Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 33, 34: Phương trình bậc hai

Tiết 33,34: Phương Trình Bậc Hai I.Mục tiêu:  Nắm vững cách giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương  Nắm vững định lý Vi-et  Biết cách giải bài toán bằng cách lập phương [r]

Tiết 33,34: Phương Trình Bậc Hai I.Mục tiêu:

 Nắm vững cách giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương

 Nắm vững định lý Vi-et

 Biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

 Vận dụng được định lý Vi-et trong các bài toán liên quan

II.Phương tiện dạy học:

III.Tiến trình dạy học trên lớp:

Kiểm tra bài cũ:

Nội dung bài học mới

Hoạt động của Thầy & Trò

Học sinh nhắc lại các kiến thức về phương trình bậc

hai đã được học ở cấp hai

Giáo viên cũng cố và hướng dẫn học sinh khắc phục

các sai sót thường gặp khi giải phương trình bậc hai

Giáo viên minh hoạ cho trường hợp a > 0 và hướng

dẫn học sinh làm cho trường hợp a < 0

Nội dung kiến thức

I.Định nghĩa và công thức nghiệm:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng

ax2 + bx + c = 0 (a  0) trong đó a, b, c là các hệ số

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) Biệt thức:  = b2 – 4ac

  > 0 : pt có 2 nghiệm x1,2 = b

2a

  

  = 0 : pt có nghiệm kép x1 = x2 = – b

2a

  < 0 : pt vô nghiệm Chú ý:

Nếu a và c trái dấu : ac < 0 thì phương trình luôn

có hai nghiệm phân biệt

 Nếu b = 2b’ thì ta sử dụng ’ = b’2 – ac và nghiệm được cho bởi công thức: x1,2 =

' ' b a

  

V.dụ: giải và biện luận phương trình sau theo tham

số m mx2 + (2m – 3)x – 5m = 0

II.Minh hoạ bằng đồ thị

x2 x1

y

x 0

a 0 0





 



a 0 0





 



b 2a



y

x 0

Lop10.com

học sinh nhắc lại định lý Vi-et đã học ở lớp 9

áp dụng:

III.Định lý Vi-ét:

Định lý: Nếu phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a  0)

có hai nghiệm x1 và x2 thì :

 S = x1 + x2 = – b

2a

 P = x1.x2 = c

2a

Ứng dụng:

Nếu các hệ số của phương trình thoả:

 a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm x1

= 1 và x2 = c

a

 a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệmx1 = –1 và x2 = –c

a

Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng là S và tích là P thoả S2 – 4P  0 Thì hai số đó là nghiệm của phương trình

X2 – SX + P = 0

IV.Phương trình trùng phương

Phương trình trùng phương là phương trình có dạng

ax4 + bx2 + c = 0 (a  0) Cách giải: đặt y = x2  0, ta đưa phương trình về phương trình bậc hai theo y: ay2 + by + c = 0

Cũng cố: giải và biện luận phương trình (m – 1)x2 + (2 – m)x – 1 = 0

Bài tập về nhà: học sinh làm các bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sgk

a 0 0





 



x

y

0

Lop10.com