CỦNG CỐ: - Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.. - Phép biến đổi tương đương.[r]
Trang 1Tuần:09 Ngày soạn : 28/09/2009 Tiết: 18
I Mục tiêu :
- Học sinh nắm được phương trình tương đương và phương trình hệ quả
- Giải được một số phương trình cơ bản
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, phấn màu, hệ thống câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà Chuẩn bị trước bài mới.
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ.
Bài 1: Tìm điều kiện của phương trình.
a) 2x 3 x
x 1
b) x 4 x 5
x 2
- Hai HS lên bảng làm bài, cả lớp làm
vào vở bài tập
- GV nhận xét và sửa
- HS lên bảng làm bài
a) 2x 3 x
x 1 Điều kiện x 1 0 x 1
3 x 0 x 3
b) x 4 x 5
x 2
Điều kiện
x 2 0 x 2
x 5
x 5 0 x 5
Hoạt động 2: PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ.
? Xác định nghiệm của phương trình
2
x x 0
? 0 và -1 có là nghiệm của phương
trình 4x x 0 hay không?
x 3
? Xác định nghiệm của phương trình
2
x 4 0
? Xác định nghiệm của phương trình
2 x 0
? Hai phương trình trên có cùng tập
nghiệm hay không
? Xác định nghiệm của phương trình
2x 5 0
? Xác định nghiệm của phương trình
15
3x 0
- Phương trình có hai nghiệm
là x = 0 và x = -1
x = 0 và x = -1 là nghiệm của phương trình 4x x 0
x 3
- Phương trình x2 4 0 có hai nghiệm là x 2
- Phương trình 2 x 0 có một nghiệm là x 2
- Hai phương trình trên không cùng tập nghiệm
- Phương trình 2x 5 0 có nghiệm là x52
- Phương trình 3x 15 0 có
2
Bài tập 4(SGK/55):
a) Hai phương trình x2 x 0 và
có cùng tập nghiệm
4x
x 0
x 3
là x = 0 và x = -1
b) Hai phương trình không có
cùng tập nghiệm Phương trình
có hai nghiệm là
2
x 4 0 x 2 , còn phương trình 2 x 0 có một nghiệm là x 2
1 Phương trình tương đương.
- Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
Ví dụ: Hai phương trình
và tương 2x 5 0 3x 15 0
2
đương với nhau vì cùng có nghiệm
§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (TT)
.
Trang 2? x = 1 có là nghiệm của phương
trình hay không
? Sai lầm của phép biến đổi là gì
? Tìm điều kiện của phương trình
x = 1 không là nghiệm của phương trình vì biểu thức hai
vế của phương trình không có nghĩa
- Sai lầm của phép biến đổi là không tìm điều kiện của phương trình
x 1 0 x 1
2 Phép biến đổi tương đương.
- Để giải một phương trình ta biến đổi phương trình đó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn Các phép biến đổi như
vậy được gọi là các phép biến đổi tương đương.
Định lí: (SGK/55) Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một
biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hoặc trừ hai vế với biểu thức đó
Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương đương của các phương trình
Bài tập 5(SGK/56): Tìm sai lầm trong phép biến đổi
- Sai lầm của phép biến đổi là không tìm điều kiện của phương trình
3 Phương trình hệ quả (SGK/56)
- Ta viết
f (x) g(x) f (x) g (x)
- Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu
Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai (để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại các nghiệm tìm được)
Ví dụ 2: giải phương trình
Điều kiện của phương trình là
và
x 0 x 1
- Nhân hai vế của phương trình với
ta đưa tới phương trình hệ x(x 1)
quả
(4) x 3 3(x 1) x(2 x)
2
4x 2x x
2
x 2x 0 x(x 2) 0
phương trình có hai nghiệm là :
và
x 0 x 2
- Vì x = 0 không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên ta loại nghiệm x 0
- Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x 2
Trang 3Hoạt động 3: CỦNG CỐ & DẶN DÒ.
CỦNG CỐ:
- Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
- Phép biến đổi tương đương
- Phương trình hệ quả
DẶN DÒ:
- Học bài ghi và làm bài tập 1, 2, 3, 4 (SGK/57)
- Chuẩn bị bài “Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai”