8 chủ đề môn toán ôn thi thpt quốc gia

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:.. A.?[r]

Trang 1

CHỦ ĐỀ 4

SỐ PHỨC (8 TIẾT)

A, LÝ THUYẾT

1/ Định nghĩa: Một số phức z là biểu thức dạng ;

 a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo Tập hợp số phức có ký hiệu C  phần ảo b = 0: Số phức được coi là số thực Vậy:

 phần thực a = 0 : Số phức là số thuần ảo (số ảo)

2/ Cho 2 số phức và Ta có:

3/ Biểu diễn hình học của số phức :

Mỗi số phức được biểu diễn bởi 1 điểm trên mp ; và ngược lại

4/ Môđun của số phức z : Môđun của số phức là

5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức là số phức

6/ Cộng trừ :  a bi     c di     a c     b d i  

7/Phép nhân  a bi c di        ac db     ad bc i  

i

9/Phương trình bậc hai ax2 bx c   0, , , a b c R     b2 4 ac 

Khi  = 0, phương trình có nghiệm thực ;

2

b x a



Khi > 0, phương trình có hai nghiệm thực 1,2 2

b x

a

  



Khi < 0 phương trình có hai nghiệm phức: 1,2

| | 2

b i x

a

  



TIẾT 33 SỐ PHỨC Câu 1: Cho số phức ,với Tìm các số a,b để z là số thực

A

1

; 3

ab

B

2

; 5

C

;

D a0;b0

Câu 2: Cho số phức ,với Tìm các số a,b để z là số thuần ảo

A

2

; 3

B a;b4 C

2

; 4 3

D

2

; 4 3

Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

B Số phức z = a + bi có môđun là

C Số phức z = a + bi = 0  D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a – bi Câu 4: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A z + = 2bi B z - = 2a C z = a2 - b2 D

Câu 5: Cho số phứcz a bi a b  ; ,   Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A

z a b B z z 2a C

z zz a b D z z 0

Câu 6: Cho số phức z = a + bi Số phức có phần thực là:

; ,

z a bi a R b R    i2 1

0

z bi bi 1

a c

b d





  





z a bi   M a;b  Oxy

z a bi  z  a bi  a2b2

z a bi   z a bi a bi    

z  5a 2   3b 1 i  a,b R 

z  3a 2   b 4 i  a,b R 

2 2

a  b

0 0

a b











2

z

Trang 2

A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b

Câu 7: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo là:

Câu 8: Cho số phức z = a + bi Số phức z z luôn là: A Số thực B Số ảo C 0 D 2

Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b  0 Số z – luôn là: A Số thực B Số ảo C 0 D i

Câu 10: Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng –2i B Phần thực bằng –3và phần ảo bằng –2

C Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

Câu 11: Cho số phức Khi đó số là:

A Một số thực B C Một số thuần ảo D

Câu 12: Cho số phức: Tìm các số thực x,y sao cho z = 0

Câu 13: Tìm cặp số x, y để hai số phức z1  và3 i z2x2y yi bằng nhau khi:

A và hoặc và B và hoặc và

C và hoặc và D và hoặc và

A và hoặc và B và hoặc và

C và hoặc và D và hoặc và

Câu 16: Cho 2 số phứcza 2b  a b i  và w 1 2i  Biết zwi Tính S a b 

A S  B 7 S  C 4 S  D 3 S 7

Câu 17: Cho số phức z a bi  a b  , thỏa mãn1i z 2z 3 2i Tính P a b 

A B C D

Câu 18: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Số phức z cần tìm là:

Câu 19: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần thực và phần ảo của là:

A 2 và -3 B 2 và 3 C -2 và 3 D -3 và 2

Câu 20: Tìm số phức z biết và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị

Câu 21: Tìm số phức z biết z 2 5 và phần thực gấp đôi phần ảo

Câu 22 Cho số phức z   2 i Tính z .

A z  3

B z  5

C z  2

D z  5

TIẾT 34 PHÉP TOÁN SỐ PHỨC Câu 11:Tìm số phức liên hợp của số phức z i i(3 1)

2 2

z

z a bi   12z z 

z   xi y   i

2, 1

5, 1

 x  2 i 2  yi  x y   ,  x y

2

1

 x  2 i 2  3x  yi  x y   ,  x y

1

2

1

2

P 

1

1 2

P 

3 4

5

z 

1 4 3

z   i z2   3 4 i z1  4 3 i z2   3 4 i

1 4 3

z   i z2   3 4 i z1  4 3 i z2   3 4 i

1 2

z   i z2  2 i z1  2 i z2  2 i

z   i z2  2 i z1  4 2 i z2  4 2 i

Trang 3

A z  B 3 i z  C 3 i z  D 3 i z 3 i

Câu 2: Tìm số phức z, biết z 2 3 i2

A z 7 6 2i B z 7 6 2i C z 7 6 2i D z6 2i

Câu 3: Tìm số phức z, biết z  A z 1 7i B z 1 7i C z 1 7i D 7z i

Câu 4: Cho số phức Số phức liên hợp của số phức w iz là:

A w 3 i  B w 3 i C w 3 i  D w 3 i

Câu 5: Tìm số phức z, biết z 

A

15 55

26 26

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn: Tìm số phức liên hợp của số phức z?

A z 3 4i B z 3 4i C z 3 4i D z 3 4i

Câu 7: Cho 2 số phức z1   và 1 i z2 2 3i Tính môđun của số phứcz1z2?

A z1z2  13 B z1z2  5 C z1z2  D A 1 z1z2 5

Câu 8: Cho hai số phức: , Khi đó giá trị là:

Câu 9: Số phứcz 3 4i Khi đó môđun của số phức z1 là:

A

1 3

z 

B

1 4

z 

C

1 5

z 

D

1 5

z 

Câu 10: Tính mô đun của số phức thoả mãn z2 i13i1

A z  34 B z 34 C

5 34 2

z 

D

34 3

z 

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn: z1 2 i 7 4i Tìm môđun của số phức w z 2i

A w  4 B w  17 C w 2 6 D w 5

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Môđun của z bằng:

Câu 13: Cho số phức: Khi đó giá trị là:

Câu 14: Cho hai số phức: , Khi đó giá trị là:

Câu 15: Cho số phứcz 2 5i Tìm số phức w iz z 

A w 7 3i  B w 3 3i C w 3 7i A w 7 7i

Câu 17: Phần thực và phần ảo số phức: là:

A -2 và 1 B 1 và 2 C 1 và -2 D 2 và 1

Câu 18: Cho số phức Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?

A B là số thuần ảo

C Mô đun của bằng 1 D có phần thực và phần ảo đều bằng 0

Câu 19: Thực hiện phép chia sau

 2   3 

i  i  i

1 3

z   i



23 63

26 26 i

15 55

26 26 i

13 13 i (2 i z)  (5 3 ) i z17 16 i

1 6 8

z   i z2  4 3 i z1 z2

29

z

 

2 z  3 1  i z   1 9 i

2 3

1 1 2

z   i z2   2 i z z1 2.

2 5

 2 3   2 3 

 1 2 

z   i i

z

2

3 2

i z

i







Trang 4

A B C D

Câu 20: Cho số phức : Hãy tìm nghịch đảo của số phức z

Câu 21: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết :

A Phần thực: , phần ảo: B Phần thực: , phần ảo:

C Phần thực: , phần ảo: D Phần thực: , phần ảo:

Câu 22: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10.

A -3- i và -3+ i B -3+ 2i và -3+ 8i C -5 + 2i và -1-5i D 4+ 4i và 4 - 4i

Câu 23: Số phức nào sau đây là số thực:

Câu 24: Tìm số phức w, biết

     

1 i 1 i w

1 i 1 i

A w 2i B w 2 C z 2 D w2i

Câu 25: Tìm số phức z, biết z 1 i10

A z 32 B z32i C z32i D w32

TIẾT 35 PHƯƠNG TRÌNH –PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC

Câu 1: Nghiệm của phương trình trên tập số phức

Câu 2 : Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:

Câu 3 : Trong C, phương trình z2 + 6 = 0 có nghiệm là:

A z 6 B z i 6 C Vô nghiệm D z i 3

Câu 4 : Trong C, phương trình (iz)( - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:

Câu 5: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn Tìm mô đun của số phức:

Câu 6: Gọi và lần lượt là nghiệm của phươngtrình: Tính

A B 10 C 3 D 6

A 

4 P

9 B 

9 P

4 C 

9 P

4 D 

4 P 9

Câu 8 : Gọi và là các nghiệm của phương trình Tính

13 13

2 3

11 11 i

11 11 i

11 11 i

11 11 i

5 4

4 3

3 6

i



 73

15

17 15

15

15 73

15

17 15



z

1 2 1 2

3 4 3 4

z

1 2 1 2

3 4 3 4

i i z

 

 

 

1 2 1 2

3 4 3 4

2

2 z  3 z   4 0

;

2 2





 



1 2

 



  



1

3 2

 



  



5 2

3 5

 



  



z

z i

z 2 3i





  



z 2i

z 5 3i





  



z i

z 2 3i





  



z 3i

z 2 5i





  



z2 3 5 0 z   2z 3 14

z1 z2 z2 2 5 0 z   F  z1  z2

2 5

1 2

2z  3z   3 0 z12  z22

z1 z2 z2 2 5 0 z   P z  14 z24

Trang 5

A – 14 B 14 C -14i D 14i

Câu 9 : Gọi là 2 nghiệm phương trình Tính

A A2 B A2i C Ai D A21007

Câu 10 : Gọi là 2 nghiệm phương trình Tính

A 

3 B

8 B 

8 B

3 C B 3 D B 8

Câu 11: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 2z 10 0   Tính giá trị biểu thức

A  z  z

Câu 12: Cho số phức z   2 3 i Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm.

A.z2 4 z  13 0  B z2 4 z  13 0  C z2 4 z  13 0  D z2 4 z  13 0 

Câu 13 : Số phức 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A z2 2 z   9 0 B z4 7 z2 10 0  C z i    2 i z   1 

D 2 z  3 i   5 i

Câu 14 : Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 2 z  10 0  Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2 và số phức k   x iy trên mặt phẳng phức Để tam giác MNP đều thì số phức k là:

A k  1 27 hay k  1 27 B k  1 27i hay k 1 27i

C k  27 i hay k  27i D Một đáp số khác

Câu 15: Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

Câu 16: Gọi và là các nghiệm của phương trình Gọi M, N là các điểm biểu diễn của và trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của MN là:

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 18: Ký hiệuz z z z là bốn nghiệm của phương trình1, , ,2 3 4 z4 z212 0 Tính tổngT z1  z2  z3  z4

A T  B 4 T 2 3 C T  4 2 3 D T  2 2 3

Câu 19: Tập hợp nghiệm của phương trình là:

Câu 20: Tập nghiệm của phương trình là :

Câu 21: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là:

A z = 1 - 2i B z = 2 + I C z = 1 + 2i D z = 4 – 3i

Câu 22: Giải phương trình sau tìm z : 2 3 5 2

4 3

z



A z  27 11  i B z  27 11  i C z  27 11  i D z  27 11  i

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn: Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A 1 B 0 C 4 D.6

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn: Tìm mô đun số phức

1 2

z ,z z2 4z 5 0   A   z 11 2013   z2 1 2013

1 2

2

1 2

B

z z







0

w iz ?

1

;2 2

M  

1

;2 2

M  

1

;1 4

M  

1

;1 4

M  

1

2

z

4

4 2 2 8 0

2017 0

i z    i

{1 2017 }  i {1 2017 }  i { 2017   i } {1 2017 }  i

(3  i z )  5 0 

 3 1 

2 2i

 

(3 2 i)z ( 2 i)2  4 i.

z (1 2  i)  7 4i    z 2 i

Trang 6

A 4 B C D 5

Câu 25 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

3z  z 1 0 Tính P  z1  z2

A

3

P 

2 3 3

P 

C

2 3

P 

14 3

P 

TIẾT 36 ĐIỂM – TẬP BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

Câu 1: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i trên mặt phẳng Oxy là:

A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3)

Câu 2: Cho số phức z = 6 + 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7)

Câu 3: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A Phần thực là −4 và phần ảo là 3

B Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

C Phần thực là 3 và phần ảo là −4.

D Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

Câu 4: Cho số phức z thỏa1i z   Hỏi điểm biểu diễn của z là 3 i

điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A.Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N.

Câu 5: Số phức có điểm biểu diễn là:

Câu 6: Cho số phức Số phức đối của có điểm biểu diễn là:

Câu 7: Cho số phức Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là:

Câu 8: Cho số phức 2017

1

z i



có điểm biểu diễn trên mp Oxy là điểm nảo?

A.A0;1 B B0; 1  C A1;0 D A  1;0

Câu 9: Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

A (1;-4) B (-1;-4) C (1;4) D (-1;4)

Câu 10:Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức: Tam giác ABC là tam giác gì ?

A Một tam giác cân B Một tam giác đều

C Một tam giác vuông D Một tam giác vuông cân

Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện | zi−(2+i)|=2 là:

A.3 x  4 y  2 0  B. x 1  2  y 2  2  9

C. x 1  2  y 2  2  4

D.x  2 y  1 0 

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z  3 4  i  2

và w  2 z  1- i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R là

A.I(3; 4), R2 B.I(4; 5), R4 C.I(5; 7), R4 D.I(7; 9), R4

3 4

z   i

 3; 4    3; 4    3; 4     3; 4 

2016 2017

 2016; 2017    2016; 2017     2016; 2017   2016; 2017  

2014 2015

 2014; 2015   2014; 2015     2014; 2015    2014; 2015  

z

i





2 3 4

3 2

3 3i;    2 i; 5 2i 

Trang 7

Câu 14: Cho các số phức z thỏa mãn z 4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw3 4i z i   là một đường tròn Tính bán kính r đường tròn đó

A r  B 4 r  C 5 r 20 D r 22

Câu 15: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i Tìm

mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đối xứng với nhau qua trục hoành B đối xứng với nhau qua trục tung

C đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 16: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – 3 + 4i | = 2 là :

A.Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = 2 B.Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = 5

C.Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = 2 D.Đương tròn tâm I (-3;4) bk R = 5

Câu 17: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện: Phần thực của z bằng 2 là:

A đường thẳng y = 0 B đường thẳng y = 2 C đường thẳng x = 2 D đường thẳng y = - 2

Câu 18: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện: Phần ảo của z bằng - 3 là:

A đường thẳng y = 0 B đường thẳng y = -3 C đường thẳng x = -3 D đường tròn

Câu 19: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức

   2 

v  z i   i

là một số thuần ảo

A Đường thẳng 2 x y    1 0. B Đường tròn x2 y2  2.

C Đường thẳng x2y 2 0. D Đường parabol 2 x y  2.

Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (4 3 ) i 2

là đường tròn tâm I, bán kính R

A.I (4;3), R  2 B.I (4; 3),  R  4 C.I ( 4;3),  R  4 D.I (4; 3),  R  2

Câu 21: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện

sau đây: là một đường thẳng có phương trình là:

Câu 22: Trong mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện:

A Đường tròn (C) : x2y 1 2 4 B đường thẳng x - y = 0

C đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn (C) : x2y 1 2 2

Câu 23: Trên mp Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi x y  ; ,   thoả mãn điều kiện:  z 2 4i  5 là

A Đường tròn (C) : x2y2 5 B đường tròn(C): x 22y 425 ,

C đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn (C) : x  42y 22 5

Câu 24: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = 2 là

A đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2 B đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2

C đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4 D đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4

Câu 25: Cho các số phức z thỏa mãn z 4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw3 4i z i   là một đường tròn Tính bán kính r đường tròn đó

A r  B 4 r  C 5 r 20 D r 22

TIẾT 37 CỰC TRỊ SỐ PHỨC

Loại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk (*) cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|?

PP chung: Tìm các số phức Z thỏa mãn đk(*).Trong các số phức thỏa mãn tìm số phức có |Z| lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

1.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z z  3  z z     5 12 i

Số phức nào có mô đun lớn nhất?

A.1+2i B.1-2i C.2+4i D.1/2-i

2 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2   i 2

Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?

2  z   1 i

4x 2 y 3 0

    4x 2  y   3 0 4x 2  y  3 0  2x    y 2 0

z  i  2

Trang 8

A.2+i B.4-i C.1   3 1 i  

D. 3 2    2i

3 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z   2  i   10

Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?

A.3+4i B.5+2i C.-1+2i D.3-2i

Loại 2: Cho số phức Z thỏa mãn |z-(a+bi)|=c, (c>0).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|?

Tìm mô đun lớn nhất, nhỏ nhất của các số phức z thỏa mãn

1/ 1 1 2 / 1 1 3 / 3 2 2 4 / 2 2 5 / 1 2 3

1 1

6 / 1 2 7 / 2 1 3 8 / 1 9 / 2 2 2 10 / 1 2 1

2 2

11.Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1.Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| lần lượt là

A.2 2 1; 2 2 1  B 2 1; 2 1  C.2,1 D 3 1; 3 1 

12.Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3 i 3, gọi z0 là số phức có mô đun lớn nhất Khi đó z0

là:

TIẾT 38 MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC

Câu 1.Cho z  2

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 3i z  

Câu 2 Cho z  9

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 4 3i z  

Câu 3 Cho z   1 5 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 5 3i z  

Câu 4 Cho z i    1 6

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W i-  6 3i z

Câu 5 Cho z  2 1 3 2 i  

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 6 3i z  

Câu 6 Cho z  3 2  i  4

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+2i 3 3i z  

Câu 7 Cho z  3 i  2  2

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+i+1 3 2i z  

Câu 8 Cho z i    1 4

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W   2  i   2 3  i z  

Câu 9 Cho z  3 2  i  3

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W   2 3  i     2 3 i z  

Câu 10 Cho z   1 2 i  5

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W   2  i   2 4  i z  

Câu 11.Cho z   3 2  i   4  i 

Tính w    z 3 3 i

Câu 12: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và

2 5 1

5

z  

Khi đó mô đun của z là:

5 5

Câu 13: Cho z có phần thực là số nguyên và z  2z   7 3 i z 

.Tính môđun của số phức: w 1 z z    2

A w  37

B w  457

C w  425

D w  445

Trang 9

Câu 14.cho z  1 2  i    7 4 i

Tính w   z 2 i

? A.5 B.3 C 5 D. 29

Câu 15: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

z  z z  

và z   1 i   z 3 3  i

?

Câu 16 Cho số phức z a bi  ( ,a b  ) thoả mãn z  2 i | | (1 ) 0z i  và | | 1z  Tính P a b 

Câu 17.Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện

2 2

z  z  z

Câu 18.số phức z thỏa mãn:  3 2i z 4 1 i         2 i z   Môđun của z là:

4

Câu 19 Cho số phức z   a bi a b ( ,   ) thoả mãn z    2 i z

Tính S  4 a b 

Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z  5

và z  3    z 3 10 i

Tìm số phức w   z 4 3  i

A w   3 8 i B w   1 3 i C w   1 7 i D z   4 8 i

TIẾT 39-40 TỔNG ÔN

Câu 1 Cho hai số phức z1   4 3 i và z2   7 3 i Tìm số phức z  z1 z2

A z  11. B z   3 6 i C z   1 10 i D z   3 6 i

Câu 2 Tìm số phức z thỏa mãn z2 3 i 3 2i

Câu 3 Số phức 5 6i  có phần thực bằng

Câu 4 Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

Câu 5 Số phức  3 7i có phần ảo bằng

Câu 6 Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

Câu 7 Điểm M trong hình vẽ bên là biểu diễn số phức

A z 2 i B z 1 2i

C z 2 i D z 1 2i

Câu 8 Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z   1 2 i?

Câu 9 Cho số phức z1   1 2 , i z2   3 i Tìm điểm biểu diễn của số phức

1 2

z  z  z trên mặt phẳng tọa độ

A N (4; 3)  B M (2; 5)  C.P   ( 2; 1) D Q  ( 1;7)

Câu 10: Hỏi trong các số phức sau, số nào là số thuần ảo?

A

2 3

i



 B  2 3  i    2 3  i 

C  2 3  i   2 3  i 

D  2 2  i 2.

Câu 11: Cho số phức z   4 13 i Tìm số phức liên hợp của z

A z   4 13 i B z   4 13 i C z   4 13 i D z  4 13 i 

Câu 12 Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2 a   b i i     1 2 i

với i là đơn vị ảo.

Trang 10

A a0,b2. B

1 , 1 2

C a0,b1. D a1,b2.

Câu 13 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn ( 3 x + 2 yi ) ( + + = 2 i ) 2 x - 3 i

A x=- 2;y=- 2. B x=- 2;y=- 1. C x=2;y=- 2. D x=2;y=- 1.

Câu 14 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3 x yi  ) (4 2 ) 5   i  x  2 i với i là đơn vị ảo

A x2;y4 B x2;y4 C x2;y0 D x2;y0

Câu 15 Tìm hai số x và y thỏa mãn  2 x  3 yi    3  i   5 x  4 i

A x  1; y 1. B x  1; y 1. C x  1; y 1. D x  1; y 1.

Câu 16 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  2 x  3 yi    1 3  i    x 6 i

A x 1; y  3. B x 1; y  1. C x 1; y  1. D x 1; y  3.

Câu 17 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z24z 3 0 Giá trị của biểu thức |z1 | |  z2 | bằng

3z 5 0

z Giá trị của z1  z2 bằng

Câu 19: Rút gọn biểu thức P 1 i2016

?A P 2 1008 B P21008i C P 2 1008 D P21008i

Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 6 z  12 0  Tính giá trị của biểu thức

1 2 .

Q  z  z

?A Q 3 B Q 6 C Q 4 3 D Q 2 3

4 0

z   Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn

của z z1, 2 trên mặt phẳng tọa độ Tính T  OM ON  với O là gốc tọa độ.

Câu 22 Xét các số phức z thỏa mãn z3i z   3

là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A

9

3 2

2 .

Câu 23 Xét các số phức z thỏa mãn  z  2 i z    2 

Câu 24 Xét các số phức z thỏa mãn  z  2 i z    2 

Câu 25 Xét các số phức z thỏa mãn  z i z     2  là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

5

3

2 .

Câu 26: Xét các số phức z thỏa mãn  z  2 i z    2 

là số thuần ảo Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Câu 27: Xét bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn bốn nghiệm phân biệt của phương trình z 4 16 0. Hỏi

trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Bốn điểm đó là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh bằng 2 2.

B Bốn điểm đó là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh bằng 1.

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,12 MB