Giáo án Lịch sử Lớp 4 - Tuần 2 (Bản đẹp)

bTìm điểm M trên đường thẳng d sao cho độ dài vectơ AM + BM có độ dài nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó.. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?..[r]

DANH SÁCH ĐỀ TOÁN CÁC TRƯỜNG

Sở GD&ĐT Hưng yên Đề thi KHảo sát khói 10 cuối học kì i Trường THPT Minh Châu năm học 2008 – 2009

***====*****====***==== Môn Toán Lớp 10 Đề 1

(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề) Câu I (1,5điểm) Cho phương trình sau trong đó m là tham số:

 2 m  3  x 2  2  3 m  2  x  m  1  0

a)Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng1 Sau đó tìm nghiệm còn lại

b) Xác định giá trị của m để hai nghiệm x1 và x2 của PT thoả mãn hệ thức 2 8

2

2

x

Câu II (1,5 điểm) Cho hệ phương trình (1)

(2)

ùù

ớù - = ùợ

1) Giải hệ phương trình khi m=2.

2) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất, hãy tìm nghiệm đó

Câu III (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2x2- 3 x2+ 2x = - -1 4x.

2) Tìm a để PT : (x2- 4x+ 3) x a- 2 = 0 , có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Câu IV ( 1,5 điểm).1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số: y = x2- 2x – 3 2)Tỡm m để PT : x2 - 2x - m + 1 = 0 cú bốn nghiệm phõn biệt

Câu V: 1) (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình

2x y- + =2 0 và hai điểm A(4; 6), B(0; 4).

a) Tìm toạ độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành

b)Tìm điểm M trên đường thẳng (d) sao cho độ dài vectơ AM BMuuur+ uuur có độ dài nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

2) (1,5 điểm) Cho ABC Gọi D,I là cỏc điểm xỏc định bởi cỏc hệ thức:

3DB2DC0 và IA3IB2IC0

a) Tính AD theo AB, ACvà chứng minh A,D,I thẳng hàng.

b) Tìm tập hợp cỏc điểm M sao cho: MA3MB2MC  2MA MB MC    Câu VI 1)(0,5điểm)

Cho 3 số dương a, b, c.Chứng minh rằng :

c b a ab

c ac

b bc

a    111

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

2) (0,5điểm) Cho tam giác ABC có góc không nhọn với AB= c, BC= a,CA= b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P (a b b c c a)( )( ).

abc

+ + +

=

-Hết -Đáp án và biểu điểm: đề thi chọn HSG cấp trường Môn Toán 10- chương trình nâng cao.

CâuII

1)

Với m=2 hệ phương trình có dạng 2 9



  

17 13

x y

 



  



1đ

điểm

a Đk: x2+ 2x³ 0 (0,25đ)Û x³ 0 hoặc xÊ - 2 .

Pt đã cho tương đương với 2(x2+ 2x)- 3 x2+ 2x+ =1 0

Đặt t= x2+ 2x t, ³ 0 Ta có phương trình: 2t2- 3t+ =1 0 (1).

Pt (1) Û =t 1 hoặc t=1 (thỏa mãn đk ).

Với t = 1 ta có phương trình: x2+ 2x = 1Û x2+ 2x= Û1 x2+ 2x- 1 0=

.

x

Û = - ±1 2 Với t = 1 ta có phương trình:

2 2

Û 2+ 2 = 1Û 2+ 2 - 1= 0

.Đối chiếu với điều kiện phương trình đã cho có 4 nghiệm

x

Û = - ±1 5

2

phân biệt là: x = - ±1 2 (0,25đ) và x = - ±1 5

2

1,0 đ

b Đk: x a- 2³ 0Û x³ a2 .(0,5đ)

Pt đã cho tương đương với x x (0,5đ) x hoặc x .(0,5đ)

x a

ở

2

2 2

0 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

.

(0,5đ)

Û 2 < 1 Û - < <1 1 Vậy với -1< a < 1 thì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.(0,5đ)

0.5 đ

Cõu IV

IV

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số: y = x2- 2x – 3

*Tập xỏc định : D = A

0,25đ

*Đồ thị là parabol có đỉnh I: , nhận đường

2 1

2 2.1

1 2.1 3 4 4

I

I

b x

a y

a



     



       



thẳng x = 1 làm trục đối xứng.

*Vì a = 1 > 0 nên hs nghịch biến trong (-;1),đồng biến trong (1;+)

BBT x - 1 +

+ +

y

- 4

*Đồ thị (C ) đi qua các điểm: (-1;0),(0;- 3), (2;-3),(3;0) (Đồ thị vẽ đúng 0,5 đ) f(x)=(x^2)-(2*x)-3 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y Tìm m để phương trình: x2 - 2x - m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt Ta có: x2 - 2x - m + 1 = 0  x2 -2 -3 = m – 4 (1)x *Số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của đồ thị (C1) : y = x2 -2 -x 3 với đường thẳng d: y = m- 4 *Vì hàm số y = x2 -2 -3 là hàm số chẵn nên nên đồ thị (Cx 1) được suy ra từ đồ thị (C ) bằng cách giữ nguyên phần đồ thị (C ) ứng với x 0 và lấy đối xứng phần đồ thị này qua trục Oy * Để pt (1) có bốn nghiệm phân biệt thì: - 4< m – 4< -3  0 < m< 1 0,25đ 0,5 0,5 Câu V

1)

-2) Tø gi¸c OABC lµ h×nh b×nh hµnh OA CB (1) Ta cã OA(4;6) CB=(-x;4-y) (1) 4 C(-4;-2) 6 4 x y         4 2 x y        

(0,25®) ( ; ) ( ) M x y0 0 Î d Û 2x0- y0+ =2 0 Û y0= 2x0+ 2 1,0 ®

-Vậy M(x0;2x +0 2)Ta có: uuurAM x( 0- 4 2; x0- 4)

BM x0 2x -0 2

uuur

.

ị uuur+ uuur= 2 0- 4 4 0- 6

uuur uuur

= x 2- x +

Dấu “=” xảy ra khi ,

(x )

0

20

8 5

5 AM BM+ min= 2 ,

5

uuur uuur

; )

8 26

5 5

0.5đ

c Do tam giác ABC có góc không nhọn, không mất tính tổng quát ta giả sử

rằng C ³) 90 0

áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có

(dấu bằng xảy ra khi và

c2 = a2+ b2- 2ab cosC a³ 2+ b2³ 2abị c³ 2ab

chỉ khi tam giác ABC vuông cân đỉnh C)

Ta có P (a b b c c a)( )( ) abc a b a c b c b a c a c b

(0,25đ)

(a b) (a b c c)

P

+

= +2 + + + +

áp dụng BĐT cauchy, ta có: a b a b , (0,25đ)

b+ a³ 2 b a = 2

( )

a b c c a b c c a b c

+ + ³ 3 3 = 3 3 ab ab

ab

P

ị ³ 4 3 2+

a b

b a

a b c c

ỡùù = ùù ùùù = Û ớù

ù +

ùù = = ùù

ùợ

Vậy P = +min 4 3 2 khi ABC là tam giác vuông cân.

0.5đ

2.0 đ

Ghi chú: Học sinh làm theo các phương án khác đúng, chặt chẽ vẫn được điểm tối đa.

Hết.

Sở GD&ĐT Hưng yên Đề thi KHảo sát khói 10 cuối học kì i

Trường THPT Minh Châu năm học 2008 – 2009

***====*****====***==== Môn Toán Lớp 10 Đề 2

(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề)

Câu I (1,5điểm) Cho phương trình sau trong đó m là tham số:

2m1x22m2x m  1 0

a) Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng1 Sau đó tìm nghiệm còn lại

b) Xác định giá trị của m để hai nghiệm x1 và x2 của PT thoả mãn hệ thức 2 2

Câu II (1,5 điểm) Cho hệ phương trình (1)

(2)

ùù

ớù - = ùợ

1) Giải hệ phương trình khi m=3.

2) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất, hãy

tìm nghiệm đó

Câu III (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2x2+ 2x2+ 3x+ =9 33 3- x.

2) Tìm a để PT : (x2- 5x+ 4) x a- 2 = 0 , có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Câu IV ( 1,5 điểm).1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số: y = -x2+ 2x +3.

2)Tỡm m để PT : x2 - 2x - m + 1 = 0 cú bốn nghiệm phõn biệt

Câu V: 1) (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình

2x y- + =2 0 và hai điểm A(4; 6), B(0; 4).

a) Tìm toạ độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành

b)Tìm điểm M trên đường thẳng (d) sao cho độ dài vectơ uuurAM BM+ uuur có độ dài

nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

1) (1,5 điểm) Cho ABC Gọi D,E là cỏc điểm xỏc định bởi cỏc hệ thức:

5BD2BC0 & 4 EA3EB2EC0

a) Tính AD theo AB, ACvà chứng minh A,D,E thẳng hàng.

b) Tìm tập hợp cỏc điểm M sao cho: 3 MA MB 2MC  2MA MB MC   

Câu VI 1) (0,5 điểm) Cho 3 số dương a, b, c Chứng minh rằng : bc ac ab a b c

a  b  c   

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

2) (0,5điểm) Cho tam giác ABC có góc không nhọn với AB= c, BC= a,CA= b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P (a b b c c a)( )( ).

abc

=

-Hết -Sở GD&ĐT Hưng Yên Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Trường THPT Yên Mỹ Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

-o0o -

Đề thi Khảo sát hs Năm học 2008 - 2009

Môn: Toán - lớp 10 (Thời gian làm bài 120 phút)

A-Phần chung cho tất cả thí sinh

Câu 1 (2điểm) Cho PT: x 2 -2(m-1)x+2m-5 (1)

1) m=? PT có 2nghiệm phân biệt cùng dấu?

2) Gọi x , x1 2 là 2 nghiệm của PT (1) Tìm m? để 2 2

Câu 2 (2điểm)

1) Giải phương trình: x26x 6 2x1

2) Giải hệ phương trình: 2 2 7

10

x y xy





Câu 3 (2điểm)

1) Giải bất phương trình :

2 2

2 7 8

2

5 6

x x

x x

  

 

2) Cho a,b,c >0 thỏa mãn 1 1 1 2 CMR abc 1

Câu 4 (2điểm)

1)Tính A=sin10 0 sin30 0 sin50 0 sin70 0 sin90 0

2) Cho ABC có PT các cạnh AB: x+y-2=0

AC: 2x+6y+3=0

Điểm M(-1;1) là trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ các đinh

B-Phần dành riêng cho từng loại thí sinh

Câu 5 a: Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn

1) Viết phương trình đường tròn có tâm I(3;-4) và tiếp xúc với đường thẳng

(d): 2x+3y-7=0

2) CMR trong ABC ta luôn có : sin 2 A+sin 2 B+sin 2 C=2+2cosAcosBcosC

Câu 5 b Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao

1) Cho đường tròn (C) : x 2 +y 2 -4x+2y+3=0 và hai đường thẳng (d): x-y=0 & (d’): x-7y=0 Viết phương trình đường tròn (C’) tiếp xúc với (d), (d’) và tâm thuộc đường tròn (C) 2) Nhận dạng ABC nếu tam giác đó có các góc thỏa mãn điều kiện:

cosA+cosB+cosC=sin sin sin

A B C

-Hết -TRƯỜNG PTDL HERMANN GMEINER

Năm học: 2006 -2007

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI Mụn: đại số 10 - Thời gian: 45 phỳt Phần I: Trắc nghiệm khỏch quan (3đ)

Cõu 1: (0,5đ) cho gúc x thoả món 90o<x<180o Mệnh đề nào sau đõy là đỳng?

A sinx < 0 B cosx <0 C.tgx >0 D cotgx>0

Câu 2: (0,5đ)

Đổi 25o ra radian Gần bằng bao nhiêu?

A 0,44 B 1433,1 C 22,608 rad

Câu 3: (0,5đ)

Biết P = cos23o + cos215o + cos275o + cos287o

Biểu thức P có giá trị bằng bao nhiêu ?

A P = 0 B P = 1 C P = 2 D P = 4

Câu 4: (1,5đ)

Đánh dấu x thích hợp vào ô trống:

Trên đường tròn lượng giác điểm cuối của cung trùng với điểm cuối của cung có số

đo

2



2



Phần II: Tự luận (7đ)

Câu 1: (3đ) Rút gọn biểu thức sau:

A = sin( 2)sin(2 )

a b a b

cos a cos b

Câu 2: (4 đ) Chứng minh các đẳng thức sau:

a)

1

1 cos

sin

2

sin

1

2









tgx

tgx x x

x

x

x x

x

cos 1

sin sin

cos

1







) ,k Z

 

HẾT

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : ĐẠI SỐ 10

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm ):

HÃY CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG CỦA CÁC CÂU SAU ĐÂY:

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình 2 3 là :

3

x y

x y

 



  

 a./ ( 2 ; -1 ) b./ ( -1 ; 2 ) c./ ( 2 ; 1 ) d./ ( 1 ; 2 )

Câu 2 : Điều kiện của phương trình : là :

x

x  x

a./ x2 b./ x2 c./ x2 d./ x2

Câu 3 : Tập nghiệm của phương trình : 2x  3 x 3 là :

a./ T  6, 2 b./ T  2 c./ T  6 d./ T  

Câu 4 : Tập hợp nghiệm của phương trình là:

a/ 0 ; 2  b/  0 c/  1 d/ 

Câu 5 : Cho phương trình

3x - 8 = 2( x - 12 ) + x + 16

a) Phương trình vô nghiệm

b) Phương trình vô số nghiệm

c) Phương trình có nghiệm x > 0

d) Phương trình có 1 nghiệm

Câu 6: Cho hệ phương trình:

2 1

3 2 3

mx y

x y

 



  



Xác định m để hệ vô nghiệm

a) m < 3 b) m > 3 c) m = 3 d) m = 3

Phần II : Tự Luận ( 7 điểm ) :

Câu 1 : (2 đ) Giải và biện luận phương trình : m x2(  1) mx1 theo tham số m

Câu 2 : (2 đ) Giải phương trình : 3x  4 x 3

Câu 3 : (3 đ) Một số tự nhiên gồm 3 chữ số biết rằng lấy tổng các chữ số của số đó thì được 27 , và

nếu lấy tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị thì được số gấp đôi chữ số hàng chục Hơn nữa , nếu lấy hai lần chữ số hàng trăm mà trừ đi chữ số hàng chục thì được chữ số hàng đơn vị Hãy tìm số đó

***********************

TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP TP HCM

TT GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THỜI GIAN: 90' CHƯƠNG TRÌNH: PHÂN BAN CƠ BẢN I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Bài 1: ( 1 điểm) Cho: (1) A  B (3) A \ B (5) AB

(2) A  B (4) A B

Mỗi biểu đồ Ven dưới đây tương ứng với một khái niệm trên Hãy viết tương ứng các phép toán

A B

B

B

A

Bài 2: (1 điểm) Hãy khoanh tròn vào các tập hợp rỗng:

 / 2 10

 x R x x



























2

3 2 2

1 /

x

x x

x N

x

























5

7

; 1 3

; 3

4 2

;

Bài 3: (1 điểm) Hãy khoanh tròn vào các khẳng định đúng.

a) Parabol yx24x1có đỉnh I (2;3)

b) Parabol yx24x1nghịch biến trong khoảng (-3; 0)

c) Parabol y  x22x2 nhận x = -1 làm trục đối xứng

d) Parabol y  x22x đồng biến trong nghịch biến trong

e) Hàm số 2 là hàm số chẵn

2

1 x

x x y







II PHẦN LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Tìm miền xác định của các hàm số sau:

a) b)

) 1 (

1

2





x x

x y

x

x y



 1

2

Bài 2: ( 1 điểm) Giải các hệ phương trình sau:



















2 )

1 2 (

2

1 2

y x

y x



















11 5

3 2

17 3

2 4 3

y x

y x

Bài 3: ( 2 điểm) Cho hàm số y  x24x3 (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt

Bài 4: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2).

a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC

b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành

Bài 5: ( 1 điểm) Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm AB, F là trung điểm CD Chứng minh:

BD AC

2

HẾT

Trường THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ

BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG 03

Ban Cơ Bản

Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa trước một câu trả lời đúng:

Câu 1: Phương trình x49x2 8 0

C Có 2 nghiệm phân biệt; D Có 4 nghiệm phân biệt;

Câu 2: Phương trình x 1 x 2 x3

Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình x22mx144 0 có nghiêm:

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiêm duy nhất: 2006

2007

mx y

x my

 



  



II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu 5:(2 điểm) Giải và biện luận phương trình sau:

(2 1) 2 1

2

m x

m x

   



Câu 6:(2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a/ x22x 1 2 2

b/ 2 2 5

6

x y xy

x y xy







Câu 7:(3 điểm) Cho phương trình: mx22(m2)x m  3 0

a) Giải và biện luận phương trình trên

b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm trái dấu

c) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm thỏa x1 + x2 + 3x1x2 = 2

THPT PHAN ĐĂNG LƯU

KIỂM TRA 1 tiết Chương 2 ( 45’)

Phần I Trắc nghiệm khách quan (3đ)

Khoanh tròn câu trả lời đúng:

Câu 1: (0.5đ) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tích vô hướng AB AC là:

a) a2 b) –a2

c) d) –

2

a2

2

a2

Câu 2: (0,5đ) Trong mp tọa độ Oxy, Cho A(-3;0); B(2;1); C(-3;4) Tích AB AC là:

a) 4 26 b) 4

c) -4 d) 9

Câu 3: (0.5đ).Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a.

Tích vô hướng AB BC bằng

a) 2a2 b) –a2

c) – 3a2 d) a2

Câu 4 : (0.5đ) Cho tam giác ABC có AB=3,2; AC=5,3; BC=7,1.thì:

a) Góc A tù b) Góc B tù

b) Góc C tù d) Cả 3 góc A, B, C đều nhọn

Câu 5 : (0.5đ) Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, biết AB AD = Số đo góc B của hình

2

3

a2

thoi là

a) 3000 b) 6000

c) 15000 d) 12000

Câu 6: (0.5đ) Cho =(-2;3), =(4;1) Côsin của góc giữa 2 vectơ a b và a b là

a) b)

2

5

1

5

2



c) d)

10

2



10 2

Phần II Trắc nghiệm tự luận (7đ)

Câu 1 (3đ) : Cho tam giác ABC có AB=3, AC=7, BC=8

a) Tính số đo góc B

b) M là chân đường trung tuyến và H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng MH

Câu 2: (2đ) Trong mp Oxy cho A(-1, 2); B(4, 3), C(5, -2)

a) Tính BA BC Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác này

b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông

Câu 3: (1đ) Cho a =5; b =3; a b =7 Tính a b

Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c thỏa: b -c =

2

a

Chứng minh rằng (với ha, hb, hc là 3 đường cao của tam giác ABC vẽ từ các đỉnh

c b

h

1 1 2

1  

A, B, C)