Đường thẳng d đi qua M1;1 và song song với ∆ nên có vectơ pháp tuyến.[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 10
Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2 điểm )
Lập bảng xét dấu :
a f(x) = ( x -1)(x+1)
b f(x) = x2 - 4x +3
Câu 2: (3 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng sau:
a.Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp [2;4]; [5; 7]; [8; 10] b.Vẽ biểu đồ tần suất hình cột
c.Tính điểm trung bình môn Toán của lớp 10A
Câu 3: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có a = 9; b = 5; c = 7
a Tính diện tích S của tam giác ABC
b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 4: ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1) và đường thẳng Δ: 2x + y - 2 =0
a Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và song song với Δ
b Tính khoảng cách M đến Δ
Câu 5: ( 1 điểm )
Tìm m để phương trình : x2 - 2mx + 4m -3 = 0 có nghiệm
Trang 2ĐÁP ÁN Câu 1:
a f(x) có hai nghiệm x=-1; x = 1
Ta có bảng xét dấu:
x -∞ -1 1 +∞
x - 1 - | - 0 +
x + 1 - 0 + | +
f(x) + 0 - 0 +
b f(x) có hai nghiệm x = 1; x = 3 Ta có bảng xét dấu : x -∞ 1 3 +∞
f(x) + 0 - 0 +
0,5đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu 2: Đáp án Điểm a Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
b Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất:
1 đ
Trang 3Đáp án Điểm
y
(%)
50 48,6%
40
30
25,7% 25,7%
20
10
O x
2 4 5 7 8 10 điểm
c Số trung bình:
3.9 6.17 9.9
6 35
1 đ
1 đ
Câu 3:
a b c
Diện tích S = 10,5(10,5 9)(10,5 5)(10,5 7) 17, 4 (đvdt)
b.Ta có :
4.5
0,5 đ 0,5đ
1 đ
Trang 4Câu 4:
a.Ta có : n = (2;1)
Đường thẳng d đi qua M(1;1) và song song với ∆ nên có vectơ pháp tuyến
=(2;1) Phương trình đường thẳng d: 2(x - 1) +1(y - 1) = 0
n
2x + y - 3 = 0
b Ta có : d(M,∆)= 2.1 1 22 2 1
5
0,5đ
0,5đ
1 đ
Câu 5:
Phương trình : x2 - 2mx + 4m -3 = 0 có nghiệm ' 0
m2 - (4m - 3) ≥ 0
m2 - 4m +3 ≥ 0
1 3
m m
0,5đ
0,5 đ