nhất của vật đạt được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ khi vật chuyển động.. Tính vận tốc lớn[r]
Trang 1Giới hạn
2
1,5
I.1,2
1
0,75
I.3
1
0,75
I.4
4
3,0
Đạo hàm, ý
nghĩa hh
2
1,25
II.1; III.2
2
2,0
II.1;III.1
1
0,75 III.3
5
4,0
Đường
thẳng, mp
vuông góc
1
1,0
IV.1
1
1,0
IV.2
1
1,0
IV.3
3
3,0
Khoảng
cách
Tổng số
5
3,75
4
3,75
2
1,75
1
0,75
12
10
Trang 21) 3 2
2)
x
x x
3) 3
3
x
x x
4)
2 2 0
x
x
Bài 2(2,0đ)
1)Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2
x y
x
2)Cho hàm số 2
2
x y
Tính y(4)
Bài 3 (1,75đ)
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 2x3 tại đểm có hoành độ x 3
2)Một vật chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình chuyển động
3 6 2 4 1
xt t t (trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây) Tính vận tốc lớn
nhất của vật đạt được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ khi vật chuyển động
Bài 4 (3,5đ)
Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC); tam giác ABC là tam giác vuông tại B; AB a , BC 4 ,a SA 2a
1) Chứng minh rằng BC SB.
2) Gọi là góc giữa SB và mặt phẳng (ABC). Tính cos
3) Dựng đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh rằng BH (SAC). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
4) Gọi I là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa AI và SC.
Trang 3
Hết 1) 3 2
2)
x
x x
3) 2
7
2
x
x x
4)
2 2 0
x
x
Bài 2(2,0đ)
1)Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2
x y
x
2)Cho hàm số 2
2
x y
Tính y(4)
Bài 3 (1,75đ)
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 3x4 tại đểm có hoành độ x 3
2)Một vật chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình chuyển động
3 6 2 6 3
xt t t (trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây) Tính vận tốc lớn
nhất của vật đạt được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ khi vật chuyển động
Bài 4 (3,5đ)
Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC); tam giác ABC là tam giác vuông tại B; AB a , BC 2 ,a SA 3a
1) Chứng minh rằng BC SB.
2) Gọi là góc giữa SB và mặt phẳng (ABC). Tính cos
3) Dựng đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh rằng BH (SAC). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
4) Gọi I là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa AI và SC.