Giáo án Hình học 10 ban nâng cao - Chương III: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ B Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Tr×nh bµy ®îc: - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 3 SGK +§êng cao BH lµ ®th¼ng qua B vµ -G[r]

Trang 1

 III

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Ngày soạn: 05/01/2009

Tiết 27: Đ1 Phương trình tổng quát của đường thẳng

I Mục tiêu

1 Kiến thức

ax+by+c=0 (với a2 + b2 

đặc biệt

2 Kỹ năng

Tìm vectơ pháp tuyến

3 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày

II ' pháp, ( tiện dạy học

1 Phương pháp

Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm

2 Phương tiện

Sách giáo khoa, sách giáo viên, phiếu học tập, máy chiếu (hoặc tranh vẽ)

III Tiến trình bày dạy

1 Tổ chức, kiểm tra sĩ số

Lớp 10A1( / 11 / 2009): Vắng:

Lớp 10A2( / 11 / 2009): Vắng:

2 Kiểm tra bài cũ

Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới

3 Bài mới

1) ' trình tổng quát của %6 thẳng

Hoạt động 1: ' trình tổng quát của %6 thẳng

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Trả lời: n1, n2, n3 



- Y d1, d2, d3 vuông góc 

- Lấy n d , n d , n d

Trang 2

n1 0 n2

n2 0

3

n  0

n1 n3

- Tự đọc định nghĩa

-  có vô số vectơ pháp tuyến

- Các vectơ pháp cùng và đều

khác vectơ 0

nhận làm VTPTn

Em nhận xét vị trí của vectơ n1 ,n2 , n3

với 

- Nếu n= thì có vuông góc với 0  không?

- Học sinh đọc định nghĩa

- Mỗi  có bao nhiêu VTPT?- Mối liên

hệ giữa chúng?

- Cho điểm I và n  0 Có bao nhiêu 389" thẳng đi qua I và nhận làm n

VTPT?

Hoạt động 2: Bài toán

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm I(x 0 ;y 0 ) và vectơ (a; b)n  0.Gọi  là 389"

thẳng đi qua I có VTPT là Tìm điều kiện của x và y để M(x; y) nằm trên n 

- Học sinh xác định mối quan hệ giữa

và

n IM

- M   I M   n  I M = 0 n

 a(x - x0) + b(y - y0) = 0

 ax + by + c = 0 (1)

(Với c = -Ax0 - By0)

- Đọc tóm tắt

- Vậy (1) là trình tổng quát của 

- Biểu diễn hình vẽ

- Cho biết điều kiện M nằm trên 

- Xác định tọa độ IM? ?n

- Tính IM ?n

- Biến đổi và xác định những số đã biết

và kết luận?

Hoạt động 3: Vận dụng lý thuyết vào giải

- ` trình: 7x – 5 = 0 là

trình tổng quát với (7; 0)n

- ` trình: mx + (m+1)y – 3 = 0 là

trình tổng quát (m; m+1) vì n n

m

 0 



- ` trình: kx- 2ky + 1 = 0 là

trình tổng quát với (1; -n 2) với

k 0

- Mỗi =8" trình có phải là =8" trình tổng quát của

Chú ý (a 2 + b 2  0)

- Tìm VTPT của mỗi 389" ?

Hoạt động 4: Ví dụ

Cho ABC có 3 đỉnh A(-1; -1),B(-1; 3),C(2; -4) Viết trình tổng

+ Y cao AH  BC  = , (3; -7) 

- Chọn VTPT

?3

Trang 3

A và AH:3(x+1) - 7(y+1) = 0 n

 3x - 7y – 4 = 0

- Viết trình

Hoạt động 5: * Các dạng đặc biệt của ( trình tổng quát

+) a = 0: by + c = 0  y = c

b +) b = 0: ax + c = 0  x = c

a +) c = 0: ax + by = 0 (a2 + b2 0)

- Nhận xét: SGK

- Biểu diễn bằng đồ thị

- Tìm toạ độ AB(-a; b)

- vuông góc n AB  n = (b; -a)

- ` trình : bx + ay – ab = 0

- Biến đổi về dạng bx + ay = ab

+ = 1 ( do ab 0)

 bx

ab

ay

+ =1 (PT dạng đoạn chắn)

 x

a

y

b

2 + b2  0)

- Em nhận xét gì về vị trí của  với trục toạ độ khi: +) a = 0

+) b = 0 +) c = 0

- Viết lại trình

- Chú ý: a2 + b2  0 để xét khi c = 0

2 Cho 2 điểm A(a; 0), B(0; b) với ab 0

a) Viết =8" trình tổng quát của  qua

A, B và mối quan hệ giữa n và AB  

- Viết trình tổng quát b) Chứng tỏ rằng PTTQ của với trình: + = 1x

a

y b

- Học sinh đọc phần ghi nhớ

Hoạt động 6: * Một số điểm cần chú ý

' trình %6 thẳng: ax + by + c = 0 (1) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- b 0 có y =  ax -

b

a

- Đặt k = a, m =

b

a



Có y = kx + m (2) (k là hệ số góc của )

b 0

- Tên trình (2)

2) Vị trí đối của 2 %6 thẳng

Hoạt động 7: Vị trí  đối của 2 %6 thẳng: 1: a1x+b1y = 0 và 2: a2x+b2y = 0

+ n1 = (a1; b1) n2 = (a2; b2)

Nghiệm của hệ là số điểm chung của 1và 2

a) D = 1 1 0 1 cắt 2

2 2

a b

a b   b) D = 1 1 = 0 và 0

2 2

a b

1 1

2 2

b c

b c 

- Tìm n1 của 1

n2 của 2

- Xét vị trí của  1 và  2 ? Dựa vào

đâu?

- Điều kiện hệ có 1 nghiệm duy nhất: +) vô nghiệm ?

Trang 4

Hoặc 1 1 = 0 và 0 1 // 2

2 2

a b

1 1

2 2

c a

c) 1 1 = = = 0 1  2

2 2

a b

1 1

2 2

b c

1 1

2 2

c a

+) có vô số nghiệm?

- Xét toạ độ của n1, n2 đối với

định thức

- Kết luận?

Hoạt động 8:

?6 1 =  1 song song hoặc trùng2

2

a

1 2

b b

?7 a) 2 1 cắt 

3

b) 1 = 1 song song với 2

2



3 6



 2

c) 0,7 = = 1 trùng với 2

1.4

12

24

5 10



- Cho học sinh chia thành 4 nhóm với

4 phần ở ?6, ?7

- Sửa chữa những sai sót của học sinh

4 Củng cố

Tóm tắt nội dung bài, vận dụng làm bài tập 2 sách giáo khoa

5 Hướng dẫn về nhà

Học bài và làm các bài tập 4, 5, 6 trang 80 sách giáo khoa

Ngày soạn: 07/01/2009

Tiết 28 Bài tập

I Mục tiêu

1 Kiến thức

2 Kĩ năng

3 Tư duy, thái độ

II, ' pháp, ( tiện dạy học

1 Phương pháp: Phát huy tính tích cực của học sinh

2 Phương tiện: Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên

III Tiến trình bài giảng

Lớp 10A1( / / 2009): Vắng:

Lớp 10A2( / 11 / 2009): Vắng:

Kết hợp trong bài mới

Trang 5

3 Bài mới

Bài 1 sách giáo khoa

a, đthẳng Ox có pt: y=0

b, '' '' Oy '' x=0

c, 0(xx0) 1(  yy0)    0 y y0  0

d, đthẳng qua M( ;x y0 0) và vuông góc với

Ox có pt: 1(xx0) 0(  yy0)    0 x x0  0

e, đthẳng OM có vtpt n( y x0; 0)

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 2 SGK -Gọi học sinh lên bảng

-Cho hs nhận xét bài làm của bạn, chữa bài tập cho hs

Bài 3 Cho tam giác ABC có: AB: 2x-3y-1=0; BC: x+3y+7=0; CA: 5x-2y+1=0

"Y cao BH là đthẳng qua B và

vuông góc với AC

2x+5y +37/3=0

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 3 SGK -Gọi học sinh lên bảng

-Cho hs nhận xét bài làm của bạn, chữa bài tập cho hs

Bài 4 Cho hai điểm P(4;0) , Q(0;-2)

( 4; 2)

PQ  



a, Y thẳng cần lập có véc tơ pháp

tuyến là (-1;2)

pt: -1(x-3) + 2(y-2)=0

Hay -x+2y-1=0

trung điểm I(2;-1) và nhận PQ( 4; 2)   làm

vtpt

* Khắc sâu cho học sinh cách xác định khi biết nó song song với một đoạn thẳng

Bài 5

b) Tìm hình chiếu của M trên d

a, A(1;1) thuộc d Gọi B(x;y) là điểm sao

cho M là trung điểm AB, suy ra B(3;1)

d' là đt qua B(3;1) và nhận véc tơ có toạ

* Khắc sâu cho học sinh cách xác định :

Trang 6

độ (1;-1) làm vtpt.

góc d , hình chiếu H của M trên d là giao

điểm của d và k

-Xác định hình chiếu của một điểm trên

4 Củng cố

Thông qua các bài tập chữa

5 Hướng dẫn về nhà:

Ngày soạn: 15/01/2009

Tiết 29 Đ2 Phương trình tham số của đường thẳng

I Mục tiêu

1 - Về kiến thức

một véc tơ chỉ của nó

2 - Về kĩ năng

3 - Về duy

4 - Về thái độ

Sáng tạo bài toán mới Phát huy tính tích cực trong học tập

Phát huy tính tích cực của học sinh

Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên

Lớp 10A1( / / 2009): Vắng:

Lớp 10A2( / 11 / 2009): Vắng:

- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới

3 Bài mới

1) Véc tơ chỉ ( của %6 thẳng

Hoạt động 1: Véc tơ chỉ ( của %6 thẳng

1 HS trả lời

Ta có véctơ pháp tuyến của

2x - y + 10 = 0 và véctơ = (1; 2) Xét quan hệ u



Trang 7

= 0

u



n



Định nghĩa : Vectơ u  38V

 0



gọi là vectơ chỉ =8" của

389" thẳng  nếu u nằm trên



389" thẳng song song hoặc

trùng với 

HS chứng minh các nhận xét đó

giữa và vectơ pháp tuyến của u



quan hệ giữa với u



GV chính xác hoá // u

Hãy nêu định nghĩa và nêu các nhận xét

+ Nếu u là một vectơ chỉ =8" của 389"



thẳng  thì k (k u  0) cũng là một vectơ chỉ



=8" của  + Một 389" thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm nằm trên nó và một vectơ chỉ =8" của nó.

+Vectơ chỉ =8" của 389" thẳng vuông góc với vectơ pháp tuyến của 389" thẳng nên nếu 389" thẳng có =8" trình tổng quát là:

Ax + By + Cz + D = 0 thì có một vectơ chỉ

=8" là = (B; -A) u



Hoạt động 2: Trả lời ?1 và ?2

Các nhóm suy nghĩ và trả lời

?1 Hai véc tơ đều khác và vuông góc0

với nhau

?2 Y thẳng có véc tơ pháp tuyến

n = (a; b) Vì = ( b; - a) nên  u u 0

và = ba- ab = 0, Suy ra  , vậy u n n u u

Chia lớp thành hai nhóm

Hãy trả lời ?1 và ?2

2) ' trình tham số của %6 thẳng

Hoạt động 3: Bài toán - ' trình tham số của %6 thẳng

- học sinh trả lời :

M   IM // là có t sao chou

= t  (a2 + b2  0) (*)

bt y y

at x x







 0

0

HS nêu định nghĩa: Hệ trình (*)

=8" trình tham số của

, t là tham số

- Chia lớp thành các nhóm học tập

- Điều kiện M nằm trên ?

- Viết toạ độ của IM và của rồi so tu

sánh các toạ độ của hai véc tơ này

- Kết luận điều kiện M(x;y) thuộc

* Chú ý:

 M(x;y)  một số t sao cho x, y thoả mãn (*)

Trang 8

Hoạt động 4: Trả lời ?3 trang 82 SGK

Học sinh chuẩn bị câu hỏi trả lời:

u

b) t = 0 cho điểm (2; 1)

t = - 4 cho điểm (- 2; 0)

t = cho điểm ( ; 0)

2

1

2 5

c) Các điểm thuộc là: M  , Q 

* Các điểm : N  , M 

- Chia lớp thành các nhóm học tập Trả lời ?3 trang 82 SGK

a) Chỉ ra một véc tơ chỉ của ? b)Tìm các điểm của ứng với t =0

t = - 4, t =

2 1

c) Điểm nào thuộc ? M(1; 3), N(1; -5), P(0; 1), Q(0; 5)

Hoạt động 5: Thực hiện hoạt động 2 trang 82 SGK

Trả lời:

a) (3; 2) là chỉ của d  B(3; 0)u

 ` trình tham số

t y

t x

2

3 3







b) v(1,5; 1)  d nó cùng với u

(3; 2) vì v =  (1,5; 1) là chỉ

2

1

của d  hệ là PT tham số của d

c) M  d nên M(3 + 3t; 2t) ( vì theo a) )

0M = 2 (gt)  (3+3t)2 + (2t)2 = 4

 13t2 + 18t + 5 = 0

 t1 = - 1  M1(0; -2)

t2 = -  M1( ; - )

13

5

13

24 13 10

d: 2x - 3y - 6 = 0 a)Tìm toạ độ một điểm thuộc d ? b) Hệ có phải PT tham số d ?

t y

t x











3 2

5 , 1 2

c) Tìm toạ độ một điểm M  d :OM = 2 ?

Hoạt động 6: ' trình chính tắc ( chú ý trang 82 SGK)

Học sinh trả lời:

(a  0, b  0) (2)

b

y y

a

x





PT(2) 38V gọi là PT chính tắc của 389"

thẳng

Đọc nghiên cứu chú ý trong SGK trang82

Rút ra kết luận ?

Chú ý

Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì 389" thẳng không có PT chính tắc.

Hoạt động 7: Giải ví dụ SGK trang 82

Học sinh trả lời:

a) Đthẳng cần tìm song song 0x có Vtơ Đọc, nghiên cứu VD trang 82 SGKViết PT tham số, chính tắc (nếu có)và

Trang 9

chỉ (1; 0) và qua A có PT tham i

số: và PT TQ: y - 1 = 0

1







y

t x

b) Y thẳng cần tìm song song 0y có

véctơ chỉ (0; 1) và qua B có PT j

tham số: và PT TQ: x - 2 = 0

t y

x







 1 2

c) Vtơ pháp tuyến (5; -7) của d cũng là n

Vtơ chỉ (5; -7) của u cần tìm (vì

 d ) do đó PT tham số là

t y

t x

7 1

5 2









PT chính tắc = từ đó suy ra

5 2



x

7

1



y

PT TQ: 7x + 5y - 19 = 0

a) Đi qua A(1; 1) và song song với 0x b) Đi qua B(2; -1) và song song với 0y thẳng d: 5x - 7y + 2 = 0

Hoạt động 8: Thực hiện hoạt động 3 trang 83 SGK

PT tham số hoặc

t y

t x









 3

4

t y

t x







 2 1

1 4



x

1

3



y

1 1



x

1

2





y

PT TQ x + y + 1 = 0

Viết PT tham số, chính tắc, tổng quát của N(1; - 2) ?

4 Củng cố

Giáo viên: Đọc và nghiên cứu bài 7 trang 83 SGK ? Mệnh đề nào đúng ?

Mệnh đề nào sai ?

Học sinh: b) Đúng d) Đúng e) Đúng f) Đúng

a) Sai c) Sai

5 8[ dẫn về nhà

Làm bài tập 11, 12, 13, 14 trang 84, 85 SGK

Ngày soạn :22/01/2009

Tiết 30 Luyện Tập

I Mục tiêu

1 Kiến thức

2 Kĩ năng

Trang 10

3 Thái độ

Lớp 10A1( / / 2009): Vắng:

Lớp 10A2( / 11 / 2009): Vắng:

Kết hợp trong giảng bài mới

3 Bài mới

Bài tập 9 sách giáo khoa

a, Vtcp có toạ độ (3;5)suy ra:

` trình tham số: x=3t

y=5+5t

` trình tổng quát: -5(x-0)+3(y-5)=0

-5x+3y-15=0

` trình chính tắc: 3

x y



-Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 9 -Chữa bài tập cho học sinh

a, Vtpt có toạ độ (2;1)suy ra trình

tổng quát: 2(x+5)+1(y-2)=0

2x+y+8=0

b, Y thẳng cần tìm có vtpt có toạ độ

(1;-2) nên pttq là: (x+5)-2(y-2)=0

x-2y+9=0

-Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 10 -Nhắc lại quan hệ giữa vtcp, vtpt của hai

đt song song, hai đt vuông góc

-Chữa bài tập cho học sinh

a,Hai véc tơ chỉ ứng của

đó song song

-Gọi học sinh lên bảng làm bài tập -Chữa bài tập cho học sinh

Trang 11

) dẫn học sinh làm bài tập 11

- Chuyển về pttsố , M(-1+t;1+t)

4 Củng cố

Thông qua bài tập chữa

5 8[ dẫn về nhà

) dẫn bài tập 12, 13 sách giáo khoa trang 84, 85

Ngày soạn: 09/02/2009

Tiết 31 Đ3 Khoảng cách và góc (tiết 1)

I Mục tiêu

1 Kiến thức

2 Kĩ năng

Vận dụng thành thạo các công thức để làm bài tập

3 Thái độ

cẩn thận, nghiêm túc

Lớp 10A1( / / 2009): Vắng:

Lớp 10A2( / 11 / 2009): Vắng:

Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới

3 Bài mới

1- Khoảng cách từ một điểm đến một %6 thẳng

HĐ1: Công thức tính k/c

Nêu bài toán 1: Trong mặt phẳng toạ độ

khoảng cách từ M(x;y) đến đt k

HD: Gọi M' là hình chiếu của M trên k,

độ dài đoạn MM' chính là khoảng cách từ

M đến k

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	353,55 KB