Tự động hóa tính toán sàn nấm bê tông dự ứng lực trước theo tiêu chuẩn ACI 2005

Bê tông có ứng suất kéo rất thấp, nhưng lại có ứng suất nén rất lớn, bằng cách nén trước cấu kiện bêtông, cấu kiện khi bị uốn cong dưới tác động của tải trọng vẫn giữ trạng thái bị nén,

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

KÝ HIỆU QUY ƯỚC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÊTÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC VÀ SÀN BÊ

TÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC 1

1.1 Tổng quan về bêtông ứng suất trước: 1

1.1.1 Nguyên tắc của ứng suất trước: 1

1.1.2 Sự phát triển của bê tông ứng suất trước: 5

1.1.3 Các phương pháp gây ứng suất trước cho bêtông: 6

1.2 Sàn bêtông cốt thép ứng suất trước: 7

1.3 Các ứng dụng của sàn bêtông cốt thép 8

1.4 Giới thiệu về tiêu chuẩn ACI318-2005 9

1.4.1 Viện Bê tông Mỹ và hệ thống tiêu chuẩn về bê tông: 9

1.4.2 Tiêu chuẩn ACI 318-05: 10

1.4.3 Các giả thuyết của phương pháp tính toán theo cường độ của ACI 318-05: 11 1.4.4 Vật liệu dùng cho kết cấu bê tông cốt thép: 12

1.4.5 Đặc trưng cơ lý của bê tông: 12

1.4.6 Đặc trưng cơ lý của cốt thép: 13

1.4.7 Aùp dụng tiêu chuẩn ACI 318-05 cho việc tính toán sàn bê tông ƯST 13

CHƯƠNG 2: SÀN NẤM BÊTÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC 14

2.1 Cấu tạo và ứng dụng sàn nấm bêtông ứng suất trước: 14

2.1.1 Cấu tạo: 14

2.1.2 Ứng dụng của sàn nấm bê tông ƯST: 16

2.2 Cơ chế chịu lực của sàn nấm: 17

2.3 Lý thuyết tính toán sàn nấm: 18

2.3.1 Cơ sở của qúa trình tính toán 19

2.3.2 Tính toán theo khả năng chịu lực 19

2.3.3 Phương pháp khung tương đương: 20

2.3.4 Phương pháp tính gần đúng bằng công thức và bảng lập sẵn: 27

2.3.5 Phương pháp tính gần đúng bằng công thức và bảng lập sẵn 27

2.3.6 Phương pháp phân tích móng lưới (grillage analysis) 27

2.3.7 Phương pháp phần tử hữu hạn: 28

2.4 Điều kiện chịu lực của sàn nấm: 29

2.4.1 Điều kiện về ƯS: 29

2.4.2 Điều kiện về chịu uốn: 29

2.4.3 Điều kiện chịu cắt: 30

2.4.4 Điều kiện về biến dạng: 34

2.4.4.1 Tính toán độ võng cho cấu kiện làm việc trong giai đoạn đàn hồi (trước khi khe nứt xuất hiện .34

2.4.4.2 Độ võng do tải trọng tác dụng dài hạn: 34

2.4.4.3 Độ võng theo thời gian: 35

2.5 Cấu tạo và bố trí sàn nấm: 36

2.5.1 Cốt thép cấu tạo trong sàn: 36

2.5.2 Cấu tạo mũ cột: 38

2.5.3 Bố trí thép ƯST trên sàn: 39

2.5.4 Đường cong căng cáp của cáp ƯST: 40

2.5.4.1 Các khái niệm và định nghĩa: 40

2.5.4.2 Xác định đường cong căng cáp cho nhịp biên 43

2.5.4.3 Xác định đường cong căng cáp cho nhịp giữa: 45

2.6 Tính toán mất mát ứng suất cho cáp ứng suất trước trong sàn: 47

2.6.1 Mất mát ứng suất: 47

2.6.2 Mất mát ứng suất (ƯS) do ma sát trong cáp ƯST căng sau: 49

2.6.3 Mất mát ứng suất do sự co ngắn đàn hồi: 49

2.6.4 Mất mát ƯS do dão của bêtông: 50

2.6.5 Mất mát ƯS do co ngót : 51

2.6.6 Mất mát ƯS do chùng ƯS 51

2.7 Trình tự tính toán sàn nấm: Theo phương pháp khung tương đương 53

2.8 Trình tự và các vấn đề trong thi công sàn nấm: 55

2.8.1 Trình tự thi công: 55

2.8.2 Các vấn đề trong thi công: 55

2.8.2.1 Chế tạo trước Cáp ƯST 55

2.8.2.2 Các điểm nối thi công: 56

2.8.2.3 Các mối nối/ kích cỡ đổ 58

2.8.2.4 Ứng suất: 58

2.8.2.5 Chống đỡ sàn khi thi công 59

CHƯƠNG 3: TỰ ĐỘNG HÓA TÍNH TOÁN SÀN NẤM THEO TIÊU CHUẨN AIC 318-05 60

3.1 Sự cần thiết phải tự động hóa tính toán: 60

3.2 Qúa trình thực hiện: 61

3.2.1 Đặt vấn đề: 61

3.2.2 Bài toán thanh chịu uốn trong phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH): 62

3.2.2.1 Phần tử thanh chịu uốn: 62

3.2.2.2 Trình tự phân tích bài toán thanh chịu uốn trong phương pháp PTHH 64 3.2.3 Mô hình tính toán bài tóan khung tương đương: 64

3.2.4 Xác định chiều dày sàn và lực căng cáp ban đầu Pe 65

3.2.5 Tải trọng tác dụng lên khung tương đương: 66

3.2.6 Các trường hợp chất tải và tổ hợp tải trọng: 67

3.2.7 Các bước tính toán: 68

3.3 Giải thuật và chương trình tính toán: 69

3.3.1 Giải thuật: 69

3.3.2 Chương trình tính toán: 71

3.3.3 Xác định nội lực trong khung: 72

3.4 Bài toán tối ưu hóa trong tính toán sàn nấm: 72

3.4.1 Đặt vấn đề: 72

3.4.2 Các thông số trong bài toán tối ưu sàn nấm bêtông dự ứng lực trước: 72 3.4.3 Giải quyết bài toán: 73

3.4.3.1 Hàm mục tiêu: 73

3.4.3.2 Các điều kiện ràng buộc: 73

3.4.3.3 Thuật giải bài toán tối ưu: 75

3.5 Chương trình tính toán và hướng dẫn thực hiện bài toán thiết kế: 77

3.5.1 Chương trình tính toán: 77

3.5.2 Trình tự thực hiện bài toán thiết kế sàn nấm: 79

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG ĐỂ TÍNH TOÁN SÀN NẤM 85

4.1 Giới thiệu công trình: 85

4.1.1 Thông tin chung về công trình 85

4.1.2 Đơn vị thiết kế Sàn bê tông ứng suất trước: 85

4.1.3 Qúa trình tính tóan của học viên: 85

4.2 Qúa trình tính toán: 87

4.2.1 Xác định các khung (dải) sàn sẽ tính toán: 87

4.2.2 Tính toán cho khung số 1: 89

4.2.3 Tính toán cho các khung còn lại từ k2-k6 100

4.2.4 Tìm đáp số cho bài toán tối ưu: 101

4.3 So sánh kết qủa: 102

4.3.1 Chiều dày sàn: 102

4.3.2 Số lượng cáp ƯST 102

4.4 Đánh giá và kết luận 102

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 103

5.1 Các vấn đề đã được nghiên cứu và thực hiện trong luận văn: 103

5.1.1 Tính toán sàn nấm theo AIC 318-05 103

5.1.2 Chương trình tính toán 103

5.2 Kiến nghị cho các nghiên cứu tiếp theo: 104

5.2.1 Lý thuyết tính toán 104

5.2.2 Chương trình tính toán: 104

5.2.3 Thực nghiệm: 104

PHỤ LỤC A: HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH 105

1 Khởi động chương trình: 105

2 Xuất nhập số liệu: 105

3 Khai báo vật liệu, đơn vị tính và nhập số liệu khung 106

4 Xác định lực căng cáp, tải trọng quy đổi và kiểm tra ứng suất tại mặt cắt 108

5 Gán điều kiện biên và nhập tải trọng của nút và phần tử: 113

6 Kiểm tra các trạng thái tới hạn của tiết diện: 116

PHỤ LỤC B: MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH 120

1 Nhập khung tương đương: 120

2 Giải khung tương đương 122

3 Vẽ nội lực: 129

4 Tính toán tải trọng tương đương: 132

5 Xác định lực căng cáp và số lượng cáp: 133

6 Kiểm tra lực cắt cột biên: 133

7 Kiểm tra lực cắt cột giữa: 134

8 Kiểm tra moment cột biên: 134

9 Kiểm tra moment cột giữa: 134

10 Phương trình căng cáp: 135

11 Tối ưu hóa: 136

PHỤ LỤC C: SỐ LIỆU TÍNH TÓAN KHUNG K3-K6 120 PHỤ LỤC D: BẢNG TRA CÁP ỨNG SUẤT TRƯỚC 120138141

CHƯƠNG 1:

TỔNG QUAN VỀ BÊTÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC VÀ

SÀN BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC

5.1 Tổng quan về bêtông ứng suất trước:

4.1.1 Nguyên tắc của ứng suất trước:

Một ví dụ đơn giản nhất của ứng suất trước (ƯST) đó là việc nhấc một hàng sách như hình 1.1 Để nhấc được các cuốn sách này chúng ta cần phải đặt chúng gần nhau và tác dụng lên một lực nén trước theo phương ngang, lực nén này sẽ làm tăng lực liên kết giữa các cuốn sách và chúng ta có thể nhấc chúng lên

Hình 1.1 – Minh họa về ứng dụng của ƯST

Ví dụ này minh hoạ một trong những nguyên tắc thông dụng nhất của các ứng dụng về ứng suất trước

Phương pháp căng trước cũng có thể tìm thấy hơn 440 năm trước Công Nguyên, khi ngừơi Hy Lạp làm giảm ứng suất uốn và ứng suất kéo trong các vỏ tàu chiến đấu bằng cách gây ra ứng suất trước trong sợi cáp

Một ví dụ khác minh hoạ cho ứng suất trước là về việc chế tạo các thùng gỗ theo cách truyền thống Ứng suất trong các đai thép sẽ nén các thanh gỗ lại với nhau và làm tăng cường độ và độ bền của nó

Bê tông có ứng suất kéo rất thấp, nhưng lại có ứng suất nén rất lớn, bằng cách nén trước cấu kiện bêtông, cấu kiện khi bị uốn cong dưới tác động của tải trọng vẫn giữ trạng thái bị nén, như vậy sẽ tận dụng được khả năng chịu nén của bê tông

Bê tông ƯST có thể định nghĩa một cách đơn giản là bê tông được nén trước Điều này có nghĩa một lực nén được đặt vào cấu kiện bê tông trước khi nó làm việc với tải trọng thật sự và vị trí đặt lực chính là vùng diện tích mà ứng suất kéo sẽ gia tăng dưới tải trọng làm việc Chúng ta quan tâm đến ứng suất kéo này với một lý do đơn giản là để giải quyết tính chịu kéo yếu của bê tông, xét ví dụ dưới đây:

Hình 1.2 Dầm bê tông chịu uốn

Khi gia tải ta thấy độ võng của dầm tăng lên rất ít và đột ngột bị phá hoại Dưới tác dụng của tải trọng, ứng suất trong dầm sẽ căng ở thớ trên và nén ở thớ dưới, chúng ta quan sát thấy mặt dưới của dầm sẽ xuất hiện vết nứt và bị gãy với một tải trọng nhỏ (hình 1.3), nguyên nhân là do khả năng chịu kéo thấp của bê tông

Hình 1.3 Ứng suất và vết nứt trong dầm bê tông

Có hai cách để khắc phục khả năng chịu kéo yếu của bê tông là sử dụng cốt thép hoặc ứng suất trước

Trong kết cấu bê tông cốt thép, cốt thép dưới dạng các thanh thép được đặt vào vùng diện tích mà ứng suất kéo sẽ tăng lên khi có tải trọng tác dụng Cốt thép sẽ hấp thu tất cả các lực kéo Giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép và vết nứt trong bê tông sẽ được duy trì trong một giới hạn cho phép

Hình 1.4 - Cấu kiện bê tông cốt thép

Trong bê tông ứng suất trước (hình 1.5), ứng suất nén sẽ được đặt vào vùng diện tích mà ứng suất kéo tăng lên khi chịu tải và chống lại hoặc triệt tiêu ứng suất kéo này Khả năng “chịu kéo” của bê tông bây giờ là rất cao và vết nứt sẽ không xuất hiện ở mặt dưới của dầm Ứng suất nén trước còn có thể thiết kế để thắng lại ứng suất kéo theo đường chéo, việc này có thể loại trừ được vết nứt xuất hiện dưới tải trọng làm việc

Hình 1.5 - Cấu kiện bê tông ƯST

Tuy nhiên, Chịu uốn chỉ là một trạng thái làm việc của kết cấu, ngoài ra còn có lực cắt Lực cắt theo phương đứng và phương ngang đặt trên dầm sẽ gây ra ứng kéo và nén theo đường chéo Do bê tông chịu kéo yếu, vết nứt trong dầm bê tông cốt thép sẽ xuất hiện khi ứng suất kéo theo đường chéo cao, thường là ở vị trí gần gối tựa (hình 1.6)

Trong bê tông ứng suất trước, ứng suất nén trước có thể thiết kế để thắng được ứng suất kéo gây ra vết nứt ở hình 1.6

Hình 1.6 – Vết nứt xuất hiện do lực cắt

Ngoài ra, dưới tác dụng của tải trọng, một dầm bêtông ứng lực trước sẽ bị uốn, làm giảm ứng suất nén được tạo sẵn trước đó Khi dỡ tải đi thì lực nén trước sẽ làm cho dầm trở về trạng thái ban đầu, cho thấy tính đàn hồi của bêtông ứng suất trước Hơn nữa bằng thực nghiệm người ta chứng minh được rằng, dầm có thể chịu được tải trọng theo chiều ngược lại mà không ảnh hưởng đến hay làm giảm yếu khả năng chịu tải của dầm Nói cách khác, ứng lực trước cung cấp cho dầm khả năng chống giảm yếu cao

Nếu ở trạng thái chịu tải trọng làm việc mà ứng suất kéo do tải trọng gây ra nhỏ hơn giá trị của ứng suất trước, thì bêtông sẽ không bị nứt trong vùng chịu kéo Khi ứng suất trứơc vượt khỏi giá trị ứng suất trước, vết nứt sẽ xuất hiện Tuy nhiên, ngay cả khi dầm chịu tải trọng vượt quá khả năng chịu tải của nó, nhưng khi dỡ tải đi thì chiều rộng vết nứt sẽ giảm gần như hoàn toàn và không cần bất cứ một sự sữa chữa nào cả

4.1.2 Sự phát triển của bê tông ứng suất trước:

Người ta công nhận rằng việc phát minh ra bê tông ứng lực trước là do Eugene Freyssinet, ngừơi đã phát triển hệ thống căng sau từ 1939 Lúc đầu chỉ được sử dụng trong các lĩnh vực cầu đường Hệ thống này được phát triển chủ yếu dựa vào việc sử dụng nhiều sợi thép được đặc trong các ống nằm trong bêtông và giữ cố định bằng các đầu neo ở mỗi đầu Các sợi thép sẽ được căng bằng cách kích ở một đầu hoặc cả 2 và sau đó các sợi thép sẽ được chèn bằng vữa, vữa này sẽ bám theo các sợi thép dọc theo chiều dài của nó

Lực dính này hoàn toàn giống như cốt thép bám vào bêtông cốt thép Khi công tác bơm vữa kết thúc vữa này sẽ truyền lực căng trước từ thép sang bêtông Một cách áp dụng khác trong công nghệ xây dựng là các đoạn cầu bêtông được căng trước cùng với các thanh thép hoặc sợi thép từ việc phát triển ý tưởng nén hàng sách

Phương pháp này thường được áp dụng trong việc thiết kế các dầm nhịp lớn và chịu tải trọng lớn, nhưng hệ thóng này không phù hợp với sàn vì không thể đặt trong sàn các ống lớn hoặc dụng cụ neo

Phương pháp mới hơn ứng dụng căng sau trong kết cấu sàn đỗ tại chỗ là: (1) Phương pháp liên kết và (2) Phương pháp không liên kết (hình 1.7)

Hình 1.7 – Oáng cáp trong phương pháp liên kết và không liên kết

Với hệ thống liên kết, các cốt thép được luồn trong các ống dẹt nhỏ chạy liên tục và được bơm vữa sau khi căng cốt thép Hệ thống này đã được ứng dụng Dmin=50mm D=30-40mm

thành công trong các kết cấu sàn Hệ thống này có thể mang lại hiệu quả kinh tế rất cao và những nguyên nhân căn bản của hệ thống này được mô tả như dưới đây:

- Một thiết kế ứng suất trước đạt hiệu quả cao nhất khi các thép ứng lực trước được đặt lệch tâm trên tiết diện bêtông hoặc trong cấu kiện vòm hoặc được uốn cong trên một đường thẳng Kích thước của ống trong hệ liên kết và chiều dày lớp bảo vệ mỏng nhất phải được cung cấp nhằm bảo đảm sự lệch tâm tối đa có thể đạt được

- Các ống có thể được làm từ tôn xoắn hay các tấm kim loại mạ kẽm Các ống phải được bơm vữa sau khi căng cáp

Song song với công nghệ này vốn được áp dụng trong các sàn thì việc gây ứng suất trước bằng hệ không liên kết cũng được phát triển mạnh mẽ ở Mỹ vào những năm 60

Vào thời kỳ đầu của thiết kế cầu bêtông ứng lực trước, người ta đánh giá cao lợi ích của việc sử dụng phương pháp không liên kết và rất nhiều cầu đã được xây bằng các sợi thép không liên kết chạy bên trong hoặc bên ngoài kết cấu Hệ được sử dụng cho kết cấu cầu dựa vào việc sử dụng các bó thép nhiều sợi Lợi ích của hệ này là có thể thay thế cách tạo cáp bị rĩ rét dễ dàng, nếu các tạo cáp được đặt bên ngoài thì việc kiểm tra trong quá trình bảo dưỡng kết cấu càng trở nên dễ dàng hơn

4.1.3 Các phương pháp gây ứng suất trước cho bêtông:

Có hai phương pháp gây ứng suất chính cho bê tông như sau:

a./ Phương pháp căng trước:

Sử dụng phương pháp này người ta đổ bêtông quanh cốt thép đã được căng trước, khi bêtông cứng, nó sẽ bám chặt vào cốt thép ứng lực trước, khi bêtông cứng, nó sẽ bám chặt vào cốt thép ứng lực trước và lực căng trước từ cốt thép sẽ được truyền vào bêtông Để truyền một lực đáng kể như vậy cho thanh thép ngừơi ta dùng đầu neo cố định ở hai đầu cấu kiện để giữ thanh thép hoặc dùng ván khuôn đặc biệt cứng để chịu tải trong này

b./ Phương pháp căng sau:

Bằng phương pháp này bêtông sẽ được đổ bao quanh các ống chứa sẵn các thanh thép chưa được căng Khi bêtông đạt đến cường độ nhất định, các thanh thép sẽ được gia tải và được giữ ở hai đầu bằng những dụng cụ neo đặc biệt Phương pháp này được sử dụng cho hệ sàn, khi đó toàn bộ lực trong thanh thép sẽ được truyền trực tiếp vào bêtông, không thông qua ván khuôn nên có nhiều thuận lợi hơn trong việc sử dụng ván khuôn

5.2 Sàn bêtông cốt thép ứng suất trước:

Trong vòng 20 năm trở lại đây, Rất nhiều công trình cao tầng có sàn bê tông ứng lực trước bằng phương pháp căng sau được xây dựng tại Mỹ, Đông Nam Á, Úc và Châu Âu, nó đã gây nên một sự bùng nổ trong ngành xây dựng của nhữnng thập niên 80 của thế kỷ 20 Vì lí do giá thép tăng cao cũng như rút ngắn thời gian thi công nên phương pháp này đã giành được sự quan tâm đặc biệt tại Anh Quốc Hệ thống sàn bê tông dự ứng lực trước có những ưu điểm sau:

ƒ Thi công nhanh

ƒ Kinh tế

ƒ Linh đđộng trong thiết kế

ƒ Đạt chiều cao tầng tối đa

ƒ Giảm số lượng cột

ƒ Chiếu dài nhịp thay đổi

ƒ Không cần khe co giãn, không bị nứt

ƒ Giảm độ võng

Thông thường sàn bê tông dự ứng lực trước được thiết kế và thi công theo phương pháp căng sau

Sàn bêtông ƯST căng sau có thể đổ tại chỗ, hay kết hợp giữa bêtông đúc sẵn và bêtông đổ tại chỗ, nó có thể làm bằng thép căng trước hoặc kết hợp thép căng trước với cốt thép thường Nó có thể được thiết kế dưới dạng sàn một phương hay sàn hai phương, hay sàn có dầm bao quanh

5.3 Các ứng dụng của sàn bêtông cốt thép

Sàn bê tông ƯST hiện nay được ứng dụng rộng rãi trên thế giới và đặc biệt đã được sử dụng ở Việt Nam cho các công trình dân dụng và công nghiệp vì ưu điểm vượt trội của nó về những không gian lớn

Đối với việc xây dựng căn hộ, nhà Ga hay văn phòng thì việc sử dụng bê tông ƯST có thể tạo ra những không gian rộng, linh hoạt và đễ bố trí Những ví dụ điển hình về công trình áp dụng sàn bê tông ƯST ở thành phố Hồ Chí Minh: Toà nhà E.Town, Sân Bay Quốc Tế, Tân Sơn Nhất, Hùng Vương Plaza, …

Chính vì vậy vậy việc nghiên cứu về thiết kế và tự động hóa tính toán sàn bê tông ƯST là cần thiết và thực dụng

5.4 Giới thiệu về tiêu chuẩn ACI318-2005

4.4.1 Viện Bê tông Mỹ và hệ thống tiêu chuẩn về bê tông:

Viện bê tông Mỹ (ACI – American concrete institute) là cơ quan phi chính phủ, được thành lập với sự bảo trợ của các tổ chức thành viên liên quan đến sản xuất vật liệu, tính toán thiết kế và xây dựng các công trình bê tông trong nước và quốc tế Mục tiêu của AIC là cung cấp kiến thức và thông tin để có thể sử dụng tốt nhất vật liệu bê tông trong xây dựng và đảm bảo chiến lược phát triển về mọi mặt, đáp ứng nhu cầu các ngành kinh tế có liên quan

Các hoạt động của AIC đều dựa trên tiêu chí về hiệu quả cho xã hội; uy tín trách nhiệm; sự phát triển về chuyên môn; sự nhất trí và gắn bó giữa các thành viên trong đại gia đình những chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực khoa học vật liệu bê tông

ACI là tổ chức cộng đồng các chuyên gia và các tổ chức xây dựng nhằm phát triển, chia sẻ, phổ biến lý thuyết và kinh nghiệm thực tế cần thiết cho việc sử dụng loại vật liệu phổ biến nhất trong xây dựng các công trình

Chiến lược phát triển của ACI có thể phân chia thành các lĩnh vực sau:

a Phát triển và cập nhật các kiến thức kỹ thuật về bê tông cũng như hệ thống các tổ chức xem xét và phê duyệt các tài liệu có liên quan

b Phổ biến kiến thức trong lĩnh vực thiết kế, xây dựng, sửa chữa và kiểm tra chất lượng của các thiết bị sản xuất và sản phẩm bê tông trên phạm

e Thông qua hệ thống thành viên của mình, ACI sẽ ngày càng phát triển và mở rộng phạm vi hoạt động trong các lĩnh vực liên quan đến công nghiệp bê tông

Tiểu ban thiết kế và xây dựng các công trình bê tông được phân chia thành

47 nhóm chuyên ngành khác nhau, đi sâu về từng lĩnh vực hẹp hơn

Trong các loạt tiêu chuẩn thiết kế của ACI, quan trọng nhất là tiêu chuẩn tính toán bê tông cho các kết cấu xây dựng (ACI 318) Đi kèm với bộ tiêu chuẩn ACI 318 theo hệ đơn vị Anh – Mỹ còn có bộ tiêu chuẩn theo đơn vị SI(ACI 318M/318RM) Ngoài ra còn có các tiêu chuẩn hỗ trợ cho các công trình bê tông kỹ thuật môi trường, bao gồm vận chuyển, chứa hoặc xử lý chất lỏng, nước thải và chất thải rắn …, các công trình đập bê tông, đập tràn và kênh dẫn nước (ACI 350-01), tiêu chuẩn thiết kế các kết cấu bê tông công trình năng lượng hạt nhân (ACI 349-01), …

4.4.2 Tiêu chuẩn ACI 318-05:

Bảng tiêu chuẩn thiết kế bê tông và bê tông cốt thép của Mỹ được dự thảo lần đầu tiên với tiêu đề Báo cáo của Uûy ban bê tông và bê tông cốt thép, bản dự thảo này được trình duyệt ngày 27/10/1908 và đã được sửa đổi, bổ sung vào ngày 20/11/1912 và thông qua Uûy ban bê tông và bê tông cốt thép ngày 1/7/1916 Cho đến ngày 20/2/1941, tại hội nghị thường niên của ACI, tiêu chuẩn mới được đổi tên thành ACI 318-41 Sau nhiều lần bổ sung, sửa chữa, bản tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông công trình xây dựng mới nhất ( Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-05) and Commentary (ACI 318R-02)) đã được tiểu ban 318 biên soạn và thông qua ngày 27/10/2004 thay cho tiêu chuẩn ACI 318-02 ACI 318-05 bao gồm 22 chương và các phụ lục

4.4.3 Các giả thuyết của phương pháp tính toán theo cường độ của ACI

318-05:

Nguyên tắc tính toán thiết kế bê tông cốt thép của ACI hiện nay dựa trên trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực của cấu kiện Năm 1956, lần đầu tiên phương pháp thiết kế theo cường độ giới hạn được đưa vào tiêu chuẩn ACI 318-

56 Dựa trên nghiên cứu về thực nghiệm và phân tích lý thuyết, phương pháp tính toán thiết kế theo cường độ giới hạn ngày càng được hoàn thiện và phát triển

Dựa trên nguyên tắc tính toán theo cường độ, nhiều giả thuyết đã được sử dụng trong tính toán thiết kế các kết cấu bê tông cốt thép:

Giả thuyết 1: Biến dạng trong cốt thép và bê tông tỷ lệ thuận với khoảng

cách từ trục trung hòa đến điểm xác định biến dạng và ứng suất

Giả thuyết 2: Biến dạng cực hạn tại mép biên vùng bê tông chịu nén εu được

lấy bằng 0.003

Giả thuyết 3: Ứng suất trong cốt thép fs nhỏ hơn cường độ cốt thép fy được

tính toán bằng tích số của Es và εs Đối với trường hợp biến dạng của cốt thép lớn hơn fy/Es thì ứng suất trong cốt thép không phụ thuộc biến dạng và lấy fs =

fy

Giả thuyết 4: Bỏ qua cường độ chịu kéo của bê tông trong tính toán các cấu

kiện bê tông chịu uốn

Giả thuyết 5: Phân bố ứng suất của bê tông vùng chịu nén được giả thuyết là

hình chữ nhật, hình thang, parabol hoặc bất kỳ hình dạng nào phù hợp với kết quả thí nghiệm đáng tin cậy Hầu hết các tài liệu tính toán kết cấu bê tông đều sử dụng giả thuyết dạng phân bố ứng suất là chữ nhật và chấp nhận dạng parabol

Giả thuyết 6: Các yêu cầu đặt ra ở giả thuyết 5 được thỏa mãn bằng cách sử

dụng phân bố ứng suất bê tông vùng nén dạng chữ nhật phân bố đều bằng 0.85 fc’ với chiều cao vùng nén a = β1c kể từ mép vùng nén Hệ số β1 lấy bằng 0.85 với cường độ fc’ ≤ 4000 psi và sẽ giảm với tỉ lệ 0.05 cho mỗi 1000 psi của cường độ vượt quá 4000 psi, nhưng β1 không được lấy nhỏ hơn 0.65

4.4.4 Vật liệu dùng cho kết cấu bê tông cốt thép:

Ngoài các phụ gia được dùng để cải thiện tính chất của vật liệu bê tông , vật liệu dùng cho kết cấu bê tông chủ yếu là bê tông và cốt thép

Trong tính toán kết cấu, các chỉ tiêu cơ lý cần thiết của bê tông bao gồm cường độ chịu nén, chịu kéo của bê tông và moduyn đàn hồi được xác định theo cấp bê tông

4.4.5 Đặc trưng cơ lý của bê tông:

fc’: Cường độ chịu nén của bê tông

fct: Cường độ chịu kéo của bê tông

Đối với cấu kiện bê tông ƯST, cường độ bê tông thường dùng từ 5000-6000 psi (35-42Mpa) Trong trường hợp đặc biệt có thể sử dụng bê tông có cường độ 6000-12000 psi

Moduyn đàn hồi của bê tông tính toán theo công thức Ec = 57.000 fc' hoặc lấy theo bảng 1.1

Cường độ chịu kéo thường được tính toán thông qua cường độ chịu nén của cấp bê tông tương ứng Có thể lấy trực tiếp fct=6.7 fc' với bê tông thường và fct=5.7 fc' đối với bê tông nhẹ

Theo đơn vị inch - pound Theo đơn vị SI fc’(psi) Ec(psi) fc’(MPa) Ec(MPa)

Bảng 1.1 Cường độ chịu nén và moduyn đàn hồi của bê tông

4.4.6 Đặc trưng cơ lý của cốt thép:

Các thông số cơ bản của cốt thép dùng trong kết cấu bê tông cốt thép bao gồm: Moduyn đàn hồi Es, cường độ chảy fy, cường độ giới hạn bền fu, phân loại nhóm thép và đường kính thép thanh hoặc thép sợi

4.4.7 Aùp dụng tiêu chuẩn ACI 318-05 cho việc tính toán sàn bê tông ƯST

Việc áp dụng các điều luật nêu ra trong tiêu chuẩn ACI 318-05 tương đối phức tạp, vì tiêu chuẩn không quy định cụ thể các quy định cho kết cấu sàn bê tông dự ứng lực trước mà chia ra theo loại kết cấu và tính năng chịu lực

Các tiêu chuẩn tính toán kiểm tra sàn bê tông ƯST được lấy theo tiêu chuẩn tính toán sàn thông thường (chương 13) đồng thời áp dụng các tiêu chuẩn về ƯST (chương 18) và các tiêu chuẩn về khả năng chịu lực ( chương 9-11)

Trong phần luận văn của mình, học viên đã tổng hợp và xây dựng l tiêu chuẩn thiết kế sàn bê tông dự ứng lực trước theo tiêu chuẩn ACI dựa theo các lý thuyết, qui định của ACI 318-05

CHƯƠNG 2:

SÀN NẤM BÊTÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC

5.1 Cấu tạo và ứng dụng sàn nấm bêtông ứng suất trước:

4.1.1 Cấu tạo:

Sàn không dầm ứng suất trước (gọi tắt là sàn nấm) là hệ thống sàn không có dầm được đặt trực tiếp lên cột Hệ thống sàn nấm thích hợp cho các nhịp nhà từ 6-13m, trong trường hợp đạc biệt có thể lớn hơn Lợi ích của sàn này là mặt dưới sàn phẳng, chiều cao xây dựng nhỏ nhất, thời gian thi công nhanh, đồng thời tạo

ra không gian linh hoạt cho công trình, trọng lượng và chiều cao tầng được giảm đến mức thấp nhất Có 3 dạng sàn nấm : Không có mũ cột (hình 2.1); Mũ cột hình nêm (hình 2.2); Mũ cột hình chữ nhật (hình 2.3)

Hình 2.1 – Sàn nấm không có mũ cột

Hình 2.2 – Sàn nấm có mũ cột hình nêm (nấm)

Hình 2.3 – Sàn nấm có mũ cột hình chữ nhật

4.1.2 Ứng dụng của sàn nấm bê tông ƯST:

Sàn nấm dự ứng lực trước được ứng dụng rộng rãi cho các công trình như cao ốc, nhà để xe nhiều tầng, trường học, kho hàng, … và sàn nấm còn được ứng dụng để làm phần móng chịu lực của công trình( Móng bè không dầm)

Các ví dụ thực tế về ứng dụng của sàn nấm : Hình 2.4-2.7

Hình 2.4 – Móng bè bê tông ƯST

Công nghệ sử dụng chủ yếu của sàn nấm dự ứng lực trước là công nghệ căng sau không liên kết Sàn nấm có ưu điểm là tiết kiệm coffa, thi công đơn giản, giảm được chiều cao công trình, rút ngắn được thời gian thi công

Các đặc điểm và phạm vi ứng dụng của sàn nấm:

- Thích hợp cho các nhịp từ 7-12m(khi không mở rộng đầu cột), tải trọng khoảng <=500 kg/cm2

- Đối với những nhịp lớn hơn và tải trọng lớn hơn, tại vị trí gối lên cột sẽ được mở rộng dưới dạng hình nấm hoặc hình chữ nhật

Hình 2.5 – Cao ốc văn phòng Hình 2.7 – Xưởng sản xuất

5.2 Cơ chế chịu lực của sàn nấm:

Cơ chế chịu lực của sàn nấm có thể mô phỏng bởi hình 2.8:

Tuy sàn nấm không có dầm nhưng các dải sàn ở giữa cột theo các hướng đóng vai trò như các dầm

Khi tải trọng tác dụng bởi các sợi dây cáp được căng hay ngoại lực, tấm sàn sẽ biến dạng trong mặt phẳng uốn, với những những momen tác động theo hướng song song với hàng cột

Khi một tải trọng tác dụng vào tâm của bản, thì nó sẽ được chia ra giữa những dải của nhịp dầm theo phương ngắn và phương dài của tấm Sự chia ra

Hình 2.6 - Nhà xe

của tải trọng giữa những dải sàn theo phương dài và ngắn dựa trên tỉ số của tấm và điều kiện biên

Dải coät

Dải coät

Dải sa

øn giữa

Hình 2.8 - Cơ chế chịu lực của sàn nấm

5.3 Lý thuyết tính toán sàn nấm:

4.3.1 Cơ sở của qúa trình tính toán:

Mục đích của tính toán và thiết kế chi tiết là xác định kích thước kết cấu mà có đủ khả năng chịu lực ở trạng thái làm việc Việc thiết kế phải đảm bảo an toàn cần thiết, tránh sai sót và tiết kiệm trong xây dựng và bảo trì Hiện nay chúng ta thường tiến hành thiết kế theo “Trạng thái giới hạn ” và “khả năng chịu lực” của cấu kiện

Trạng thái giới hạn: Điều này xuất hiện khi kết cấu đạt đến trạng thái giới

hạn, tải trọng này có thể được giới hạn bởi khả năng chịu lực của thép, lực phá

hủy của bêtông, sự không ổn định của vật liệu Tải trọng giới hạn sẽ được xác định bằng tính toán một cách chính xác nhất

Trạng thái khả năng chịu lực: Ở đây cần tuân thủ nguyên tắc giới hạn phá

huỷ, độ võng và dao động để bảo đảm kết cấu làm việc bình thường, cũng như cường độ mỏi của vật liệu

4.3.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn

Nguyên lý tính toán chung cho sàn dự ứng lực căng trước và căng sau được thiết kế bằng phương pháp của lý thuyết đàn hồi và lý thuyết dẻo giống như sàn bê tông cốt thép thông thường

Cần phân biệt giữa các phương pháp:

PP1: Tính toán bằng momen và lực cắt theo lý thuyết đàn hồi tại mặt cắt thiết kế đối với tải trọng giới hạn

PP2: Tính toán và thiết kế theo lý thuyết dẻo

Phương pháp 1: Phương pháp này vẫn được sử dụng thường xuyên ngày nay Kết quả momen do tải trọng tác dụng thì được tính toán theo lý thuyết đàn hồi cho tấm mỏng chịu lực bằng các phương pháp khung tương đương hoặc phương pháp số

Phương pháp 2: Trong thực tiễn, lý thuyết dẻo được sử dụng ngày càng nhiều trong tính toán và thiết kế

4.3.3 Tính toán theo khả năng chịu lực

Trong sàn bêtông cốt thép thường hay sàn bê tông dự ứng lực căng trước, sự phát triển của vết nứt thì dựa trên đặc điểm kết dính giữa sắt và bêtông Lực

chịu kéo tại vết nứt thì gần như tập trung hoàn toàn trong cốt thép Lực này sẽ dần dần được chuyển từ cốt thép sang bêtông thông qua ứng suất bám dính Nhanh chóng cường độ chịu kéo hay sự chống lại chịu kéo trong vùng bêtông chịu kéo sẽ chuyển qua mặt cắt khác làm xuất hiện dạng vết nứt mới

4.3.4 Phương pháp khung tương đương:

2.3.4.1 Giới thiệu:

Phương pháp khung tương đương được Peabody đề xuất năm 1948 dựa theo phân tích đàn hồi (đưa vào ACI code vào năm 1956 và 1963) Nghiên cứu mở rộng được Corley và Jirsa hoàn thiện và đưa vào ACI code năm 1971 Phương pháp khung tương đương được áp dụng cho bất kỳ công trình xây dựng nào Kết qủa của phương pháp này tương đối chính xác

2.3.4.2 Xác định Moment tĩnh Mo:

Có bốn bước để thiết kế sàn:

- Xác định moment tĩnh trong mỗi hướng trực giao

- Phân phối moment tĩnh cho các mặt cắt theo moment âm và dương

- Phân phối moment âm và dương tác dụng lên cột và ở giữa nhịp

- Định lượng theo tỉ lệ và bố trí cốt thép theo hai hướng

8

) ( 2

2 2

2 1 2 1 2 1 1

2l n l n wl l n wl l n wl

Mo theo phương x sẽ được phân phối cho gối tựa và giữa nhịp như sau:

Mo=Mc+1/2(MA+MB) (2.2) Việc phân phối sẽ dựa trên độ cứng của gối tựa

Trong hướng trực giao ta có:

Mo’=Mc’+1/2(MA’+MB’)

8

) ( '

2 2

2 l h

l1

c2 c 1

Hình 2.9 – Các phần tử thành phần trong khung tương đương

2.3.4.3 Phân tích khung tương đương:

Kết cấu được chia thành những khung liên tục theo cả 2 hướng trực giao (hình 2.10) Mỗi khung gồm một hàng cột và một dầm rộng liên tục ( sàn) ABCDE Mỗi phương của sàn được phân tích riêng biệt, do đó các cột thì được xem như cố định tại vị trí sàn trên và sàn dưới Để thõa mãn điều kiện về ràng buộc và cân bằng, mỗi khung tương đương phải mang toàn bộ tải tác dụng; Việc

chất tải lên các nhịp xen kẽ cần được thực hiện cho trường hợp tĩnh tải-hoạt tải nguy hiểm nhất

Khung tương đương theo hướng E-W

Khung tương đương theo hướng N-S

E D

C B

A

.

E W

S N

.

(Hình 2.10) Cần thiết phải tính toán cho việc chống xoay của cột tại điểm mà moment phục hồi hay phân phối lại, trừ trường hợp các cột mảnh , độ cứng rất nhỏ so với độ cứng của sàn tại điểm đó Trong 1 vài trường hợp, ví dụ : Trong kết cấu sàn thang nâng , chỉ có 1 dầm liên tục Một biểu đồ minh họa cho các phần tử hợp thành của khung tương đương được thể hiện trong hình 2.9 Tại cột có moment quay MT tương đương với moment xoắn tác dụng lên có giá trị mt Góc xoay của dải sàn ở điểm cuối từ ngoài vào thì lớn hơm mặt cắt trung tâm do biến dạng xoắn Để tính toán đến xoay và biến dạng này, cột thực và dải sàn ngang được

chấp nhận thay thế bởi cột tương đương mà có hệ số độ mềm của cột tương đương bằng tổng hệ số độ mềm của cột và dải sàn thực

Điều này được diễn tả bởi công thức:

t c

K

1 1

c ec

K K

K K

∑

∑+

= 1

=

2

' 3 1

L l

EI

Trong đó: I : Moment quán tính của cột

L : Nhịp trung tâm

L’ : Nhịp của khung tương đương

Hệ số vượt tải xấp sỉ bằng : (1 3 / )

2

1

L h

Trong đó h là chiều dày sàn Độ cứng chống xoắn của sàn trong cột xác định theo công thức: ∑

C E

Hệ số phân phối cho moment cuối theo FEM là:

DF=

∑K

Với ∑K =K ec +K s(left) +K s(right) (2.10)

Một hệ số vượt tải của COF≅

2

1 có thể được sử dụng mà không mất đi độ chính xác từ mặt cắt không phải lăng trụ gây ra chỉ bởi ảnh hưởng rất nhỏ trên moment cuối và hệ số vượt tải Moment cuối FEM cho tải phân bố đều là

wl2(ln)2/12 tại gối tựa, sao cho sau khi được phân phối lại thì tổng số moment âm

ở gối tựa và moment giữa nhịp luôn luôn bằng moment tĩnh M0= wl2(ln)2/12

2.3.4.4 Tải trọng tác dụng lên dầm khung tương đương:

Các loại tải trọng chính sau tác dụng lên khung:

- Tĩnh tải

- Tải trọng do thiết bị trong qúa trình thi công

- Hoạt tải

- Tải trọng tương đương ( do lực ƯST)

Tải trọng tương đương theo hai hướng:

2 ) ( 8

s

s s s bal

L

e P

2 ) ( 8

L

L L L

bal

L

e P

Với Ls&LL : Là chiều dài tính toán của nhịp theo hai hướng

Ps&PL : ƯST hữu hiệu sau khi mất mát trong phương ngắn và dài

es&eL : Độ lệch tâm cực đại của cáp ƯST

Tổng tải trọng tương đương đơn vị:

2 2

) ( )

L

L L s

s s L bal s

bal bal

L

e P L

e P w

w

Thông thường Wbal< WD+WL

Giá trị ứng suất đơn vị trong bêtông:

Phương ngắn:

s

s S t

I

c M bh

P

s

s S b

I

c M bh

I

c M bh P

L L b

I

c M bh

P

Với c=1/2h;b=12 in

2.3.4.5 Các trường hợp tải trọng của khung:

Tải trọng của tất cả các nhịp đồng thời không nhất thiết cho giá trị cực đại của ứng suất uốn âm và dương Do đó, để thích hợp phân tích các khung nhiều nhịp ta sử dụng các trường hợp chất tải thay phiên nhau cho hoạt tải Ví dụ cho khung ba nhịp, việc chất hoạt tải được đề nghị như sau:

Hình 2.11 - Các trường hợp tải trọng

Tải trọng tính toán theo ACI 318-05 sẽ nhân thêm với hệ số tải trọng (theo TCVN là hệ số vượt tải)

Hệ số tải trọng theo AIC 318-05 được quy định theo bảng 2.1

Hệ số tải trọng theo ACI 318-05 lớn hơn nhiều so với hệ số vượt tải của TCVN) và lớn hơn so với tiêu chuẩn của Anh

Trường hợp tải trọng Tổ hợp các hệ số tải trọng

Trường hợp cơ bản (D+L) U=1.4D+1.7L

U=1.2(D+F+T)+1.6(L+H)+0.5(Lr hoặc S hoặc R)

Trường hợp có tải trọng gió (W)

Hoặc lực động đất (E)

U=0.75(1.4D+1.7L)+(1.6W hoặc 1.0E) U=0.9D+(1.6W hoặc 1.0E)

Khi có tải trọng do áp lực đất

(H)

U=1.4D+1.7L+1.7H

Tải trọng nhiệt độ, lún, từ biến,

co ngót của bêtông (T)

U=0.75(1.4D+1.4T+1.7L) nhưng không nhỏ hơn giá trị U=1.4(D+T)

Tải trọng do chất lỏng tác dụng

(F)

U=1.4D+1.7L+1.4F U=0.9D+1.4F

Bảng 2.1 - Các hệ số tải trọng theo ACI 318-2005

4.3.5 Phương pháp tính gần đúng bằng công thức và bảng lập sẵn:

Phương pháp này được các nhà khoa học Liên xô A.A Grozdiep và V.I.Murasep đề ra, đưa vào quy phạm tính toán sàn nấm của Liên Xô từ năm

1993

4.3.6 Phương pháp phân tích móng lưới (grillage analysis)

Vì chương trình phân tích móng lưới khá là phổ biến và sẵn dùng, phân tích móng lứơi là một phương pháp hấp dẫn để phân tích kết toán sau khi hoàn thành các thiết kế sơ bộ, đặc biệt là khi tấm không bình thường và không nằm trong khoảng có thể phát triển được phân tích khung

Trong “Thiết kế của bản sàn nấm bêtông cốt thép, đến BS8110”- báo cáo CIRIA số 110, Robin Whittle đã viết một chương về việc lập mẫu móng lưới (modelling grillage), và đã ưu tiên so sánh các kết quả của phân tích với các kết quả thí nghiệm

4.3.7 Phương pháp phần tử hữu hạn:

Trong bài báo Advanced automatic generation scheme of prestressing

tendons for efficent FE analysis of PSC shell structures – Byung Hwan Oh, Se

Jin Jeon – epartment of Civil Engineering, Seoul National University, South Korea Tác giả đã đề xuất và đưa ra mô hình của bài toán không gian sàn bêtông ứng suất trước bằng phương pháp phần tử hữu hạn hình 2.12

Hình 2.12 – mô hình tấm có cáp ƯST

5.4 Điều kiện chịu lực của sàn nấm:

4.4.1 Điều kiện về ƯS:

Ứng suất trong bêtông tại thớ trên và thớ dưới của tiết diện sàn:

S

M A

P f

c

S

M A

P f

c

Với P : Lực ƯST sau khi mất mát

Ac : diện tích tiết diện bêtông

M : Moment nội lực tại tiết diện đang xét

S : Moment kháng uốn của tiết diện

Ứng suất trong thép, đối với trường hợp cáp căng sau có L/h>35

) ( 300

'

10000 f psi f

f

p

c pe

fpe Ứng suất trong cáp sau khi đã kể đến mất mát ứng suất fpe=0.7fpu

Ứng suất cho phép trong betông theo ACI

+ Ứng suất kéo:

Tại vùng moment âm, có bố trí thêm cốt thép thường: 6 f c'

Tại vùng moment dương, có bố trí thêm cốt thép thường : 2 f c'

Kiểm tra theo công thức:

n

M

Với Mn : Khả năng chịu uốn của tiết diện

Mu : Moment nội lực Mu=M u −M2; M2: moment thứ hai của tải trọng tương đương M u là moment do tải trọng Wu=(Wo+WD)x1.4+1.7W1 gây nên

φ : Hệ số giảm độ bền, lấy theo bảng sau: (Bảng 2.2)

Loại cấu kiện ACI318-2005

Cấu kiện phá hoại dẻo 0.90

Cấu kiện(lòxo) phá hoại dòn 0.70

Cấu kiện khác phá hoại dòn 0.65

Cấu kiện chịu cắt, xoắn 0.75

Cấu kiện chịu lực trừ neo 0.70

Cấu kiện vùng neo 0.85

Cấu kiện bêtông không thép 0.55

Bảng 2.2 – Bảng tra hệ số giảm độ bền

4.4.3 Điều kiện chịu cắt:

Điều kiện chịu cắt được kiểm tra tại mặt cắt giới hạn ở đầu cột

φ vn : Khả năng chịu lực cắt của sàn:

vn = Vc/(bo.d)

p pc

c p

V = (β ' + 0 3 ) 0 + (11-12) (2.19) ( Với d > 0.8h)

⇒

d b

V f f

v

o

p pc c

p

n =β ' + 0 3 + (2.20) Trong trường hợp có bố trí cốt thép thường chịu lực cắt:

vn = (Vc + Vs)/(bo.d) (11-41) Với:

s

d f A

= (11-15) (2.21) Với Av: Diện tích của cốt thép chịu cắt trong khoảng cách s

βp =min{3.5;(αs + 1 5

o b

α ; vc=4 f c' (2.23) Ứng suất cắt do tải trọng gây ra vu, xác định theo công thức sau:

vu=

c

u v c

u

J

CM A

2 1

1 1

b b

2 1

1 1

b b

b2=c2+d

Ac: Diện tích bêtông của tiết diện tới hạn; Ac=2d(c1+c2+2d)

Jc : Moment quán tính độc cực của tiết diện tới hạn

Đối với cột trong:

Jc=

2

) )(

( 6

) ( 6

) (c1 d 3 d3 c1 d d c2 d c1 d

Và giá trị Jc

2 2

3 3

3

3

) ( 2 6

) )(

2 / (

AB CD

Cột U V

U M

AB CD

A D

Hình 2.13 – Mô tả ứng suất cắt cột giữa

c AB

C

C CD

L M c1 + d/2

B C

A D

φ Mue

Mặt ngoài cột

Mặt trong cột Plane AB d/2

c

g UC M

Ứng suất cắt cực đại trên bề mặt

y f

Mn =

A f (d-a/2)

Cươøng độ mo

ment của da

ûi coät d

hĩa

2

Bề rộng hữu hiệu của sàn

cho moment chuyển đổi

4.4.4 Điều kiện về biến dạng:

3.4.4.1 Tính toán độ võng cho cấu kiện làm việc trong giai đoạn đàn hồi (trước

khi khe nứt xuất hiện

Trong giai đoạn này độ võng của sàn phụ thuộc vào độ cứng của bản sàn hay cụ thể là chiều dày của bản sàn Để khống chế và hạn chế độ võng của sàn, lựa chọn chiều dày của sàn theo các công thức kinh nghiệm và thực nghiệm có sẵn Tổng tải trọng tác dụng bao gồm tĩnh tải cộng hoạt tải sẽ được sử dụng để ước tính độ võng Sự cân bằng tải trọng từ thành phần chuyển đổi của lực ứng suất sẽ phải được sử đụng để trung hòa ( làm mất đi) độ võng của tĩnh tải, hoặc thậm chí làn cho sàn có độ vồng lên nếu hoạt tải qúa cao Một phương pháp xấp

sỉ dựa theo vào chiều rộng của nhịp từ 1/16-1/25 cho sàn consol và từ 1/40-1/50 cho sàn liên tục hai phương là thích hợp để sử dụng

Độ võng giới hạn của sàn được xác định theo bảng 2.4

3.4.4.2 Độ võng do tải trọng tác dụng dài hạn:

Theo thời gian, độ võng của các cấu kiện tăng lên do hiện tượng từ biến và mỏi của vật liệu bêtông và thép Ngoài độ võng tức thời hay ngắn hạn do tải trọng và các yếu tố khác gây ra, độ võng theo thời gian hay dài hạn cũng được đánh giá trong qúa trình tính toán thiết kế các cấu kiện chịu uốn bằng bêtông cốt thép, nhằm đảm bảo sự làm việc bình thường của kết cấu trong mọi điều kiện có thể xảy ra

Các ảnh hưởng có thể gây ra tăng độ võng theo thời gian bao gồm từ biến,

co ngót của vật liệu cũng như thay đổi nhiệt độ Những biến dạng này làm thay

đổi sự phân bố ứng suất trong bêtông và cốt thép, tạo nên sự gia tăng độ cong của cấu kiện với cùng một giá trị của ngoại lực tác dụng

Theo AIC code,sử dụng công thức thực nghiệm bằng cách nhân độ võng với hệ số sau:

' 50

ξλ

+

=

Với ρ’ : hàm lượng cốt thép chịu nén của tiết diện giữa nhịp

ξ : hệ số chịu tải theo thời gian lấy theo bảng 2.3

Bảnh 2.3 – Bảng tra hệ số ξ

3.4.4.3 Độ võng theo thời gian:

LS t D

Δ

=

ΔL: Độ võng ban đầu do hoạt tải gây ra

ΔD: Độ võng ban đầu do tĩnh tải gây ra

ΔLS: Độ võng ban đầu do hoạt tải tác dụng thực tế gây ra( một phần của ΔLđã được xác định theo tải trọng thực tế này)

λt: hệ số theo thời gian cho thời gian tác dụng có hạn của tải trọng

Theo tiêu chuẩn ACI giá trị nhỏ nhất của độ võng được giới hạn dựa trên loại tải trọng và điều kiện sử dụng Giới hạn này để ngăn ngừa trước những vết nứt của vữa trên trần và những phá hoại của các thiết bị đặt trên cũng như những vết nứt của vách ngăn và vũng nước trên mái

Loại cấu kiện Độ võng gây bởi Độ võng

giới hạn Sàn mái phẳng không có gối

tựa hay cột chống giữa nhịp

Độ võng tức thời do hoạt tải

Mái hoặc sàn có gối tựa hay

cột chống đỡ nằm trên các cấu

kiện mà có thể bị phá hoại khi

có độ võng lớn

l/480

Mái hoặc sàn có gối tựa hay

cột chống đỡ nằm trên các cấu

kiện mà không bị phá hoại khi

có độ võng lớn

l/240

Bảng 2.4 - Độ võng cực đại cho phép

5.5 Cấu tạo và bố trí sàn nấm:

4.5.1 Cốt thép cấu tạo trong sàn:

Diện tích cốt thép cấu tạo tối thiểu xác định theo công thức: