Trường Tiểu học định hoà.[r]
Trang 1Phòng GD& ĐT Yên Định Đề Thi học sinh giỏi lớp 4 Trường Tiểu học định hoà Môn: toán
Năm học: 2010 - 2011
(Thời gian: 90 phút)
Câu 1: (4 điểm) Tính nhanh
a 19 80 + 19 19 + 19
b (11 5 – 10 5 – 5) (1 + 2 + 3 + 4 + + 99)
c 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + + 101 – 102 + 103
Câu 2: (4 điểm) Tìm X
a 2 X – ( 67 + 34 ) = 121
b 7 ( X – 11 ) – 6 = 757
c ( X + 7 ) + (X + 11 ) + (X + 15 ) + + (X + 43 ) = 1980
Câu 3 : (4 điểm)
a Cho dãy số: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ……… ; X
Tìm x biết dãy số có tất cả 3089 chữ số ?
b Tìm 1 số có 2 chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 4 và khi đổi vị trí 2 chữ số cho nhau ta
;< số mới hơn số cũ 18 đơn vị
Câu 4: (4 điểm)
Hãy tìm số quả cam của mỗi rổ biết: Số cam ở rổ thứ nhất là số lẻ nhỏ nhất có 3
chữ số giống nhau và gấp 3 lần rổ cam ở rổ thứ hai Rổ thứ ba có số cam nhiều hơn mức trung bình của rổ thứ nhất và rổ thứ hai là 4 quả Rổ thứ ); có số quả cam kém mức trung bình của cả 4 tổ là 7 quả
Câu 5: (4 điểm)
Một sân kho hình vuông ;< mở rộng bên phải thêm 3m, phía ;= thêm 10 m nên trở thành một hình chữ nhật có chu vi bằng 106 m Tính cạnh sân kho ban đầu
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2Đáp án Môn toán lớp 4
Câu 1
4 điểm
a) 19 80 + 19 19 + 19
= 19 ( 80 + 19 + 1 )
= 19 100
= 1900
b) (11 5 – 10 5 – 5 ) ( 1 + 2 + 3 + 4 + + 99)
= (11 5 - 11 5 ) ( 1 + 2 + 3 + 4 + + 99)
= 0 ( 1 + 2 + 3 + 4 + + 99)
= 0
c) Ta viết lại dãy số 0 ; sau: 103 – 102 + 101 – 100 + 99 – 98 + …… + 5 – 4 + 3 – 2 + 1 = 1 + 1 + 1 + ………… + 1 + 1 51 số 1 Dãy số có đủ các số tự nhiên từ 1 đến 103 nên có 103 số Nếu không kể số 1 thì còn 102 số nên số phép trừ là : 102 : 2 = 51 (phép trừ) Vậy kết quả của dãy số là: 1 50 + 1 = 52 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 2 4điểm a) 2 X – (67 + 34) = 121 2 X – 101 = 121 2 X = 121 + 101 2 X = 222
X = 111
b) 7 (X – 11) – 6 = 757 7 (X – 11) = 757 + 6 7 ( X – 11 ) = 763
X – 11 = 763 : 7 X - 11 = 109
X = 109 + 11 X = 120
c) (X + 7 ) + ( X + 11 ) + (X + 15 ) + + (X + 43) = 1980
Từ 7; 11; 15; 43 có số số hạng là:
(43 – 7 ) : 4 + 1 = 10 (số hạng)
Ta có:
(X + X + X + + X ) + ( 7 + 11 + 15 + + 43) = 1980
10 chữ X 10 số
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
Trang 3X 10 + 50 5 = 1980
X 10 + 250 = 1980
X 10 = 1980 – 250
X 10 = 1730
X = 1730 : 10
X = 173
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Câu 3
4điểm
a)
- Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số
- Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số
- Từ 100 đến 999 có 900 số có 3 chữ số
Để viết các số có 1 ; 2 ; 3 chữ số thì cần:
1 9 + 2 90 + 3 900 = 2889 ( chữ số )
Vậy số chữ số để viết các số có 4 chữ số là:
3089 – 2889 = 200 ( chữ số )
Các số có 4 chữ số là:
200 : 4 = 50 ( số )
Số tự nhiên có 4 chữ số đầu tiên là 1000 Vậy số tự nhiên thứ 50
(hay số hạng thứ x) là:
1000 + 49 x 1 = 1049
Đáp số: 1049
b)
Gọi số có hai chữ số phải tìm là a4, Khi đổi vị trí 2 chữ số cho
nhau ta ;< số mới 4a số này hơn số phải tìm 18 đơn vị Ta có:
4a - a4 = 18
40 + a – (a 10 + 4) = 18
40 + a – a 10 – 4 = 18
36 – a 9 = 18
a 9 = 36 – 18
a 9 = 18
a = 18 : 9
a = 2
Vậy số phải tìm là 24
Thử lại: 42 – 24 = 18 (đúng)
Đáp số: 24
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 4
4điểm
Số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số giống nhau là 111 Vậy rổ thứ nhất có
111 quả cam
Rổ thứ hai có số quả cam là:
111 : 3 = 37 (quả)
Rổ thứ ba có số quả cam là:
(111 + 37) : 2 + 4 = 78 (quả)
Vì rổ thứ ); có số quả cam kém mức trung bình của cả 4 rổ là 7
quả nên ta có trung bình cộng của 4 rổ là:
(111 + 37 + 78 - 7) : 3 = 73 (quả)
Rổ thứ ); có số quả cam là:
73 – 7 = 66 ( quả )
Đáp số: Rổ thứ nhất: 111 quả
Rổ thứ hai: 37 quả
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm
1 điểm 0,5 điểm
Trang 4Rổ thứ ba: 78 quả.
Rổ thứ tư: 66 quả
Câu 5
4điểm
Theo đầu bài ta có hình vẽ:
3m
10m
Nhìn hình vẽ ta thấymột chiều rộng của của hình chữ nhật hơn cạn
hình vuông 3 m, một chiều dài của hình chữ nhật hơn cạnh hình
vuông 10 m Vậy chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông là:
3 x 2 + 10 x 2 = 26 (m)
Chu vi của sân kho hình vuông là:
106 – 26 = 80 m)
Cạnh sân kho hình vuông là :
80 : 4 = 20 m)
Đáp số : 20 m
0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm 0,5 điểm
Lưu ý: Học sinh giải các khác đúng chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.