Giáo án Hình học 10 Tiết 37: Đường elip

Đề bài hiển thị trên màn hình máy chiếu Học sinh theo dõi và ghi Hướng dẫn học sinh làm nhận kiến thức, ghi bài.. trên máy chiếu.[r]

Trang 1

Ngày soạn : 08/ 3/ 2009

Ngày dạy: 12/ 3/ 2009

Gv: Nguyễn Thj Sinh.

I Mục tiêu

1.Kiến thức: Học sinh hiểu và nắm vững được định nghĩa elíp, phương trình chính tắc của elíp;

các khái niệm: tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu

2.Kĩ năng: Vận dụng để viết được phương trình của elíp khi đi qua một điểm và biết trước toạ

độ tiêu điểm, qua hai điểm

3.Tư duy: -Rèn tư duy lôgic Biết qui lạ thành quen.

4.Thái độ:

-Chủ động suy nghĩ xây dựng bài

-Cẩn thận, chính xác khi biến đổi, tính toán

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Giáo viên: Giáo án chi tiết, máy chiếu đa năng hỗ trợ hình ảnh, một chiếc cốc thuỷ tinh hình

trụ trong đó có chứa dung dịch màu

2.Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập, đọc trước bài mới ở nhà.

III.phương pháp: Chủ yếu dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp.

IV Tiến trình bài giảng

1 ổn định tổ chức lớp: 1’

2.Kiểm tra bài cũ: kết hợp với giờ học bài mới.

3.Bài học mới: (43’)

Đvđ: giáo viên lấy 1 chiếc cốc thuỷ tinh hình trụ trong đó đổ một ít nước màu Nếu đặt đứng

cốc nước trên mặt bàn nằm ngang thì mặt thoáng của nước trong cốc là một hình tròn được giới hạn bởi một đường tròn

Nếu ta nghiêng cốc nước đi thì mặt thoáng của nước được giới hạn bởi môt đường elíp

Ngoài ra thì đường elíp còn xuất hiện nhiều trong thực tế: giáo viên cho hiển thị trên màn hình máy chiếu hình ảnh minh họa

Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ nắm được định nghĩa đường elíp và phương trình chính tắc của nó

HĐ 1:(15’)

Elip thụng qua 1

SGK

Hs theo dừi Sgk và ( (

hành nhà

â 2004 By Default

http://www.powerpointbackgrounds.com

 Hoạt đ t đ ng 1: Vẽ đư đư ờ ng elớp

ĐƯỜNG ELÍP

-Khi M thay . thỡ cú

1 xột gỡ chu vi tam giỏc

MF1F2?

+8. &9 cỏch

MF1+MF2 ?

-Em hóy so sỏnh .

&9 cỏch

MF1+MF2 1F2?

Quan sỏt ,suy > và ?9

•Chu vi tam giỏc MF1F2

khụng . luụn BC dài "D dõy kớn

• MF1+MF2 khụng . do

&9 cỏch F1F2 khụng .

@8. &9 cỏch

MF1+MF2 F &9

cỏch F1F2

-Ta cú MF1+MF2 khụng . +8. &9 cỏch MF1+MF2 luụn

F &9 cỏch F1F2

Trang 2

- 81 D G H4 M

I " nên 4

K là Elip

1+MF2 = 2a,

F1F2 =2c

> elíp?

Gv 1 xét, chính xác hoá

N > và tóm O ghi

B9

•Phát

elip

> N > elíp

1 Định nghĩa về đường elip

Cho hai điểm cố đ ịnh F 1 và F 2 , v ới F 1 F 2 = 2c (c>0)

Đường elip (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M

sao cho MF 1 +MF 2 = 2a, trong đó a là số cho trước lớn

h ơn c.

Elip (E) = { M | MF 1 + MF 2 = 2a, a > c > 0 }

- Hai điểm F 1 và F 2 , g ọi là các tiêu điểmc ủa elip

ĐƯỜNG ELÍP

- Kho ảng cách F 1 F 2 = 2c g ọi làtiêu cực ủa elip.

M

HĐ2: (18’)

-Cho (E) N >

AK ?T Oxy

V F1F2 8?T Oy là

trung ?( F1F2

và F2 C4 trên tia Ox ,

+W cách K ?T

trên cho BI

hai tiêu H4 F1 và F2 ?

- Tính: 2 2

MF , MF ?

- Tính MF1 – MF22 ?

-Theo N > thì

MF1+MF2= 2a

-Tính MF1-MF2=?

-Tính MF1=? MF2= ?

Hoạt động 2: Xây dựng phương trình chính tắc của(E)

•Quan sát hình hình máy

sgk

•Suy > và ?9

F1F2 =2c và

OF1= OF2= c

F1(- c; 0); F2(c; 0)

@!K sinh \ $ ?9

Có: MF12 - MF12 = 4cx

@!K sinh lên B9 (

O y

x

ĐƯỜNG ELÍP

Cho elip (E) như định nghĩa

Chọn hệ trục toạ độ Oxy.

Có: F 1 (-c; 0), F 2 (c; 0)

M

F1 F2

(x; y)

•Ta có: MF12 =(x + c)2+ y2;

2 = (x - c)2 + y2

2

MF

MF12 - MF 22 = 4cx

•Theo N >X MF1+MF2= 2a

a

2cx MF

-MF1 2 

@8^ 0 suy ra: MF1 = ;

a

cx

a

MF2 =

a

cx

a

•MF 1 và MF 2 là 2 bán kính qua tiêu của điểm M

H4 M(x;y) và F1(-c;0)

8)&9 cách MF1=?

8?9 theo công \ tính

&9 cách

Trang 3

tính D7

-Gv

. và rút K V \

trên máy

-Gv

trình chính O elíp

a

cx

a y c) (x  2  2

Hs theo dõi trên B9

@8?9 X a2-c2>0 => b>0

@LD = K sinh ( &H4 tra (Xem

2 Ph ương trình chính tắc của elip

ĐƯỜNG ELÍP

V ới M(x; y)  (E) ta có:

Ta có: MF1= + cx  2 2

a (x + c) + y a

  

2

2 2

cx

a + = (x + c) + y a

2

2 2 2 2 2

c 1- x + y = a - c

a x22+ 2y22= 1.

a a - c Đặt a 2 - c 2 = b 2 (v ới b>0) => 22 22

x y + = 1

a b (a > b > 0) (1)

Ngược lại, M(x; y) thỏa mãn PT (1):

1 +

MF cx

= a a

2

MF = a - cx a

=> M thu ộc elip (E).

Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip.

Củng cố (10’)

trên màn hình máy

K 2 K sinh lên B9

trình bày

Hs suy > và làm bài 1

$

Hai K sinh lên B9 trình bày bài

S_X c2 = a2 – b2=7

=>

7

c

F1=(- 7;0);F1=( 7;0)

F1F2 =2c=2 7

b)PTCT(E):

+ = 1

c2 =3=> c= 3

F1=(- 3;0); F1=( 3;0)

F1F2 =2c=2 3

ĐƯỜNG ELÍP

Ví d ụ 1:a) Xác định to ạ độ tiêu điểm và tiêu cựcủa elip:

b) Cho phương trình: x2 + 4y 2 = 4 (E)

Phương tr ình trên có thể chuyển về dạng chính tắc không Hãy xác định toạ độ tiêu điểm và tiêu cự của nó (nếu có)

ĐQ bài H N trên màn

hình máy

! $b K sinh làm

trên máy

WI F trình chính

O elíp BI elíp qua

hai H4 M(2; - 2) và

N(- 6; 1)

!K sinh theo dõi và ghi

1 &I \= ghi bài

!K sinh làm $

Elip có một tiêu điểm F 1 ( ; 0 ) và qua điểm M(0; 3)  5

Gi ải:

Vì M thuộc elip nên 02+322=1

a b  b 2 = 9

Mặt khác, c = 5  a 2 = b 2 + c 2 = 14.

Vậy pt chính tắc của elip là: x2+y2=1

14 9

ĐƯỜNG ELÍP

Ví dụ2:Viết phương trình chính tắc của elip biết:

Giả sử elip có pt :

2 2

x y + =1

a b

Trang 4

H ướng dẫn về nhà

- Xem l ại các ví dụ đã chữa.

- Làm các bài t ập từ 30 - 35 SGK.

- Đọc trước các ví dT 1 và ví dT 2 SGK và ph ần 3.

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	887,58 KB