Đề cương ôn tập học kì I môn Toán 10

- Một số bài toán có liên quan đến tích vô hướng sử dụng tọa độ: chứng minh, tính tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ; tính diện tích, chu vi; tìm tọa độ điểm thỏa mãn yêu cầ[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 10 ( 2009 – 2010)

I Đại số.

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

A LÝ THUYẾT

- Mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp

B BÀI TẬP

- Xác

- Xác

CHƯƠNG II: HÀM SỐ

A LÝ THUYẾT

-

-

- Hàm

- Hàm

B BÀI TẬP

- Tìm

- Xét

- Xác

-

CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A LÝ THUYẾT

-

-

-

-

-

B BÀI TẬP.

-

trình

-

-

-

-

- Tìm tham & m M mãn yêu ! bài tốn

II Hình học.

CHƯƠNG I: VECTƠ

A LÝ THUYẾT

-

- Các

- Quy U ba V quy U  , quy U hình bình hành

- Các

- , 4Z Y 7

B BÀI TẬP

-

- Tính

- Phõn tớch

- Tỡm

CHƯƠNG II: TÍCH Vễ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG

A LYÙ THUYEÁT

- Gúc b hai O>

- Tớch vụ

B BÀI TẬP

- Tớnh GTLG

-

MỘT SỐ BÀI TẬP ễN HỌC Kè I MễN TOÁN 10 (2009 – 2010)

A Đại số.

I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP.

Bài 1: Xột tớnh

a)  x A : 3x25x 2 0 b) A x : x là "7  3 c)  x A; y A:y x 2

Bài 2: Cho hai   A= (2;10) và B = (4;7) Tỡm A B, A B, A\ B, B\A,  C B A

Bài 3: Tỡm AB, AB, AC, BC, BC và

a) A = [0; 4], B = (1; 5), C = (-3; 1] b) A  ( ; 3], B  [ 3; ), C ( 4;5)

II HÀM SỐ.

Bài 4: Tỡm 0$  hàm & sau:

2

1



 

x

1 ( )

1

x

x



 y f x( ) 3x 2 2 3 x

1

x

x



x x

y











3

2 3

2

2

2x 1 y

(2x x 1)(x 4)





Bài 5: Xeựt tớnh chaỹn , leỷ cuỷa caực haứm soỏ

a) y     x 2 2 x b) y = x3 – x c) 3

2

y

2x 1







Bài 6: Xác định a, b để đồ thị hàm số y= ax + b:

a) Đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; -3) b) Đi qua C(4, 3) và song song với đt y =  x + 1

3 2

Bài 7: Cho cỏc hàm & : a) y = x2 – 4x + 3 b) y = –x2 + 4x + 5

1 Khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ trờn;

2 0_ ] suy ra cỏch ; và ; < cỏc hàm & y x2 4x 3 , y   x2 4x 5 (nõng cao)

Bài 8: Tỡm parabol (P) y= ax2 + bx + c bieỏt raống:

a) (P) ủi qua 3 ủieồm A(1; –1); B(2; 3); C(–1; –3)

b) (P) ủaùt cửùc ủaùi baống 7 taùi x = 2 vaứ qua ủieồm F(–1; –2)

c) Cú

III PHƯƠNG TRèNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRèNH

Bài 9:





1

x x

x

  



Bài 10:

a) x2  2x = x2  5x + 6 b)2 x  1 x 2 c) 2 d)

Bài 11:

x   x

d) x 2 3x e) x29x1 = x  2 f) x  2x5 = 4

Bài 12:

a) 2 x28x 15x28x c) 2 d)

(x 1)   x 1 x   x 4 0

Bài 13:



   





  





    



   





   



    



Bài 14:

2

x 





(x y 2)(2x 2y 1) 0





















69

102 2

2

y x xy

y x y x

Bài 15: Cho

2

(I)







Bài 16: Cho pt x2 + (2m  3)x + 2- 2m = 0

m

a Giải phương trình với m = -8

b Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó

c Tỡm m

d Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + x2 = 3

B Hỡnh học.

Bài 17: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD và V M tựy ý CMR MA MC MB MD   

Bài 18: Cho D giỏc ABCD CMR:

a)    ABBCCDDA0 b)  ABADCB CD 

Bài 19:

a) 2DA DB   DC0 b) 2OA OB OC    4OD Cv6 O là V tựy ý)

Bài 20 Cho tam giỏc ABC

trung V  MN

a) Phõn tớch  theo 2 O>

AK AB, AC 

b) FY D là trung V  BC Phõn tớch  theo 2 O>

KD AB, AC 

Bài 21: (nõng cao)

a) Trên đường thẳng NP của tam giác MNP lấy một điểm S sao choSN 3SP Hãy phân tích vectơ MS theo hai vectơ uMN, vMP

b) Cho MK và NQ là trung tuyến của tam giác MNP Hãy phân tích các vectơ , , theo hai vectơ

  

MN NP PM

,

u MK vNQ

c) Gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c MNP Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MG vµ H lµ ®iÓm trªn c¹nh MN sao cho MH =1 H·y ph©n tÝch c¸c vect¬ theo hai vect¬ ,

   

MI MH PI PH u PM vPN

Bài 22: Trong

a)

b) Tính BA.BC , _ ] suy ra góc B

c) Tính chu vi,

Bài 23: Cho A(-1; 4), B(-3; -2), C(2; 3).

a)

b) Tính BC.CA , góc A

c) Tìm Y 7 D V ABCD là hình bình hành

Bài 24: Trong mp Oxy, cho 3 V A(-1; -1), B(3; 1), C(6; 0)

a)

b) Tìm Y 7 D sao cho ABCD là hình bình hành

c) Tính tích vô AB.AC , và các góc A, B, C  tam giác ABC

d) Tìm

e) Tính chu vi  tam giác

(Nâng cao)

f) Tìm

g) Tính

h)

hàng

i) Tìm hình * vuông góc  B lên các 4Z Y 7