Giáo án Hình học 10 tiết 9, 10: Hệ trục tọa độ

Trục và độ dài đại số trên trục Hoạt động 1: Xây dựng kiến thức về trục và độ dài đại số trên trục Mục tiêu mong muốn của HĐ : Học sinh nắm được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của điểm, t[r]

Trường THPT Giồng Riềng Tổ Tốn – Tin Học Tiết: 9, 10

Ngày dạy: 05/ 10/ 2009

A MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục

- Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục

- Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

2 Về kỉ năng:

- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục

- Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó

- Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác

3 Về tư duy:

- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục

4 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính toán

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu

2 Chuẩn bị của học sinh: Nắm được các phép biến đổi tương đương đã học

C PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp.Chia nhĩm nhỏ học tập.

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

a Ổn định lớp: Nắm sỉ số lớp học và tình hình chuẩn bị bài của lớp.

b Kiểm tra bài cũ:

c Bài mới:

1 Trục và độ dài đại số trên trục

Ho ạt động 1: (Xây dựng kiến thức về trục và độ dài đại số trên trục)

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Học sinh nắm được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của điểm, tọa độ của véc tơ trên trục; biết cách tính độ dài đại số của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút

Ho ạt động học sinh Ho ạt động giáo viên N ội dung

- Theo dõi sự trình bày của

gv

- Đưa ra hình ảnh trục tọa độ với O là điểm gốc và vectơ i

O i

- Nêu kn trục toạ độ theo

những yếu tố mà gv đề cập

tới

- Ghi nhận kiến thức

- Hai vectơ OM, cùng

i



phương nên :

OMk.i,kR

- Ghi nhận kiến thức Rút ra

nhận xét hai vectơ cùng hướng,

ngược hướng khi nào

- Làm BT1

- Yêu cầu học sinh nêu kn về trục tọa độ

- Nhận xét, đưa ra kn chính xác

- Cho điểm M trên trục (O; ), i

nhận xét gì về hai vectơ OM

và ? Khi đó i bằng gì

OM

theo ?i

- Dẫn vào kn tọa độ điểm trên trục và độ dài đại số của vectơ

- Yêu cầu học sinh giải BT1 trang 26

- Khái niệm trục tọa độ : SGK

- Khái niệm tọa độ điểm, độ dài đại số của vectơ và nhận xét : SGK

2 Hệ trục tọa độ

Hoạt động 2: Hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ và điểm trên hệ trục.

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Học sinh nắm được kn hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ, điểm trên hệ trục Biết cách tính tọa độ của vectơ, điểm trên hệ trục

Ho ạt động học sinh Ho ạt động giáo viên N ội dung

- Giải HĐ 1 KQ : quân xe nằm ở

dòng 3, cột f; quân mã nằm ở dòng

5, cột g

- Xây dựng kn hệ trục tọa độ theo

sự hướng dẫn của gv

- Ghi nhận kiến thức

- Giải HĐ 2 KQ : a  4i 2j

b 0i 4j

- Phân tích vectơ theo hai vectơ u

,

i



j



- Ghi nhận kiến thức Rút ra kết

luận :

+ u x y;   u x i yj

+ Hai vectơ bằng nhau khi

- Yêu cầu học sinh giải HĐ

1 trong SGK

- Hướng dẫn học sinh xây dựng khái niệm hệ trục tọa độ thông qua HĐ 1 của SGK

- Yêu cầu học sinh giải HĐ

2 trong SGK

- Nhận xét kết quả của học sinh

- Cho vectơ bất kỳ trên hệ u

trục Oxy Yêu cầu học sinh phân tích vectơ theo hai u

vectơ , i

j



- Dẫn đến khái niệm tọa độ của vectơ trên hệ trục

- Từ đó xây dựng độ dài của 

- Định nghĩa hệ trục tọa độ : SGK

- Khái niệm tọa độ của vectơ trên hệ trục : SGK

- Nếu vectơ u    x y ;

M O G



u

A 1

Trường THPT Giồng Riềng Tổ Tốn – Tin Học

nhận kiến thức

- Làm BT3

- Yêu cầu học sinh làm BT3 trang 26

- Cho điểm M tùy ý trên hệ trục Oxy

- Tìm tọa độ điểm M

- Ghi nhận kiến thức Rút ra kl :

M x y ; OM x i yj

- Giải HĐ 3

- Làm BT4

Yêu cầu học sinh xác định tọa độ của điểm M

- Dẫn đến khái niệm tọa độ của điểm trên hệ trục

- Yêu cầu học sinh giải HĐ 3 trong SGK

- Nhận xét kết quả của học sinh

- Yêu cầu học sinh làm BT4 trang 26 có giải thích.(HD nếu cần)

- Khái niệm tọa độ của điểm trên hệ trục : SGK

3 Tọa độ của các vectơ u + v, u - v, ku     :

Hoạt động3 : Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trong mặt phẳng Tọa độ của

vectơ tổng, hiệu, tích của một số với một vectơ

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm và sử dụng được công thức tính tọa độ vectơ khi biết tọa độ của hai đầu mút, tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của một số với một vectơ

Ho ạt động học sinh Ho ạt động giáo viên N ội dung

- Ptích vectơABtheo hai

vectơ , KQ:i

j



 B A  B A

AB x x i y y j

- Ghi nhận kiến thức Rút

ra kl :

ABx Bx A;y B y A

- Xây dựng cách tính

khoảng cách giữa hai điểm

A, B

- Trên hệ trục cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB)

Yêu cầu học sinh ptích vectơ AB theo hai vectơ ,

i



j



- Dẫn đến công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mặt phẳng

- Từ đó hướng dẫn học sinh xây dựng cách tính khoảng cách giữa hai điểm

A, B bất kì dựa vào độ dài của vectơ ở trên

- Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mặt phẳng : SGK

- Cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB)

Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm A, B là :

- Dễ dàng trả lời:

1 1 , 2 2

u x iy  j v x i y j

- Và lên bảng tính:

 1 2  1 2

u v x x i y y j

 1 2  1 2

u v x x i y y j

k u kx1iky1j

- Ghi nhận kiến thức Rút

ra nhận xét hai vectơ cùng

phương khi nào

- Đọc VD1, VD2 trang 25

- Làm BT2 và BT8

- Cho ux y1; 1,vx y2; 2

Khi đó ta có gì ? Yêu cầu học sinh tính :

uv u , v ku, 

- Nhận xét KQ của học sinh

- Đưa ra công thức tính tọa độ của các vectơ u v, ,

u v k u

- Yêu cầu học sinh đọc VD1, VD2 trang 25.Và nhận xét khi nào hai vectơ cùbg phương,

- Yêu cầu học sinh làm BT2 trang 26 có giải thích và BT8 trang 27.(HD nếu cần)

- Nhận xét KQ của học sinh

- Công thức tọa độ của các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ và nhận xét : SGK

4 T ọa độ trung điểm của đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm của tam giác:

HĐ 4 : Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh đi xây dựng và sử dụng được công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

Ho ạt động học sinh Ho ạt động giáo viên N ội dung

- IA IB0

;

;

IA

IB





- Thế vào tính ra xI, yI.

- Ghi nhận kiến thức

- Giải HĐ 5

KQ :

1

3

;

   

- Ghi nhận kiến thức

- Cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB) và I là trung điểm của đoạn AB Khi đó ta có được điều

gì ? Gọi I(xI;yI) các em hãy tính tọa độ haivectơ IA và Từ đó

IB



tìm xem xI, yI gì ?

- Dẫn đến công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

- Yêu cầu học sinh giải HĐ 5 trong SGK

- Nhận xét KQ của học sinh

- Công thức tọa độ trung điểm: SGK

- Công thức tọa độ trọng

Trường THPT Giồng Riềng Tổ Tốn – Tin Học

- Yêu cầu học sinh đọc VD trong SGK trang 26

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua BT tổng hợp

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải BT

Ho ạt động học sinh Ho ạt động giáo viên N ội dung

- Giải BT :

Cho 3 điểm A(-3;-4), B(1;6),

C(3;2)

a) Tính tọa độ các vectơ tơ AB,

,

BC



CA

b) Tính tọa độ trung điểm các

cạnh và trọng tâm của tam giác

ABC

- Yêu cầu học sinh giải BT

Củng cố kiến thức học sinh qua các câu hỏi :

+ Cách tính tọa độ vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút

+ Cách tính tọa độ trung điểm khi biết tọa độ hai đầu đoạn thẳng

+ Cách tính tọa độ trọng tâm khi biết tọa độ 3 đỉnh tam giác

- Nhận xét kq của học sinh

a)AB 3;9

BC2; 5 

CA   5; 4

b) Trung điểm AB : I(1;1) Trung điểm BC : J(2;4) Trung điểm CA:K(0;-1) Trọng tâm 1 4;

3 3

 Củng cố : Học sinh trả lời các câu hỏi sau :

- Nêu cách tính độ dài đại số của vectơ trên trục? Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng trên trục khi nào?

- Hai vectơ bằng nhau khi nào? Cách tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút?

- Hai vectơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ?

- Độ dài của vectơ? Khoảng cách giữa hai điểm?

- Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác?

 Điều chỉnh với từng lớp (Nếu cĩ):