Phương trinh bậc hai & bất phương trình bậc hai Bài 1.[r]
Trang 11
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II - TOÁN 10
Năm học 2019-2020
I Phần Đại số
1 Bất phương trình và hệ bất phương trình
Bài 1: Tìm điều kiện của các phương trình sau đây:
( 3)
x
x x
3 3
2
2
9
x
x
Bài 2: Giải bất phương trình sau:
1
x
2
3
x
Bài 3: Giải các hệ phương trình:
a)
4 3
6 5
13
x
x
x x
b)
3 7
4
x
x
x
x
c)
5 3
3 2
x x x x
d)
2
1 5(3 1)
x x
x x
2 Dấu của nhị thức bậc nhất
Giải các bất phương trình
a) x(x – 1)(x + 2) < 0 b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < 0 c) 5 1
x
x
2
2
x x
3 Phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau:
a) 2x + 3y + 1>0 b) x – 5y < 3 c) 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 d) 3x + y > 2
Bài 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình:
x
2
4 Dấu của tam thức bậc hai
Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) 3x2 – 2x +1 b) – x2 – 4x +5 c) 2x2 +2 2x +1
Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm:
a) 2x2 + 2(m+2)x + 3 + 4m + m2 = 0 b) (m–1)x2 – 2(m+3)x – m + 2 = 0
Bài 3: Tìm các giá trị m để phương trình:
a) x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
b) x2 – 6m x + 2 – 2m + 9m2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
c) (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 4:Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x:
a) x2 +(m+1)x + 2m +7 b) x2 + 4x + m –5 c) (3m+1)x2 – (3m+1)x + m +4
Bài 5: Xác định m để tam thức sau luôn âm với mọi x:
Bài 6: Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x
a) 5x2 – x + m > 0 b) mx2 –10x –5 < 0
Bài 7: Tìm giá trị của tham số để bpt sau vô nghiệm:
a) 5x2 – x + m 0 b) mx2 –10x –5 0
Trang 22
5 Phương trinh bậc hai & bất phương trình bậc hai
Bài 1 Giải các phương trình sau
c x x x d x x x
Bài 2 Giải các bất phương trình sau
2
2
II Phần Hình học (Hệ thức lượng trong tam giác)
Bài 1: Cho ABC có c = 35, b = 20, A = 600 Tính ha; R; r
Bài 2: Cho ABC có AB =10, AC = 4 và A = 600 Tính chu vi của ABC , tính tanC
Bài 3: Cho ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm
a) Tính BC b) Tính diện tích ABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn?
Bài 4: Trong ABC, biết a – b = 1, A = 300, hc = 2 Tính Sin B
Bài 5: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
tuyến mb
Bài 6: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
c) Tính bán kính đường tròn R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến
Bài 7: Cho ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8 Tính diện tích ABC ? Tính góc B?
Bài 8: Cho ABC có 3 cạnh 9; 5; và 7 Tính các góc của tam giác ? Tính khoảng cách từ A đến BC
Bài 9: Chứng minh rằng trong ABC luôn có công thức
2 2 2
cot
4
A
S
Bài 10: Cho ABC, chứng minh rằng SinB = Sin(A+C)
Hết