Nội dung bài học môn Toán học tuần 23_Tuần 5 HKII_Năm học 2020-2021

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH. TỔ: TOÁN[r]

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

TỔ: TOÁN

Gv: PHẠM THU AN

XIN CHÀO CÁC EM

Bài 2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

(tiết 2)

Kiểm tra bài cu

1) Em hãy nhắc lại nội

dung đã học của tiết

trước? +Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại

một điểm

+Định lí về

giới hạn hữu hạn

2) Em đã

biết cách

khử dạng vô

định nào ở

tiết học

trước?

Dạng 0/0

2

2

x

x

 



3.Giới hạn một bên:

Quan sát đồ thị

x

y F(x) L

a< >b 0

(C) : y=f(x)

Cho khoảng K chứa x0 và hàm số y= f(x) xác định trên K

hoặc trên K\ {x0} Ta nói hàm số y =f(x) có giới hạn là

số L khi x dần tới x0 nếu với dãy số (xn) bất kì, xn thuộc

K\{x0}và xn → x0, ta có f(xn) → L.

Kí hiệu:

Nhắc lại định nghĩa 1:

0

x

( )x  n  ( )x n

0

lim ( )

x x f x L

0

x x 

0

x x 

0

lim ( )

x x f x L







lim ( )

o

x x f x L







Định nghĩa 2:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (xo;b)

số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số y = f(x) khi

xx0 nếu với dãy số (xn) bất kì, x0<xn<b và xn x0, ta có f(xn) L

Kí hiệu:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;xo)

số L được gọi là giới hạn bên trái của hàm số y = f(x)

khi xx0 nếu với dãy số (xn) bất kì, xo>xn>a và xn x0, ta

có f(xn) L

Kí hiệu:

3.Giới hạn một bên:

( )

lim

o

x x

f x L







lim

o

x x







VD1: Cho hàm số

Tìm

Bµi gi¶i

VD2: Cho hàm số

Tìm

  52 2, 1

3, 1

f x







( ), ( )

2 2

1 1

( ) ( 3) 1 3 2

 

1 1

( ) (5 2) 5.1 2 7

 

 

2 2

1

2

x x

f x

x x









Định lí 2:

khi và chỉ khi

Tìm m để hàm số có giới hạn khi x->0

Vì hàm số có giới hạn khi x -> 0 nên:

Vậy: m=1/2

Giải

Giải

0

lim ( )

x x f x L

  lim ( ) lim ( )

x x x x

f x f x L

2

2

VD4: Cho

x x









2

x

 

2

VD3: Cho

f x





lim ( ) lim (2 | | 1) 3

2

( 2)

Vi` lim ( ) lim 3 suy ra lim ( ) 3

x

2

2

1 1 lim ( ) lim

x

f x

x

 



2 0

1 (1 )

(1 1 )

x

x x x x

x x





 

 

1 lim ( ) lim ( ) 2 1 0

2

 

Chú ý:

Bµi gi¶i

ĐS: 2/3

lim | | lim[ ( )] vi` a nên ,do do´ 0 lim | | lim ( ) vi` a nên ,do do´ 0

x a x a x x a x a

x a x a x x a x a

 

 





5







x

x

x

VÝ dô 5

2

2 2 0

2









T×m lim

x

VÝ dô 6

Củng cô

Tìm a để tồn tại

Đáp án B

Nội dung cần nắm: định nghĩa giới hạn một bên,định lí 2,chú ý

Biết tìm giới hạn một bên,tìm tham số để hàm số có giới hạn tại một điểm

BT 2: Giới hạn

A 3 B -3 C 0 D Không tồn tại

BT:Cho ha`m sô´

1, 2 1 B 2 C 3 D 4

f x







2

lim ( )

x f x



2

| 3 6 |

2

x

x x

 







Dặn dò:

Ôn lại các dạng bài tập đã học của tiết 1,2 bài giới hạn hàm số.

Đọc trước phần Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.

2 1

2

2

2

2 2

:

1) Ti`m : lim

1 2 2) Ti`m lim

( 1) | 2 |

2 , nê´u x>2

1, nê´u 2

x

x

x

BTVN

x x x





















Kết thúc bài học

Cám ơn các em đã chú ý lắng nghe