Giáo án Đại 10 nâng cao tiết 18: Hàm số bậc nhất

Tiến trình bài học và các hoạt động 4.1 TiÕn tr×nh bµi häc Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 32: a Giáo viên tự vẽ đồ thị... Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường.[r]

Trang 1

Ngày soạn: 22/09/2009

Ngày dạy: / /2009

Tiết 18 - Hàm số bậc nhất 1.Mục tiêu

1 Về kiến thức

- Hiểu chiều biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất

- Hiểu cách vẽ đồ thị bậc nhất, đồ thị hàm số y= và vẽ thành thạo các x loại đồ thị hàm số

2 Về kĩ năng

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên các khoảng

3 Về duy - thái độ

- Hiểu ,- định nghĩa hàm số Hiểu ,- sự biến thiên của hàm số và cách xét

- Hiểu ,- đồ thị hàm số trên từng khoảng,phép tịnh tiến đồ thị

- Cẩn thận ,chính xác Thấy ,- hàm số qua thực tế

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK, SGV, TLTK, các hình vẽ trong SGK.

2 Chuẩn bị của HS: SGK, vở bút,

III Tiến trình lên lớp

1 ổn định lớp: Sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ

3 Bài mới:

Hoạt động 1 Nhắc lại về hàm số bậc nhất

1 Nhắc lại về hàm số bậc nhất

Hàm số bật nhất là hàm số được

cho bằng biểu thức có dạng y = ax+b,

trong đó a và b là những hằng số với a

≠ 0

Tập xác định là R.

Khi a>0, hàm số y = ax+b đồng biến

trên R.

Khi a<0, hàm số y = ax+b nghịch

biến trên R.

Đồ thị của hàm số y = ax+b(a ≠0)

là một đường thẳng ,gọi là đường

thẳng y = ax+b Nó có hệ số góc bằng

a và có đặc điểm sau:

- Không song song và không trùng

với các trục tọa độ;

- Cắt trục tung tai điểm B(0;b) và cắ

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y =

2x+4

A(-2;0)và B(0;4)

H?:Nhận xét đồ thị hàm số y = ax và y

= ax + b Cách vẽ đồ thị hàm số6

4

2

-2

-4

-6

f x   = 2 x

f x   = 2 x+4

bằng một trong hai cách sau:

- Tịnh tiến (d) lên trên 4 đơn vị ;

- Tịnh tiến (d) sang trái 2 đơn vị

Trang 2

trục hoành tại điểmA( b;0).

a



GV Từ đẳng thức 2x+4 = 2(x+2) dể

(d) : y = 2x bằng cách nào?

Cho hai đường thẳng (d) y=ax+b

và

y = a’x+b’ ta có

Hoạt động 2 - Hàm số y= ax b

2 Hàm số y= ax b

a) Hàm số bậc nhất trên từng

khoảng

Xét hàm số

1 ếu 0 x<2 1

2 2x-6 nếu 4< x 5











Là hàm số bậc nhất trên từng khoảng

Cách vẽ đồ thị:

b) Đồ thị và sự biến thiên của hs y=

,a 0

ax b  

VD1 Xét đồ thị hàm số y = x:

1 TXĐ: D = R.

2 Sự biến thiên:

Ta có

khi x 0 -x khi x 0

x







x - 0 +  

y + +  

0

3 Vẽ đồ thị :

Nhận xét về hàm số Cách vẽ đồ thị 5 4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

HĐ2 Lập BBT của hàm số và tìm

GTLN của hs

HĐ3 Lập BBT của hàm số và tìm

GTLN của hs VD1 H1: x= ?

khi x 0 -x khi x 0

x x





 H2: Dựa vào đâu ta xét sự biến thiên của hàm số y=x?

- Nhận xét đồ thị của hàm số?

-Vậy đồ thị hàm số gồm 2 tia OA, OB

đối xứng với nhau qua trục tung

Trang 3

O(0; 0); A(1; 1);

B(-1; 1)

HĐ4 Xét hs y= 2x 4 Nêu cách vẽ đồ thị và lập BBT của nó

2 4 ếu x 2 ( )

-2x+4 nếu x<2







4 Củng cố

sau:

   

1

2 1

2 2

2

1

2

x

5 Dặn dò:

Về nhà làm bài tập 19,20,21,22,23,24,25,26 trong SGK, giờ sau luyện tập

ㄭ







 y

6

4

2

-2

-4

-6

Trang 4

Tiết Luyện tập

1.Mục tiêu

1.1 Về kiến thức

- Cũng cố kiến thức đã học về bài hàm số bậc nhất

1.2 Về kĩ năng

- Rèn luyện kỉ năng vẽ đồ thị hs bậc nhất trên từng khoảng và phép tịnh tiến đồ thị ,từ đó nêu ,- tính chất của hàm số

1.3 Về duy

- Hiểu ,- sự biến thiên của hàm số và cách xét

- Hiểu ,- đồ thị hàm số trên từng khoảng,phép tịnh tiến đồ thị

1.4 Về thái độ

2 PQ tiện day học

2.1 Thực tiễn

- Học sinh chuẩn bị bài ở nhà

2.2 PQ tiện

- Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập

3 PQ pháp day học

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động , duy,đan xen các hoạt động nhóm

4 Tiến trình bài học và các hoạt động

4.1 Tiến trình bài học

song với trục tung là đồ thị của hàm số

nào cả

Bài 21 a) Hàm số là y = -1,5x+2;

b) ( Giáo viên tự vẽ hình )

Bài 22 y = x 3 và y = - x 3.Gợi ý  

của hình vuông tâm O và một trong các

đỉnh là A ( giáo viên tự vẽ hình )

4 3 2 1

-1 -2 -3 -4

trong mp tọa độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó không?Vì sao?

GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải

 Yêu cầu hai học sinh lên trình

bày bài

Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai

Bài 21.

a) Tìm hàm số y = f(x) ,biết đồ thị

2;5) và có hệ số góc bằng -1,5 b) Vẽ đồ thị hàm số tìm ,-

GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải

bày bài

Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai

Bài22 Tìm bố hàm số bậc nhất có

Trang 5

Bài 23 a) y = 2 + 3; b) y=2x

1 ; ) 2 2 1.

5 4 3 2 1

-1 -2 -3

f3   = 2 x-2 -1 x

w 2   = 2 x+1 x

v 2   = 2 x +3 x

u 2   = 2 x x

cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng

và một đỉnh hình vuông là A(3;0)

 Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?

Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải

 Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)

Bài 23 Gọi (G) là đồ thị hàm số y =

2 x

a) Khi tịnh tiến (G) lên trên 3

đơn vị ,ta ,- đồ thị hàm số nào?

b) Khi tịnh tiến (G) sang trái 1

đơn vị ,ta ,- đồ thị hàm số nào?

c) Khi tịnh tiến (G) sang phải 2

đơn vị rồi xuống M,Y 1 đơn vị ,ta ,- đồ thị hàm số nào?

Bài 24 Giáo viên tự vẽ hình.

Nhận xét: Tịnh tiến đồ thị (G) của

hàm số y= x 2 sang trái hai đơn vị

D,- đồ thị hàm số y= rồi tịnh tiến x

tiếp xuống M,Y 3 đơn vị thì ,- đồ

thị hàm số y= - 3.x

4 3 2 1

-1 -2 -3

h 3   = x -3 x

g 3   = x-2 x

Bài 26 a) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối , ta

có hàm số

Bài 24 Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng

một mp tọa độ và nhận xét về quan

hệ giữa chúng:

Bài 26 Cho hàm số y 3 x  1 2x 2

a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt

đối , hãy viết hàm số đã cho M,Y hàm sốbậc nhất trên từng

khoảng hay đoạn

)

  ; 1 , 1;1 & 1;    

b) Vẽ đồ thị rồi lập bản biến thiên của hàm số đã cho

Trang 6

y=







Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại trong sgk,đọc bài hàm số bậc hai

Tiết

Ngày soạn10/10/06 Đ 3 Hàm số bậc hai

1.Mục tiêu

- Cung cấp cho học sinh Định nghĩa hàm số bậc hai,sự biến thiên và đồ thị của hàm số ,hiểu ,- quan hệ giữa hai đồ thị y = ax2 và y = ax2bx c ,

- Học sinh biết tìm đỉnh ,trục đối xứng BBT và vẽ ,- đồ thị

1.3 Về duy

- Hiểu ,- sự biến thiên của hàm số và cách tìm đỉnh ,trục đối xứng BBT

và vẽ ,- đồ thị

- Hiểu ,- đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến đồ thị

- Học sinh đã ,- học hàm số ở lớp 7

Trang 7

2.2 PQ tiện

Tiết 1

1 Kiểm tra bài cũ

HĐ 1 Đồ thị hàm số y = ax2a 0 là parabol ( P ) có các đặc điểm gì?0

- Đỉnh của parabol ( P ) là :?0

- Parabol ( P ) có trục đố xứng là :?0

0

khi a?

0

M,Y khi a ?

GV Giới thiệu bài :Hàm số y = ax2

mà chúng ta đã học ở lớp M,Y

a 0

bậc hai và có đồ thị là một parabol Trong bài này , chúng ta sẽ thấy rằng : Nếu tịnh tiến parabol y = ax 2

một cách thích hợp là ta sẽ ,- đồ thị của hàm số y = ax + bx + c Do đó , 2

đồ thị hàm số y = ax + b + c cũng gọi 2

là một parabol

2 Bài mới

Chẳng hạn , hình 2.16 là parabol y = 2x , 2

hình 2.17 là parabol y = 1 2

x 2



1 Định nghĩa

Hàm số bậc hai là hàm số

được cho bằng biểu thức có dạng

Tập xác định của hàm số bậc hai là R.

4

2

-2

-4

-6

2

-2

-4

-6

Hình 2.17

2 Đồ thị của hàm số bậc hai a) Nhắc lại về đồ thị hàm số y =

ax2 a 0

Ta đã biết, đồ thị hàm số y =

ax2 a 0 là parabol ( P ) có các 0

đặc điểm sau :

- Đỉnh của parabol ( P ) là gốc 0

tọa độ 0 ;

- Parabol ( P ) có trục đố xứng là 0 trục tung ;

0

Trang 8

trên khi a > 0 và xuống M,Y khi a

< 0

HD hs biến đổi

2

= a 2 2 4

x



   

= a( x – p) +q 2

H? Tịnh tiến ( P ) sang phải p đơn vị nếu p 0

> 0, sang trái đơn vị nếu p < 0 , ta ,- p

đồ thị hàm số ?

6

4

2

-2

-4

-6

q 1   = x-3 x   2 +2

h 1   = x-3 x   2

g 1   = x x 2

H? Tiếp theo , tịnh tiến (P ) lên trên q đơn 1

vị nếu q> 0 , xuống M,Y đơn vị nếu p < 0 , ta p

,- đồ thị hàm số ?

b) Đồ thị của hàm số y = ax + 2

bx + c a 0

Ta đã biết

ax + bx + c = a2

4

x



   

Do đó , nếu đặt

và

2

b

a

4

q

a



  thì hàm số y = ax + bx + c có 2

dạng

y = a( x – p) +q 2

Gọi là ( P ) Parabol y = ax 0 2

Ta thực hiện hai phép tịnh tiến

- Tịnh tiến ( P ) sang phải p đơn 0

vị nếu p > 0, sang trái đơn vị p

nếu p < 0 , ta ,- đồ thị hàm số

y = a( x – p) Gọi đồ thị này là ( 2

P ) 1

- Tiếp theo , tịnh tiến (P ) lên 1 trên q đơn vị nếu

q> 0 , xuống M,Y đơn vị nếu p p

< 0 , ta ,- đồ thị hàm số y = a(

x – p) + q Gọi đồ thị này là 2

(P) Vậy (p) là đồ thị của hàm số y

= ax + bx + c 2

Ta nhận thấy ( P ) và ( P) đều là 1 những hình giống hệt Parabol ( P0

> 0, p > 0 )

HĐ1 Biết rằng trong phép tịnh tiến thứ

nhất , đỉnh 0 của ( P ) biến thành đỉnh I 0 1 của ( P ) Từ đó, hãy cho biết tọa độ của I1

Kết luận

b



2

b a



và hướng bề lõm lên trên khi a >

Trang 9

4

2

-2

-4

-6

q 1   = x-3 x   2 +2

h 1   = x-3 x   2

g 1   = x x 2

HĐ2 Trong phép tịnh tiến thứ hai , đỉnh I 1

của ( ) biến thành đỉnh I của ( P ) Tìm P1

của ( P )

 Thực hiện hoạt động

 Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc giải

 Cùng giáo viên giải toán

 Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài

 Suy nghĩ cách giải ???

0

Trên đây , ta đã biết Đồ thị của hàm số

y = ax + bx + c 2 a 0 cũng là

= ax , chỉ khác nhau về vị trí 2

trong mặt phẳng tọa độ Do đó

tiếp parabol y = ax + bx + c mà 2

không cần vẽ parabol y = ax 2

Cụ thể , ta làm như sau :

- Xác định đỉnh của parabol ;

- Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol ;

- Xác định một số điểm cụ thể của parabol ( chẳng hạn , giao

điểm của parabol với các trục tọa

độ và các điểm đối xứng với chunga qua trục đối xứng) ;

- Căn cứ vào tính đối xứng , bề lõm và hình dáng parabol để

“nối” các điểm đó lại

3 Cũng cố

1) Bài 27: Cho các hàm số :

a) y  x2 3 ; b)  2; c) ; d)

3

2

2( 1)

Không vẽ đồ thị ,hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống ( ) theo mẫu:

-Đỉnh của parabor là điểm có tọa độ

2) Bài 28:Gọi (P) là đồ thị của hàm số yax + c Tìm a và c trong mỗi 2

a) y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2, và có giá trị nhỏ nhất là -1 ; b) Đỉnh cuả parabol (p) là I (0;3) và một trong hai giao điểm của (p) với trục hoành là A (-2;0)

3) Bài 29 : Gọi (P) là đồ thị của hàm số y =  2 Tìm a và m trong

.

a) Parabol (P) có đỉnh là I (-3 ; 0) và cách trục tung tại điểm M0; 5  :

4 Bài tập về nhà

Trang 10

Tiết

BBT

x 

2

b a





y a> 0 

4a





x 

2

b a





y a< 0 4a







Giải Ta tính ,-  = 2 và =

2

b



 1

Vậy đồ thị của hàm sốy  x2 4x 3 là parabol

xuống M,Y

Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (  ;2) , nghịch biến trên khoảng (2 ;)

2

-2

-4

-6

t 1   = -x x  2 +4 x  -3

x y

3 Sự biến thiên của hàm số bâc hai

Từ đồ thị hàm số bậc hai ta ,- BBT

Như vậy :

- Khi a > 0 , hàm số nghịch biến

2

b a

 

2

b a

4a



2

b a

- Khi a < 0 , hàm số đồng biến

2

b a

 

2

b a

4a



2

b a

Ví dụ : áp dụng kết quả trên , hãy cho

biết sự biến thiên của hàm số

y  x x

vẽ đồ thị của hàm số đó

Nhận xét Ta cũng có thể vẽ đồ thị

của hàm số y ax2 bx c

.

y ax b Chẳng hạn , để vẽ đồ thị hàm số

y  x x sau (h.2.20) :

Vẽ parabol ( P ) : ;

 1 y  x2 4x 3

Vẽ parabol ( P ) :

 2 y    ( x2 4x 3) bằng cách lấy đối xứng ( P ) qua trục 1 0x

Xóa đi các điểm của ( P ) và ( P )

nằm ở phía M,Y trục hoành

HĐ3 Cho hàm số yx2  2x 3 có đồ thị là parabol (P)

Trang 11

-2 -1 1 2 3 4 5

-2

-1

1

2

3

4

x

y

của (P) Từ đó sự biến thiên của hàm số yx2  2x 3

b) Vẽ parabol (P)

Vẽ đồ thị của hàm số y x2  2x 3

 Thực hiện hoạt động

 Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc giải

 Cùng giáo viên giải toán

bàybài

 Suy nghĩ cách giải ???

3 Cũng cố

1) Bài 30 : Viết mỗi hàm số cho sau đây thành đạng y =  2 Từ

.

đó hãy cho biết đồ thị của nó có thể ,- suy ra từ đồ thị của hàm số nào nhờ các phép tịnh tiến đồ thị song song vơí các trục tọa độ Hãy mô tả cụ thể các phép tịnh tiến đó :

a) yx2  8x 12 ; b) y  3x2  12x 9

2) Bài 31: Hàm số y  2x2  4x 6 có đồ thị là parabol (P)

b) Vẽ parabol (P)

c) Dựa vào đồ thị , hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y 0

4 Bài tập về nhà32,33,34,35

Trang 12

Tiết Luyện tập

1.Mục tiêu

- Rèn luyện và cung cấp cho học sinh hình ảnh đồ thị ,BBT của hàm số bậc hai

- Học sinh biết tìm đỉnh ,trục đối xứng BBT và vẽ ,- đồ thị

1.3 Về duy

- Hiểu ,- sự biến thiên của hàm số và cách tìm đỉnh ,trục đối xứng BBT

và vẽ ,- đồ thị

- Hiểu ,- đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến đồ thị

- Học sinh đã ,- học hàm số

2.2 PQ tiện

Bài 32: a) Giáo viên tự vẽ đồ thị.

Đặt f (x)= x2  2x 3và g(x) = 0,5

+ x- 4

2

x

từ đồ thị suy ra:

b)

f x     x g x    x

Bài 32 : Với mỗi hàm số y  x2 2x 3

và 1 2 , hãy

4 2

a) Vẽ đồ thị của hàm số ; b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho

y > 0 ;

Trang 13

hoặc x 2.

c)y x( ) 0    x 1hoặc

x g x     x

Bài 34:

a) a > 0 và < 0 b) a < 0 và <  

0

c) a < 0 và > 0

Bài 35 : a) vẽ parabol yx2  2x và

parabol này đối xứng vối nhau qua

trục hoành ) Sau đó chỉ việc xóa đi

phần nằm ở phía M,Y trục hoành của

cả hai parabol ấy (h.2.6) Giáo viên tự

lập bản biến thiên

s(x*x+sqrt(2)*x)

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-3

-2

-1

1

2

3

4

x y

b) Thực chất là vẽ đồ thị hàm số

2

2 3 ới x 0 -x 2 3 ới x<0

y



 



xem hình 2.7;

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-2

-1

1

2

3

4

x y

c) Thực chất là vẽ đồ thị hàm số

2

0,5 2 ới x 1

0,5x ới x<1

y

x v



 





Xem hình 2.8

c) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho

y < 0 ;

Bài 34 : Gọi (P) là đồ thị của hàm số bậc

hai yax2 bx c Hãy xác định đấu của

 hợp sau :

a) (P) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành

b) (P) nằm hoàn toàn ở phía M,Y trục hoành

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục hoành

Bài 35 : Vẽ đồ thị rồi lập bản biến thiên

của mỗi hàm số sau : a) y x2  2x ; b) y  x2 2 x  3

c) y 0,5x2   x 1 1

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	398,2 KB