Giáo án Đại số 10 ban nâng cao - Chương I: Mệnh đề - Tập hợp

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Cho häc sinh thùc hiÖn bµi tËp 6 - SGK theo - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm.. nhãm häc tËp.[r]

Trang 1

Chương I Mệnh đề - tập hợp Tiết 1: Đ1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (tiết 1)

Ngày soạn: 22/08/2008

I - Mục tiêu

1 - Về kiến thức

2 - Về kĩ năng

3 - Về thái độ

nét đẹp của toán học trong cấu trúc của cách diễn đạt các định lí, định nghĩa

 Có ý thức rèn luyện tính chặt chẽ trong biểu đạt bằng nói,viết

II - Phương pháp, phương tiện

1 - Phương pháp: Vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh

2 - Phương tiện

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ

Sử dụng sách giáo khoa

III - Tiến trình bài học

1 - Tổ chức

10A1( ) vắng 10A2( ) vắng 10A3( ) vắng

2- Kiểm tra bài cũ: kết hợp

3 - Bài mới

Mệnh đề là gì

Hoạt động 1: Đọc, nghiên cứu mục 1 (trang 4 - SGK)

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

HĐGV:Giao nhiệm vụ cho học sinh:

+ Đọc SGK

đề logic ? Mệnh đề logic khác với một câu

trong văn học ở điểm nào ?

+ Phát vấn: Nêu ví dụ một câu là mệnh đề và

một câu không phải là mệnh đề

- Củng cố khái niệm mệnh đề

HĐHS:- Đọc sách giáo khoa và tham gia trả

lời câu hỏi của giáo viên

câu không phải là mệnh đề

- Mệnh đề logic là một câu khẳng định đúng hoặc khẳng định sai

Câu khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng Câu khẳng định sai gọi là mệnh đề sai

- Chú ý: Câu không phải là khẳng định hoặc khẳng định không có tính đúng sai không phải là mệnh đề

Mệnh đề phủ định

Hoạt động 2:

Trang 2

Đọc, nghiên cứu mục 2 (trang 4 - SGK)

HĐGV:Giao nhiệm vụ cho các nhóm:

+ Đọc SGK

phủ định của mệnh đề P Cho ví dụ

+ Củng cố khái niệm phủ định của một mệnh

đề

HĐHS- Đọc sách giáo khoa và tham gia trả lời

câu hỏi của giáo viên

hoạ

HĐGV: Cho học sinh thực hiện hoạt động 1

của SGK

HĐHS: Thực hiện hoạt động 1 của SGK

(a): Đúng

(b): Đúng

- Cho mệnh đề P,mệnh đề " không phải P " gọi

là mệnh đề phủ định của P

Kí hiệu: P

P đúng thì saiP

P sai thì đúng P

- Có thể phát biểu mệnh đề phủ định bằng nhiều cách

Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

Thuyết trình khái niệm và phát vấn học sinh

HĐGV - Thuyết trình ví dụ 3

- Phát vấn: Nêu một ví dụ về mệnh đề kéo

theo trong toán học và cho biết tính đúng sai

của mệnh đề đó

- Cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của

SGK

- Củng cố:

+ Giải thích tính đúng sai của ví dụ 4 (Nếu P

sai thì P  Q luôn đúng)

- Thuyết trình khái niệm mệnh đề đảo

- Phát vấn: Cho ví dụ về mệnh đề đảo và nhận

định tính đúng sai của mệnh đề đó

HĐHS- Tham khảo mục 3 của sách giáo khoa

để trả lời câu hỏi của giáo viên

- Thực hiện hoạt động 2 của SGK:

“ Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó có

SGK

- Nghiên cứu ví dụ 5 (sgk)

- Nêu ví dụ về mệnh đề đảo

- Cho 2 mệnh đề P và Q.Mệnh đề "Nếu P thì Q" gọi là mệnh đề kéo theo

Kí hiệu: P  Q

- Mệnh đề P  Q sai khi P đúng Q sai và

- Chú ý: Có thể phát biểu mđ kéo theo :

"P kéo theo Q", "P suy ra Q", "Vì P nên Q"

- Cho mđ P  Q, mđ Q  P là mđ đảo của mđ P  Q

Mệnh đề tương đương

HĐGV- Thuyết trình ví dụ 6 (SGK) - Cho 2 mđ P và Q.Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu

Trang 3

của mệnh đề đó.

mệnh đề)

- Củng cố:

+ Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

- Thực hiện hoạt động 3:

đúng do mệnh đề P và mệnh đề Q đều đúng

b) i) P  Q: “ Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết

cho 3 nên 36 chia hết cho 12”

Q  P: “Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 chia hết

cho 4 và chia hết cho 3”

P  Q:” 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3

nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12”

ii) P, Q đều là mệnh đề đúng nên mệnh đề P

 Q đúng

Kí hiệu: P  Q

- Mệnh đề P  Q đúng khi P  Q và Q còn lại

- Có thể phát biểu "P khi và chỉ khi Q"

- P đúng và Q đúng thì P  Q là mđ đúng

4- Củng cố:

5- Bài tập về nhà: BT 1,2,3 (SGK)

Trang 4

Tiết 2: Đ 1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến ( tiết 2)

I - Mục tiêu

1 - Về kiến thức

 Biết khái niệm mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa kí hiệu  và 

 áp dụng luyện tập bài toán về mệnh đề

2 - Về kĩ năng

 Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: Hoặc gán cho biến một giá trị

cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu

 Biết sử dụng các kí hiệu  và  trong các suy luận toán học

 Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu  và 

3 - Về thái độ

nét đẹp của toán học trong cấu trúc của cách diễn đạt các định lí, định nghĩa

 Có ý thức rèn luyện tính chặt chẽ trong biểu đạt bằng nói,viết

II - Phương pháp, phương tiện

1 - Phương pháp: Vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh

2 - Phương tiện

Biểu bảng, tranh ảnh minh hoạ

Sử dụng sách giáo khoa

1 - Tổ chức

10A1( ) vắng 10A2( ) vắng 10A3( ) vắng

2 Kiểm tra

3 - Bài mới

Khái niệm mệnh đề chứa biến

HĐGV - Thuyết trình ví dụ 7 (SGK)

SGK

- Củng cố khái niệm mệnh đề chứa biến

HĐHS- Thực hiện hoạt động 4 của SGK:

+ P(x): “ x > x2 “ thì

P(2): 2 > 4 là mệnh đề sai

P 1 : “ ” là mệnh đề đúng

2

 

 

 

2  4

Ví dụ 7

(1) " n chia hết cho 3", nN (2) " y > x+3", x,y R (1) và (2) là các mệnh đề chứa biến

Các kí hiệu  và 

Trang 5

HĐGV- Thuyết trình các kí hiệu  và  và ví

dụ 8, 9 (SGK)

- Cho học sinh thực hiện HĐ5, HĐ6

- Củng cố khái niệm

HĐHS- Thực hiện hoạt động 5 của SGK:

P(n): “ n(n + 1) là số lẻ với n là số nguyên

Phát biểu mệnh đề “n  , P(n)”:A

“Với mọi số nguyên n thì n(n + 1) là số lẻ “ là

mệnh đề sai

Thực hiện hoạt động 6 của SGK:

Q(n): “ 2n - 1 là số nghuyên tố “ với n là số

Phát biểu mệnh đề “ n  N*, Q(n)”:

n - 1 là số nguyên tố “ là mệnh đề đúng (n = 3)

a) Kí hiệu  Cho mđ chứa biến P(x), xX

Xét mđ "  xX ,P(x)"

hoặc "  xX :P(x)"

đúng khi :  x0X ,P(x0) đúng

sai khi có x 0X ,P(x0) sai

b) Kí hiệu 

Cho mđ chứa biến P(x), xX

Xét mđ "  xX ,P(x)"

hoặc "  xX :P(x)"

đúng khi có x 0X ,P(x0) đúng sai khi  x0X ,P(x0) sai

Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu , 

Đọc, nghiên cứu mục 7 (trang 8 - SGK)

HĐGV- Giao nhiệm vụ cho học sinh:

+ Đọc các ví dụ 10, 11 của SGK

+ Thực hiện hoạt động 7 của SGK

- Củng cố khái niệm:

- Phủ định của mệnh đề dạng

“ x  X, P(x) “là mệnh đề “x X,P(x)“

của mệnh đề dạng “x X, P(x) “ là mệnh đề

“ x  X, P(x) “

HĐHS- Đọc sách giáo khoa và tham gia trả lời

câu hỏi của giáo viên

Thực hiện hoạt động 7 của SGK:

Mệnh đề P: “ x  X, P(x) “ :“x X, “

Mệnh đề Q: “x X, P(x) “ :“ x  X, “

Gọi học sinh thực hiện bài tập 1 trang 9 (SGK)

HĐGV

Gọi hs thực hiện bài tập

Củng cố khái niệm

HĐHS

Thực hiện bài tập

Bài tập 1(tr9-SGK)

4 Củng cố: Tóm tắt nội dung bài

5 Bài tập về nhà: Từ bài 2 đến bài 5 trang 9 nghiên cứu bài :

“ Các số Phécma ” và bài “ áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học”

Ngày soạn:

Tiết 3 áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học ( tiết 1)

I - Mục tiêu

1 Về kiến thức

Trang 6

 Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lí.

 Biết sử dụng các thuật ngữ: “ điều kiện cần”, “ điều kiện đủ “,trong các phát biểu toán học

2 Về kĩ năng

3 Về thái độ

II - Phương tiện dạy học

 Sách giáo khoa

 Biểu bảng, tranh ảnh

1 ổn định lớp

 Kiểm điểm sỹ số của lớp:

 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy

2 Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và dẫn dắt khái niệm mới

HĐGV - Gọi học sinh thực hiện bài tập đã

chuẩn bị ở nhà

- Củng cố khái niệm mệnh đề và mệnh đề

- Đặt vấn đề:

Định lí là một mệnh đề đúng và có cấu trúc

- Thuyết trình phần 1 của SGK về Định lí và

chứng minh định lí

HĐHS- Trình bày bài tập 3 đã chuẩn bị ở nhà:

“ Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu

vuông góc với nhau “

Đây là mệnh đề đúng

“ x  X, P(x)  Q(x) “

Gọi học sinh chữa bài tập 3 SGK Cho tứ giác ABCD Xét 2 mệnh đề:

P: “ Tứ giác ABCD là hình vuông “ Q: “ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2

Phát biểu mệnh đề P  Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai

1 - Định lí và chứng minh định lí

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm và thực hành

Đọc và nghiên cứu mục 1 (SGK)

HĐGV:Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Đọc và - ĐL là mệnh đề đúng dạng

Trang 7

thảo luận mục 1 Định lý và chứng minh với

chứng minh định lí ? Phép chứng minh phản

HĐHS- Đọc và thảo luận mục 1 Định lý và

của giáo viên

“ x  X, P(x)  Q(x) “ P(x),Q(x) là các mệnh đề chứa biến

- Chứng minh định lý : + Trực tiếp

+ Chứng minh ĐL bằng phép chứng minh phản chứng

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm

HĐGV:

- Nêu đề bài, giải thích và giao nhiệm vụ cho

nhóm học tập

- Củng cố khái niệm:

chứng minh định lí

+ Giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện hoạt

động 1(SGK)

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong

cách phát biểu toán và trong chứng minh định

lí

HĐHS- Thực hiện nhiệm vụ của giáo viên theo

nhóm học tập

- Trình bày lời giải:

a) P(n): “ 3n + 2 là số lẻ “

Q(n): “ n là số lẻ ”

Định lí có dạng: “ n  , P(n)  Q(n) “A

b) Chứng minh định lí bằng phản chứng:

Giả sử 3n + 2 là số lẻ và n = 2k là số chẵn (k 

)

A

Khi đó 3n + 2 = 6k + 2 = 2(3k + 1) là số chẵn

Xét định lí: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 3n +

2 là số lẻ thì n là số lẻ “ a) Nêu cấu trúc dạng “ x  X, P(x)  Q(x) “ của định lí ? Chứng minh định lí bằng phản chứng

2 - Điều kiện cần, điều kiện đủ.

HĐGV

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm:

Đọc và thảo luận mục 2 Điều kiện cần, điều

cần và điều kiện đủ

- Củng cố khái niệm: Giao nhiệm vụ cho học

sinh thực hiện hoạt động 2(SGK)

nhóm học tập

Cho ĐL

“ x  X, P(x)  Q(x) “

Có thể phát biểu ĐL:

P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x)

Trang 8

P(n): “ n chia hết cho 24 “

Q(n): “ n chia hết cho 8 “

Củng cố: Nhắc lại 2 phương pháp chứng minh ĐL

BTVN: 12-16(SGK)

Ngày soạn:

Tiết 4 áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học (tiết 2)

I - Mục tiêu

1.Về kiến thức

 Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: “ điều kiện cần”, “

điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học

II - Phương tiện dạy học

 Sách giáo khoa

 Biểu bảng, tranh ảnh

4 Bài mới

3 - Định lí đảo, điều kiện cần và đủ.

HĐGV

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm:

Đọc và thảo luận mục 3 Định lí đảo, điều kiện

cần và đủ

- Củng cố khái niệm: Giao nhiệm vụ cho học

sinh thực hiện hoạt động 3 (SGK)

cách phát biểu toán

nhóm học tập

- Cho ĐL

“ x  X, P(x)  Q(x) “ Mệnh đề đảo: “ x  X, Q(x)  P(x) “ mđ đảo đúng thì nó là ĐL đảo của ĐL trên

- Khi đó ta có:

“ x  X, P(x) Q(x) “ nói: P(x)là điều kiện cần và đủ để có Q(x)

Trang 9

“ Điều kiện cần và đủ để một số nguyên

2 chia cho 3

Hoạt động 6: Củng cố khái niệm

HĐGV

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm

- Củng cố khái niệm: Mệnh đề đảo, chứng

minh định lí

cách phát biểu toán

bằng nhau thì tam giác đó cân “ là mệnh đề

đúng

Cho học sinh thực hiện bài tập 6 - SGK theo nhóm học tập

Phát biểu mệnh đề đảo của định lí “Trong một bên thì bằng nhau” Mệnh đề đó đúng hay sai

Gọi học sinh thực hiện bài tập 7 - SGK

≥ 2 ab”

toán

- Lời giải: Giả sử a + b < 2 ab khi đó ta có a

+ b - 2 ab =  2< 0 là bất đẳng

a  b

- Giao nhiệm vụ cho các cá nhân

- Củng cố khái niệm: Mệnh đề đảo, chứng minh định lí

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán

Cho học sinh thực hiện bài tập 8 - SGK theo nhóm học tập

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lí “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”

- Phát biểu: “Điều kiện đủ để tổng a + b là số

hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ”

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm

- Củng cố khái niệm: Điều kiện cần, điều kiện

đủ

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong cách phát biểu toán

Bài tập về nhà: 9, 10, 11

Dặn dò: Đọc, nghiên cứu bài :

Ngày soạn:

Tiết 5: Luyện tập (tiết1)

I - Mục tiêu

1 Về kiến thức

Trang 10

 Giải bài tập thành thạo

 Trình bày bài giải chặt chẽ

 Học tập nghiêm túc

II - Phương tiện dạy học: Không

2 Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Chữa bài tập 12 - trang 13 SGK

HĐGV

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà

-Củng cố khái niệm mệnh đề

HĐHS- Trình bày bài tập đã chuẩn bị Yêu cầu trả

Bạn có máy tính không ? 

BT 12(tr13 SGK)

Chữa bài tập 13, 14 trang 13 SGK

HĐGV

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở

nhà

- Củng cố khái niệm mệnh đề phủ định và

BT 13 Nêu mđ phủ định của mỗi mđ sau:

a) Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật

Trang 11

mệnh đề kéo theo

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

HĐHS

Bài 13:

a) Tứ giác ABCD không phải là hình chữ nhật

Bài 14: Mệnh đề P  Q: “Nếu tứ giác ABCD

có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội

BT 14 Cho tứ giác ABCD.Xét 2 mđ

P:"Tứ giác ABCD có tổng 2 góc đối là 180" Q: "Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp"

Hãy phát biểu mđ P  Q và cho biết mđ này

đúng hay sai

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm mệnh đề kéo theo

HĐGV

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

- Củng cố khái niệm mệnh đề kéo theo

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

HĐHS

Mệnh đề P  Q: “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì

4686 chia hết cho 4” là một mệnh đề sai vì P

đúng Q sai

Xét hai mệnh đề P: “4686 chia hết cho 6”; Q:

“4686 chia hết cho 4” Hãy phát biểu mệnh đề

P  Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai?

Củng cố:Nhắc lại một số kiến thức cơ bản về mệnh đề

Bài tập về nhà:BT SBT

Ngày soạn:

Tiết 6: Luyện tập (tiết2)

I - Mục tiêu

1.Về kiến thức

2.Về kĩ năng

 Giải bài tập thành thạo

 Trình bày bài giải chặt chẽ

3.Về thái độ

 Học tập nghiêm túc

II - Phương tiện dạy học: Không

 Kiểm tra sỹ số của lớp:

2.Bài mới

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	217,28 KB