Bài mới: Thời Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh lượng 15’ Hoạt động 1: - Hỏi: Muốn viết phương trình - Nhớ lại: Tâm và bán đường tròn cần xác định những kính.. + Caâu b: Taâ[r]
Trang 1Ngày soạn:01/4/2008
Tiết số:35
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Hiểu cách viết phương trình đường tròn
2 Về kỹ năng:
- Viết phương trình đường tròn biết tâm I a b( ; ) và bán kính R Xác định được tâm và bán kính của
đường tròn khi biết phương trình đường tròn
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm (tiếp tuyến tại
một điểm nằm trên đường tròn)
3 Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập Bài cũ
2 Chuẩn bị của giáo viên:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo
viên
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xen hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định tổ chức 1’
2 Kiểm tra bài cũ 3’
Câu hỏi : Cho hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2)
Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A và B
Áp dụng : Tính khoảng cách giữa hai điểm A(-2;3) và B(3;-1)
3 Bài mới:
Thời
có tâm và bán kính cho trước
-Điểm M(x; y) thuộc đường
trịn (C) khi và chỉ khi nào?
Tương đương với biểu thức
nào?
-Khoảng cách từ M đến I bằng bán kính
IM R IM2 R2
(x a) (y b) R
Tìm tâm và bán kính
x y
O
M (x;y)
a
x y
O
M (x;y)
a b
x y
O
M (x;y)
y
O
M (x;y)
x y
O
M (x;y) I
x y
O
M (x;y)
x y
y
y
y
y
y
xx y
O
M (x;y)
a
Trang 2Thời
=>Vậy muốn viết được
phương trình đường trịn ta
cần làm gì?
H: Đường tròn có tâm là
gốc toạ độ O bán kính R có
phương trình thế nào?
-Nêu ví dụ áp dụng:
H: Hãy xác định tâm và
bán kính của đường tròn?
Vì AB là đường kính của (C) nên (C) có tâm I(2;1) là trung điểm AB và có bán kính
2
AB
R
Phương trình 2 2 2 (1)
x a y b R
được gọi là phương trình đường tròn C tâm I(a;b) bán kính R
Chú ý: Phương trình đường tròn có
tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là:
Ví dụ : Cho hai điểm A(5;-1) và B(-1;3) Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm bán kính
Giải
Phương trình đường tròn (C):
2 2
-Gọi 1 học sinh khai triển
bình phương ở (1)
-Vậy từ phương trình đường
trịn ở dạng (1) ta cĩ thể
biến đổi về dạng (2) Liệu
mọi phương trình ở dạng (2)
cĩ là phương trình đường
trịn khơng?
-Các em để ý:
c a 2b2R2
H: Vậy với điều kiện nào
phương trình (2) là phương
trình đường trịn ?
2 2 2 x - 2by + 2 2 2 0
x y a a b R
> 0
2 2
(1) x2 y2 2 x - 2by +a a2 b2 R2 0
Đặt c a 2b2R2 Thay vào phương trình trên ta được:
(2)
2 2 2ax-2by+c=0
x y Vậy phương trình (2) là phương trình đường trịn khi và chi khi:
a2b2c> 0
- Phát phiếu học tập chứa
bài tập cho các nhóm
- Phân các nhóm giải các ví
dụ:
+ Nhóm 1 làm bài a
+ Nhóm 2 làm bài b
+ Nhóm 3 làm bài c
- Các nhóm nhận bài tập
- Thảo luận giải bài toán và cử đại diện lên bảng trình bày
Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình đường tròn?
a 2x2 + y2 -8x+2y-1= 0 (1)
b x2 +y2 +2x-4y-4 = 0 (2)
c x2 +y2 -2x-6y+20 = 0 (3)
d 3x2+3y2+6x+12y+9= 0 (4)
Trang 3Thời
- Theo dõi hướng dẫn các
nhóm khi cần thiết
- Cho các nhóm khác nhận
xét,sửa chữa sai sót - Các nhóm khác nhận
xét
(1),(3) không là phương trình đường tròn
(2),(4) là phương trình đường tròn
đường tròn
-Hướng dẫn học sinh viết
phương trình tiếp tuyến của
đường tròn tại một điểm
- Nêu ví dụ áp dụng
-Gọi HS lên bảng trình
bày
-Gọi HS nhận xét hoàn
thiện bài toán
- Theo dõi
- Suy nghĩ lời giải
- HS lên bảng trình bày
- Nhận xét hoàn thiện bài toán
Phương trình
x0a x x 0 y0b y y 00 2
được gọi là phương trình tiếp tuyến
của đường tròn (1)
tại điểm M0(x0,y0) nằm trên đường tròn Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3,4) thuộc đường tròn (C ) : (x-1)2 + (y-2)2 = 8 Giải (C) có tâm I(1;2),vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(3,4) là: (3-1)(x-3)+(4-2)(y-4)=0 x+y-7=0 4 Củng cố và dặn dò - Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước - Nhận dạng phương trình đường tròn - Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn đó 5 Bài tập về nhà - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK trang 83,84 V RÚT KINH NGHIỆM
Trang 4
Ngày soạn:03/4/2008
Tiết số:36
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Hiểu cách viết phương trình đường tròn
2 Về kỹ năng:
- Viết phương trình đường tròn biết tâm I a b( ; ) và bán kính R Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình đường tròn
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm (tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn)
3 Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập Bài cũ
2 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học của giáo viên
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xen hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định tổ chức 1’
2 Kiểm tra bài cũ 3’
Câu hỏi: Xác định tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a x2+y2-2x-2y-2=0
b 16x2+16y2+16x-8y-11=0
3 Bài mới:
Thời
- Hỏi: Muốn viết phương trình
đường tròn cần xác định những
yếu tố nào ?
- Vấn đáp các yếu tố trong từng
câu a, b
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- Nhớ lại: Tâm và bán kính
- Suy luận:
+ Câu a: tâm I(- 1; 2), bán kính chính là khoảng cách từ I đến đường thẳng d
Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a (C) có tâm I(- 1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x – 2y + 7 = 0
b (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)
Giải
4
Trang 5Thời
- Kiểm tra vở bài tập của một
số HS còn lại
- Nhận xét, sửa sai, ghi điểm
động viên
điểm I của AB, bán kính bằng 1 AB
2
b (x – 4)2 + (y – 3)2 = 13
- Phát phiếu học tập chứa bài
tập cho các nhóm
- Phân các nhóm giải các ví dụ:
+ Nhóm 1 làm bài a
+ Nhóm 2 làm bài b
+ Nhóm 3 làm bài c
+ Nhóm 4 làm bài d
- Theo dõi hướng dẫn các nhóm
khi cần thiết
- Cho các nhóm khác nhận
xét,sửa chữa sai sót
- Các nhóm nhận bài tập
- Thảo luận giải bài toán và cử đại diện lên bảng trình bày
- Các nhóm khác nhận xét
Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0
a Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(- 1; 0)
c Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm B(10; 1)
d Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x–4y + 5 = 0
Giải
a) I(2; - 4), R = 5 b) 3x – 4y + 3 = 0 c) y – 1 = 0 và 80x – 39y – 761 = 0 d) 4x + 3y + 29 = 0 và 4x + 3y - 21
= 0
- Hướng dẫn HS về nhà làm - Theo dõi
4 Củng cố và dặn dò 1’
- Các dạng bài tập vừa hoc
5 Bài tập về nhà
- Xem bài phương trình đường elíp
V RÚT KINH NGHIỆM