Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa mới được nửa quãng đường AB, người lái xe đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại.. Hãy tính số thóc thu được mỗi cánh đồn[r]
Trang 1Trường THCS Hoàng Hoa Thám
ĐỀ CƯƠNG THI LẠI TOÁN 8 NĂM HỌC 2019 - 2020
I ĐẠI SỐ:
Bài 1: Cho biểu thức P =
2
:
a Rút gọn biểu thức P b Tính giá trị của P khi: 2x 1 3 c Tìm x để P 1
Bài 2: Cho biểu thức:
2 2
A
Bài 3: Cho biểu thức P=(x26−4−
2
2−x+
5
x+ 2): x
x +2
a Rút gọn P b Tìm x để P > 0 c Tìm x nguyên để P tự nhiên
Bài 4 Cho biểu thức 2
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x thỏa mãn 2x 1 3
c) Tìm x để P > 1 d) Tìm x nguyên để P nguyên
2x x 1 3 11x A
x 3 B
x 1
với 0 x 9. a) Rút gọn A; b) Với P = A.B, tìm x để P = 9/2 c) Tìm x để B < 1
d) Tìm số nguyên x để P = A.B là số nguyên
Bài 6 Cho biểu thức
2 3
A
2 2
B
với 0 x 9. a) Rút gọn A;
b) Biết P = A : (1 - B) Tìm x để P 1.
Bài 7: Giải phương trình:
a (4x + 3)2 = 4(x – 1)2 b (2x2 + 1)(4x – 3) = (2x2 +1)(x – 12)
c x3 + x2 + x + 1 = 0 d (2x – 1)2 – 4(x + 1)(x – 2) = 4
e |2x – 3| – 4x – 9 = 0 g | x + 3 | – 3x = –1
2
Bài 8: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a 2(2x - 1) > 2x + 4 b (x - 1)(x + 2) (x – 1)2 + 3
c 1 x d
6
e + x g < +
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bài 9: Cả 3 thùng có tất cả 64,2 kg đường thùng thứ hai có số đường bằng 0,8 số đường thùng thùng
1, thùng thứ ba có số đường bằng 42,5% số đường thùng 2.Tính số đường mỗi thùng ?
Bài 10: Tổng của hai số bằng 70 Hiệu của
1
3 số này và
2
5 số kia bằng 5 Tìm hai số đó?
Bài 11: Quãng đường AB dài 145 km, ô tô xuất phát từ A đi vận tốc 40 km/h, xe máy xuất phát từ B
với vận tốc 35 km/h Biết xe máy khời hành trước ô tô 2 giờ Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?
Trang 2Bài 12: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn
60 km nữa mới được nửa quãng đường AB, người lái xe đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ Tính quãng đường AB
Bài 13: Năm trước cả hai cánh đồng thu hoạch được 650 tạ thóc Năm nay cánh đồng thứ nhất năng
suất tăng 50 %, cánh đồng thứ hai năng suất tăng 70 % nên tổng số cả hai cánh đồng thu đ ược 1080
tạ thóc Hãy tính số thóc thu được mỗi cánh đồng của năm trước ?
Bài 14: Một đội đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhưng mỗi tuần đã vượt mức 6 tấn
nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vượt mức đánh bắt 10 tấn Tính mức
cá đánh bắt theo kế hoạch ?
Bài 15: Một sân hình chữ nhật có diện tích là 720 m2 Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng 4m thì diện tích không đổi Tính chiều dài và chiều rộng
II HÌNH HỌC:
Bài 16: Cho ABC vuông tại A có AB < AC Từ một điểm M trên cạnh BC vẽ Mx vuông góc với
BC, cắt cạnh AC tại H, cắt tia BA tại D
a Chứng minh ABC đồng dạng với MBD
b Chứng minh CH CA = CM CB
c BH cắt CD tại P Chứng minh CH.CA + BH.BP = CB2
d Cho góc ABC bằng 600 và diện tích CBD bằng 100cm2 Tính diện tích ABM
Bài 17: Cho ABC đều Trung tuyến AM Vẽ đường cao MH của AMC.
a Chứng minh: ABM và AMH đồng dạng
b Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BM, MH Chứng minh: AB AF = AM AE
c Chứng minh: BH AF
d Chứng minh: AE EM = BH HC
Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 21cm, AC = 28cm Tia phân giác của
góc A cắt BC tại D Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
a Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ? b Tính độ dài BC, AH
c Chứng minh BHA AHC Tính tỉ số diện tích của BHA và AHC
d Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD (Â < ˆB) Gọi E là hình chiếu của C trên AB K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC Chứng minh rằng
a AB AE = AC.AH b BC AK = AC HC c AB AE + AD AK = AC2
Bài 20: Cho ABC vuông tại B, đường cao BH.
a Chứng minh HAB đồng dạng với BAC b Chứng minh BC2 = CH.CA
c Lấy N thuộc cạnh BC Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AN tại E và cắt đường thẳng
AB tại K Chứng minh góc KEB = góc BAC
d Lấy I và M lần lượt là trung điểm của BE và AC, giả sử AC = 16cm,
KEB KAC
=
S 4 Tính diện tích
BIM