Thiết kế bài dạy lớp 1 - Tuần 25 đến tuần 30 năm 2008

HĐ2: Giá trị lượng giác goùc buø nhau *Nêu hoạt động 2 sgk Giao nhieäm vuï caùc nhoùm thực hiện Hướng dẫn nhận xét tọa độ điểm M & M’ Thu phieáu hoïc taäp vaø nhaän xeùt.. Hoạt động của [r]

Ngày soạn:………

Chương 2 : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG

Tiết :15-16 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ

(từ 0 o đến 180 o )

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:Học sinh nắm được giá trị lượng giác của góc tùy ý từ 0o đến 180o,giá trị

lượng giác của góc đặc biệt , giá trị lượng giác của góc bù nhau

2.Về kỹ năng: Tính giá trị lượng giác của góc 0o đến 180o

3.Về tư duy: Nhờ nửađường tròn đơn vị tím được định nghĩa giá trị lượng giác của góc

Chứng minh được giá trị lượng giác của góc bù nhau , chứng minh được 3 hệ thức cơ



bản

4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Thực tiễn: Ôn tập giá trị lượng giác của góc nhỏ hơn 90o

2.Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập

III PHƯƠNG PHÁP:

Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại giá trị lượng giác của góc nhọn trên hệ trục 0xy cho nửa 

đường tròn đơn vị và góc nhọn M0x = ,M(x;y) Tìm sin ;cos ;tan ;cot    

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS

10’

-Nêu câu hỏi , phân công nhiệm vụ cho

các nhóm

-Đại diện các nhóm trả lời

Thảo luận ghi phiếu học tập sin =y;cos =x;tan =y/x;cot =x/y   

2.Bài mới: Tiết1

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

15’

HĐ1: Định nghĩa

*Qua hoạt động nhóm ở

trên nêu định nghĩa giá trị

lượng giác góc 0 o đến

180o

*Vẽ nữa đường tròn đơn vị

trên hệ trục 0xy và góc

M0x =120o Gọi hình

chiếu của M trên 0x;0y là

E,F

Theo định nghĩa sin 120o=

?

cos120o=? tan 120o =?

cot 120o=?

HĐ1: Định nghĩa

*sin 120o= 0E = 3( 0EM

2 là nữa tam giác đều ) cos120o=-0F=- ½ tan 120o =- 3 cot 120o=-1/ 3

*sin > 0 với mọi  

cos < 0 khi 90 o< <180 o

1/Định nghĩa:

a/ Định nghĩa

( sgk phần in nghiêng) b/Ví dụ :Dựa và định nghĩa tính giá trị lượng giác của góc 120o sin

120o= 0E = 3

2 cos120o=-0F=- ½ tan 120o =- 3 cot 120o=-1/ 3

*sin > 0 với mọi  

cos < 0 khi 90 o< <180 o tan , cot cùng dấu với  

*Với góc như thế nào 

thì sin < 0 ;cos < 0 

Nhận xét dấu của tan , 

cot

cos

20’

HĐ2: Giá trị lượng giác

góc bù nhau

*Nêu hoạt động 2 (sgk)

Giao nhiệm vụ các nhóm

thực hiện

Hướng dẫn nhận xét tọa

độ điểm M & M’

Thu phiếu học tập và nhận

xét

* Tìm giá trị lượng giác

góc 150o

HĐ2: Giá trị lượng giác góc bù nhau

*Thảo luận nhóm , ghi nhận xét vào phiếu học tập

-Góc M0x =  thì góc M’0x= 180o- 

- Điểm M và M’đối xứng qua 0y Khi đó :

sin (180o- )=sin  

cos(180o- )= -cos 

tan(180o- )= -tan 

cot(180o- )= -cot 

*Góc 150o bù vói góc 20o nên sin150o=sin30o = ½ cos150o= - cos30o = - 3

2 tan150o =-tan30o = - 3

3 cot150o= -cot30o= - 3

c/Giá trị lượng giác góc bù nhau:

sin (180o- )=sin  

cos(180o- )= -cos 

tan(180o- )= -tan 

cot(180o- )= -cot 

Tiết 2

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

15’

HĐ3: Giá trị lượng giác

của góc đặc biệt

* Dựa vào định nghĩa tính

giá trị lượng giác góc 0o

180o , 90o

* Dựa vào định nghĩa

hướng dẫn cho học sinh

cách nhớ giá trị lượng giác

của góc 0o , 180o 90o

Cách nhớ giá trị lượng

giác củagóc 30o ,60o, 45o

Cách lập bảng giá trị

HĐ3: Giá trị lượng giác của góc đặc biệt

*sin0o=0 ,cos0o=1 ,tan0o=0 cot0okhông xác định

sin180o=0 , cos180o=-1 tan180o = 0 ,

cot180o không xác định sin90o=1 ,cos90o =0, tan90o không xác định cot90o=0

2/ Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt (sgk)

lượng giác của góc đặc

biệt

20’

HĐ4: Câu hỏi và bài tập

vận dụng

-Gọi học sinh lên bảng

tính

-Nhận xét góc 100o và góc

80o

Góc 16o và góc 164o ?

-Gọi học sinh lên bảng

-Dựa vào định nghĩa tìm

Sin2a + cos2 a=?

1+ tan2a = ?

1+ cot2a =

HĐ4: Câu hỏi và bài tập vận dụng

A= (1- cos45o +3tan30o ) (-1 - 3 )

3

2 3

3 3 B= 1+ ¼ +1 -3 +1 = ¼

-Góc 100o và góc 80o Góc 16o và góc 164 là các góc bù nhau

cos16o = -cos164o

 Vậy E= 2sin80o

F =sina cota-cosa.tana cota =2 cosa -cosa = cosa

sin2a + cos2 a= x2 + y2 theo định lý Pitago:

x2 + y2=1 Sin2a + cos2 a= 1 1+ tan2a= 1 + y22

x

= 12

cos a

1+ cot2a = 1+x22 =

y 2

1

y

= 12

sin a

Bài1:Tính a/

A=(2sin30o+cos135o -3tan150o)(cos180o-cot60o) b/

B=sin290o+cos2120o+cos20

o-tan260o+cot2135o Bài 2: Đơn giản biểu thức E=Sin100o +sin80o+cos16o cos164o

F = 2sin(180oa) cot a -cos(180o-a) tan acot(180o-a) với 0o< a< 90o

Bài 3 : chưng minh sin2a + cos2 a =1

1+ tan2a = 12 (a 90o)

cos a 

1+ cot2a = 12

sin a

(a 0 o,a 180 o)

3.củng cố : Tính cos2 20o+cos2110o +sin2 26o +sin264o

Tính tan1o.tan2o … tan89o

Tính sin2 3a +cos23a

Tìm góc x biết sinx = ½ ; tanx = -1 , cosx > 0

V.RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

Ngày soạn: ………

Tiết : 17-18 §2 TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VÉC TƠ

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:Học sinh nắm vững khái niệm góc của hai véc tơ , định nghĩa tích vô

hướng của hai véc tơ Tính chất của tích vô hướng và các bài toán vận dung Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

2.Về kỹ năng: Xác định góc của hai véc tơ

3.Về tư duy: Vận dụng giá trị lượng giác của một góc vào việc tính tích vô hướng 

4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác ,nhanh nhẹn

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Thực tiễn: Vận dụng tích vô hướng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc 2.Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ

III PHƯƠNG PHÁP:

Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

1 Kiểm tra bài cũ: (10’)

Bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt

đặc biệt

Tích của một số với một véc tơ

Gọi học sinh lên bảng trả lời

Nêu giá trị lượng giác của góc 0o; 30o ;45o ;

60o; 90o ; 180o Đỉnh nghĩa tích của số thực

k và a

2.Bài mới:

Tiết 1

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

15’

HĐ1: Góc giữa hai véc tơ

Cho ; từ điểm 0 dựng a



b

và = .Dựng

OAa

OB

b

EM



a



EN



b

xét góc AOB và góc MEN

*nêu định nghĩa góc giữa

hai véc tơ

nhận xét góc giữa

a

 b

hai véc tơ

Khi nào g óc giữa hai véc

tơ bằng 0o ; 180o

ABC vuông ở A Tính

HĐ1: Góc giữa hai véc tơ

A M

O B E N góc AOB bằng góc MEN

thì hai véc tơ vuông

a

 b

góc

Góc giữa hai véc tơ bằng

180okhi 2 véc tơ ngược hướng

Bằng 0o khi 2 véc tơ cùng hướng

1 góc giữa hai véc tơ

phần in nghiêng sgk

*Góc giữa 2 véc tơ ký hiệu ( ; )a

b

= ( ; ) với

AAOB a

b

OAa vàOB=

b

* a ( ; )=90o

b

 a

b

( ; )= 0a okhi ; cùng

b

a

b

hướng ( ; )= 0a o180okhi ;

b

a

b

ngược hướng

( BA BC, ); ( AB BC, )

(CA CB , ) ; ( )

,

AC BC

 

( AC CB, ) ; ( )

,

AC BA

 

Các nhóm thảo luận ghi

kết quả vào phiếu học tập

Thảo luận , thống nhất đáp án( AB BC, )

(BA BC , )

( AB BC, )

130o (CA CB , )=40o ; (

,

AC BC

 

)=40o ( AC CB, )=140o; (

,

AC BA

 

)=90o

20’

HĐ2: Tích vô hướng của

hai véc tơ

Giới thiệu bài toán vật lý

trong sách giáo khoa Từ

bài toán đó dẫn tới định

nghĩa tích vô hướng của

hai véc tơ &a

b

* đều ABC có G trọng

tâm

Tính  AB AC = ?

= ?

AC CB

 

= ?

AG AB

 

= ?

GB GC 

= ?

GA BC 

Theo định nghĩa =?a

a



HĐ2: Tích vô hướng của hai véc tơ

= a.acos 60o = ½ a2

AB AC

 

= = -½ a2

AC CB

 

= a.a cos 30 o = ½a 2

AG AB

  3

2 = a a cos 60o

GB GC  3

2

3 2

= - 2 6

a

= 90o

GA BC 

=| |2

a

a

a



2 Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ a/Định nghĩa

=| || |cos( ; )

a

b

a

b

a

b

b/ Ví dụ (sgk)

c Bình phương vô hướng =| |2

a

a

a

Tiết 2

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ3: Tính chất của tích

vô hướng

Với 2 số thực a,b ta có

a.b=b.a với 2 véc tơ ;a

b

ta có tính chất tương tự

hay không ?

thì = ?

a

 b

a

b

Nêu định lý

( + )a 2= ( + )( + )=?

b

a

b

a

b

( - )a 2 = ?

b

HĐ3: Tính chất của tích vô hướng

=| || |cos( ; )

a

b

a

b

a



b

b

=| || |cos ( )

a

b

a

b

a =a | || |cos( ; )

b

a

b

a

b

= a b

thì = 0

a

 b

a

b

( + )a 2= ( + )( + )



b

a



b

a



b

=a2 +2 + 2

a

b

b

( + )( - )a

b

a

b

3.Tính chất của tích vô hướng ( 15’)

Định lý : (sgk)

( + )a 2= 2 +2 + 2

b

a

a

b

b

( - )a 2= 2 -2 + 2



b

a

 a



b

b

( + )( - )=a 2- 2

b

a

b

a

b

*Với 2 véc tơ ; Tùy ý , a

b

đẳng thức ( ; )a 2 = 2 2



b

a



b

có đúng hay không ? viết

thế nào mới đúng ?

Xét AB2+CD2 –BC2

-AD2=?

AC và BD vuông góc khi

nào ?

*Gọi O trung điểm của AB

Theo quy tắc 3 điểm biến

đổi MA = ? ( chú ý O

MB



trung điểm của AB)

suy ra tập hợp điểm M

*Nếu góc AOB < 90o

OA

OB

Vẽ hình trên bảng

Tương tự chứng minh được

trường hợp góc AOB 

90o

=a 2- 2+ - = 2- 2

b

a

b

a

b

a

b

*( ; )a 2 = 2 2 nói

b

a

b

chung chưa đúng nó chỉ đúng khi ; cùng a

b

phương

AB2+CD2 –BC2-AD2

=(CB CA  )2+ CD2 –BC2- (

CD CA  CB CA

CD CA

= 2CA CD CB  (  )=2CABD

hay AB2+CD2 = BC2 +

AD2+2CABD

AC BD khi chỉ khi 

AB2+CD2 = BC2 + AD2

MB



MOOA

 

)

MOOB

 

= OM2 –OA2= OM2 –a2

Hay MA = k2

MB



OM2 –a2= k2

 Tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính R =

k a

*OA =OA.OBcos

OB



AAOB

= OA.OB’= OA.OB’cos oo

=OA

'

OB

Bài toán 1: (10’)

Cho tứ giác ABCD chứng minh :

AB2+CD2 = BC2 + AD2+2

CABD

Chứng minh sgk Suy ra điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là gì?

Bài toán 2:(10’)

Cho đoạn thẳng AB=2a và số k2 Tìm tập hợp điểm M sao cho MA = k2

MB



Kết luận :Tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính R = k2 a2

Bài toán3 (10’)

ChoOA

OB



Gọi B’ là hình chiếu của B trên OA,Chứng minh

OA

OB

OA

'

OB

Chứng minh ( sgk) Vậy : tích vô hướng của ;a

 thì bằng tích của véc tơ

b

và ’ hình chiếu của

a

b

b

trên

3 Củng cố :

 Khái niệm góc giữa hai véc tơ , định nghĩa tích vô hướng của 2 véc tơ a dương

b

khi nào , âm khi nào bằng 0 khi nào

 Nắm vững các tính chât của tích vô hướng.Tập hợp điểm M sao cho MA =k2

MB



 Công thức hính chiếu

V.RÚT KINH NGHIỆM:

………