+ Vẽ thành thạo đồ thị của một số hàm số lượng giác đơn giản + Thành thạo trong việc tính toán các giá trị của các hàm số lượng giác.. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác + Biết quy lạ thà[r]
Trang 1GV: Phạm Văn Tám Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước
Ngày soạn: 12/08/2008 BÀI TẬP
Tiết: 5
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1.Kiến thức:
+ TXĐ của các hàm số lượng giác
+ Đồ thị của các hàm số lượng giác
+ GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác
2 Kĩ năng:
+ Tìm thành thạo TXĐ của các hàm số lượng giác
+ Vẽ thành thạo đồ thị của một số hàm số lượng giác đơn giản
+ Thành thạo trong việc tính tốn các giá trị của các hàm số lượng giác
3 Về thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác
+ Biết quy lạ thành quen
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, bài tập về nhà
- Chuẩn bị một số bài tập trắc nghiệm để dành hoạt động nhóm
2 Chuẩn bi của học sinh:
Giải các bài tập về nhà
Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới: giá trị lượng giác của một cung, cơng thức lượng giác
III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giải bài tập.
3 Giảng bài mới:
+ Giới thiệu bài mới: Tiết này chúng ta tiếp tục giải các bài tập phần khảo sát và vẽ đồ thị của
các hàm số lượng giác (1’)
+ Tiến trình tiết dạy:
Hoạt động 1:
Bài tâp 3: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y = s inx
7’
H: Hãy cho biết cách suy đồ thị
của hàm số y = f(x) từ đồ thịx
hàm số y = f(x)?
H: Dưa vào trên hãy nhận xét và
vẽ đồ thị hàm số y = s inx ?
(Phân cho tổ 2 giải bài này)
GV gọi 1HS tổ 2 lên bảng giải)
Dự kiến trả lời:
Giữ phần đồ thị của
hàm số y = f(x) với y 0,
bỏ phần đồ thị y < 0 và đối xứng phần y < 0 qua trục hồnh
Học sinh suy nghĩ hồn thành bài giải
-3 -5/2 -2 -3/2 - -/2 /2 3/2 2 5/2 3
-1 -0.5
0.5 1
x y
Hoạt động 2:
Bài tâp
a) Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx = 1
2 b) Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương
c) Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị âm
H: Hãy nhìn vào đồ thị của hàm Dự kiến trả lời:
Trang 2GV: Phạm Văn Tám Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước
12’ số y = cosx nhận xét trả lời câu
a)?( GV cho tổ 1 thảo luận đưa ra
kết quả ).Pt cosx = là phương 1
2 trình hồnh độ giao điểm của đồ
thị 2 hàm số nào?
H: Hãy nhìn vào đồ thị của hàm
số y =sinx nhận xét trả lời câu
b)?( GV cho tổ 3 thảo luận đưa ra
kết quả ), cĩ bao nhiêu khoảng?
H: Hãy nhìn vào đồ thị của hàm
số y = cosx nhận xét trả lời câu
c)?( GV cho tổ 4 thảo luận đưa ra
kết quả ), cĩ bao nhiêu khoảng?
pt cosx = là pt hồnh 1
2
độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số y = cosx và y = 1
2
2 , ( ) 3
x k k Z
x (k2; + k2)
x (/2 + k2;3/2 + k2)
-2 -3/2 - -/2 /2 3/2 2
-1 -0.5 0.5 1
x y
-1 -0.5
0.5 1
x y
Hoạt động 2:
Phát phiếu học tập cho bốn nhĩm (GV hướng dẫn các nhĩm thảo luận giải bài tập trắc nghiệm)
8’
GV chia lớp thành 4 nhĩm
+ Phiếu 1 giao cho nhĩm I
+ Phiếu 2 giao cho nhĩm II
+ Phiếu 3 giao cho nhĩm III
+ Phiếu 1 giao cho nhĩm IV
NH1
H: Muốn tìm GTLN và GTNN
ta phải thức hiện điều gì?
H: Hãy chỉ ra miền giá trị của
hàm số ?
NH2
H: Muốn tìm GTLN và GTNN
ta phải thức hiện điều gì?
H: Hãy chỉ ra miền giá trị của
hàm số ?
NH3
H: Hãy giải thích kết quả đã
chọn của nhĩm?
NH4
H: Hãy chỉ ra cách biến đổi của
hàm số, để tìm miền giá trị của
nĩ?
Các nhĩm thảo luận đưa ra kết quả chọn, sau đĩ mỗi nhĩm cử một đại diện lên trả lời, xong giải thích kết quả
NH1
Dựa vào miền GT
- 1 sinx 1
- 3 y 1 NH2
-3 y 2- 3
NH3:
Hàm số y = tanx cĩ chu
kì bằng
NH 4:
y = 2 s in(x+ )
4
Vậy: 2 y 2
Phiếu1:
Hàm số y = 2cos 1 cĩ
3
a) GTLN: 1, GTNN: - 3 b) GTLN: -1, GTNN: - 3 c) GTLN: 3, GTNN: - 1 d) GTLN: 3, GTNN: 1
Phiếu 2:
Hàm số y = 1 s inx 3 cĩ a) GTLN: 1, GTNN: - 2 b) GTLN: 2- 3 , GTNN: - 3 c) GTLN: 2- 3 , GTNN: - 2 d) GTLN: 2- 3 , GTNN: 1
Phiếu 3: Hãy chọn kết quả sai
trong các kết quả sau:
a) H/s y = tanx + 2sinx là h/s lẻ b) H/s y = cosx + sin2x là h/s chẵn c) H/s y = sinx.cos3x là h/s lẻ d) H/s y = tanx cĩ chu kì là 2
Phiếu 4: TGT của hàm số
y = sinx + cosx là:
a) [-1;1] b) [-2;2]
c) [ 2; 2] d) R
Hoạt động 3:
Bài tập: Chứng minh rằng :
a) sinx < cosx khi 0 < x < b) sinx > cosx khi < x <
4
4
2
GV: Phân nhĩm I,II giải câu a)
nhĩm III, IV giải câu b) Các nhĩm thảo luận theo sự hướng dẫn của GV a) Khi 0 < x < thì:4
Trang 3GV: Phạm Văn Tám Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước
10’
GV: hướng dẫn dùng tính đơn
điệu của hàm số để chứng minh
a)H: Khi 0 < x < , hãy so
4
sánh 2 cung x và - x?
2
H: Hàm số y = sinx tăng trong
khoảng nào?
H: Hãy so sánh sin( - x), sinx?
2
H: Từ (1) ta cĩ điều gì?
b)
H: Khi < x < , hãy so
4
2
sánh 2 cung x và - x?
2
H: Hãy so sánh sin( - x), sinx?
2
H: Từ (2) ta cĩ điều gì?
- x > x 2
Tăng 0;
2
Vì - x; x 2
0;
2
sin( - x) > sinx (1)
2
Hay cosx > sinx
0 < - x < x <
2
2
sin( - x) < sinx (2)
2
Hay cosx < sinx
0 < x < - x <
2
2
sin( - x) > sinx (1)
2
Hay cosx > sinx
b) Khi < x < , thì
4
2
0 < - x < x < 2
2
sin( - x) < sinx
2
Hay cosx < sinx
Hoạt động 4: Củng cố (5’)
Câu 1:Khẳng định nào sau đây sai:
a) H/s y = cosx đồng biến trong khoảng ;0 b) H/s y = sinx đồng biến trong khoảng
2
c) H/s y = tanx nghịch biến trong khoảng 0; d) H/s y = cotx nghịch biến trong khoảng
2
osx+1
c
a) b) 1 c) 1 d) Khơng xác định Đáp án: a
2
1 2
2 2
a) Là hàm số khơng chẵn và khơng lẻ b) Là hàm số lẻ
c) Là hàm số chẵn d) Cĩ đồ thị đối xứng qua trục hồnh
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
- Xem kĩ lí thuyết và các bài tập đã giải
- Xem trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập thêm: tìm TXĐ của các hàm số
a) y = sin b) y = cot(x - ) c) y = 1 d) y =
x
3 2s inx 1+cosx
cotx
IV RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: