MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.. Kó naêng: Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã c[r]
Trang 1Trần Sĩ Tùng Hình học 10
1
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.
Kĩ năng:
Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho.
Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.
Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
Gắn kiến thức đã học vào thực tế.
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
H – Nêu định nghĩa toạ độ của vectơ trong mp Oxy?
– Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?
Đ = (x; y) u u xi yj AB = (xB – xA; yB – yA)
3 Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của các vectơ u v,u v,ku
15'
HD học sinh chứng minh
một số công thức.
VD1
Cho = (1; –2), = (3; 4), a b
= (5; –1) Tìm toạ độ của
c
các vectơ:
a) u 2a b c
b) v a 2b c
c) x a 2b 3c
d) y 3a b 1 c
2
VD2
Cho = (1; –1), = (2; 1) a b
Hãy phân tích các vectơ sau
theo và : a b
a) = (4; –1) c
b) = (–3; 2) d
GV hướng dẫn cách phân
tích.
Đ.
a) = (0; 1) u b) = (0; 11) v
Đ Giả sử c ka hb
= (k + 2h; –k + h)
k 2h 4
k 2
h 1
III Toạ độ của các vectơ
u v, u v, ku
Cho =(u u 1; u2), =(v v 1; v2).
= (u1+ v1 ; u2+v2)
u v
= (u1– v1 ; u2–v2)
u v
k = (ku u 1; ku2), k R
Nhận xét : Hai vectơ u =(u1;
u2), =(v v 1; v2) với v ≠ cùng 0
phương k R sao cho:
Lop10.com
Trang 2Hình học 10 Trần Sĩ Tùng
2
Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của trung điểm, của trọng tâm
20'
H1 Cho A(1;0), B(3; 0) và I
là trung điểm của AB Biểu
diễn 3 điểm A, B, I trên
mpOxy và suy ra toạ độ điểm
I?
GV hương dẫn chứng minh
công thức xác định toạ độ
trung điểm và trọng tâm.
H2 Nêu hệ thức trung điểm
của đoạn thẳng và trọng tâm
của tam giác?
VD: Cho tam giác ABC có
A(–1;–2), B(3;2), C(4;–1).
a) Tìm toạ độ trung điểm I
của BC.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G
của ABC.
c) Tìm toạ độ điểm M sao cho
.
MA 2MB
Đ1 I(2;0)
x
y
O
A 1
B 3 I
Đ2.
a) I là trung điểm của AB
2
b) G là trọng tâm của ABC
3
Đ
a) I 7 1 ;
2 2
b) G(2; 1 )
3
c) OM 2OB OA M(7;6)
IV Toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác
a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB) I là trung điểm của AB thì:
xI = xA yA , yI =
2
2
b) Cho ABC với A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC) G là trọng tâm của ABC thì:
G
G
x
3
y
3
Hoạt động 3: Củng cố
5'
Nhấn mạnh cách xác định
toạ độ của vectơ, của điểm.
Câu hỏi:
Cho ABC có A(1;2), B(–2;1)
và C(3;3) Tìm toạ độ:
a) Trọng tâm G của ABC.
b) Điểm D sao cho ABCD là
hình bình hành.
a) G 2 ;2 3
b) D(6; 4)
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 6, 7, 8 SGK.
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Lop10.com