BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BẤM VÀO ĐÂY.[r]
Trang 1Trường: THPT Bình Chánh
• Bộ môn: Toán
• Giáo viên: Nguyễn Hữu Quảng
• Bài : Hệ trục tọa độ ( tiết 2)
Trang 2y
k
j
i
O
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ
(tiết 2)
Trang 3Tích có hướng của hai véc tơ
Tính
Ví dụ 1
, a a a a a a ; ;
a b
b b b b b b
r r
, sin ,
r r r r r r
c
a
b
1 2 3 (2;3) (3;1) (1;2)
1;2;3 ; 9;4;0
ar br
,
a b
r r
1 2 3
9 4 0
2 3 3 1 1 2
4 0 0 9 9 4
a b
r r
12;27; 14
Trang 4Ví dụ 2
Giải:
Ví dụ 3 Cho ba điểm A,B,C với
Tính
Giải:
1;5; 3 ; 3; 1;4
ar br
,
a b
r r
5 3 3 1 1 5
a b
r r
( 1;2;0), ( 1;0; 1), (0;1; 2)
A - B - - C
- 0; 2; 1
AB
uur
1; 1; 2
AC
uuur
AB AC
uur uuur
,
AB AC
uur uuur
Trang 5Tính chất của tích có hướng
Cùng phương
và
a b b a
,
a b b
3
;
a br r
,
a b a
Trang 6Ứng dụng của tích có hướng
Ba điểm A,B,C không thẳng hàng
Bốn điểm A,B,C, D đồng phẳng
Bốn điểm A,B,C, D không đồng phẳng ( tứ diện)
Diện tích hình bình hành ABCD
Diện tích tam giác ABC
Thể tích tứ diện ABCD
Thể tích hình hộp ABCDA’B’C’D’
;
AB AC
AB AC
AB AC
AB AC AD
uur uuur uuur
AB AC AD
uur uuur uuur
,
uur uuur
1
, 2
uur uuur
1
, 6
V AB AC AD
uur uuur uuur
, AA'
V uur uuur uuurAB AD
Trang 7Ví dụ 4
Cho tam giác ABC với
Tính diện tích tam giác ABC
Giải:
( 1;2;0), ( 1;0; 1), (0;1; 2)
A - B - - C
- 2
uur uuur
AB AC
uur uuur 0; 2; 1
AB
uur
1; 1; 2
AC
uuur
Trang 8Ví dụ 5
Cho
Chứng minh rằng A,B,C thẳng hàng
Giải:
Suy ra A,B,C thẳng hàng
(1;3;2), (0;5; 2), 3; 1;10
A B - C
- 1;2; 4
AB
uur
2; 4;8
AC uuur
AB AC
Trang 9BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BẤM VÀO ĐÂY