Đề thi học kỳ I môn Toán 11 (nâng cao)

5 Hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó?. LÊy ngÉu nhiªn 3 quyÓna[r]

Trường thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin

đề thi học kỳ I năm 2008 -2009 đề i Môn Toán 11 (nâng cao) ( Thời gian 90 phút)

I/ phần trắc nghiệm: (3đ)

1 Tập xác định của hàm số y = là:

x

x

sin

cos

1

a D =R\ {k } b D =R\ {k2 } c D =R\ {  + k } d.D =R\ {- + k }

2

2

2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2008 sin x + 2009 là:

a -1 b 1 c - 2 d 2

3 Cho vectơ u(1;2)và A( 3; 5).ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ u(1;2) là:

a/ ( -2; -7 ) b/ ( 2; -7 ) c/ ( -2; 7 ) d/ ( 2; 7 )

4

a 0 b 1 c 2 d 3

5 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x - 4 cos x là:

a - 5 b 5 c - 5 d 5

6 Hai AJ? tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó?

a vô số b.0 c.1 d.2

7 Số cách xếp 5 ?AJ( vào một hàng có 5 ghế là:

a 120 b 210 c 240 d.420

8 Nếu 3 = 20n ( n ) thì ( n+ 1) (n +2 ) bằng:

n

a 30 b 42 c 56 d 63

9 Trong mp Oxy cho AJ? thẳng d có pt: 3x + 2y -1= 0.ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là:

a 3x+ 2y +1 = 0 b 3x+ 2y -1 = 0 c 3x- 2y +1 = 0 d 3x- 2y -1 = 0

10 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?

a 18 b 24 c 36 d 32

11 Trên giá sách có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển Không gian mẫu là:

a 11 b.40 c.165 d.990

12 Cho AJ? tròn ( C ) tâm I, R= 20 Gọi ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm I và tỉ số k =

2 1

Diện tích của ( C’) là:

a 100 b.200 c.300 d.400   

Ii/ phần tự luận: (7 đ )

Câu 1

a/ 5cosx - 2sin2x = 0

b/ cos2x +2 3sinx.cosx +3 sin2x =1

Câu 2: Cho biết hệ số của x2 trong khai triển (1 - 3x)n là 90 Tìm n ? (1 đ )

Câu 3: Một nhóm 12 học sinh trong đó gồm 5nam và 7nữ (2 đ )

a/ Có bao nhiêu cách chọn 5 em trong đó có ít nhất 1nam?

b/ Tính xác suất để chọn đúng 5 em nữ?

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M là điểm nằm giữa SC.

a/ Tìm giao tuyến (ABM) với (SCD).?

b/ Tìm giao điểm của AM với (SBD) ?

c/ Tìm thiết diện tạo bỡi (ABM) với hình chóp S.ABCD? (2 đ )

( Hết )

đề thi học kỳ I năm 2008 -2009 đề ii Môn Toán 11 (nâng cao) ( Thời gian 90 phút)

I/ phần trắc nghiệm: (3đ)

1 Tập xác định của hàm số y = là:

x

x

sin

cos

1

a D =R\ {k2 } b D =R\ {k } c D =R\ {  + k } d.D =R\ {- + k }

2

2

2 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x - 4 cos x là:

a - 5 b 5 c - 5 d 5

3 Cho vectơ u(1;2)và A( 3; 5).ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ u(1;2) là:

a/ ( -2; -7 ) b/ ( -2; 7 ) c/( 2; 7 ) d/ ( 2; -7 )

4

a 0 b 1 c 2 d 3

5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2008 sin x + 2009 là:

a -1 b -2 c 1 d 2

6 Hai AJ? tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng biến thành chính nó?

a 0 b 1 c 2 d vô số

7 Số cách xếp 6 ?AJ( vào một hàng có 6 ghế là:

a 720 b 420 c 240 d 210

8 Nếu 3 = 20n ( n ) thì ( n+ 1) (n +2 ) bằng:

n

a 63 b 56 c 42 d 30

9 Trong mp Oxy cho AJ? thẳng d có pt: 3x + 2y -1= 0.ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là:

a 3x- 2y -1 = 0 b 3x+ 2y -1 = 0 c 3x- 2y +1 = 0 d 3x+ 2y +1 = 0

10 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?

a 24 b 18 c 36 d 32

11 Trên giá sách có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lí, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển Không gian mẫu là:

a 11 b 165 c 40 d.990

12 Cho AJ? tròn ( C ) tâm I, R= 20 Gọi ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm I và tỉ số k =

2 1

Diện tích của ( C’) là:

a 100 b.200 c.300 d.400   

Ii/ phần tự luận: (7 đ )

Câu 1

a/ 5cosx = 2sin2x

b/ 2cos2x +2 3sinx.cosx + 4 sin2x = 2

Trường thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin

đáp án

I:Trắc nghiệm: Đề i

I:Trắc nghiệm: Đề ii

II: tự luận:

Câu 1a 5cosx - 2sin2x = 0  cosx( 5- 4sinx) = 0

 ( vô nghiệm )

cos 0 4sin 5

x x







  x = ( k Z )

2

k

( k Z ) 2

k

0.5đ

0.25đ 0.25đ

Câu1b cos2x +2 3sinx.cosx +3 sin2x =1

 cos2x+2 3sinx.cosx+3sin2x=sin2x+cos2x

2 3sinx.cosx +2.sin2x = 0

2sinx ( 3cosx+sinx) = 0















0 sin cos 3

0 sin

x x x

( k  Z)



































































k x

k x x

k x

x x

k x

3 2

0 ) 6 cos(

0 sin 2

1 cos 2 3

Vậy pt đã cho có 2 họ nghiệm

0.5đ

0.25đ

0.25đ

2

2

2

10

! 10 ( 2)!.2!

n

n

C C n n





4 5

n n







 

Vậy chọn n = 5 ( n N)

0.5đ 0.25đ

12

C

Vậy số cách chọn 5 học sinh trong 12 học sinh trong đó có ít nhất 1 nam

là:

C125 - 5 = 771

7

C

0.25đ 0.25đ

0.5đ Câu 3b: Độ lớn không gian mẫu : 5

12

C

Độ lớn không gian biến cố thuận lợi : 5

7

C

5 7 5 12

21 792

C P C

0.25đ 0.25đ 0.5đ Câu 4:

Hình vẽ:

A

B

C D

O

M N

S

Câu 4a: (ABM)  (SCD)=?

Ta có: M là điểm chung thứ nhất

Mặt khác: AB // CD (gt)

Vậy (ABM)  (SCD)= Mx ( Mx cắt SD tại N )

0.25đ 0.25đ Câu 4b: AM  (SBD) = ?

Trường thpt Trần Suyền Tổ: Toán- Tin

Ma trận đề kiểm tra

Chủ đề

Tổng

Hàm số

Ar? giác 1

0,25 1 0,25 1 0,25 3 0,75 kA5?

trình

Ar? giác

1

1 1 0,25 1 1 3 2,25

Qui tắc

0,25

1 1

2 1,25 Hoán vị,

chỉnh hợp,

tổ hợp

1

0,25

1 0,25

1 0,25

3 0,75 Nhị thức

1 1 1

1 1 1 Phép biến

Quan hệ

2,5 6 3 7 4,5 20 10