vì số phương trình cho một số phần tử là tương đối lớn nên người ta thường sử dụng các ký hiệu

ma trận để viết chúng Quá trình tính toán có thể chia thành 2 bước sau:

• Các ma trận phần tử được phát triển đối với các dạng phần tử tiêu biểu khi sử dụng mô hình bài toán Các tính toán ở đây đều được thực hiện ở dạng symbolic( dạng chữ) để tìm công thức tổng quát cho từng loại phần tử

• Sử dụng các công thức tổng quát ở trên, viết các ma trận phần tử ở dạng số cho mỗi phần từ

- Bước 3: Lắp ghép các phương trình phần tử

• Sau khi rời rạc hóa miền khảo sát, viết các phương trình cho từng phần tử, bước kế tiếp là lắp ghép các phương trình phần tử để tìm hệ phương trình toàn cục mô tả ứng sử vật lý của hệ Yù tường nền tảng ở đây là, tại một nút chung giữa nhiều phần tử, lời giải chưa biết ( các bậc tự do tại nút) sử dụng để định nghĩa các phương trình cho mỗi phần tử riêng lẻ phài trùng nhau

• Sau khi lắp ghép tất cả các phần tử hệ phương trình toàn cục có dạng:

[ ]K { } { }d = R

Trong đó:

[ ]K : là ma trận hệ số có kích thước nxn

{ }R : là véc tơ có kích thước nx1

{ }d : là véc tơ bậc tự do có kích thước nx1

- Bước 4: Khử các điều kiện biên chính

• Trong quá trình lắp ghép, các bậc tự do tại các nút là các ẩn chưa biết Tuy nhiên trong các bài toán thực tế, thường một số trong chúng có thể được định nghĩa trước, các bậc tự do được định nghĩa trước này gọi là các điều kiện biên chính

• Việc khử điều kiện biên chính trong hệ phương trình toàn cục bao gồm các bước sau:

ƒ Thay các giá trị cho trước vào véc tơ bậc tự do toàn cục

ƒ Loại bỏ các phương trình phụ, rút gọn hệ phương trình còn lại

- Bước 5: Giải hệ phương trình đại số tuyến tính