2 Kỹ năng: Hình thành kỹ năng vận dụng BĐT côsi để chứng minh BĐT và giải các bài to¸n t×m GTLN, GTNN 3Tư duy: Hiểu được phương pháp chứng minh BĐT , tìm GTLN, GTNN.. II Phương pháp giản[r]
Trang 1Giáo án Đại số 10 - Lê Công Cường.
Ngày 29.tháng 12năm 2005
Tiết pp:44 tuần:17
I)Mục tiêu:
1)Kiến thức: Củng cố BĐT Côsi, BĐT chứa dấu GTTĐ.
2) Kỹ năng: Hình thành kỹ năng vận dụng BĐT côsi để chứng minh BĐT và giải các bài
toán tìm GTLN, GTNN
3)Tư duy: Hiểu được phương pháp chứng minh BĐT , tìm GTLN, GTNN.
III) Phương tiện dạy học:
IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:
A)Các tình huống dạy dạc:
1)Tình huống 1:
Hoạt động1: Củng cố BĐT Côsi.
Hoạt động2: Các hệ quả của bất đẳng thức Cô-si
2)Tình huống 2:
Hoạt động3: Củng cố bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ
B)Tiến trình bài dạy:
1) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi giải bài tập.
2) Dạy bài mới:
Hoạt động1: Củng cố BĐT Côsi
Vấn đáp: Nhắc lại BĐT côsi?
Yêu cầu2HS thực hiện bài 4a và bài 5b
Cùng HS nhận xét, đánh giá kết quả bài
làm và sửa sai nếu có
Củng cố:
+BĐT Côsi !!!
+Kỹ thuật đánh giá từ trung bình cộng
sang trung bình nhân
Trung bình cộng luôn lớn hơn trung bình nhân
HS1: thực hiện bài 4a
áp dụng BĐT Côsi, ta có:
a b 2 ab ;
ab
1 2 b
1 a
1
b
1 a
1 ) b a
HS2: thực hiện bài 5b
áp dụng BĐT Côsi, ta có:
b
a 2 b
a
1
c
b 2 c
b
1
a
c 2 a
c
1
a
c 1 c
b 1 b
a
Hoạt động2: Các hệ quả của bất đẳng thức Cô-si
Vấn đáp: Nhắc lại hai hệ quả của BĐT
côsi?
Vấn đáp: cách giải bài 3?
Yêu cầu HS thực hiện bài3
Nhắc lại hai hệ quả !!!
y
1 x
1 ) y x ( 1 )
y x ( y x
Thực hiện bài 3
y
1 x
1 ) y x ( y x
y
x x
y
2
Bài: bài tập bất đẳng thức cô-si Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
Lop10.com
Trang 2Giáo án Đại số 10 - Lê Công Cường.
Cùng HS nhận xét, đánh giá kết quả bài
làm và sửa sai nếu có
Củng cố:
+Kết quả bài toán
+cách vận dụng BĐT Côsi để tìm GTLN,
GTNN
Vấn đáp: cách giải bài 6?
Yêu cầu HS thực hiện bài6
Củng cố: ứng dụng của BĐT Côsi
trong các bài toán cực trị hình học!!!
Vì x, y > 0 nên 0 áp dụng BĐT Côsi ta có:
y
x
; x
4 y
x x
y 2 2 y
x x
y 2
1 y
1 x 1 y
x x
y
Vậy A đạt GTNN bằng 4 khi x = y = 2
Sử dụng định lý Côsi !!!
2
1 AB OH 2
1
(HA HB)
2
HA.HB HO2 1
Đẳng thức xảy ra khi HAHB1 Vậy diện tích ABC nhỏ nhất bằng 1 khi AB = 2 hay A( 2;0); B(0; 2)
Hoạt động3: Củng cố bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ
Vấn đáp: Nhắc lại các tính chất của
BĐT chứa dấu GTTĐ?
Vấn đáp: cách giải bài 2?
Yêu cầuHS thực hiện bài 2
Cùng HS nhận xét, đánh giá kết quả bài
làm và sửa sai nếu có
Củng cố:
+Tínhchất của bất đẳngthức chứa dấu
GTTĐ
+Hướng dẫn cách làm bài tập 7
Vấn đáp: cách giải bài 6?
*Định hướng nhanh cho HS cách giải bài6
Nhắc lại các tính chất !!!
áp dụng tính chất ab a b
Ta có: x-y yz xyyz xz
Cùng GV tìm cách bài tập 7 !!!
Trả lời cách giải bài tập6 !!!
3)Củng cố baì học: +BĐT Côsi (điều kiện các số không âm)
+Cách vận dụng BĐT Côsi trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số, biểu thức cũng như bài toán cực trị hình học
4)Hướng dẫn về nhà: +Hoàn thiện các bài tập 6 và 7 (theo hướng dẫn)
+ Xem và chuẩn bị trước bài " Bất phương trình một ẩn"
5)Bài học kinh nghiệm:
Lop10.com