Kiến thức: Giúp học sinh ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương: Giá trị lượng giác của các góc từ 0 đến 180 , bảng các góc đặc biệt, tích vô hướng của hai vectơ, biểu thức tọa độ của t[r]
Trang 1Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết: 28
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
- Giúp học sinh ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương: Giá trị lượng giác của các góc từ đến 0
, bảng các góc đặc biệt, tích vô hướng của hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, các
180
hệ thức lượng trong tam giác
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết vận dụng lý thuyết vào bài tập
- Liên hệ giữa các bài học trong chương
3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập
II Phương pháp:
- Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm
III Chuẩn bị :
1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở.
2. Chuẩn bị của học sinh : Ôn tập các kiến thức của chương II.
IV Tiến trình bài dạy :
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình dạy.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi
Hoạt động 1: LÝ THUẾT.
? Nhắc lại bảng các góc đặc biệt
? Định nghĩa tích vô hướng của hai
vectơ
? Nhắc lại biểu thức tọa độ của
tích vô hướng
? Phát biểu định lý côsin
? Phát biểu định lý sin
? Công thức tính độ dài đường
trung tuyến trong tam giác
? Công thức tính diện tích tam
giác
- HS trả lời
- Cho hai vectơ và đều khác vectơ Tích vô hướng của và a
b
0
a
là một số, kí hiệu là , được xác định bởi công thức sau:
b
a b
a.b | a | | b | cos(a.b)
- Cho hai vectơ a(a , a ) ;1 2 b (b , b )1 2 khi đó tích vô hướng a.b là: a.b a b1 1a b2 2
- Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, AC = b, AB = c ta có:
a b c 2bc cos A
b a c 2ac cos B
c a b 2ab cos C
- Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:
2R sin A sin Bsin C
- Công thức tính độ dài đường trung tuyến 2 2 2 2
a
2(b c ) a m
4
- Công thức tính diện tích tam giác:
S ab sin C bc sin A ca sin B
Lop10.com
Trang 2Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
abc S 4R
Hoạt động 2: BÀI TẬP
- Yêu cầu HS đọc đề bài 3
(SGK/62)
? Nêu công thức tính tích vô
hướng của hai vectơ
? Vì | a | và không đổi nên
| b |
a.b
sẽ phụ thuộc vào yếu tố nào
? cos(a, b) lớn nhất khi nào
? cos(a, b) nhỏ nhất khi nào
- Yêu cầu HS làm bài 4 (SGK/62)
- Yêu cầu HS đọc đề bài 10
(SGK/62)
? Áp dụng công thức nào để tính
diện tích tam giác
? Áp dụng công thức nào để tính
chiều cao ha
? Hãy tính các bán kính R, r và độ
dài đường trung tuyến ma
- Một HS nhận xét bài làm trên
bảng
- GV nhận xét và sửa
- HS đọc đề bài
- Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ a.b là: a.b | a | | b | cos(a.b)
- Vì | a | và không đổi
| b | nên a.b sẽ phụ thuộc vào yếu tố cos(a, b)
- cos(a, b) lớn nhất khi
(a, b) 0
- cos(a, b) nhỏ nhất khi
(a, b) 180
- HS lên bảng làm bài
- HS đọc đề bài
- Áp dụng công thức Hê rông để tính diện tích tam giác:
S p(p a)(p b)(p c)
- Áp dụng công thức
a
1
2
- HS lên bảng làm bài
- HS nhận xét bài làm trên bảng
- HS chú ý lắng nghe và ghi nhận
Bài 3: (SGK/62)
- Ta có: a.b | a | | b | cos(a, b) Nếu | a |
và | b | không đổi thì tích vô hướng
a.b đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi
tương ứng đạt giá trị lớn nhất cos(a, b)
và nhỏ nhất Do đó:
+) a.b lớn nhất khi khi
cos(a, b) 1 (a, b) 0
+) a.b nhỏ nhất khi khi
cos(a, b) 1 (a, b) 180
Bài 4: (SGK/62)
a.b 3.2 1.2 6 2 4
Bài 10: (SGK/62)
Nửa chu vi:
a b c 12 16 20
S p(p a)(p b)(p c) 24(24 12)(24 16)(24 20)
9216 96(dvdt)
Ta lai có:
S 96
p 24
2 a
a
2(b c ) a
4
V Củng cố: Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương.
VI Dặn dò:
- Ôn tập toàn bộ kiến thức chương II và làm các bài tập còn lai
- Chuẩn bị bài : “Phương trình đường thẳng”
Rút kinh nghiệm:
Lop10.com