Để thuận lợi cho việc tính toán các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của.. chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.[r]
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho các đa thức
D = x2 +
10y2 – 2y + E
= 2x2- 10y2 - + 7x +
2y F = x2 +
3y2 + y -
a) Tính D + E
b) Tính D - F
D – F = 7y2 – 3y +
Đơn thức chỉ có biến x
D + E = 3x2 + 7x
Đa thức một biến
Trang 2Khẳng định Đúng Sai
1 Bậc của đa thức 3y + 1 là 3
2 Đa thức: 2x 2 + x -1 – 2x 2 có
3 Đa thức: 4x 2 – 5 – 4x 2 có
?3 Đúng hay sai?
X
X
X
Trang 3II SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC
Đa thức một
biến Sắp hạng tử theo xếp các
lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
P(x)= 6x+3-6x 2
+x 3 +2x 4
A(y)= 7y 2 – 3y
+
B(x)= 2x 5 – 3x +
7x 3 + 4x 5 +
Đa thức một
biến Sắp hạng tử theo xếp các
lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến
P(x)= 6x+3-6x 2
+x 3 +2x 4 P(x)=2x 4 +x 3 -6x 2
+6x+3 A(y)= 7y 2 – 3y +
B(x)= 6x 5 +7x 3 -3x +
6x 5
A(y)= -3y+ y 2
P(x)=3+6x - 6x 2
+x 3 +2x 4
= 6x5 +7x3 - 3x
+
Trang 4
?4 Sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 - 2x3 + 1 – 2x3
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 -10 + x4
Giải:
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 - 2x3 + 1 – 2x3
= (4x3 - 2x3 – 2x3 ) + 5x2 -2x + 1
= 5x2 -2x + 1
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 -10 + x4
= (2x4 – 3x4 + x4 ) – x2 + 2x – 10
= – x2 + 2x – 10
a = 5 b =
-2
c = 1
Trang 51 Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến Mỗi số được coi là đa thức một biến.
2 Đa thức một biến x được kí hiệu là P(x), Q(x), Giá trị của đa thức P(x) tại x = a được kí hiệu là P(a).
3 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không,
đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa
thức đó.
4 Để thuận lợi cho việc tính toán các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ( Để sắp xếp ta phải thu gọn đa thức đó)
5 Xét đa thức một biến đã thu gọn, ta có:
Hệ số của lũy thừa cao nhất của biến được gọi là
hệ số cao nhất
Hệ số của lũy thừa bậc 0 của biến gọi là hệ số tự do.
ĐA THỨC
MỘT BIẾN
Trang 6Cho đa thức: P(x) = 2+ 5x 2 – 3x 3 + 4x 2 -2x –
x 3 + 6x 5
thức theo lũy thừa giảm của biến.
a)P(x) = 2+ 5x Giải: 2 – 3x 3 + 4x 2 -2x – x 3 + 6x 5
= 6x 5 + (-3x 3 –x 3 ) + (5x 2 + 4x 2 ) – 2x + 2
= 6x 5 – 4x 3 + 9x 2 - 2x + 2
b) Các hệ số khác 0 của P(x) là:
Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6; Hệ số của lũy
thừa bậc 3 là -4; Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9; Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2; Hệ số của
lũy thừa bậc 0 (hệ số tự do) là 2 c) Thay x= -2 vào P(x) ta được:
P(-2) = 6.(-2) 5 – 4.(-2) 3 + 9.(-2) 2 – 2.(-2) + 2
= -192 + 32 + 36 +
4 + 2
= -118
Trang 7V- Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài tập: 40,41,42(SGK, tr43) Đọc trước bài:’’ Cộng trừ đa thức một biến’’
Cảm ơn quý thầy, cô
và các em học sinh thân mến!