Chuyên đề: Đường thẳng và mặt phẳng song song hai mặt phẳng song song

Bài 8: Chứng minh rằng tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp bằng tổng bình phương các cạnh của hình hộp đó.. b Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mpG1G2G3.[r]

Gv: Thái Kim Hùng 1

Chuyên đề: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

Bài 1: Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC

Chứng minh: MG//ACD

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD

a) Chứng minh: MN//SBC, MN//SAD

b) Gọi P là trung điểm của SA Chứng minh: SB//MNP, SC//MNP

Bài 3: Cho hai HBH ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng

a) Gọi O và O’lần lượt là tâm của ABCD và ABEF

Chứng minh: OO'//ADF và OO'//BCE

b) Gọi M, N là hai điểm trên hai cạnh AE và BD sao cho AM 1AEvà

3

3



b1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và CDEF

b1) Chứng minh: MN//CDEF

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD

a) Chứng minh: OMN//SBC

b) Gọi K là trung điểm của OM Chứng minh: NK//SBC

Bài 5: Cho hai HBH ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BE, AF Chứng minh:

a) ADF//BNP

b) MNPQ//CDE

Bài 6: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng Trên AC và BF lấy các điểm M, N sao cho AM = BN Mặt phẳng   chứa MN song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’ và N’

a) Tứ giác MN N’M’ là hình gì

b) Chứng minh: M’N’// EC

c) Chứng minh: MN // DEF

Bài 7: Cho Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi H là trung điểm của A’B’

a) Chứng minh: CB’// '

AHC b) Tìm giao tuyến d của (AB’C’) và (ABC)

Bài 8: Chứng minh rằng tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp bằng tổng bình phương các cạnh của hình hộp đó

Bài 9: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2, G3lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB

a) Chứng minh: (G1G2G3) // BCD

b) Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mp(G1G2G3)

Lop10.com