Giáo án Hình học 10 chuẩn tiết 7: Tích của vectơ với một số (tt)

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương H1.. Điều kiện để hai vectơ 10' thaúng haøng.[r]

Trần Sĩ Tùng Hình học 10

1

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.

 Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.

Kĩ năng:

 Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a

 Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song.

 Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.

Thái độ:

 Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu hệ thức trung điểm của đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác?

Đ MA MB 2MI   ; MA MB MC 3MG     

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương

10'

H1 Cho 4 điểm A, B, E, F

thẳng hàng Điểm M thuộc

đoạn AB sao cho AE = EB, 1

2 điểm F không thuộc đoạn AB

sao cho AF = FB So sánh 1

2 các cặp vectơ:EA và EB ,

?

FA và FB

 

H2 Nhắc lại cách chứng minh

3 điểm thẳng hàng?

Đ1.

,

1

2

 

2



 

Đ2 A, B, C thẳng hàng

 ABvà AC  cùng phương

IV Điều kiện để hai vectơ cùng phương

và ( ≠ ) cùng phương

a

 b

 b



0

  k  R: = ka b

 Nhận xét: A, B, C thẳng hàng   k  R: AB kAC 

Hoạt động 2: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

7'

 GV giới thiệu việc phân tích

một vectơ theo hai vectơ

không cùng phương

H1 Cho ABC, M là trung

điểm của BC Phân tích AM

theo AB,AC ?

A

Đ1 AM= 1 

AB AC

2  

V Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho a và b không cùng phương Khi đó mọi vectơ x

đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ , , a b

Lop10.com

Hình học 10 Trần Sĩ Tùng

2

nghĩa là có duy nhất cặp số h,

k sao cho = h + k x a b

Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng

20'

H1 Vận dụng hệ thức trọng

tâm tam giác, tính CA CB  ?

H2 Phân tích CI theo , ?a b

H3 Phân tích AK theo , a b

?

H4 Phân tích giả thiết: Phân

tích AI,CK  theo a CA,

?

b CB

A

I K

G



b



Đ1 CA CB  = 3CG

 CG= 1 

a b

3 

Đ2 CI= 1 

CA CG

2  

= 2a 1b

36

Đ3 AK= 1AB =

5



1

b a

5  

Đ4 AI CI CA   = 1b 1a

63

CK CA AK  = 4a 1b

55

Ví dụ: Cho ABC với trọng

tâm G Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK = AB.1

5 a) Phân tích các vectơ AI,AK 

,CI,CK  a CA b CB  b) CMR C, I, K thẳng hàng

Hoạt động 4: Củng cố

3'

 Nhấn mạnh:

+ Các kiến thức cần sử dụng:

hệ thức trung điểm, trọng tâm

+ Cách phân tích: qui tắc 3

điểm

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 2, 3 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Lop10.com