* Hđ5 SGK: Biểu đồ minh họa trong hình 2 SGK nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q?. Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không?[r]
Trang 1Chương 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
-Tuần 2:
Tiết 4: Tập hợp
Số tiết:1
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau
2 Về kĩ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu , , , ,
- Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp
- Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập
3 Về tư duy, thái độ:
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận, chính xác;
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1 Thực tiễn: Đã biết về tập hợp, các tập số thông dụng, giải phương trình bậc hai, ước, bội, …
2 Phương tiện:
+ GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động
+ HS: Xem bài trước ở nhà
III Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV Tiến trình bài học và các hoạt động:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Nêu các cách nói định lí P Q Thế nào là 2
mệnh đề tương đương?
* Xét mệnh đề P Q sau: Nếu tứ giác T là hình
vuông thì nó có bốn cạnh bằng nhau
a) Lập mệnh đề Q P, xét tính đúng sai của
từng mệnh đề Mệnh đề P, Q có tương đương
nhau không?
a) Sử dụng 1 trong 2 khái niệm “điều kiện cần”,
“điều kiện đủ” để phát biểu mệnh đề trên
+ GV dán bảng phụ câu hỏi
+ Gọi 1 HS lên trả bài
+ Yêu cầu các HS còn lại làm vào tập
+ Gọi HS nhận xét
+ GV nhận xét, cho điểm
+ Đọc đề và làm bài: + Nhận xét bài làm của bạn
3 Bài mới:
Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS
I Khái niệm tập hợp:
1 Tập hợp và phần tử:
HĐ1: Giúp HS hiểu khái niệm tập hợp
và phần tử của tập hợp.
* Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái
niệm cơ bản của toán học, không định
nghĩa
* Giả sử đã cho tập hợp A.
* Hđ1 SGK:+ Nêu ví dụ về tập
hợp? GV nhận xét GV giới thiệu về tập hợp
+ Dùng các kí hiệu và để viết
* HS nêu ví dụ, HS khác nhận xét, ghi VD
HS lên bảng:
Trang 2+ Để chỉ a là 1 phần tử của tập hợp A,
ta viết: aA (đọc là a thuộc A)
+ Để chỉ a không phải là 1 phần tử của
tập hợp A, ta viết: aA (đọc là a
không thuộc A)
các mệnh đề sau:
a) 3 là một số nguyên;
b) 2 không phải là số hữu tỉ
GV giới thiệu về kí hiệu và
a) 3 Z;
b) 2 Q.
HS ghi nhận kiến thức
2 Cách xác định tập hợp:
HĐ2: Giúp HS hiểu các cách xác định
tập hợp
* Khi liệt kê các phần tử của 1 tập
hợp, ta viết các phần tử của nó trong 2
dấu móc
Ví dụ: A = 1, 2, 3, 5, 6,10,15, 30.
* Một tập hợp có thể được xác định
bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
cho các phần tử của nó
xR x x
Vậy: SGK
* Người ta thường minh họa tập hợp
bằng một hình phẳng được bao quanh
bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.
Ước của số dương a là gì?
* Hđ2 SGK: Liệt kê các phần tử của
tập hợp các ước nguyên dương của 30
* Hđ3 SGK: Tập hợp B các nghiệm
của phương trình 2x2- 5x + 3 = 0 được viết là:
xR x x kê các phần tử của tập hợp B
HS: là những số mà a chia hết cho nó
* Các ước nguyên dương của
30 là: 1, 2, 3, 5, 6,10,15, 30
* 2x2- 5x + 3 = 0 13
2
x x
B = 1 2, 3
3 Tập hợp rỗng:
HĐ3: Giới thiệu tập hợp rỗng.
Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp
không chứa phần tử nào.
Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì
A chứa ít nhất một phần tử
A x x: A
* Hđ4 SGK: Liệt kê các phần tử của
1 0
xR x x
+ GV: Ta nói tập hợp nghiệm của pt này là tập hợp rỗng
+ Thế nào là tập hợp rỗng?
+ GV giới thiệu tập hợp rỗng
* HS giải pt x2+ x + 1 = 0 Pt vô nghiệm
+ HS ghi nhận kiến thức + HS phát biểu
II Tập hợp con:
HĐ4: Giúp HS hiểu tập hợp con.
* Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều
là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là
một tập hợp con của B và viết AB
(đọc là A chứa trong B)
Ta cũng có thể viết: BA (đọc là B
chứa A hoặc B bao hàm A)
Vậy: A B x x( A x B)
* Hđ5 SGK: Biểu đồ minh họa trong
hình 2 (SGK) nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q? Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không?
* GV giới thiệu tập hợp con, gọi HS nêu định nghĩa, GV bổ sung hoàn chỉnh
* GV cho VD
HS quan sát hình vẽ, đọc yêu cầu câu hỏi và trả lời:
+ Tập hợp các số nguyên chứa trong tập hợp số hữu tỉ + Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ
* HS ghi nhận kiến thức và phát biểu định nghĩa
* HS ghi đề và tìm câu trả lời:
B
A
B
A
B
Trang 3VD: Cho A = a b c, , , B = 1, 2, ,a b,
C = a b, Xét xem tập nào là con của
tập nào?
* Nếu A không phải là một tập con
của B, ta viết AB
* Ta có các tính chất sau:
a) AA với mọi tập hợp A;
b) Nếu AB và BC thì AC ;
c) A với mọi tập hợp A
* GV gợi ý HS phát biểu các tính chất của tập con
,
C A CB
HS nghe gợi ý và phát biểu các tính chất
III Tập hợp bằng nhau:
HĐ5: Giúp HS hiểu tập hợp bằng nhau
Khi ABvà B A ta nói tập hợp A
bằng tập hợp B và viết là A = B.
Vậy: A = B x x( A x B)
* Hđ6 SKG: Xét hai tập hợp
A = nN n là bội của 4 và 6 ;
B = nN n là bội của 12
Hãy kiểm tra các kết luận sau:
a) AB ; b) B A
Gợi ý: Hãy liệt kê các phần tử của từng tập hợp
HS đọc đề, nghe GV gợi ý, tìm câu trả lời:
A = 12 24 36, , , ;
B = 12 24 36, , , KL: a) AB ; b) BA
4 Củng cố:
+ Nêu các nội dung chính trong bài
+ Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tự quan hệ tập con: N, Z, R, Q, N*
+ Liệt kê các phần tử của tập hợp A = x R (2x28)(x1)x0; B = x Z x 2 35x2 3x0; C = 0 1, Xét xem tập nào là con tập nào, 2 tập hợp nào bằng nhau?
5 Hướng dẫn học và bài tập về nhà:
+ Làm bài tập: 1,2,3 SGK trang 13
+ Xem bài mới: Các phép toán về tập hợp
A B
C