* Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn.. *Biết so [r]
Trang 1Chương III: Góc với đường tròn
A Mục tiêu : Qua bài này , HS cần :
cung bị chắn
1800 và bé hơn hoặc bằng 3600 )
- Hiểu và vận dụng '() định lí cộng hai cung
-đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ mọi mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ
- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic
B CHUẩN Bị
* Giáo viên : %(: thẳng ,compa, %(: đo góc, bảng phụ
* Học sinh : %(: thẳng, vở nháp, bảng nhóm, compa, %(: đo góc
III Tiến trình dạy - học :
Hoạt động 1 : Góc ở tâm
GV '( ra hình 1 SGK tr 67
b)
O D
C n
A
O
và yêu cầu HS trả lời các câu
hỏi sau :
a) Góc ở tâm là gì ?
b) Số đo (độ) của góc ở tâm có
thể là những giá trị nào ?
c) Mỗi góc ở tâm ứng với mấy
cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn
ở hình 1a, ở hình1b SGK
GV giới thiệu các thuật ngữ
Cung nhỏ, cung lớn
e( ý cho HS: Cung bị chắn là
cung nằm trong góc
Hoạt động 2: Số đo cung
HS quan sát hình 1 SGK
và trả lời : -Góc có đỉnh trùng với
là góc ở tâm
-Số đo ( độ) của góc ở tâm lớn hơn 0 và không D()
quá 180
- Mỗi góc ở tâm ứng với hai cung : H1a: Cung AmB
H 1b ta nói góc bẹt COD
1/ Góc ở tâm
Định nghĩa : (SGK-tr.66)
b) a) < < =
O D
C n
m B A
O
Ví dụ : Góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ AmB Góc ở tâm DOC chắn nửa
đường tròn.
2/ Số đo cung
Định nghĩa : ( SGK-tr.67)
Trang 2Hoàng Văn Phúc GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An
Yêu câù HS
đọc mục 2 SGK , GV '( ra hình
2 rồi yêu cầu HS làm các việc sau :
a)Đo góc ở tâm ở hình 2 rồi
điền vào chỗ trống : AOB =
sđ AmB =
Vì sao AOB và AmB có
cùng số đo ?
b) Tìm số đo của cung lớn
AnB ở hình 2 SGK rồi điền
vào chỗ trống Nói cách tìm :
sđ AnB =
GV '( ra chú ý SGK tr 67
Giới thiệu cung không và cung
Hoạt Động 3: So sánh hai cung
COD, đo góc ở tâm AOB, tính
sđ các cung nhỏ AB, BC, CD,
MN
O
N
M
B
A
GV: Ta nói hai cung nhỏ AB
và CD bằng nhau, cung AB bé
hơn cung BC
H:Vậy thế nào là hai cung
bằng nhau, cung thế nào '()
gọi là cung lớn hơn ?
H: Hai cung AB và MN có
bằng nhau không ?
GV K( ý cho HS : Ta chỉ so
nhau)
GVgiới thiệu ký hiệu 2 cung
bằng nhau,cung lớn hơn,béhơn
a) HS : AOB = 100 0
sđ AmB = 1000 Vì số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung
đó b)Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cnng nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn ) sđAnB =3600 - sđ AmB
=3600-1000=2600
HĐ3 : So sánh hai cung HS1: AOB=400=COD
sđAB =400
sđ CD = 400
COB= 1800 – 400=1400
sđ BC = 1400
Đ: Hai cung bằng nhau nếu chúng có sđ bằng nhau
Cung có sđ lớn hơn gọi là cung lớn hơn
Đ: Không so sánh 2 cung
AB và MN
O
m B A
Ký hiệu :
Ví dụ 2
AOB = 1000
sđ AmB = 1000
sđ AnB = 3600 - 1000
Chú ý: ( SGK-tr.67) 3/ So sánh hai cung
O
B A
Ví dụ : AB = CD
AB < CD
O
n
Trang 3Hoạt động 4: Khi nào thì
sđAB =sđAC+ sđ CB
GV: Đã có công thức cộng
đoạn thẳng, công thức cộng
góc, vậy khi nào có công thức
cộng cung ?
GV sử dụng hình vẽ ở phần 3,
lấy thêm điểm C trên cung nhỏ
AB, giới thiệu điểm C chia
cung AB thành 2 cung AC và
CB
Cho HS đọc định lý
trên cung lớn AB, định lý trên
vẫn đúng
Cho HS làm ?2
HĐ 4 : Khi nào thì
sđAB = sđAC + sđ CB
Vẽ hình
Đọc định lý
1 HS lên bảng trình bày
4/ Khi nào thì sđAB =
sđAC + sđ CB
Định lý: Nếu C là một
điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB
O
C B
A
Chứng minh:
* C nằm trên cung nhỏ AB
AOB = AOC + COB (Vì tia OC nằm giữa 2 tia
OA và OB) suy ra
sđ AB = sđ AC + sđ CB
Hoạt động 5: Dặn dò
*Học bài theo SGK và vở ghi
* Làm bài tập 1, 2, 3, 9 SGK
Ngày:15/01/2007 Tiết38: Luyện tập
I Mục tiêu : - Củng cố kiến thức đã học ở tiết 37
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lí về cộng hai cung
- Rèn luyện kỹ năng vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp logic
II Chuẩn bị :
* Giáo viên : %(: thẳng ,compa, êke ; %(: đo góc , bảng phụ , hình vẽ 7,8-
SGK
* Học sinh : %(: thẳng, vở nháp , compa ,êke ; %(: đo góc
III Tiến trình dạy - học :
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Bài 2 SGK
HS1 : GV '( ra đề bài yêu cầu thực hiện yêu
cầu của đề bài
Hoạt động của học sinh Bài 2 SGK
HS vẽ hình , tính số đo mỗi góc với lập luận có căn cứ :
xOs = 40 0 (theo giả thiết) ; tOy = xOs =400 ( hai góc đối đỉnh ) ;
xOt =1800- xOs ( tính chất hai góc kề bù
= 1800- 400 = 1400 ; sOy = xOt =1400 ( hai góc đối đỉnh ) ;
xOy = sOt = 1800 ( góc bẹt )
HS2: Đo góc ở tâm AOB để suy ra số đo
Trang 4Hoàng Văn Phúc GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An
O
t
s
y x
Từ hình vẽ này GV '( ra các giao điểm và
HS2: Trả lời miệng
Hoạt động 2: Bài tập 4 SGK
GV '( ra hình vẽ SGK và nêu hai yêu cầu :
Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung
T B
A O
Hoạt động 3: Bài tập 5
sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau :
- Tứ giác OAMB có các góc nào đã biết số đo ?
- Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao
nhiêu ?
- Nêu cách tính và cho biết số đo góc AOB ?
b) Nêu cách tìm số đo cung nhỏ AmB , số đo
cung lớn AnB ?
cung AmB đứng tại chỗ đọc kết quả sđAmB của mình , HS khác nhận xét đúng , sai Sau đó tính sđAnB bằng cách :
sđ AnB = 3600 - sđ AmB
Bài tập 4 SGK
HS Tam giác AOT là tam giác vuông cân tại A
ta có AOB = 45 0
Số đo cung lớn AB là : sđ AB = 3600 - 450 = 3150
Bài tập 5 1HS đọc đề và 1 HS lên bảng vẽ hình , cả lớp
vẽ hình vào vở Nếu HS không vẽ '() thì GV
a) AOB = 360 0 - ( 900 + 900 + AMB ) ( tổng các góc trong tứ giác ) = 1800 - 350 = 1450
b) Số đo cung nhỏ AB là : sđAmB = sđ AOB = 145 0
số đo cung lớn AB là : sđAnB = 3600 - 1450 = 2150
Trang 5Hoạt động 4 : Giải nhanh Bài tập 6 ;7
p
n
m
C B
A
O
GV '( ra bảng phụ vẽ hình 8 SGK trang 69
O N
M
Q P
D C
B
A
GV K( ý cho HS: Hai cung bằng nhau thì cùng
bằng nhau (của 2 đt khác nhau)
Hoạt động 5: Bài tập 8
GV '( bảng phụ ghi sẵn đề bài tập 8
a) Hai cung bằng nhau thì có sđ bằng nhau
b) Hai cung có sđ bằng nhau thì bàng nhau
c) Trong hai cung, cung nào có sđ lớn hơn là
cung lớn hơn
có sđ nhỏ hơn thì nhỏ hơn
n
m
? O
B
A M
'() yêu cầu quan sát hình và nêu cách tính : a) AOB ; BOC ; AOC
b) sđAmB ; sđBnC ; sđCpA sđ ABC ; sđ BCA ; sđ CAB
HS : a) AOB = BOC = COA = 120 0 b) sđ AmB = sđ BnC = sđ CpA = 1200, sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400 Bài 7: a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo ;
b) AM = DQ, CP = BN,
AQ = MD, BP = NC
c) AQM =DAQ, CBP = BCN, AMQ = MAD, BNP = NBC
Bài tập 8
HS : Đứng tại chỗ trả lời a) Đúng
b) Sai Không rõ hai cung có cùng nằm trên
nhau không?
c) Sai A!%( trên)
d) Đúng
IV Dặn dò :
- Tiếp tục ôn tập lý thuyết
- Làm các bài tập 9- SGK-tr.70, 6,7- tr.74- SBT
Trang 6Hoàng Văn Phúc GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An
Ngày: 21/ 01/ 2007 Tiết 39 : Liên hệ giữa cung và dây
I Mục tiêu : Qua bài này , HS cần :
- Biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung
- Phát biểu '() các định lí 1 và 2 và chứng minh '() định lí 1
- Hiểu '() vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong
II Chuẩn bị :
* Giáo viên : %(: thẳng ,compa, êke ; %(: đo góc, bảng phụ vẽ hình 9-SGK
* Học sinh : %(: thẳng, vở nháp, compa, êke ; %(: đo góc
III Tiến trình dạy- học :
Hoạt động1: Bài củ:
HS1: Giải bài tập 9 – tr.70- SGK
a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
sđ cung nhỏ BC là 1000 – 450 = 550
sđ cung lớn BC là 3600 – 550 = 3050
b) Điểm C nằm trên cung lớn BC
sđ cung nhỏ BC là 1000 + 450 = 1450
sđ cung lớn BC là 3600 – 1450 = 2150
Hoạt động 2: định lí 1
Dây AB căng hai cung AmB và AnB
n
m
B A
GV '( lên bảng phụ
H9-SGK và giớ thiệu các thuật
ngữ “cung căng dây”, “dây
căng cung”
e( ý cho HS , các đ/lý
trong bài, ta chỉ xét những
cung nhỏ
Cho HS đọc định lý 1
H: Nêu GT, KL của định
lý (Từng phần a,b)
H: a) Cho 2 cung nhỏ AB
và CD bằng nhau, suy ra 2
góc ở tâm nào bằng nhau ?
H: Để c/m hai dây AB và
CD bằng nhau, có thể c/m
Đọc định lý 1
Vẽ hình Nhận biết GT, KL của
định lý
Đ: Cung AB bằng cung
CD suy ra AOB =
COD
Đ: AOB COD
Định lý : SGK- tr.71 a) AB = CD AB = CD b) AB = CD AB = CD Chứng minh :
a)
AB = CD
O O
C
B
A C
B A
D
C O
B A
Trang 72 tam giác nào bằng nhau
?
1 HS lên bảng trình bày phần a
1 HS khác lên bảng làm phần b
Suy ra : AOB = COD mà
OA=OC; OB = OD nên AOB = COD ( c.g.c) AB = CD
AOB = COD ( c.c.c)
AOB = COD
AB = CD
Hoạt động 3: định lí 2
Cho HS đọc định lý 2
+ Vẽ 2 cung nhỏ AB và
CD sao cho AB > CD
H: Ghi GT, KL của định
lý
Nhấn mạnh cho HS:
Muốn sao sánh 2 cung
so sánh 2 dây
Đọc định lý 3 lần
Vẽ hình
Ghi GT, KL của định lý
Định lý : SGK- tr.71 a) AB > CD AB > CD b) AB > CD AB > CD
A
B
D
Hoạt động 4: Bài tập củng cố
1/ Bài tập 10/tr.71-SGK
* GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 10 SGK
B
A
O 2cm
H: Cung AB có sđ 600 thì góc ở tâm AOB
bằng bao nhiêu độ ?
H: Suy ra AOB là tam giác gì ? Vì sao ?
Suy ra cách vẽ cung AB ?
GV: Ta tính '() độ dài dây AB = R, cung
AB= 600
tròn thành 6 cung bằng nhau
b) GV '( ra hình vẽ ở bảng phụ và yêu cầu
HS trình bày các (: thực hiện để chia
Bài 10-tr.71- SGK :
HS quan sát hình vẽ 12- SGK Suy ra cách dựng cung AB
Vẽ góc ở tâm có số đo 600 Góc này chắn cung AB có số đo 600
Tam giác cân OAB có O = 60 0 nên là tam giác đều, suy ra AB = R= 2cm
b) Lấy điểm A1
R = 2cm Dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ điểm A2, rồi A3, Cách vẽ này cho biết có sáu dây cung bằng nhau : A1A2 = A2A3 =A3A4=
A5A6 = A6A1 = R= 2cm , suy ra có sáu cung bằng nhau :
A1A2 = A2A3 = A3A4 = A5A6 = A6A1 Mỗi cung này có số đo là 600
Trang 8Hoàng Văn Phúc GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An
D1
2/ Bài tập 13
GV nêu yêu cầu : Chứng minh trong một
song song thì bằng nhau
AB // CD suy ra cung AC bằng cung BD
N M
D C
B A
O
a) AB > CD AB > CD b) AB > CD AB > CD
2/ Bài tập 13
dây song song :
A = AOM, B = BON ( Các góc so
le trong)
mà A = B ( OAB cân) nên AOM = BON, Suy ra
sđ AM = sđ BN (1)
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung
BN, từ (1) và (2) suy ra : sđ AM – sđ CM = sđ BN – sđ DN hay sđ AC = sđ BD
Hoạt động5: Dặn dò
- HS về nhà chứng minh trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song
Về nhà học thuộc hai định lí , chứng minh định lí 1 Làm bài SGK tr72
- Bài tập 10, 11, 12 tr.75- SBT