kho bài giảng môn toán trường thcs ngô mây

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.[r]

ĐẠI SỐ 9

Giáo viên: Võ Thị Mỹ Nhân

Thời gian nghỉ Covid

ax + by = c

(a  0, hoặc b  0)

Vô số nghiệm Nghiệm

tổng quát

hoặc

(mỗi pt là pt bậc nhất 2 ẩn)

vô số nghiệm; vô nghiệm; nghiệm duy nhất

HÖ THèNG KIÕN THøC

(a , b , c , a

’, b

’, c’

kh

ác 0 )



















b

c x b

a y

R x



















a

c y a

b x

R y















' ' 'x b y c a

c by ax

' ' ' c

c b

b a

a





' ' b

b a

a



' ' ' c

c b

b a

a





Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các

đại lượng đã biết

- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

I Lí thuyết

1 Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Công việc

Chuyển

động

Cấu tạo số

Chú ý khi phân tích tìm lời giải Dạng toán

Cả 2 đv Đơn vị 1 Đơn vị 2

ab = a.10+c; abc = a.100 + b.10+c

s: Quang duong v: Van toc

t: Thoi gian

s v t 

















v

s t

t s v

Bài tập 1( Bài 35 SBT/9): Tổng của hai số là 59 Hai lần số thứ nhất bé hơn ba lần số thứ hai là 7.Tìm hai số đó?

Giải:

Gọi hai số cần tìm là x và y

Vì tổng hai số bằng 59, ta có phương trình: x + y = 59 (1)

Vì hai lần số thứ nhất bé hơn ba lần số thứ hai là 7 nên ta

có phương trình: 3y - 2x = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được x = 34; y = 25 thỏa mãn

Vậy hai số phải tìm là 34 và 25

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Dạng 1:Toán về số và chữ số

II Bài tập:

x y 59 3y 2x 7







Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Bảng phân tích:

Số con chânSố Tổng số chân

Gà

Chó

2.x 4.y

x y

2 4

Ta có hệ phương trình:

Pt1: x + y = 36 Pt2: 2.x + 4.y = 100

Đại lượng

Đối tượng

Bài toán 2:

I Dạng 1:Toán về số và chữ số

36

2 4 100

x y

x y

 







*

: x, y N ; , 36

Lời giải:

Gọi số con gà là x ( con)

số con chó là y ( con)

Vì tổng số con gà và chó là 36 ta có phương trình:

x + y = 36 ( 1 )

Vì tổng số chân gà và chân chó là 100, ta có phương trình:

2x + 4y = 100 ( 2 )

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

Vậy số con gà là 22 (con), số con chó là 14 (con)

Số con Số chân Tổng số chân

Gà Chó

2.x 4.y

x y

2 4

Đại lượng

Đối tượng

Bài toán 2 :

* : x, y ; , 36

36

2 4 100

x y

 







22 (tm k) 14

x

ð y





 





1.Ví dụ :

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.

Chữ số hàng chục

x

Chữ số hàng đơn vị

y

Số cần tìm xy

Số mới yx

0  x  9, x Z

0  y  9, y Z

10

10

yx  y x 

1 Ví dụ : Giải:

TểM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI

B1: Lập hệ phương trỡnh.

B2: Giải hệ phương trỡnh.

B3: Đối chiếu ĐK rồi trả lời bài toỏn.

- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện

thớch hợp cho 2 ẩn số

- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa

biết qua ẩn và đại lượng đó biết.

- Lập hệ phương trỡnh biểu thị

mối quan hệ giữa cỏc đại lượng.

Vậy số cần tìm là : 74

Gọi chữ số hàng chục là x , Chữ số hàng đơn vị là y

ĐK : x , y  N ; 0 < x  9

và 0 < y  9.

Số cần tìm là : 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự

ng ư ợc lại, ta đ ư ợc số : 10y + x Theo bài ra ta có : 2y - x = 1 hay - x + 2y = 1 (1)

9x - 9y = 27 x - y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ ph ư ơng trình:

Theo điều kiện sau ta cú:

(10x+y) - (10y+x) =27

Chữ số

hàng chục

x

Chữ số

hàng đơn vị

y

Số cần tỡm

Số mới

(TMĐK)







2 1 3

x y

x y





 



0  x  9, x Z

0  y  9, y Z

10

10

yx  y x 

II Dạng 2: Toỏn chuyển động

1

S=vt; V= S:t; T =S:v

( S - quãng đ ường; v- vận tốc; t- thời gian )  

2

Chuyển động của tàu, thuyền khi có sự tác

động của dòng nước

VXuôi = VThực + VDòng n ước

VNgư ợc = VThực - VDòng nước

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài toán 1:

Một xe tải đi từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ

TP Cần Thơ về TP Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1giờ

48 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km

189km

1giờ ? thời gian1giờ 48phút Gặp 1giờ 48phút? thời gian

nhau

Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

Bài yêu cầu tìm gì?

II Dạng 2: Toán chuyển động

Bài toán 1:

Một xe tải đi từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ

TP Cần Thơ về TP Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1giờ

48 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km

Thời gian từ lúc xe khách đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu giờ?

Thời gian từ lúc xe tải đi đến lúc hai xe gặp nhau

là bao nhiêu giờ?

TP.HCM

189km

1giờ 1giờ 48phút 1giờ 48phút

TP.Cần Thơ

Bài toỏn 2: Một xe đạp và một ô tô đi t hai đầu một quảng ừ

và xuất phát tại một địa điểm thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28km Tính vận tốc xe đạp và ôtô

Giải

Gọi vận tốc xe đạp là x (km/h) , vân tốc ô tô là y (km/h ): ĐK x, y >0 Quảng đường xe đạp là 3x (km); Quảng đường xe khỏch là 3y (km) Sau 3 giờ hai xe gặp nhau Ta có PT: 3x +3y = 156

Xuất phát cùng chiều tại một địa điểm thì sau 1giờ hai xe cách

nhau là 28 km Ta có PT: y- x = 28 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT

(TMĐK)

Vậy tốc của xe đạp là 12 km/h, vận tốc của ô tô là 40km/h















28

156 3

3

x y

y x









 40

12

y x

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH