Giáo án Chủ đề 2: Phương trình và hệ phương trình (4 tiết)

- Học sinh phải nắm được một số khái niệm về phương trình, phương trình bậc hai, phương pháp giải phương trình bậc hai, định lí vi ét, phương trình căn thức, phương trình chứa giá trị tu[r]

Chủ đề 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 4 tiết

Ngày soạn:25/10/08 Tiết: 11,12,13 Ngày day:.Tuần: 11,12,13

I Mục đính yêu cầu:

1 Kiến thức::

- Học sinh phải nắm khái niệm về phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả

- Học sinh phải nắm được một số khái niệm về phương trình, phương trình bậc hai, phương pháp giải phương trình bậc hai, định lí vi ét, phương trình căn thức, phương trình chứa giá trị tuyệt đối

- Học sinh phải nắm được phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn

2 Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm được các khái niệm, các phương pháp giải tốn và áp dụng các

khái niệm, các phương pháp giải tốn vào việc giải các bài tập cụ thể

3 Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho học sinh hình thành được tư duy trừu tượng và tư duy tốn hoc

Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh

II Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, bản phụ, phấn màu.

III Nội dung bài mới

Tiết 1

A Ơn lại một số kiến thức quan trọng về phuơng trình

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm:

Cho phương trình bậc hai: ax2 bxc0(a0) (1)

) ) ( ( ,

2

ac b

ac

b    





 Nếu 0 thì phương trình (1) vô nghiệm

 Nếu 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép hoặc

a

b x

x

2

2

, 2 1

a

b x

x  

 Nếu 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt hoặc

a

b x

2

2 , 1







, , 2 , 1

a

b

x   



2 Định lí Viét và các ứng dụng:

a Định lí Viét:

Nếu phương trình bậc hai: ax2 bxc0(a0) có hai nghiệm x1, x2 thì tổng và tích hai nghiệm đó là:

a

b x

x

S  1 2 

a

c x x

P 1 2 

b Hệ quả:

Nếu hai số u, v có tổng S uv và tích Puv thì hai số u, v là nghiệm của phương trình x2 SxP0

c Định lí:

Nếu phương trình bậc hai: ax2 bxc0(a0) (1) có hai nghiệm x1, x2

 Phương trình có hai nghiệm trái dấu (nghĩa là: x1 0x2)  1 2  0

a

c x x P

 Phương trình có hai nghiệm dương cùng dấu (nghĩa là: 0x1  x2)









































0 0 0

2 1

2 1

a

b x

x S

a

c x x P

 Phương trình có hai nghiệm âm cùng dấu (nghĩa là: x1  x2 0)









































0 0 0

2 1

2 1

a

b x

x S

a

c x x P

Chú ý: Trong hai trường hợp trên nếu 0 thì x1 x2

d Biểu thức đối xứng của các nghiệm của phương trình ax2 bxc0(a0)



a

c a

b P S x x x

x x

2

2 2

2 1 2 2 1 2

2

2

3 3

2 1 2 1 2

1 3

2

3

1

3 3

) (

3 ) (

a

abc b

PS S

x x x x x

x x

Ph ần luyện tập : hướng dẫn làm bài tập sách giáo khoa

Tiết 2 :

Bài 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC B ẬC NHẤT HAI ẨN VÀ BẬC NHẤT BA ẨN

Ph ương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng

- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

Ph ương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

Để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn ta đưa hệ phương trình đã cho về dạng tam giác và giải bằng phương pháp thế

B Bài tập

I Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Điều kiện của phương trình 1 3 2 là:

x x

x x





a x 2 và x0

b x 2 và 3

2

x c x 2 và x0 và

3 2

x

d Một phương án khác: ………

Câu 2: Cặp (x; y) = (1; 2) là nghiệm của phương trình nào?

a 3x + 2y = 7

b 3y = 4

c x – 2y = 5

d 3x = 2

Câu 3: Cho phương trình bậc hai 2 cĩ hai nghiệm cùng khác 0 Phương trình bậc hai nhận

ax bx c 0 x x1, 2 làm nghiệm là:

1 1

,

x x

a cx2bx a 0

b ax2ax b 0

c bx2ax c 0

d ax2 cx b 0

Câu 4: Cho phương trình: 2 2

x 2mxm 2m 1 0

a Nếu 1

2

m 



b Nếu 1

2

m

c Nếu 1

2

m 



1 Thì phương trình đã cho vơ nghiệm

2 Thì phương trình đã cho cĩ vơ số nghiệm

3 Thì phương trình đã cho cĩ một nghiệm kép

4 Thì phương trình đã cho cĩ hai nghiệm phân biệt

Câu 5: Cho hệ phương trình 9 6

2

mx y

x my



   



a Nếu m = 3

b Nếu m = -3

c Nếu m  3

1 Thì hệ phương trình đã cho vơ nghiệm

2 Thì hệ phương trình đã cho cĩ vơ số nghiệm

3 Thì hệ phương trình đã cho cĩ một nghiệm

4 Thì phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của hai ẩn

Tiết 3 ; HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP : 3 bài và 2 bt về nhà

II Câu hỏi tự luận

Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

a mx2 2(m3)xm10

b (m1)x2 (2m)x10

c mx2 2(m2)xm30

Bài 2: Tìm hai số biết:

a Tổng là 19, tích là 84

b Tổng là 5, tích là -24

c Tổng là -10, tích là 16

Bài 3: Cho phương trình (m1)x2 2(m1)xm20

a Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b Xác định m để phương trình có một một nghiệm bằng 2, hãy tính nghiệm còn lại

c Xác định m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2

Bai t ập về nhà

Bài 4: Cho phương trình x2 5x3m10

a Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

c Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Bài 5: Cho phương trình (m2)x2 2(m1)xm20

a Giải và biện luận phương trình theo tham số m

b Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

c Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

d Xác định m để tổng bình phương các nghiệm bằng 3

ti ết 4 : giải hệ phương trình – luyện tập

Bài tập 6: Giải các hệ phương trình sau:

Bài 1:















4 2

8

4 2

2

y x

y x

Bài 2:















1 3

2

24

2

y x

xy

x

Bài 3:

























11

31 ) ( 2

2 2

y xy

x

y x xy y x

Bài 4:

















4

13

2 2

y

x

y xy

x

Bài tập 7: Giải các hệ phương trình sau:

Bài 5:





















5

8

2 2

y xy x

y x y x

Bài 6:











 90

9

xy

y x

Bài 7:













 2

164

2 2

y x

y x

Bài 8:

























3

6

2 2

y x xy

xy y x y x

x y z

x y z

x y x

  



   



   



   



   



   



   



   



   



   



   



   



   



    



   



  



    



   



Bài 8: Giải các phương trình sau:

a 3x x 3x1 b c

1

9 1

2





x

x

2 2



x