Pheùp quay a/ Ñònh nghóa :Trong maët phaúng cho moät điểm O cố định và góc lượng giác không đổi .Phép biến hình biến điểm O thaønh ñieåm , bieán moãi ñieåm khaùc O thanh ñieåm M’ sao c[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT BÌNH MINH TỔ TOÁN
I MỤC TIÊU :
1/Kiến thức :
Làm cho học sinh :
- Hiểu được định nghĩa của phép quay , phải biết góc quay là góc lượng giác , tức là có thể quay theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ Chẳng hạn phép quay tâm O , góc quay và phép quay tâm O , góc quay - là hai phép quay khác nhau
2
2
- Biết rằng phepù quay là một phép dời hình , biết dựng ảnh của của những hình đơn giản qua một phép quay cho trước
- Hiểu được phép đối xứng tâm là một truờng hợp đặc biệt của phép quay Nhận biết những hình có tâm đối xứng
- Biết áp dụng phép quay , phép đối xứng tâm vào một số bài toán đơn giản
2/Kĩ năng :
- Dựng được ảnh của 1 đoạn thẳng hay 1 tam giác qua phép quay
- Dựng được ảnh của 1 đoạn thẳng hay 1 tam giác , đtròn qua phép đối xứng tâm
- Xác định được biểu thức toạ độ qua gốc toạ độ
- Xác định được tâm đối xứng của 1 hình
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Thầy : Giáo án + SGK + thước + compa+ bảng phụ + phấn màu
2 Trò : Học bài cũ + xem phần ứng dụng của bài mới + bài tập SGk + dụng cụ học tập + bảng trong và bút dạ
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1/Ổn định lớp:
2/ Giới thiệu bài mới :
3/.Nội dung bài mới:
- Thay trục đối xứng bằng
một điểm thì điểm đó có tên
gọi như thế nào ?
-Phép dời hình còn có tên gọi
phép quay được không ?
- Đối xứng tâm
- Là phép quay
Hoạt động 1:
- Giả sử có hai điểm cố định A
, nếu chọn điểm A làm gốc thì
ta chuyển B thành B’ với góc
thì lúc đó tạo ra góc
0
'
BAB
- Để tìm được B’ qua phép
chuyển góc 0 được gọi là
- Học sinh thực hiện B
A B’
- Phép đồng nhất là phép quay với âm bất kì và góc
1 Phép quay
a/ Định nghĩa :Trong mặt phẳng cho một
điểm O cố định và góc lượng giác
không đổi Phép biến hình biến điểm O thành điểm , biến mỗi điểm khác O thanh điểm M’ sao cho OM = OM’ và
(OM,OM’) = được gọi là phép quay
Tuần :5-6 ; Tiết :5-6
Lop10.com
Trang 2TRƯỜNG THPT BÌNH MINH TỔ TOÁN
A’
B’
C’
D’
O O
A’
B’
C’
D’
phép gì ?
H1 ? Phép đồng nhất có phải
là phép quay hay không ?
- HĐ1? Chỉ ra một số phép
quay tâm O với góc quay lần
lượt là :
quay là k2,kZ
-0,2 ,4 ,6 ,8 ( sai
khác k2,kZ)
tâm O góc quay
Kí hiệu : Q hay QO,
b/ Định lí:
Phép quay là phép dời hình
- Nếu thay trục đối xứng a bởi
một điểm O thì lúc này các
em có nhận xét gì ?
- Trong trường hợp như vậy
điểm O còn có tên gọi là gì ?
A B
O O’
C D
- Tìm tâm đối xứng các điểm
A,B,C,D qua điểm O bởi hình
trên
- Tìm ảnh của các điểm A, B,
C, D qua tâm O’
- Phép đối xứng như vậy được
gọi đối xứng tâm của một
điểm hay một hình ?
- Tìm tâm đối xứng của hình
bình hành và đường tròn ?
- Dựng ảnh của đường tròn và
vectơ AB
- Khi nào thì một hình có trục
đối xứng sẽ có tâm đối xứng?
□ Gv yc hs :
+ Chỉ ra tâm đối xứng O của
mỗi chữ cái Z, S, N trên hình?
- O là trung điểm MM’
- Điểm O gọi là tâm đối xứng Học sinh trả lời :
- Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo
- Tâm đối xứng của tròn là tâm hình tròn
A
B
A
’
B’
I
□ Hs thực hiện theo yc của
gv :
2.Phép đối xứng tâm : a/ Định nghĩa : Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi
điểm M thành điểm M’ đối xứng với điểm M qua O , có nghĩa là :
' 0
OM OM
Kí hiệu : Đ0
b/ Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
,cho điểm I(a;b) Nếu phép đối xứng tâm
Đ biến điểm M(x;y) thành điểm M’ I (x’; y’ ) thì:
' 2
' 2
công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của
phép đối xứng trục ĐI
c/ Tâm đối xứng của một hình :
Điểm O gọi là tâm đối xứng của một
hình H thành chính nó, tức là Đ0 (H)=H
4 Củng cố: Nắm vững đn về phép quay và phép đxứng trục và các tính chất của nó
+Biết dựng ảnh của 1 điểm qua phép quay và phép đối xứng tâm
+Nắm được khái niệm tâm đối xứng của một hình và cách xác định tâm đó
5 Dặn dò: BTVN 12 ,13,14,15,16,sgk
Lop10.com