Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ tóm tắt lí thuyết, thước thẳng, SGK,.... Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.[r]
Trang 1Tuần 15:
Tiết 15: Bài tập trang 40
Số tiết: 01
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Nắm vững
- Định nghĩa giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800, công thức về hai góc phụ nhau, bù nhau
- Khái niệm góc giữa hai vectơ
2 Về kĩ năng:- Tìm được giá trị lượng giác của 1 góc
-Xác định được góc giữa hai vectơ
- Chứng minh 1 đẳng thức
3 Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1 Thực tiễn: Đã học bài: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
2 Phương tiện:
+ GV: Chuẩn bị các bảng phụ tóm tắt lí thuyết, thước thẳng, SGK,
+ HS: Bài tập, SGK,
III Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy
IV Tiến trình bài học và các hoạt động:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: Viết công thức 2 góc phụ nhau, 2 góc bù nhau ? Tính các gtlg củagóc 1200
3 Bài mới:
HĐ1: Rèn luyện kỹ năng cm đẳng thức
về giá trị lượng giác của 1 góc
Bài 1: Chứng minh rằng trong tam giác
ABC ta có:
a) sinA = sin(B + C);
b) cosA = - cos(B + C)
Bài 3: Chứng minh rằng:
a) sin1050 = sin750;
b) cos1700 = - cos100;
c) cos1220 = - cos580
Bài 4: Chứng minh rằng với mọi góc a
(00 £ a£ 1800) ta đều có
cos2a + sin2a = 1
* Nhắc lại ct phụ nhau, bù nhau ?
* Tổng 3 góc trong tam giác bằng bao nhiêu độ ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
A và ( B + C) là 2 góc gì ?
* 1050 và 750 là 2 góc gì ?
* 1700 và 100 là 2 góc gì ?
* 1220 và 580 là 2 góc gì ?
* Định nghĩa gtlg của góc ?a
* Cách cm đẳng thức vt ?
* Gv vẽ hình và hd
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Hs phát biểu
*Bằng 1800
* Hs lên bảng
Ta có: A + B + C = 1800
A = 1800 - (B + C) Þ
a) sinA = sin(1800 - (B + C)) sinA = sin(B + C) ( góc bù) Û
b) cosA = cos(1800 -(B + C)) cosA = -cos(B + C) ( góc bù) Û
a) Ta có: 1050 = 1800 - 750
sin1050 = sin(1800 - 750) Þ
sin1050 = sin750
Û
b) Ta có: 1700 = 1800 - 100
cos1700 = cos(1800 - 100) Þ
cos1700 = -cos100
Û
c) Ta có: 1220 = 1800 - 580
cos1220 = cos(1800 - 580) Þ
cos1220= -cos580
Û
* Hs phát biểu
* Có 3 cách:
* Hs quan sát, nghe hiểu
* Hs lên bảng Gọi M(x0, y0) sao cho ·xOM= a,
ta có: cos = xa 0, sin = ya 0
Trang 2cos2 + sin2 = x0 + y0 (1)
Xét OMMD 2 vuông tại M2 có:
OM2 + MM2 = OM2
x0 + y0 = 1 (2) Û
Từ (1) , (2) cosÞ 2a + sin2a = 1
HĐ2: Rèn luyện kỹ năng tính độ dài 1
cạnh của tam giác thông qua các giá trị
lượng giác
Bài 2: Cho AOB là tam giác cân tại O
có OA = a và có các đường cao OH và
AK Giả sử ·AOH= a Tính AK và
OK theo a và a
* Đường cao là đường ntn ?
* OH còn gọi là đường gì trong
* Gọi hs lên bảng
* Gv vẽ hình
* Gọi hs nx, Gv nx
* Là đường hạ từ đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện
* Là đường phân giác, ·AOK = 2
a
* Hs lên bảng Xét AOK vuông tại K có:D
sin·AOK= sin2 = a AK
OA
AK = OA.sin2
AK = a.sin2
cos·AOK= cos2 = a OK
OA
OK = OA.cos2
OK = a.cos2
HĐ3: Rèn luyện kỹ năng tính giá trị
của biểu thức lượng giác
Bài 5: Cho góc x, với cosx = Tính 1
3 giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x
Giải:
P = 3sin2x + cos2x = 3(1 - cos2x) + cos2x
= 3 - 2 cos2x = 3 - 2( )1 2 = 3 - =
3
2 9
25 9
* Áp dụng kq cos2a+sin2a = 1 và biến đổi P theo cosx
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Gv hd hs cách giải thứ 2
* Nghe hd
* Hs lên bảng
Ta có: P = 3sin2x + cos2x = 2sin2x + sin2x+ cos2x = 2sin2x + 1
Mà cosx = 1 cos2x =
3 Þ
1 9 Mặt khác cos2x + sin2x = 1 sin2x= 1 - cos2x= 1 - =
9
8 9 Vậy P = 2 + 1 = 8
9
25 9
HĐ4: Rèn luyện kỹ năng tính góc giữa
hai vt
Bài 6: Cho hình vuông ABCD Tính:
cos(uuur uurAC,BA), sin(uuur uuurAC,BD), cos
(AB,CDuur uuur)
* Nêu đn góc giữa 2 vt ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
+ AC và BD ntn với nhau ? + AB,CDuuur uuur ntn về hướng ?
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng
* cos(AC,BAuuur uuur) = cos(AC,AB'uuur uuur )
= cos(·CAB') = cos(1800 - 450)
= - cos450 = - 2
2
* sin(AC,BDuuur uuur) = sin900 = 1 (vì AC BDuuur^ uuur)
* cos(AB,CDuuur uuur) = cos1800 = -1 (vì AB,CDuuur uuur ngược hướng)
4 Củng cố: Gv nhắc lại
- Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800
- Liên hệ giữa hai góc phụ nhau, bù nhau
- Cách nhớ giá trị lượng giác của góc đặc biệt
- Cách xác định góc giữa hai vectơ
- Với mọi a Ỵ êéë0 ;1800 0ùúû ta có cos2a + sin2a = 1
5 Hướng dẫn học và bài tập về nhà:
Trang 3- Ôn kỹ lí thuyết và các dạng bài tập đã sửa Xem trước bài: Tích vô hướng của hai vectơ.