Nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết tập mờ trong kế hoạch hóa tiến độ

Điều này sẽ tác động cho việc ước lượng thời gian thực hiện công tác cũng như quá trình tính toán sơ đồ mạng các công việc trong quá trình lập tiến độ.. Hai phương pháp CPM và PERT cơ bả

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

- ®­ -

LẠI HẢI ĐĂNG

NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TẬP

MỜ TRONG KẾ HOẠCH HÓA TIẾN ĐỘ

CHUYÊN NGÀNH : CÔNG NGHỆ VÀ QUẢN LÍ XÂY DỰNG

MÃ SỐ NGÀNH : 60.58.90

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Tháng 7 / 2006

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN CÔNG THẠNH

ThS LƯU TRƯỜNG VĂN

HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ PHẢN BIỆN 1:

HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ PHẢN BIỆN 2:

Luận văn này được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2006

Có thể tìm hiệu luận văn này tại Thư Viện Cao Học Trường Đại Học Bách Khoa

Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

Tp.HCM, ngày tháng năm 2006

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên : LẠI HẢI ĐĂNG Phái : Nam

Ngày sinh : 27 / 02 / 1982 Nơi sinh : Kiên Giang

Chuyên ngành: Công nghệ và Quản lí xây dựng

MSHV : 00804200

I TÊN ĐỀ TÀI :

NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TẬP MỜ TRONG KẾ

HOẠCH HÓA TIẾN ĐỘ

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Chương mở đầu: đặt vấn đề và giới thiệu

Chương 1 :Tổng quan

Chương 2 :Phương pháp luậnvà cơ sở lý thuyết

Chương 3 :Tập mờ

Chương 4 :Tiến độ mạng mờ

Chương 5 : Lý thuyết mô phỏng Monte Carlo

Chương 6 : Mô phỏng tiến độ bằng phương pháp Monte Carlo

Chương 7 :Ví dụ tính toán và phân tích kết quả

Chương 8 : Kết luận và kiến nghị

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 16 / 01 / 2006

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/ 06 / 2006

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS NGUYỄN CÔNG THẠNH

ThS LƯU TRƯỜNG VĂN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1 CHỦ NHIỆM NGÀNH CN BỘ MÔN QL

CHUYÊN NGÀNH

TS NGUYỄN CÔNG THẠNH TS NGÔ QUANG TƯỜNG

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2

ThS LƯU TRƯỜNG VĂN

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được hội đồng chuyên ngành thông qua

TRƯỞNG PHÒNG ĐT – SĐH TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được luận văn thạc sĩ này, em đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ của Quý Thầy Cô, gia đình, đồng nghiệp và bạn bè, đặc biệt là công lao của quý Thầy trong ban giảng dạy ngành Công nghệ và quản lí xây dựng, quý Thầy đã truyền đạt cho em những kiến thức quý báu để hoàn thành đềà tài tốt nghiệp này Hôm nay, với những dòng chữ này, em xin ghi nhận và tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất

Em xin chân thành cám ơn Thầy TS NGUYỄN CÔNG THẠNH , Thầy ThS

LƯU TRƯỜNG VĂN, đã tận tình hướng dẫn, đưa ra hướng nghiên cứu cụ thể, hỗ trợ

nhiều tài liệu, kiến thức quý báu trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu, đặc biệt là trong thời gian làm luận văn này Thầy đã giúp cho em hiểu rõ trách nhiệm của những người nghiên cứu trong lãnh vực khoa học để góp phần hoàn thiện và phát triển ngành Công nghệ và quản lí xây dựng của nước ta

Cuối cùng, con xin cám ơn Ba và Mẹ đã luôn động viên, giúp đỡ quan tâm sâu sắc đến con trong suốt thời gian vừa qua

Một lần nữa xin gửi đến Quý Thầy, Cô và Gia đình lòng biết ơn sâu sắc

TP Hồ Chí Minh ngày 30/06/2006 Tác giả

LẠI HẢI ĐĂNG

Quản lí tiến độ chiếm vai trò quan trọng trong sự thành công của một dự án Tuy nhiên, ước lượng thời gian của các công tác đòi hỏi tri thức của các chuyên gia Đôi khi việc ước lượng còn thiếu chính xác Nhiều nghiên cứu đã ứng dụng lý thuyết tập mờ để ước lượng mức độ thiếu chính xác của các công tác Nhưng, các nghiên cứu này lại chưa đưa ra cách thức tính toán cho tiến độ Nghiên cứu này trình bày một phương pháp tính mới cho tiến độ mạng dựa trên lý thuyết tập mờ Luận án sẽ đưa ra phương pháp với các nội dung như : (1) cách thức trình bày khoảng thời gian bất định của công tác; (2) cách thức tính toán các thông số của các công tác; (3) phân tích kết quả Ví dụ về sơ đồ mạng sẽ được thử nghiệm và sẽ được so sánh với phương pháp mô phỏng Monte Carlo Kết quả sẽ cho thấy mô hình đề ra rất thích hợp cho tính chất bất định thường gặp trong dự án Kết quả tính toán đưa ra gần giống với phương pháp Monte Carlo Tuy nhiên, cách tính toán lại đơn giản hơn so với phương pháp Monte Carlo rất nhiều

ABSTRACT

The role of sheduling management is the key to the success of project However, estimating the durations of activities requires expert knowledge Statements sometimes contain some sort of imprecision Previous studies have demonstrated the use of fuzzy set theory for quantifying the imprecision associated with the durations of project activities These study, however, did not address the processing of this information for generating a complete schedule This reseach presents a new network scheduling method based on fuzzy sets theory The proposed method incorporates a new technique that facilitate : (1) the representation of imprecise activity durations; (2) the calculation of scheduling parameters; (3) the interpretation of the fuzzy results generated Two network examples are worked out to illustrate the use of the proposed method, and to compare its capabilities with Monte Carlo simulation The results indicate that the proposed method is capable of providing schedules that can appropriately account for the nature as well as the type of uncertainties normally encountered in projects The results are in close agreement with those obtained using Monte Carlo simulation The calculation are, however, more simple, reqireing less computational effort than that needed in Monte Carlo simulation

Trang

CHƯƠNG MỞ ĐẦU: ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU 1

III Lý thuyết về sơ đồ mạng 6

1 Cách thể hiện sơ đồ mạng xác định 6

2 Nguyên tắc lập sơ đồ mạng xác định 7

IV Các khái niệm về xác suất và khả năng xảy ra 7

2 Tính có thể (possible) và tính tất yếu (necesary) 7

3 Tính đáng tin cậy (credible) và tính hợp lí (plausible) 7

4 Lý thuyết xác suất (probability theory) và lý thuyết tập mờ 8

(fuzzy set theory)

VII Các ứng dụng của trí tuệ nhân tạo trong ngành xây dựng 12

1 Thuật giải tìm kiếm heuristic 12

2 Thuật giải di truyền - Genetic Algorithms (GAs) 12

3 Mạng nơ ron nhân tạo - Artificial Neural Networks (ANN) 13

CHƯƠNG 2 :PHƯƠNG PHÁP LUẬN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15

1 Không gian nền xác suất 15

2 Không gian các số thực 15

3 Tập ngẫu nhiên 16

II Lý thuyết khả năng và lý thuyết xác suất 16

3 Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên tập mờ 25

2 Các phép toán trên tập rõ 26

3 Tính chất của tập hợp rõ 27

4 Nguyên lý mở rộng (Extension Principle) 33 III Phép toán số học trên khoảng mờ 34

1 Các phép toán 34

2 Tính chất của phép toán số học 34

2 Sự hợp thành quan hệ mờ (composition of Fuzzy Relations) 35

1 Hàm liên thuộc biểu hiện hình thức cơ bản tính mờ của một tập mờ 35

2 Các phương pháp xác định hàm liên thuộc 37

3 Phương pháp trực giác 37

4 Phương pháp suy diễn

2 Các phương pháp giải mờ 39 2.1 Phương pháp điểm trọng tâm (Centroid method) 39

2.2 Phương pháp cực đại (Max – membership principle) 39 2.3 Phương pháp trung bình cực đại (Mean of Maximum) 40 2.4 Phương pháp trung tâm của tổng 40 2.5 Phương pháp trung tâm vùng lớn nhất 41 2.6 Phương pháp cận trái cực đại (hay cận phải cực đại) 41

I Diễn đạt về thời gian 43

1 Điểm thời gian thực và khoảng thực 43

1 Tính toán đường lan truyền tiến mờ 46

2 Tính toán đường lan truyền ngược mờ 46

3 Độ tương thích giữa các sự kiện mờ 48

IV Tính toán thời gian dự trữ toàn phần 50

CHƯƠNG 5 : LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG MONTE CARLO 52

IV Đại lượng ngẫu nhiên và hàm phân phối 53

V Mômen của đại lượng ngẫu nhiên,luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm 53

VII Ước lượng các tham số của phân phối 55 VIII.Hàm phân phối thực nghiệm và tiêu chuẩn phù hợp 56

CHƯƠNG 6 : MÔ PHỎNG TIẾN ĐỘ BẰNG PHƯƠNG PHÁP 58

MONTE CARLO

II.Các bước tính toán mô phỏng Monte-Carlo 58

III.Tính toán tiến độ theo phương pháp mô phỏng Monte Carlo 60

IV Lập trình mô phỏng Monte Carlo trên máy tính 63

CHƯƠNG 7 :VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ 65

II Aùp dụng cho công trình thực tế 75

CHƯƠNG 8 : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 82

A DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 : Nút công việc trong sơ đồ mạng

Hình 2.1 : Mối quan hệ giữa các loại đo lường

Hình 3.1 : Hàm đặc trưng của tập rõ

Hình 3.2 : Các phép toán trên tập rõ

Hình 3.3 : (a) Biên của tập hợp rõ

(b) Biên của tập mờ

Hình 3.4 : a) Hàm liên thuộc của tập mờ B*

b) Hàm liên thuộc của tập mờ C*

Hình 3.5 : Giao của hai tập mờ

Hình 3.6 : (a), (b) biểu diễn tập mờ A và B trên cơ sở X và Y

(c), (d) biểu diễn tập mờ A’ và B’ trên tập cơ sở XxY

(e) giao của hai tập mờ A’ ∩ B’ trên tập cơ sở XxY

Hình 3.7 : Hợp của hai tập mờ

Hình 3.8 : Bù của tập mờ A

Hình 3.9 : Lõi, lớp, nền, biên của tập mờ

Hình 3.10 : Tập mờ lồi và không lồi

Hình 3.11 : Hàm thuộc (a) Tam giác, (b) Hình thang, (c) Gauss

(d) Gbell (e) Hình Pi (f) Singleton Hình 3.12 : Các hàm thuộc cho biến tài nguyên mờ

Hình 3.13 : Mờ hoá đơn trị

Hình 3.14 : Mờ hoá Gauss

Hình 3.15 : Mờ hoá tam giác

Hình 3.16 : Phương pháp trọng tâm

Hình 3.17 : Phương pháp cực đại

Hình 3.18 : Phương pháp trung bình cực đại.

Hình 3.19 : Giải mờ trung tâm của tổng

Hình 3.20 : Phương pháp trung tâm vùng lớn nhất

Hình 3.21 : Phương pháp cận trái cực đại (hay cận phải cực đại)

Hình 4.1 Thời gian rõ: (a) Chính xác t1; (b) Giữa t2 và t3; (c) Sau t4; (d) Trước t4 Hình 4.2 Thời gian mờ: (a) Xấp xỉ t2; (b) Xấp xỉ giữa t2 và t3; (c) Xấp xỉ sau t8 nhưng hoàn toàn trước t9; (d) Xấp xỉ trước t9 nhưng hoàn toàn sau t8

Hình 6.1 Các loại phân phối xác suất

Hình 6.3 Lưu đồ lập trình mô phỏng tự động trên máy tính

B DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 : So sánh tính chất toán học giữa lý thuyết xác suất và lý thuyết khả năng

CHƯƠNG MỞ ĐẦU

ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU

I ĐẶT VẤN ĐỀ

- Những năm gần đây, ngành xây dựng đã có những bước phát triển rất mạnh mẽ Cùng với sự phát triển của nền kinh quốc dân, vị trí của ngành xây dựng trong sự nghiệp phát triển kinh tế xã hội ngày càng quan trọng Tuy nhiên trong lĩnh vực quản lí dự án vẫn còn nhiều vấn đềø cần phải được nghiên cứu giải quyết cho phù hợp, đó chính là hoạch định và quản lí tiến độ

- Về nguyên tắc, quản lí tiến độ 1 dự án xây dựng phải được tiến hành trong cả 3 giai đoạn : chuẩn bị đầu tư, thực hiện đầu tư và kết thúc đầu tư Tuy nhiên việc xác lập thời gian để hoàn thành dự án trong giai đoạn hoạch định và thiết kế cơ sở là rất quan trọng Bởi lẽ một khi đã xác định thời gian thực hiện dự án, trong giai đoạn sau việc tiến hành xây dựng công trình sẽ được tiến hành theo một mốc thời gian tổng thể cố định

- Trong bối cảnh nền kinh tế thị trường, sự cạnh tranh giữa các công ty xây dựng rất khốc liệt Các công ty xây dựng không còn chỉ thực hiện duy nhất một dạng công trình xây dựng Các công ty xây dựng dân dụng cũng có thể tham gia vào các công trình thuỷ lợi, điện …nếu đủ điều kiện năng lực hoạt động Do đó khi tham gia đấu thầu xây dựng, bên cạnh việc chào giá cạnh tranh, các công ty này cần phải xác định hợp lí thời gian thực hiện công trình để được trúng thầu, nhất là trong trường hợp công trình họ tham dự mà chưa có kinh nghiệm thi công lần nào Điều này đòi hỏi phải có một công cụ trợ giúp các nhà thầu có thể ước lượng được thời gian thi công đáng tin cậy nhất

- Trong quá trình thực hiện dự án, có rất nhiều vấn đề rủi ro tác động lên công trình như: sự thay đổi thời tiết, biến động về giá cả vật tư, thiếu hụt nhân công, máy móc hư hỏng

Do đó vấn đề mô phỏng tiến độ dự án đã được nhiều người nghiên cứu để giúp các nhà quản lí tiến độ có thể chủ động trong việc hoạch định và kiểm soát tiến độ dự án

- Các dự án xây dựng thường được tiến hành dưới những điều kiện rủi ro khác nhau Điều này sẽ tác động cho việc ước lượng thời gian thực hiện công tác cũng như quá trình tính toán sơ đồ mạng các công việc trong quá trình lập tiến độ Nếu có được các dữ liệu lưu trữ cho thời gian thực hiện các công tác sẽ giúp ích rất nhiều cho người lập tiến độ xác định thời gian thực hiện từng công việc

- Trong thực tế, các công ty xây dựng thường không lưu trữ lại thời gian chi tiết thực hiên công việc theo một cách có hệ thống để có thể nâng cao hiệu quả việc dự đoán thời gian cho công trình mới Hơn nữa các công trình xây dựng hiếm khi được thực hiện giống nhau, ngay cả trong điều kiện địa chất, quy mô và con người thực hiện Thời gian thực

hiện sẽ được xác lập bởi các nhà lập tiến độ dựa trên kinh nghiệm phán đoán và các thông tin mà họ có được Do có sự xuất hiện của rủi ro và bất định, các chuyên gia này sẽ rất khó khăn để đưa ra một sự ước lượng chính xác cho thời gian thực hiện công tác Và

do đó để diễn đạt về thời gian của các công tác, các chuyên gia này thường sử dụng các thuật ngữ ngôn ngữ như: “ xấp xỉ”, “ hơn hay ít”, “khoảng” Các thuật ngữ này đã dẫn tới sự xuất hiện của mức độ bất định và do đó dẫn đến một khoảng giá trị có thể có hơn là một giá trị đơn điểm xác định Hơn nữa, với việc diễn đạt của các chuyên gia như: “nằm hợp lí trong khoảng 5 và 10 ngày, nhưng có thể xảy nhất trong khoảng 7 hay 8 ngày”, đã chỉ ra rằng các chuyên gia này không chỉ không tin cậy vào hai khoảng ước lượng mà còn có một mức độ tin tưởng khác nhau cho mỗi khoảng ước lượng Với mỗi khoảng giá trị có thể xảy ra cùng với mức độ tin cậy khác nhau, cần phải được mô hình hoá theo ý niệm cho sự bất định này

- Gần đây có nhiều nhà nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo (fuzzy logic, neural network, GAs) và ứng dụng trong ngành xây dựng Trong đó việc ứng dụng fuzzy logic trong tiến độ là đềø tài mới mẻ và thu hút nhiều nhà nghiên cứu Tuy nhiên ở Việt Nam vấn đề này còn rất mới mẻ và hầu như chưa có nghiên cứu nào cho ngành xây dựng

- Khái niệm tiến độ ngẫu nhiên (stochastic) hầu như còn xa lạ với các nhà quản lí xây dựng Vì vậy mô hình hóa tiến độ ngẫu nhiên sao cho có thể dễ dàng ứng dụng trong thực tế và đơn giản sẽ là mục tiêu của rất nhiều nhà nghiên cứu

- Luận án sẽ nghiên cứu lý thuyết tập mờ (fuzzy set) để mô phỏng và phân tích các thông số của các công tác trong sơ đồ mạng Sau đó sẽ so sánh với mô hình mô phỏng tiến độ bằng phương pháp Monte Carlo Mô hình tiến độ mạng mờ không chỉ giúp thiết lập tiến độ dự án trong giai đoạn hình thành dự án, mà còn giúp cho các nhà thầu thi công có thể ước lượng phỏng đoán thời gian thi công các công trình đặc biệt hay các công trình mà họ chưa có kinh nghiệm thi công

II MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

(1) Tổng quan tình hình nghiên cứu vấn đề lập kế hoạch tiến độ thi công bằng sơ đồ mạng mờ (fuzzy network scheduling)

(2) Ứng dụng lý thuyết dùng để giải quyết vấn đềø là lý thuyết tập mờ

(3) So sánh và phân tích với mô hình mô phỏng tiến độ bằng Monte Carlo

(4) Xây dựng chương trình tin học để mô phỏng và phân các thông số của sơ đồ mạng mờ

- Xây dựng giải thuật khả thi và hợp lí cho quá trình tính toán và phân tích sơ đồø mạng mờ So sánh với mô hình mô phỏng tiến độ bằng Monte Carlo

III PHẠM VI NGHIÊN CỨU

+ Tiến độ sơ đồ mạng ngẫu nhiên (stochastic) cho các công trình xây dựng

+ Đánh giá và nhận xét tình hình nghiên cứu áp dụng trí tuệ nhân tạo trong ngành xây dựng nói chung và trong lĩnh vực lấp tiến độ thi công nói riêng

+ Giới thiệu về lý thuyết tập mờ và lý thuyết xác xuất

+ Thiết lập mô hình toán về vấn đề bất định (uncertainty) cho tiến độ mờ

+ Xây dựng một chương trình ứng dụng lý thuyết tập mờ và lý thuyết xác suất cho kế hoạch hoá tiến độ

+ So sánh và phân tích giữa hai mô hình

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu cơ bản được áp dụng trong luận văn này là phương pháp tiến độ theo sơ đồ mạng mờ (fuzzy network scheduling) Xây dựng thuật toán được thực hiện bởi chương trình máy tính tự lập bằng ngôn ngữ Visual Basic Net

™ Các lý thuyết được sử dụng trong luận văn này

- Lý thuyết độ bất định (uncertainty theory) và lý thuyết xác suất (probability theory)

- Lý thuyết tập mờ

- Lập trình bất định (uncertainty programming)

- Mô phỏng Monte Carlo

™ Chương trình lập trình và phần mềm máy tính sử dụng trong luận văn này

- Chương trình tự lập mang tên FNS 1.0 dùng đểû giải quyết vấn đề, viết bằng ngôn ngữ Visual Basic Net

- Phần mềm dùng để tham khảo: Win QSB, MS PROJECT 2003

CHƯƠNG I

TỔNG QUAN

I KHÁI NIỆM VỀ TIẾN ĐỘ

- Tiến độ thi công là tài liệu thiết kế, được lập trên cơ sở biện pháp tổ chức thi công đã xác định nhằm ấn định các yêu cầu sau :

+ Trình tự tiến hành các công tác

+ Quan hệ ràng buộc với nhau

+ Thời gian hoàn thành từng hạng mục và toàn bộ công trình

+ Nhu cầu về nhân vật lực cần thiết cho thi công tại những thời điểm nhất định

II CÁC CÔNG CỤ LẬP TIẾN ĐỘ

- Có nhiều phương pháp lập tiến độ cho một dự án Tùy thuộc vào tính chất và đặc điểm của từng loại tiến độ mà người ta lựa chọn tiến độ như thế nào cho phù hợp Các loại tiến độ phổ biến

- Tiến độ ngang (Gantt)

- Tiến độ xiên – dây chuyền

- Tiến độ ma trận

- Sơ đồ mạng

+ Tiến độ ngang (Gantt): Mỗi công tác trong tiến độ được biểu diễn bằng một thanh

ngang trên trục thời gian Sơ đồ Gant được sử dụng rộng rãi vì tính đơn giản, dễ hiểu và dễ thiết lập

Ngược lại, khuyết điểm lớn của sơ đồ Gantt là tính logic tổng thể rất khó hiểu khi có nhiều công việc nên người thực thi khó sửa đổi Hơn nữa, rất khó dự đoán những thay đổi của các công tác đặc biệt gây ảnh hưởng đến tiến độ tổng thể Về mặt tổ chức sơ đồ thì bảng sơ đồ sẽ rất cồng kềnh khi số lượng công việc được liệt kê là đáng kể Đây là dạng tiến độ được áp dụng thích hợp nhất cho bộ phận kiểm soát, các cấp quản lý, chủ nhiệm dự án

+ Tiến độ xiên – dây chuyền: thích hợp cho những công việc theo tuyến hoặc có tính lặp

đi lặp lại như tầng hầm, đường ống, và cững có thể áp dụng cho nhà cao tầng Đặc điểm của tiến độ là mỗi công tác mô tả bằng một dây chuyền xiên trên trục thời gian Trục tung thể hiện số phân đoạn trong dự án

Tiến độ xiên có ưu điểm là dễ đọc, dễ hiểu, các công việc tiến hành tuần tự theo dây chuyền hết phân đoạn này sang phân đoạn khác Tuy nhiên khuyết điểm của tiến độ

này đó là các công tác bắt buộc phải giống nhau trong từng phân đoạn Điều này sẽ làm cho việc áp dụng tiến độ trở nên gò bó

+ Tiến độ mạng CPM (Critical Path Method): So với sơ đồ ngang và sơ đồ xiên, sơ đồ

mạng có nhũng ưu điểm hơn hẳn Sơ đồ mạng được xây dựng trên mô hình toán học hiện đại, đó là lý thuyết đồ thị với hai yếu tố lôgíc cơ bản là : công việc và sự kiện Trong sơ đồ mạng, các công việc được biểu diễn một cách cụ thể và sinh động, không chỉ thấy tên công việc mà còn cho thấy mối liên hệ với các công việc khác Để lập được sơ đồ mạng, cần phân tích tỉ mỉ trình tự công việc; những mối liên hệ bắt buộc về công nghệ hoặc logíc về tổ chức Vì vậy, không bỏ sót bất kì công việc nào và có được một kế hoạch tiến độ khoa học, chính xác

Sơ đồ mạng là một mô hình toán học động, thể hiện toàn bộ dự án xây dựng thành một thể thống nhất, chặt chẽ; trong đó thấy rõ vị trí của từng công việc đối với mục tiêu chung và sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa các công việc Nó có thể áp dụng các phương pháp toán học vào việc phân tích, xây dựng và điều khiển kế hoạch Vì vây, dễ dàng lập được các thuật toán và viết các chương trình cho máy tính điện tử, kể cả việc tự động hóa thiết kế Sơ đồ mạng là tên chung của nhiều phương pháp có sử dụng lí mạng như : phương pháp đường găng CPM (Critical Path Method), phương pháp “ kĩ thuật ước lượng và kiểm tra dự án” PERT (Program Evaluation and Review Technique), phương pháp sơ đồ mạng công việc MPM (Metra Potential Method) Các phương pháp sơ đồ mạng hiện nay đã lên đến con số hàng trăm, nhưng người ta vẫn tiếp tục nghiên cứu các phương pháp mới

Tuy nhiên cả hai phương pháp CPM và PERT được dùng phổ biến hơn cả Hai phương pháp này xuất hiện gần như đồng thời vào những năm 1958-1960, khi phòng dự án đặc biệt của hải quân Mĩ lập kế hoạch để chế tạo tên lửa Polaris, dự tính thực hiện trong 5 năm, nhưng nhờ phát minh ra sơ đồ mạng để lập kế hoạch và điều khiển kế hoạch nên đã hoàn thành trong 3 năm Từ đó các phương pháp sơ đồ mạng được phổ biến và ứng dụng rộng rãi, không chỉ trong lĩnh vực quân sự mà còn ứng dụng trong cả các lĩnh vực khác như khoa học – kĩ thuật, kinh tế – xã hội

Hai phương pháp CPM và PERT cơ bản là giống nhau về hình thức, về trình tự lập mạng, chỉ khác một điểm là: thời gian trong CPM là một đại lượng xác định, có thể tính toán được từ các định mức lao động, còn thời gian trong PERT không xác định, không có định mức để tính toán, mà phải ước lượng, vì vậy mang nhiều yếu tố ngẫu nhiên Do đó khi tính toán các thông số thời gian của CPM và PERT có khác nhau Trong thực tế việc rút ngắn thời gian chỉ có ý nghĩa nếu đồng thời xét đến yếu tố giá thành Vì vậy, bài toán thời gian và giá thành là một mục tiêu mà các nhà lập kế hoạch xây dựng phải nghiên cứu giải quyết Một vấn đề hiện nay đang được nhiều nước trên thế giới quan tâm là xây dựng một “ Hệ thống điều khiển tự động” Từ chỗ dùng sơ đồ mạng cho từng dự án riêng, người ta tiến tới thành lập những “Hệ thống lớn” sử dụng tổng hợp các công cụ toán học và nối mạng máy tính cho một công ty hay một ngành kinh tế

Không có một công cụ nào thật sự lập kế hoạch cho dự án Một kế hoạch hoàn thiện chỉ tồn tại trong đầu nhà lập kế hoạch Các công cụ này chỉ là phương tiện trừu tượng để giúp cho nhà lập kế hoạch tổ chức và soạn thảo suy nghĩ của họ và truyền đạt những điều đó đến người có trách nhiệm thực hiện kế hoạch đó Những công cụ này chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi mà dữ liệu chủ của kế hoạch được soạn thảo chính xác và truyền đạt có hiệu quả ý định của nhà lập kế hoạch đến người thừa hành

Người ta đánh giá một công cụ dựa trên khía cạnh khả năng thích hợp của nó theo việc soạn thảo đặc tính của một dự án có kế hoạch; dựa trên kiến thức và cấp độ tinh vi của người sẽ sử dụng nó; dựa trên yêu cầu về mức độ chi tiết hoặc dựa trên những phương tiện có sẵn để cập nhập và tinh chỉnh Điều này giải thích tại sao có sự tồn tại của nhiều dạng công cụ khác nhau Thật sai lầm khi bài xích các công cụ đơn giản hơn khi có công cụ mạnh mẽ hơn ra đời Trong khi các công cụ đơn giản sẽ là phương tiện truyền đạt có hiệu quả hơn

III LÝ THUYẾT VỀ SƠ ĐỒ MẠNG

- Sơ đồ mạng có thể giúp người quản lý tiến độ tìm được lời giải đáp cho các vấn đề sau:

+ Thời điểm hoàn thành dự án

+ Công việc nào là chính yếu, tức là thời gian thi công của nó ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án

+ Xác suất hoàn thành dự án trong từng thời gian nhất định nào đó

+ Tính được kinh phí của dự án theo từng thời gian nhất định nào đó

- Các loại sơ đồ mạng :

1 Sơ đồ mạng xác định : với loại sơ đồ này thì các công tác có tương quan logic với

nhau chỉ có thể tiến hành theo thứ tự trước-sau Trong loại này thì các công tác phải có thời gian ấn định trước Về mặt tổ chức, có thể mô tả công việc trên mũi tên và công việc trên nút Bài toán với sơ đồ công việc trên mũi thường được ứng dụng

2 Sơ đồ mạng xác suất : có những trường hợp không thể ấn định thời lượng công

việc một cách chính xác do các biến động về thời thiết, về sự cố máy thi công Lúc này người ta đưa vào xác suất về thời lượng hoàn thành công việc theo một quy luật nào đó và tính thời gian hoàn dự án theo xác suất và độ tin cậy

1) Cách thể hiện sơ đồ mạng xác định

- Mỗi công việc trên sơ đồ mạng (SĐM) là một nút của mạng và có các thông số như sau:

Trong đó

i : số hiệu công việc

di : thời lượng công việc

ES : khởi sớm, thời điểm sớm nhất mà công tác có thể khởi công

EF : kết sớm, EF = ES + di

LF : kết muộn, thời điểm muộn nhất mà công tác có thể hoàn thành

LS : khởi muộn, LS = LF - di

TF : thời gian dự trữ, TF = LF – EF = LS - ES

2) Nguyên tắc lập sơ đồ mạng xác định

(1) Phải phản ánh trình tự thi công của các công tác

(2) Quan hệ giữa các công tác cần thể hiện chặt chẽ

(3) Tất cả các mũi tên đều hướng từ trái sang phải, tức là không lập thành vòng kín

IV CÁC KHÁI NIỆM VỀ XÁC SUẤT VÀ KHẢ NĂNG XẢY RA

- Sự không chắc chắn (uncertainty) : thường được hiểu là tính chất ngẫu nhiên của 1 kết

quả Thuật ngữ này mang ý nghĩa của tính chất xác suất

- Sự không chính xác (imprecision) : thường được đề cập là tính chất không được định

nghĩa đầy đủ của 1 kết quả Sự không chính xác có tính chất xác định

- Ý niệm để định nghĩa các thông tin bao gồm việc xem xét nó như 1 khái niệm của vấn

đề được miêu tả bởi các từ hạn định như : khả năng xảy ra (probable), sự có thể (possible) , tính tất yếu (necessary), tính đáng tin cậy (credible), tính hợp lí (plausible)

1) Khả năng xảy ra (probable)

- Từ hạn định này thường được sử dụng trong các định nghĩa của lý thuyết xác suất Nếu

như lý thuyết này thường được xem xét như là một phương pháp đo lường tần xuất xảy ra

của một sự kiện, thì khả năng xảy ra chỉ có ý nghĩa đơn thuần là một thuật toán số học

thuần tuý Trong một số trường hợp, lý thuyết xác suất lại được sử dụng cho các vấn đề về

cảm giác của sự không chắc chắn Ví dụ giá trị của đồ vật, một người nào đó phải trả mà người đó có cảm giác là đúng, nhưng thật ra là sai Trong những tình huống như vậy, khả năng xảy ra có ý nghĩa chủ định Trong lĩnh vực quản lí dự án, khái niệm này thường được

sử dụng, ví dụ như thời gian thực hiện công tác có nhiều khả năng xảy ra nhất

2) Tính có thể (possible) và tính tất yếu (necesary)

- Aristotle đã từng đề cập tính tồn tại song song giữa hai khái niệm này Tính có thể diễn đạt mức độ khó khăn khi nhận thức một vấn đề, trong khi tính tất yếu lại đề cập đến sự bắt buộc của việc nhận thức vấn đề Nếu một sự kiện mang tính tất yếu, điều đó có nghĩa là nó trái ngược với tính không thể (impossible) Một sự kiện có khả năng nằm giữa khoảng tính có thể và tính tất yếu

3) Tính đáng tin cậy (credible) và tính hợp lí (plausible)

- Sự kiện bắt nguồn từ một tập văn các tri thức thì được gọi là tính đáng tin cậy Sự kiện không xuất phát từ tập văn các tri thức thì được xem như mang tính hợp lí Hai khái niệm

này có vẻ đối lập nhau do bắt nguồn từ định nghĩa trái ngược nhau Thực chất một sự kiện cũng có thể được xem như đáng tin cậy hoặc cũng có thể được xem như hợp lí Khoảng nhận thức về tri thức không phải lúc nào cũng bất biến Điều này còn tuỳ thuộc vào tính

chủ định nhận thức của con người

4) Lý thuyết xác suất (probability theory) và lý thuyết tập mờ (fuzzy set theory)

- Lý thuyết xác suất là một lý thuyết toán học đã được biện chứng Mặc dù lý thuyết này đã tồn tại qua nhiều thế kỷ, nhưng tính đúng đắn thì mới được minh chứng gần đây qua các nghiên cứu của Kolmogorov vào những năm 1930 Lý thuyết này có rất nhiều tiên đề Các tiên đề này rất minh bạch Tuy nhiên tính nhất quán tổng thể của các tiên đề lại chưa được kiểm chứng Việc áp dụng lý thuyết xác suất vào nhiều lĩnh vực đã mang lại nhiều kết quả có giá trị Hơn nữa, vì là một lý thuyết tiên đề đặc biệt, cho nên việc áp dụng vào các lĩnh vực khác còn nhiều hạn chế, nhất là lĩnh vực quản lí dự án

- Đối với bất kỳ sự tính toán nào, hai trong số các tiên đề đòi hỏi các sự kiện riêng biệt khả dĩ phải được xác định, và tổng của các khả năng xảy ra của các sự kiện phải bằng 1

Do đó khi áp dụng vào quá trình ra quyết định, hai điều kiện này hiếm khi thoả mãn Theo định nghĩa, tri thức mà ta có được trong tương lai là một sự mơ hồ Vì vậy, điều này rất khó để xác định tất cả các sự kiện xảy ra

- Quy luật phân phối của một biến ngẫu nhiên thường cho ra tần suất xảy ra sự kiện theo một giá trị có thể nào đó Có rất nhiều quy luật phân phối, nhưng để sử dụng được các quy luật này đòi hỏi phải thu thập dữ liệu đủ dùng cho sự kiểm tra luật mô phỏng có

“khớp” với dữ liệu hay không Tuy nhiên, các chuyên gia phân tích trong quản lí dự án không đủ thông tin và dữ liệu để thực hiện điều kiện tiên quyết này Điều này có thể được giải thích là một dự án bao gồm một tập các công tác không lặp lại Ngay cả khi các giai đoạn của dự án đã được thực hiện đúng với thời gian hoạch định, điều đó không có

nghĩa là các dữ liệu thu thập có thể “khớp” với quy luật phân phối

- Các công tác trong dự án không giống như một trò chơi xác suất may rủi công bằng, ở đó thời gian thực hiện các công tác và mối quan hệ giữa các công tác sẽ được quyết định

ở sự may rủi Tuy nhiên nhà quản lí dự án luôn có một quyền nhất định để lái việc thực

hiện một dự án theo hướng nhưng vẫn đảm bảo được tính tổng thể của nó

- Trên đây là ba lí do không thể tranh cãi để có thể kết luận về sự hạn chế của việc áp dụng lí thuyết xác suất vào lĩnh vực quản lí dự án, đặc biệt là vấn đề kế hoạch hoá tiến độ dự án

- Cantor và Dedekind khởi xướng nền tảng của lý thuyết tập hợp vào giữa thế kỷ 19 Tuy nhiên lúc đó nó vẫn còn là lý thuyết toán học còn nhiều tranh cãi Do đó lý thuyết này vẫn chưa thể coi là một công cụ toán học hoàn chỉnh Nguyên lí cơ bản của lý thuyết này

khẳng định tất cả các phần tử của không gian mở đều có thể được phân loại thành các tập, và mỗi tập có thể được xem là một tổng Khi lý thuyết này được ứng dụng vào trong thực tiễn đời sống, vấn đề nảy sinh đó là rất khó để xác định một phần tử có phụ thuộc vào một tập hay không

- Vào những năm 1920, nhà logic học người Balan Lukasiewicz và nhà toán học Rumani Moisil đã đưa ra một phương pháp logic đa trị để giải quyết cho ý niệm về sự xác định sự phụ thuộc của một phần tử vào một tập có chắc chắn hay không Nếu như 0 tượng trưng

là sai và 1 được tượng trưng là đúng, khi đó gía trị của sự không chắc chắn có thể được

xem là ½ Tuy nhiên, phải đợi đến những năm 1960, các công trình nghiên cứu hoàn chỉnh của Zadeh đưa ra các phương pháp tính đại số học để giải quyết các vấn đề liên quan đến sự mơ hồ và mờ (fuzziness) Lý thuyết tập mờ (fuzzy set theory) và lý thuyết khả năng xảy ra (possibility theory) có ít thiếu sót về mặt tiên đề so với lý thuyết xác xuất Cho đến nay trải qua hơn 4 thập kỹ, cùng với sự nghiên cứu bổ sung của Zadeh và sự phát triển lý thuyết của nhiều nhà nghiên cứu khác, lý thuyết tập mờ đã hoàn chỉnh và được ứng dụng rất nhiều trong thực tế đời sống, đem lại nhiều thành tựu đáng kể cho nền khoa học Chính vì thế lý thuyết tập mờ hoàn toàn thích hợp cho việc giải quyết các hạn chế của lý thuyết xác suất trong lĩnh vực quản lí dự án, đặc biệt là vấn đề kế hoạch hóa tiến

độ cho các dự án công nghiệp có quy mô lớn hay các dự án xây dựng

V VẤN ĐỀ LẬP TIẾN ĐỘ MỜ

- Trong suốt hơn 20 năm qua, đã có rất nhiều bài báo trình bày trên các tạp chí quốc tế về vấn đề kế hoạch hoá tiến độ mờ Vấn đềø giải quyết của các bài báo này có thể được chia ra làm 3 dạng sau:

+ Mức độ liên thuộc của một đường đối với thời gian hoàn thành dự án

+ Tính toán mức độ thỏa mãn của một công tác

+ Các thông số của một công tác (thời gian của công tác)

- Vấn đề cuối cùng được nghiên cứu nhiều nhất Để làm rõ hơn về các vấn đề này, ta sẽ

đi sâu hơn về cấc vấn đề mà các tác giả đã trình bày (theo thứ tự thời gian công bố bài báo)

¾ Chanas và Kamburowski: Đây là hai tác giả đầu tiên giải quyết vấn đề kế hoạch

hoá t iến độ mờ Trong đó thời gian của mỗi công tác được biểu diễn trong một khoảng mờ Với mỗi mức độ rủi ro của từng công tác khác nhau, lát cắt α ( α−cut), khoảng thời gian hoàn thành dự án tương ứng sẽ khác nhau [3]

¾ Dubois và Prade: hình giải quyết tiến độ mờ cũng gần giống như tiến độ xác

định Tuy nhiên có sự khác biệt về cách biểu diễn thời gian của mỗi công tác là khoảng mờ hình thang Ngoài ra các toán tử cộng, trừ, max, min, và xếp hạng (ranking) được thay

thế bằng phương trình tương đương mờ Bài báo của Gazdik (1983) và Wang (1999) cũng đưa ra mô hình giống tương tự [7]

¾ Lootsma: tác giả xây dựng mô hình bằng cách áp dụng lý thuyết xác suất và lý thuyết khả năng xảy ra Sau đó so sánh sự tương quan giữa hai mô hình Thời gian hoàn thành dự án theo lý thuyết khả năng xảy ra lại ngắn hơn [19]

¾ Nasution: mô hình của tác giả giải quyết các khuyết điểm trong quá trình tính toán các thông số lan truyền ngược Ta có thể sơ lược về mô hình này như sau:

• Giả sử dự án G bao gồm 2 công tác a12 và a23, hai công tác này có thể được tiến hành song song

• Do các công tác được biểu diễn theo mũi tên, công tác ảo a13 sẽ có mặt trong sơ đồ mạng nối sự kiện 1 và 3

• Thời điểm khởi sớm và muộn của sự kiện ej là t~j vàτ~j

• Tất cả thời điểm và thời gian thực hiện công tác là số mờ tam giác

• Giả sử d~13 >d~23 ⇒ t~3=max (t1 + d~13 , t1 + d~23) trong đó e3 là sự kiện kết thúc

• Trong quá trình tính toán lan truyền ngược ta có

~

3

τ = t~3 và τ~2 = τ~3- d~13 = d~13 - d~23

• Nếu d~13 = (xLO, x1, xRO) và d~23 = ( yLO, y1, yRO) ⇒ τ~2 = ( xLO - yRO, x1 - y1, xRO - yLO)

• Vì a13 là công tác ảo nên τ~1= τ~2

- Mô hình trên có một khuyết điểm đó là nếu x1 và y1 là số dương thì τ~1 có thể là số mờ âm

- Điều này có thể được giải thích là x~ +y~ -y~ ≠ x~ trong đó x~ và y~ là hai số mờ Để khắc phục nhược điểm trên, Nasution có đề nghị một toán tử trừ mờ khác là toán tử trừ tương tác mờ sao cho x~ +y~ -y~ =x~ Tuy nhiên công thức này lại làm mất đi bản chất về độ bất định của lý thuyết tập mờ

¾ Geidel: trong bài báo này tác giả có đề nghị sử dụng phương pháp đo lường khả năng xảy ra và mức độ tất yếu của việc xếp hạng các công tác [10]

¾ Lesmann: mô hình của Lesmann cũng tương tự như của Dubois và Prade Theo lập luận của tác giả, trong các công trình xây dựng, ngày hoàn thành công trình được ghi rõ trong hợp đồng Vì vậy quá trình tính toán lan truyền ngược phải được bắt đầu từ một

ngày rõ (crisp) Mặt khác mô hình sử dụng số mờ đa thức nên thời điểm sớm nhất của

mốc kết thúc dự án phải được chuyển sang mốc kết thúc muộn nhất

w

τ = τw= x1 với giả định rằng tw = (xLO,…, x1,…, xR0)

¾ Hapke và Slovinski: đây là hai tác giả có nhiều bài báo nhất nghiên cứu về vấn đề tiến độ dự án mờ Nghiên cứu của họ còn liên quan đến ràng buộc về tài nguyên với dữ liệu mờ Để giải quyết vấn đề này, họ sử dụng luật heuristic và metaheuristic cùng với mô phỏng Pareto, hệ thanh và banh [13]

¾ Galvagnon: cho rằng chưa có một mô hình nào thực sự hoàn chỉnh để có thể

giải quyết quá trình tính toán lan truyền ngược trong môi trường tiến độ dự án mờ Mặc dù tác giả đã đưa ra được mô hình cho vấn đề này Tuy nhiên, do cách sử dụng tính toán đa thức quá phức tạp và cũng chưa thể hiện được tính chất của khái niệm mờ trong tiến độ, mô hình này vẫn chưa thoả mãn cho người lập tiến độ [8]

¾ Chanas và Zielinski: cả hai bài báo của tác giả đã đưa ra mô hình nhằm xác

định đường găng trong môi trường mờ Trong bài báo đầu tiên, tác giả chỉ ra rằng: việc tìm đường găng và mức độ găng có thể được xác định bằng số lần tính toán đa thức Trong bài báo thứ hai, Chanas và Zielinski (2001) đưa ra hai thuật toán để xác định chỉ số găng f của một đường đi [4]

VI THỜI GIAN TRONG TIẾN ĐỘ MỜ

- Trong nhiều trường hợp, tiến độ mờ hoàn toàn có thể áp dụng cho các công trình thực tế mà ở đó thời gian có thể được ước lượng thông qua định mức công việc Mặc dù có rất nhiều mô hình tính toán tiến độ mờ, nhưng cách diễn đạt về thời gian trong tiến độ mờ cho phép tính toán giống như tính với thời gian xác định trong sơ đồ mạng xác định Lấy

ví dụ công tác đổ bêtông sàn được xác định chỉ trong vòng 1 ngày dù cho bất cứ rủi ro trên công trường như thế nào có thể được diễn đạt trong tiến độ mờ là (1,1,1,1) ngày (diễn đạt qua số mờ hình thang) Hay công tác đào đất móng có thể được diễn đạt là (1,2,2,3) Điều này có thể được hiểu là công tác đào đất móng tính theo định mức là 2 ngày, khả năng để hoàn thành công tác này có thể xảy ra với mức độ là 1, còn khoảng thời gian 1 và

3 ngày được xem như mức độ rủi ro trong quá trình đào đất Ví dụ trong quá trình đào đất nếu có vật cản trở nằm ngầm trong mặt đất như cáp quang, cống nước hay dây điện thoại thì có thể phải mất thêm 1 ngày nữa để xử lí sự cố

- Trong thực tế việc xác định thời gian hoàn thành công việc không chỉ dựa trên định mức mà còn dựa vào yếu tố kinh nghiệm Lấy ví dụ một nhà thầu có thể dự đoán công tác thi công 280m dài tường vây (sâu 16m) trong khoảng 60 ngày Tuy nhiên nhà thầu khác dựa trên máy móc hiện đại và đội ngũ nhân công lành nghề cũng như kỹ thuật thi công hiện đại có thể hoàn thành trong khoảng 45 ngày Do đó xác định thời gian hoàn thành từng công việc cũng như sắp xếp hoạch định dự án là vấn đề quan tâm hàng đầu của nhà quản

lí dự án xây dựng

- Cốt lõi của tiến độ mờ vẫn dựa trên nguyên lí tính toán của sơ đồ mạng xác định Tuy nhiên các nguyên lí tính được phát triển cao hơn thông qua các định đề của logíc mờ Các

điểm thời gian trong tiến độ mạng xác định được thay thế bởi các khoảng thời gian trong tiến độ mờ

- Tính ưu việt của tiến độ mờ so với các loại kỹ thuật tiến độ cao cấp (advanced scheduling techniques) (Monte Carlo, PERT…) khác đó là thể hiện được ảnh hưởng độ bất định của một công tác đến các công các tác khác trong một dây chuyền Trong tiến độ Monte Carlo độ bất định của mỗi công tác phụ thuộc vào thông số phát sinh ngẫu nhiên trong khoảng [0, 1] Do đó trong mỗi quá trình tính toán của mỗi vòng lặp sẽ cho ra các kết quả khác nhau Tuy nhiên độ bất định của mỗi công tác lại không ảnh hưởng đến các công tác khác trong mỗi đường Trong thức tế độ rủi của một công tác không chỉ ảnh hưởng đến các công tác khác trong đường găng mà đôi lúc ảnh hưởng đến các công tác khác không thuộc đường găng

VII CÁC ỨNG DỤNG CỦA TRÍ TUỆ NHÂN TẠO TRONG NGÀNH XÂY DỰNG

Trí tuệ nhân tạo, một chuyên môn của tin học và máy tính, đã và đang mở rộng tầm ứng dụng sang rất nhiều ngành khác, trong đó có ngành xây dựng Cùng với các nhu cầu cấp thiết trong việc giải quyết các bài toán tối ưu, những năm gần đây có rất nhiều mô hình trí tuệ nhân tạo phục vụ cho xây dựng, thi công và quản lý đã ra đời

1) Thuật giải tìm kiếm heuristic

- Một thuật giải tìm kiếm có điều kiện, trong đó điều kiện là do người thiết kế đặt ra theo một quy tắc ưu tiên nhất định Rất nhiều áp dụng của thuật giải này trong bài toán phân phối mạng lưới đường, bài toán vận tải, lập tiến độ thi công theo các quy tắc ưu tiên

2) Thuật giải di truyền - Genetic Algorithms (GAs)

- Thuật giải di truyền là kỹ thuật mô phỏng quá trình tiến hóa sinh học, các cá thể được biểu diễn dưới dạng nhị phân, quá trình tìm kiếm là quá trình chọn lọc cá thể để đáp ứng được một hàm lượng giá mục tiêu Các ứng dụng của thuật giải di truyền trong lĩnh vực quản lí xây dựng:

+ Mawdesley đã nghiên cứu và ứng dụng GAs trong công tác thiết lập tổng mặt bằng xây dựng

+ Tam đã sử dụng GAs để tối ưu hóa các vị trí cung cấp nguyên vật liệu xung quanh cần trục tháp cho một tòa nhà cao tầng ở Hồng Kông

+ Marzouk đã nghiên cứu GAs kết hợp với mô phỏng trên máy tính về đề tài tối ưu công tác đất trong luận án tiến sĩ và báo cáo khoa học trên tạp chí xây dựng ASCE (Mỹ)

+ Một nhóm nghiên cứu tại Đại học South Bank [8] (Anh) đã nghiên cứu và ứng dụng GAs để tối ưu hóa năng suất máy móc phục vụ công trình đào hầm theo phương pháp đúc mở

+ Một ứng dụng quan trọng của GAs là tối ưu hoá tiến độ thi công với các ràng buộc về tài nguyên và nhân vật lực Đây là lĩnh vực được nhiều nhà quản lí dự án quan tâm nhất Hegazy ứng dụng GAs để lập tiến độ với điều kiện nhân lực bị giới hạn Senouci sử dụng GAs để thiết lập mô hình tiến độ có xét đến các yếu tố như mối quan hệ giữa các công tác, cấu trúc thành phần tổ đội, cân bằøng nguồn lực theo tiến độ, cực tiểu hóa chi phí dự án sao cho thời gian hoàn thành công trình là ngắn nhất Li và Love nghiên cứu GAs để tối ưu hóa tiến độ với điều kiện thỏa hiệp về thời gian – chi phí

+ Lew đã ứng dụng GAs để tối ưu hóa kế hoạch sử dụng tài nguyên lao động theo tiến độ Hegazy ứng dụng GAs để lựa chọn và bố trí cấu trúc thành phần tổ đội thi công các công tác sao cho đạt được năng suất chung cao nhất

+ GAs có thể giúp giải quyết các bài toán tối ưu hóa sử dụng nguồn tài nguyên (dòng tiền tệ, nhân công, máy móc, vật tư) phân phối cho nhiều công trình các nhau trong một công ty xây dựng

+ Lam và Gao ứng dụng GAs để tối ưu hóa dòng tiền phân phối cho nhiều công trình ở các công ti xây dựng của Trung Quốc

3) Mạng nơ ron nhân tạo - Artificial Neural Networks (ANN)

- Là mô hình mô phỏng kiến trức nơ ron của não người Mỗi nơ ron tiếp nhận tín hiệu từ các nơ ron đầu vào để xử lý, sau đó truyền tín hiệu đến các nơ ron khác ánh xạ ra kết xuất của mạng nơ ron

+ Adeli – Karim : trình bày một công thức cho bài toán tiến độ dây chuyền kết hợp với tiến độ mạng thực hiện với nhiều tổ đội khác nhau Một hàm tối ưu được đề xuất với mục tiêu là cực tiểu chi phí trực tiếp của dự án

+ Alifantis : ứng dụng trí tuệ nhân tạo cho bài toán phân phối công việc, xây dựng một mạng nơ ron nhân tạo thực hiện chức năng “tư vấn viên ảo” thông qua quá trình

luyện mạng

+ Yeh I-Cheng : dùng mạng Hofield kết hợp với kỹ thuật luyện kim để giải quyết bài toán bố trí mặt bằng cho công trường với hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí vận chuyển của các phương tiện thi công

+ Daniel Savin : sử dụng mạng nơ ron Hofield với hàm năng lượng Larange bài toán làm phẳng biểu đồ tài nguyên trong sơ đồ mạng xác định

4) Logic mờ – Fuzzy logic

- Được ứng dụng cho các bài toán thiếu thông tin hoặc thông tin không chắc chắn như bài toán ra quyết định có các yếu tố rủi ro về thời tiết, về mức độ an toàn

+ Singh và Tiong đã ứng dụng FL để phát triển một mô hình ra quyết định mờ trong việc lựa chọn nhà thầu xây dựng Trong đó các tiêu chí đánh giá sẽ được cho điểm theo giá trị ngôn ngữ thay vì một giá trị thực xác định

+ Marzouk và Moselhi đưa ra mô hình chùm tập mờ (fuzzy clustering) để ước lượng thời gian di chuyển và năng suất của máy san ủi trên công trường

+ Tam và Tong sử dụng lý thuyết tập mờ để hoạch định mặt bằng công trường

CHƯƠNG II

PHƯƠNG PHÁP LUẬN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I CƠ SỞ VỀ XÁC SUẤT

1) Không gian nền xác suất

Cho Ω là không gian nền Gọi tập A ⊂ Ω là biến cố

Định nghĩa 1: Xác suất p là một hàm tập xác định với mỗi biến cố A, một số thực p(A)

thỏa các điều kiện sau:

i p(∅) = 0, p(Ω) = 1

ii 0 ≤ p(A) ≤ 1 , với mỗi biến cố A,

iii p(A ∪ B) = p(A) + p(B) nếu A ∩ B = ∅

- Điều kiện iii còn gọi là cộng tính của xác suất p

- Chú ý rằng từ điều kiện iii trực tiếp suy ra hàm tập p là hàm tăng, theo nghĩa nếu A1 ⊂

A2 thì p(A1) ≤ p(A2)

- Tiếp tục, chúng ta ký hiệu P(Ω) là tập tất cả các tập con của tập Ω

P(Ω) = { A: A ⊂ Ω}, Ac =Ω \ A là phần bù của tập A và hai họ tập hợp thu được qua phép giao và phép hợp đếm được :

Fσ = { ∪nFn : Fn ∈ P(Ω)} và Fσ = { ∩nFn : Fn ∈ P(Ω)}

Định nghĩa 2: họ tập A trên P(Ω) gọi là σ - trường Borel nếu A đóng với lấy phần bù và

phép hợp đếm được ∪nFn Bộ (Ω, A) gọi là không gian đo (measure space)

Do luật De Morgan, A chứa mọi tập của họ ∩nFn

Định nghĩa 3 : cho (Ω, A) với A là σ - trường Borel Hàm tập p: Ω → [0, 1] gọi là độ đo

xác suất (probability measure) nếu p thỏa mãn các điều kiện sau :

i p(∅) = 0, p(Ω) = 1

ii 0 ≤ p(A) ≤ 1 , với mỗi A ∈ A,

iii p(∪An) = ∑n p(An), với bất kỳ họ tập {An} trong A từng đôi không giao nhau, tức là Ai ∩ Aj = ∅ , với mọi i ≠ j

Bộ ba (Ω, A, p) gọi là một không gian xác suất (probability space)

2) Không gian các số thực

- Cho R là không gian các số thực, B là σ - trường Borel trên R

Định nghĩa 4: phiếm hàm X : (Ω, A, p) → (R, B) gọi là biến ngẫu nhiên nhận giá trị thực

nếu { u ∈ Ω : X(u) < x} ∈ A , với mọi x∈ R

- Hàm số cho tương ứng với mỗi x→ p({u: X(u) < x}) gọi là hàm phân phối

- Hàm X gọi là A – B đo được nếu { u : X(u) ∈ B} ∈ A , với mọi B∈ B

- Khi ấy mỗi biến ngẫu nhiên X là A – B đo được sẽ cảm sinh một độ đo xác suất trên B

kí hiệu là px, xác định bởi đẳng thức

px(B) = p(X-1(B)) = p({ u : X(u) ∈ B}), với mỗi B∈ B

3) Tập ngẫu nhiên

- Cho θ là một tập vô hạn (ví dụ θ = R) Xét A’ ⊆ 2θ và G là σ - trường của A’ Xét ánh xạ đa trị X: Ω → 2θ Aùnh xạ X là (A, G)- đo được nếu

{u : X(u) ⊆ B} ∈ A , với mỗi B∈ G

- Như vậy, qua X mỗi độ đo xác suất p trên (Ω, A) sẽ cảm sinh một độ đo px trên không gian đo (A’, G), với px = p X-1 hay

px(B) = p({u : X(u) ⊆ B}), với mỗi B ∈ G

- Khi ấy ta nói độ đo xác suất px xác định một tập ngẫu nhiên (random set) trên θ

Hàm phân phối F’ của tập ngẫu nhiên X là phiếm hàm F : A’ → [0, 1] cho tương ứng

A’ → p({u : X(u) ⊆ A’}), với mỗi tập A’ ∈ A ’

II LÝ THUYẾT KHẢ NĂNG VÀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

- Lý thuyết khả năng là một nhánh đặc biệt của lý thuyết bằng chứng và nền tảng cơ sở

phát triển của lý thuyết tập mờ

- Lý thuyết khả năng và lý thuyết xác suất là hai lý thuyết phân biệt, không có sự trùng lặp của lý thuyết này lên lý thuyết kia Cách tốt nhất để so sánh khái niệm của hai lý thuyết này là kiểm tra các luật bất định của hai lý thuyết

- Phép đo lường xác suất trên tập xác định được diễn đạt thông qua hàm p :X→[0,1] Trong đó p(x) = m({x}) Hàm này thường được gọi là phân phối xác suất

Định lý 1 : Một phép đo niềm tin Bel trên một tập hữu hạn xác định là một phép đo lường

xác suất nếu và chỉ nếu hàm phiếm xác suất cơ bản m được xác định bởi m(|x|) = Bel ({x}) và m(A) = 0 cho tất cả tập con của X không đơn trị

- Như vậy, phép đo lường xác suất trên tập xác định được biểu diễn thông qua 1 hàm p :

X → X→[0,1] Trong đó p(x) = m({x}) Hàm này thường được gọi là hàm phân phối xác suất

- Nếu hàm gán xác suất cơ bản hội tụ chỉ trên giá trị đơn nhất trên xác suất đo lường, khi đó ta có

Bel (A) = Pl (A) = ∑

∈A

x

m({x}) với mọi A∈ P(X) (1)

- Phương trình (1) có thể được viết lại theo khái niệm của hàm phân phối xác suất

Bel (A) = Pl (A) = ∑

Pro(A) = ∑

∈A

x

- Một phân phối xác suất p được định nghĩa trên tích số Đềcat XxY sẽ được gọi là phân phối xác suất chung Phép chiếu px và py trên X và Y được gọi là phân phói xác suất biên

- Phân phối biên được gọi là không tương tác theo p nếu và chỉ nếu

p(x,y) = pX(x) pY(y) với mọi x∈ X, y∈ Y (6)

- Định nghĩa này là một trường hợp đặc biệt của định nghĩa tổng quát của cấu trúc không tương tác của lý thuyết bằng chứng ( m(AxB) = mX(A).mY(B))

- Hai phân phối xác suất có điều kiện pX|Y và pY|X được định nghĩa theo thuật ngữ của phân phối chung p

pX|Y(x|y) =

)(

),(

y p

y x p

Y

pY|X(y|x) =

)(

),(

x p

y x p

- Vì phân phối xác suất chung được định nghĩa

p(x,y) = pX|Y(x|y) pY(y)= pY|X(y|x) pX(x) (11)

- Do đó phân phối biên là độc lập nếu và chỉ nếu các phân phối này không tương giao

- Bảng 2.1 trình bày về sự giống nhau và khác nhau giữa lý thuyết xác suất và lý thuyết khả năng

Bảng 2.1 : So sánh tính chất toán học giữa lý thuyết xác suất và lý thuyết khả năng

Lý thuyết xác suất Lý thuyết khả năng

Chỉ dựa trên duy nhất một loại đo lường :

Xác suất đo lường, Pro Dựa trên hai loại phép đo : đo lường khả năng, Pos, và đo lường tính tất yếu, Nec Cấu trúc bằng chứng bao gồm các đơn trị Cấu trúc bằng chứng bao gồm họ các tập

con liên kết nhau Diễn đạt duy nhất của Pro là hàm phân

phối xác suất

Nec(A∩B)=min[Nec(A),Nec(B)]

Nec(A)=1-pos(A− ) Pos(A)<1 ⇒ Nec(A)=0 Nec(A)>0⇒ Pos(A)=1Pro(A) + Pro(A− )=1 Pos(A)+Pos(A− )≥1

Nec(A)+Nec(A− )≤1 max[Pos(A), Pos(A− )]=1 min[Nec(A), Nec(A− )]=0 Tổng nghịch

p(x)=1/|X| với tất cả x∈X

Tổng nghịch Pr(x)=1 với mọi x∈X Xác suất có điều kiện

pX|Y(x|y)=

)(

),(

y p

y x p

Y

pY|X(y|x)=

)(

),(

x p

y x p

X

Khả năng có điều kiện

rx(x) với rx(x) < rY(y) [rY(y),1] với rx(x) ≥ rY(y)

rY(y) với rY(y) < rx(x) [ rx(x),1] với rY(y) ≥rx(x) Xác suất không tương tác

p(x,y)=pX(x).pY(y) (a)

Xác suất độc lập

( y x

r X Y

{

= )

( x y

r Y X

- Cả hai lý thuyết đều tương tự nhau về mặt định tính bởi cả hai đều không chỉ xếp vào lý thuyết đo mờ, mà còn vào lý thuyết bằng chứng Tổng kết mối quan hệ giữa sáu loại đo lường được ứng dụng trong các lý thuyết này được mô tả ở hình 2.1

Hình 2.1 :Mối quan hệ giữa các loại đo lường

- Về mặt toán học, các đo lường khả năng, tính tất yếu và xác suất không trùng lặp nhau, ngoại trừ đối với một phép đo mờ đặc biệt mà được biểu đạt bởi một điểm tập trung đơn nhất, đơn trị Hai hàm phân phối đặc trưng cho tính xác suất và khả năng sẽ bằng nhau với phép đo này : một phần tử của tập không gian được gán giá trị là 1, các giá trị còn lại được gán giá trị 0

- Lý thuyết xác suất và lý thuyết khả năng có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Lý thuyết khả năng dựa trên hai phép đo đối ngẫu, là dạng đặc biệt của phép đo hợp lý và niềm tin Lý thuyết xác suất trùng lặp ngẫu nhiên với vùng của lý thuyết bằng chứng mà ở đó đo lường niềm tin và tính hợp lý là bằng nhau Điều này xuất phát từ một sự khác biệt trong cấu trúc của hình thể tương ứng bằng chứng Trong khi cấu trúc xác suất của bằng chứng bao gồm đơn trị thì cấu trúc khả năng của bằng chứng là họ của các tập xen kẽ nhau Cả phép đo xác suất và khả năng được đặc trưng duy nhất bởi các hàm phân phối, nhưng các ràng buộc chuẩn hóa của hai phép đo này lại rất khác nhau Giá trị của mỗi phân phối xác suất được cho là gần đến 1, trong khi đó giá trị lớn nhất cho mỗi phân phối khả năng là 1 Hơn nữa, ràng buộc phân phối khả năng có thể được loại bỏ khi lý thuyết khả năng được thiết lập dưới dạng tập mờ

ĐO MỜ: đơn điệu và liên tục hay bán liên tục

ĐO TÍNH HỢP LÝ:

dưới cộng tính và liên tục từ biên dưới

ĐO KHAÛ NĂNG

ĐO LƯỜNG NIỀM TIN:

trên cộng tính ĐO và liên tục TÍNH từ biên trên TẤT YẾU

XÁC XUẤT

ĐO LƯỜNG:

cộng tính

- Sự khác biệt giữa các tính chất của hai lý thuyết này tạo ra việc sử dụng thích hợp để mô hình hóa cho các loại bất định này nhưng lại không thích hợp cho mô hình kia Như đã biết, lý thuyết xác suất là một công cụ lý tưởng để mô hình hóa độ bất định trong những tình huống mà các tần số lớp đã được biết hoặc các bằng chứng dựa trên các kết xuất của các chuỗi dài hữu hiệu của các thí nghiệm ngẫu nhiên độc lập Mặt khác lý thuyết khả năng là công cụ lý tưởng để mô hình hóa các thông tin không hoàn chỉnh được diễn đạt dưới dạng định đề mờ

- Một sự khác biệt nữa giữa hai lý thuyết đó là các diễn đạt về tổng nghịch Trong lý thuyết khả năng , tổng độ bất định được diễn đạt giống như trong lý thuyết bằng chứng : m(X)=1 và m(A)=0 (với A≠X), hay tương đương r(x)=1 (với x∈X) Ngược lại, trong lý thuyết xác suất, tổng độ bất định được diễn đạt bởi phân phối xác suất đều trên tập không gian : m({x})=1/|X| cho mọi x Sự lựa chọn này được dung hòa trên nhiều nền trong lý thuyết xác suất, mà ở đó đòi hỏi mỗi tình huống bất định được biểu đạt bởi một phân phối xác suất đơn nhất Về mặt trực quan, điềøu này sẽ không dễ để miêu tả chính xác đặc điểm của tổng nghịch Nếu như không có đủ thông tin cho các tình huống xem xét, khi đó sẽ không thể diễn đạt bởi bất kỳ phân phối nào Tổng nghịch cần được diễn đạt dưới dạng của tập đầy đủ của các phân phối xác suất có thể trên X Điều này có nghĩa là xác suất của mỗi phần tử của X phải có giá trị trong khoảng [0,1]

- Điểm nổi bật nhất của cấu trúc toán học của lý thuyết bằng chứng đó là có thể miêu tả và giải quyết khoảng giá trị xác suất Nhờ tính chất nầy, phép đo lường niềm tin và tính hợp lý có thể được sử dụng như là sự ước đoán giá trị xác suất biên trên và biên dưới Trong cách diễn đạt này, hai phép đo lường song cặp, Bel và Pl, được gán giá trị khoảng [Bel(A), Pl(A)] đối với mỗi A ∈ P(X), để diễn đạt cho sự ước đoán bất định của xác suất Sự ước đoán này xuất phát từ cấu trúc bằng chứng thô được diễn đạt bởi hàm gán

- Lý thuyết khả năng có thể được sử dụng cho khoảng xác suất miễn các điều kiện chuẩn hóa được thỏa mãn Nhờ cấu trúc chặt chẽ của lý thuyết bằng chứng, các khoảng ước lượng xác suất không hoàn toàn được gán giá trị tùy ý Nếu Pos(A) < 1 thì xác suất ước lượng nằm trong khoảng [0, Pl(A)], nếu Bel(A) > 0, thì xác suất ước lượng nằm trong khoảng [Bel(A),1] Như đã biết, có rất nhiều cách diễn đạt lý thuyết xác suất Tương tự như vậy có rất nhiều cách diễn đạt lý thuyết khả năng Quan điểm xem phép đo lường tất yếu và khả năng như là khoảng xác suất biên trên và biên dưới đã mở ra một cầu nối liên hệ giữa hai lý thuyết này Điều đó cho phép sự điều chỉnh một vài dạng diễn đạt lý thuyết xác suất sang khoảng xác suất khả năng Tuy nhiên, một số diễn đạt của lý thuyết khả năng lại không có bất kỳ mối liên hệ nào với lý thuyết xác suất

- Sự diễn đạt quan trọng của lý thuyết khả năng được dựa trên ý niệm của sự tương đồng Trong cách diễn đạt này, khả năng r(x) phản ánh mức độ tương đồng giữa x và một nguyên mẫu lý tưởng, xi, có mức độ khả năng là 1 Điều này có nghĩa là, r(x) được biểu hiện bởi một khoảng cách thích hợp giữa x và xi được định nghĩa theo dạng thuộc tính liên

quan của các phần tử tương ứng Nếu như khoảng cách x đối với xi được chọn càng gần, thì khả năng xem xét diễn đạt thông qua lý thuyết khả năng càng có thể Trong một vài trường hợp, khoảng cách gần có thể được có thể được xác định chủ ý bởi thủ tục đo lường đã được định sẵn Trong một vài trường hợp khác, khoảng cách có thể dựa trên một quyết định chủ quan của một cá nhân (chẳng hạn là một chuyên gia trong lĩnh vực liên quan)

- Một cách diễn đạt khác của lý thuyết khả năng, khác biệt so với cách diễn đạt tương đồng, dựa trên các thứ tự đặc biệt, ≤Pos, định nghĩa trên tập năng lượng P(X) Với mỗi A, B

∈ P(X), A ≤Pos B có ý nghĩa là B có ít khả năng xảy ra hơn A Khi ≤Pos thỏa mãn ràng buộc

A ≤Pos B ⇒ A ∪ C ≤Pos B ∪ C (Với A, B, C ∈ P(X)) (12) thì nó được gọi là mối quan hệ khả năng tương ứng Điều dễ nhận thấy là chỉ có các phép

đo tuân theo thứ tự khả năng tương đối là phép đo khả năng Đối với mỗi thứ tự ≤Pos thì tồn tại một thứ tự song cặp, ≤Nec, định nghĩa bởi phương trình tương đương

- Mặt khác, điều kiện nhất quán mạnh nhất cũng phải thỏa mãn điều kiện bất cứ sự kiện nào có xác suất không bằng 0 phải có khả năng xảy ra hoàn toàn :

- Các điều kiện nhất quán khác có thể được thiết lập mạnh hơn (14) nhưng nhỏ hơn (15) Mức độ nhất quán xác suất – khả năng, c, giữa Pro và Pos có thể được đo lường theo hàm phân phối xác suất và hàm phân phối khả năng theo công thức sau :

không chỉ từ ước muốn hiểu rõ mối quan hệ giữa hai lý thuyết về độ bất định mà còn về các vấn đề thực tế, ví dụ như : thiết lập một hàm liên thuộc của tập mờ từ các dữ liệu thực tế, thiết một xác suất đo lường từ phép đo lường khả năng cho trước trong mô hình ra quyết định hoặc hệ thống, kết hợp các thông tin mang tính xác suất và khả năng trong hệ chuyên gia hoặc chuyển hóa xác suất sang khả năng để làm giảm thiểu mức độ phức tạp tính toán Để giải quyết các vấn đề này, rất nhiều mô hình chuyển hóa giữa hai loại đã được đề nghị Ngoại trừ các ràng buộc về chuẩn hóa, các mô hình này khác biệt nhau rất nhiều, thay đổi từ tỉ xích tỉ lệ đơn giản đến phức tạp dựa trên các nguyên lí khác nhau

- Để đi sâu vào sự khác biệt này, ta sẽ đi sâu vào các giả định ngụ ý trước Cho X = {x1,

x2, xn} và cho pi=p(xi), ri=r(xi) Giả định rằng các phần tử của X được sắp xếp theo thứ tự của phân phối khả năng r = (r1, r2, rn) và phân phối xác suất p = (p1, p2, pn) và luôn theo thứ tự giảm Điều này có nghĩa là ri ≥ ri+1 và pi ≥ pi+1 Hơn nữa ta cũng có r1 = 1 và ∑

=1 là các chuẩn hóa khả năng và xác suất

- Sự chuyển hóa thông thường nhất p ↔ r dựa trên tỉ xích tỉ lệ: ri = pi α ( trong đó α là hằng số dương) Điều này có nghĩa

pi=α

- Sự chuyển hóa này có thể được định nghĩa bởi các phương trình

- Phương trình (22) chỉ ra khoảng xấp xỉ xác suất của cấu trúc khả năng cho trước của bằng chứng có được bởi giá trị phân phối của hàm gán xác suất cơ bản bằng nhau trong số các đơn trị của các phần tử tập trung tương đối

III LÝ THUYẾT TẬP MỜ

1) Công nghệ tính toán mờ

- Cách mạng KHKT phát triển đã đem đến sự phát triển kinh tế –xã hội Theo logic lý tự nhiên, sự phát triển khoa học và kỹ thuật lại dẫn đến khả năng kéo dài năng lực tư duy, suy luận của con người Bằng năng lực tư duy của mình con người đã và đang khai phá thế giới thực tế rộng lớn Thế giới hiện thực và tri thức khoa học cần khám phá là vô hạn và là những hệ thống cực kỳ phức tạp, nhưng ngôn ngữ mà năng lực tư duy và tri thức chúng

ta sử dụng làm phương tiện nhận thức và biểu đạt lại chỉ hữu hạn Lịch sử phát triển sáng tạo của loài người chỉ ra rằng phương tiện ngôn ngữ tuy hữu hạn nhưng đủ để con người mô tả, nhận thức các sự vật, hiện tượng để tồn tại và phát triển Như là một hệ quả tất yếu của việc sử dụng một số lượng hữu hạn các từ ngữ của một ngôn ngữ tự nhiên để mô tả tính vô hạn các sự vật hiện tượng Dễ nhận thấy rằng hầu hết các bài toán liên quan đến hoạt động nhận thức, trí tuệ của con người đều hàm chứa những đại lượng thông tin mà bản chất là không chính xác, không chắc chắn, không đầy đủ Và nhìn chung con người luôn ở trong bối cảnh thực tế là không thể có thông tin đầy đủ và chính xác cho các hoạt động lấy quyết định của mình và cũng không thể hy vọng có những quyết định đúng đắn và chính xác như các mệnh đề, định luật trong khoa học

- Như vậy có thể thấy có rất nhiều vấn đề rộng lớn trong thực tiễn liên quan đến hầu hết các lĩnh vực khoa học kỹ thuật, nhiều hay ít đều hàm chứa những yếu tố có bản chất không đầy đủ, không chắc chắn Mỗi lĩnh vực khoa học đều có một miền ứng dụng của mình Khoa học kỹ thuật lấy tính ‘’chính xác‘’ làm cơ sở xây dựng và phát triển sẽ có một miền ứng dụng và cũng có những giới hạn xác định không thể vượt qua và nó chỉ có khả năng mô phỏng được một phần thế giới thực tế Liệu có lý thuyết toán học nào cho phép mô hình hóa phần thế giới thực mà con người vẫn chỉ có nhận thức, mô tả bằng ngôn ngữ tự nhiên vốn hàm chứa những thông tin không chính xác, không chắc chắn hay không ?

- Phát hiện thấy nhu cầu tất yếu ấy, năm 1965 L.A.Zadeh đã sáng tạo ra lý thuyết tập mờ (Fuzzy Sét Theory) và đặt nền móng cho việc xây dựng một loạt các lý thuyết quan trọng dựa trên cơ sở lý thuyết tập mờ Kể từ đấy một trào lưu khoa học lấy tính không chắc chắn, không chính xác làm triết lý để nghiên cứu sáng tạo đã phát triển mạnh mẽ, và người ta đánh giá rằng những công trình của Zadeh như là một trong những phát minh quan trọng có tính chất bùng nổ và đang hứa hẹn giải quyết nhiều vấn đề to lớn và phức tạp của thực tiễn Như một nhà khoa học hệ thống tổng quát Mỹ George Klir đã nhận định

chỉ cần làm chủ một chút tính không chắc chắn cũng có thể giải quyết được những vấn đề

to lớn

2) Bài toán lấy quyết định và vấn đề lập luận

- Một đặc trưng rất khác biệt của con người là khả năng lấy quyết định Việc lấy quyết định là hoạt động diễn ra hằng ngày của mỗi người, của mỗi nhóm người và nó là hoạt động đặc biệt quan trọng trong lĩnh vực tổ chức và quản lí Những thành tố quan trọng nhất của quá trình lấy quyết định bao gồm :

1) Cơ sở tri thức : như ta đã biết con người khác biệt với loài vật ở trí tuệ, khả năng tư duy

Vì vậy một thành tố quan trọng đầu tiên của quá trình lấy quyết định là tri thức và được mô hình hóa thành một cơ sở tri thức Các yếu tố cơ bản của tri thức có thể phát biểu thành các mệnh đề và dạng mệnh đề quan trọng nhất là dạng mệnh đề ″nếu thì ″ và được gọi là các luật

2) Cơ sở dữ liệu(CSDL) : có thể thấy tri thức là những khẳng định đã được tổng kết, khái

quát hóa từ kinh nghiệm thực tiễn Kinh nghiệm này được ″bộ óc″ lưu trữ ở dạng liệu (biểu thị ở dạng chữ hay số) Vì vậy một thành tố khác trong quá trình lấy quyết định là tập hợp các dữ liệu được tổ chức thành cơ sở dữ liệu Trong các bài toán lớn như việc xây dựng các hệ trợ giúp quyết định CSDL là một thành tố quan trọng vì hai lý do :

+ Thứ nhất, nó lưu trữ các dữ liệu cần thiết cho quá trình lấy quyết định

+ Thứ hai, vì dữ liệu là kinh nghiệm thực tiễn nên kho dữ liệu này là cơ sở để điều chỉnh và phát hiện thêm các luật mới của tri thức

- Một hướng quan trọng đang được quan tâm nghiên cứu là việc phát hiện luật từ một tập hợp dữ liệu Ví dụ từ một tập hợp dữ liệu của hơn hai trăm loài hoa người ta có thể xây dựng thuật toán cho phép tìm ra 7 hoặc 8 luật mờ về mối quan hệ giữa đặc tính màu sắc của hoa, số đài hoa, số cánh hoa và tính chất của lông quang đài và cuống hoa v.v…

3) Phương pháp, thủ tục lập luận : thành tố quan trọng nhất của quá trình lấy quyết định là

vấn đề lập luận Bản chất phương pháp tư duy, lập luận của con người vẫn còn là một vấn đề bí hiểm, phức tạp và chúng ta chưa hiểu biết được nhiều Nhiều phương pháp lập luận để mô phỏng phương pháp lập luận của con người đã và đang được nghiên cứu Những phương pháp mô phỏng dựa trên logic toán đã và đang được nghiên cứu Những phương pháp mô phỏng dựa trên logic toán đã được nghiên cứu phát triển từ rất sớm nhưng chúng chỉ phù hợp cho các ứng dụng dựa trên khoa học chính xác, dựa trên thông tin đầy đủ và chắc chắn, ví dụ như phương pháp chứng minh tự động trong lĩnh vực toán học Tuy nhiên sức mạnh tư duy và lập luận của con người lại nằm trong lĩnh vực thông tin không đầy đủ, mờ và không chắc chắn, không chính xác Ví dụ trong môi trường như vậy chúng ta vẫn phải quyết định tuyển chọn cán bộ, chọn phương án phát triển, xây dựng khu vực công nghệ cao v.v

- Trong môi trường như vậy ″ công nghệ mờ ″, và hiện nay nó được khái quát thành khái niệm ″ công nghệ tính toán mềm ″, đang giữ một vai trò độc tôn

3) Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên tập mờ

- Phương pháp lập luận là một thành tố rất đặc trưng của quá trình lấy quyết định và vì vậy một chức năng quan trọng của một hệ chuyên gia hay một hệ trợ giúp quyết định là việc lập luận cho phép rút ra những kết luận trợ giúp người lấy quyết định Những phương pháp lập luận trong những hệ như vậy có khả năng mô phỏng quá trình lập luận trong môi trường thông tin không đầy đủ, không chắc chắn và vì vậy bản chất của phương pháp là xấp xỉ gần đúng L.A Zadeh vẫn là người đầu tiên đưa ra ý tưởng và xây dựng phương pháp luận này và gọi là phương pháp lập luận xấp xỉ

- Trong công trình của mình, Zadeh đưa ra khái niệm lược đồ lập luận xấp như sau :

Tiên đề 1 : Nếu màu của quả cà chua nào đó là đỏ thì quả cà chua đó là chín

Tiên đề 2 : Màu quả cà chua Q là rất đỏ

Kết luận : Quả cà chua Q là rất chín

- Lược đồ này tương tự như luật Modus ponén trong logic kinh điển : từ A⇒B và A cho phép ta rút ra kết luận B Tuy nhiên ở lược đồ trên trong giả thiết (tiền đề) ta không có A mà lại có A’(rất đỏ) một biến chướng của A (đỏ), và mỗi người trong chúng ta đều có khả năng rút ra một kết luận B’ nào đó Vấn đề là cần xây dựng phương pháp luận cho phép lựa chọn phương pháp lập luận để tính B’ sao cho kết quả phù hợp với ứng dụng cụ thể đã cho Nhờ tính mềm dẻo của phương pháp luận tập mờ chúng ta có nhiều phương án lựa chọn để xây dựng phương pháp lập luận xấp xỉ

Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, ký hiệu là Ø

Ví dụ 1 : Nếu X là tập hợp các số thực, A là tập hợp các số thực lớn hơn 2 nhỏ hơn 6 thì A là tập rõ trên cơ sở X

Aùnh xạ χA : X → {0, 1} xác định bởi

1 x ∈A

0 x ∉ A (23)

Được gọi là hàm đặc trưng của tập hợp A (characteristic function) Hàm đặc trưng cho biết một phần tử bất kỳ thuộc X có thuộc A hay không Hàm đặc trưng hoàn toàn tương tự với định nghĩa một tập hợp Từ định nghĩa về một tập hợp A bất kỳ hoàn toàn xác định được hàm đặc trưng χA(x) cho tập đó và ngược lại từ hàm đặc trưng χA(x) của tập

A cũng hoàn toàn suy ra định nghĩa tập hợp A

Ví dụ 2 : Hàm đặc trưng của tập hợp ở ví dụ 1 là :

1 2<x<6

0 x≤ 2, x ≥ 6 (24)

1A

Hình 3.1 : Hàm đặc trưng của tập rõ

2) Các phép toán trên tập rõ

Cho A và B là hai tập rõ có các hàm đặc trưng tương ứng là χA(x) và χB(x)

(x

A

χ

Định nghĩa thông qua hàm đặc trưng

Hình 3.2 : Các phép toán trên tập rõ

3) Tính chất của tập hợp rõ

Tập hợp rõ có các tính chất quan trọng sau :

Tính chất giao hoán

X

A a

b

X

A a b

* c

Hình 3.3 : (a) Biên của tập hợp rõ

(b) Biên của tập mờ

Ví dụ 3 : Ta xét các tập hợp được mô tả mờ sau đây :

- Tập B* gồm những số thực dương nhỏ hơn nhiều so với 6

B* = {x∈R⎜x>0 và x <<6}

- Tập C* gồm những số thực gần bằng 3

C* = {x∈R⎜x 3}

Những tập hợp được mô tả bởi những định nghĩa “mờ “ như vậy có biên không rõ ràng, chúng ta không thể khẳng x=3,5 có thuộc B* hoặc x=2,5 có thuộc C* hay không

Nếu chúng ta đã không khẳng định được phần tử có thuộc tập mờ hay không thì cũng không thể khẳng định phần tử đó không thuộc tập mờ Vậy một phần tử bất kỳ thuộc tập mờ bao nhiêu phần trăm? Giả sử câu trả lời đó có thì độ phụ thuộc của một phần tử vào tập mờ phải là một giá trị nằm trong đoạn [0,1] Hàm số cho biết độ phụ thuộc của các phần vào tập mờ gọi là Hàm liên thuộc (membership function)

Như đã trình bày ở mục trước, từ việc phát biểu mô tả tập hợp kinh điển ta hoàn toàn có thể suy ra hàm đặc trưng của tập hợp Trái lại, từ phát biểu tập hợp mờ ta không thể suy ra hàm liên thuộc Do đó hàm liên thuộc phải được nêu lên như là một định nghĩa trong định nghĩa tập mờ

Định nghĩa 1: Tập mờ A* xác định trên tập cơ sở X là một tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trị (x,μA*(x)), trong đó x∈X và μA*(x) là ánh xạ: μA*: X→[0,1]

Aùnh xạ μA*(x) được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ A* Hàm liên thuộc dặc trưng cho độ phụ thuộc của một phần tử bất kỳ thuộc tập cơ sở X vào tập mờ A* Nói cách khác, tập mờ xác định bởi hàm liên thuộc của nó

Hàm liên thuộc có thể có thể có dạng tuyến ttính từng đoạn như hình 4a hay dạng trơn như hình 4b

Hình 3.4 : a) Hàm liên thuộc của tập mờ B *

b) Hàm liên thuộc của tập mờ C *

2) Các phép toán trên tập mờ

2.1) Phép giao

Công thức (2.4) cho thấy hàm đặc trưng của χA∩B (x) của giao hai tập hợp kinh điển

A, B là giá trị cực tiểu của hai hàm đặc trưng χA ,χB

Tương tự như vậy, giao của hai tập mờ có cùng cơ sở được định nghĩa dựa trên hàm liên thuộc hình 5:

A* ∩ B* : μA* ∩ B*(x) =min { μA* (x), μB* (x)} (37)

Hình 3.5 : Giao của hai tập mờ

Tuy nhiên, có nhiều cách khác định nghĩa giao của hai tập mờ Tổng quát giao của hai tập mờ được biểu diễn bởi toán tử T (T-norms)

μA* ∩ B*(x) = T(μA* (x), μB* (x))

Toán tử T là ánh xạ [0,1] x [0,1] → [0,1] thỏa mãn tính chất:

i T(a,1) = a

ii T(a,b)≤ T(c,d) khi a ≤ c, b≤d

iii T(a,b) = T(b,a) (tính giao hoán)

iv T(T(a,b),c) ≤ T(a,T(b,c)) (tính kết hợp)

Các công thức sau đây thường để lấy giao của hai tập mờ :

) ( ) (

x

x x

B A B

A

B A

μμμ

μ

μμ

− +