- Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để t[r]
Trang 1Ngµy so¹n: 16/4/2010 Ngµy gi¶ng: /4/2010
TiÕt 63 §¹i sè+ TiÕt 42 H×nh häc (kiÓm tra chung)
KiÓm tra cuèi n¨m
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:
* Củng cố kiến thức cơ bản trong năm học.
2)Về kỹ năng:
- Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong đề thi.
2)Về kỹ năng:
- Làm được các bài tập đã ra trong đề thi.
- Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 8 mã đề khác nhau.
HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra.
IV.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra:
Đề bài
( Thời gian làm bài 90 phút )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2,0 điểm )
1)Cho sin 3 với Tính
5
2
cos , tan
2) Tính giá trị biểu thức sau : A sin15 tan 30 cos15
Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau :
1) 2x2+ 1 3x
2)
2
x
x 1
Câu III ( 3,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4)
1) Viết phương trình đường thẳng BC
2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1:
Câu IV.a ( 1,0 điểm ) :
Chứng minh rằng : cos a cos 5a
2 sin a sin 4a sin 2a
Câu V.a ( 2,0 điểm ) :
Chứng minh rằng với a, b, c, d dương ta có:
Trang 22) Cho phương trình : (m2 4)x2 2(m2)x 1 0 Định m để phương trình có hai nghiệm
phân biệt ?
Phần 2:
Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx
Câu V.b ( 2,0 điểm ) :
1) Cho tan 2 ( k) Tính giá trị của biểu thức :
2
A
2) Tìm m để bất phương trình x2+ x + m – 1 = 0 có nghiệm
Đáp án
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2,0 điểm )
1) sin 3, 0 Ta có
sin cos 1 cos 1 sin 2 9 16
25 25
2
5
c
3
tan
4
5
c
2) A sin15 tan 30 cos15 sin15 cos15 (sin15 cos 30 cos15 sin 30 )
= sin(30 15 ) sin 45
Câu II ( 2,0 điểm )
1) 2x2+13x 2x2-3x+1 0 ( Dạng của tam thức vế trái có a+b+c = 0 )
Vì 2x2-3x+1=0 11 và hệ số a = 2 > 0
2
x x
Do đó tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1
;1 2
2)
2 2x
x
x 1
x(x+1)>0 x<-1 hay x>0
Vậy tập nghiệm S ( ; 1) (0; )
Câu III ( 3,0 điểm )
1) +Đường thẳng BC qua B và C nên nhận BC (2;3) làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là 3 2 ,
1 3
t
2) + Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng
x2+y2+2Ax+2By+C=0
Đường tròn này qua A(1;2) B(3;1) C(5;4) nên ta có
Trang 35 2 4 0 4 2 5
13 4
23
8
55 4
B
C
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 2 2 23 13 55
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1 :
Câu IV.a ( 1,0 điểm ) :
Ta có : cos a cos 5a 2 sin 3a sin( 2a) sin 2a 2 sin a
sin 4a sin 2a 2 sin 3a cos a cos a
Câu V.a ( 2,0 điểm ) :
1) 1đ Ta có : (a c)(b d) ab cd (a c)(b d) ab cd 2 abcd
ad bc 2 abcd đúng (bất đẳng thức Côsi)
2) 1đ PT có 2 nghiệm phân biệt khi : m2 4 0 m 2
Phần 2:
Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :
Ta có : f(x) sin x cos x 2 sin(x ) Do Suy ra :
4
4
Vậy : min f(x) 2 , chẳng hạn tại
A
5 x 4
max f(x) 2 , chẳng hạn tại
Câu V.b ( 2,0 điểm ) :
1) 1đ tan 2 => cot 1/ 2
2) 1đ Phương trình x2 + x +m-1=0 có nghiệm
2 4( 1) 0 4 5 0 5
4
Vậy với m<5/4 thì phương trình đã cho có nghiệm
* Thu bài, dọc phách, chấm điểm