Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 9

b Vẽ đồ thị P của hàm số vừa tìm được.. b Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất.[r]

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh ĐỀ THI HỌC KÌ I-NĂM HỌC 2010-2011

Tổ Toán Lớp 10 Nâng cao

Câu 1

a) Tìm hàm   hai 2      nó có hoành ! " là 2 và

y= x + bx+ c

 qua ' M(1;-2)

b) -   (P)  hàm  $0 tìm 12,

c) 34 vào   (P), tìm m ' 516 trình 2 có hai 7 phân

2x - 8x+ 3 - m= 0

7,

Câu 2: ) -< giá  nào  tham  a thì 7 516 trình: 4 2 có 7

3

ax y

ïï í

ï - = -ïî

duy A (x;y) C mãn 7 E 2x+ 6y= 3

Câu 3) Cho 7 516 trình 22 ( 1)

( 1)

xy x m y

xy y m x

-ï

-ïî

a) HI 7 khi m=8

b) Tìm m ' 7 D cho có 7 duy A,

Câu 4) Tìm m ' 516 trình 2 có hai 7 phân 7

2x + (3m- 2)x- (5 - 2 )m = 0

1

x x2 3x1+ 2x2= 0

Câu 5 Trong L 5M Oxy, cho tam giác ABC $< A(-1;1), C(2;4), trung '

AB là M(1;3)

2

a) Tìm P ! 4 tâm H  tam giác ABC

b) Tìm P ! tâm 1R trong  S 5 tam giác ABC

Câu 6) cho tam giác ABC có góc BAC 120o, AB= 6cm, AC= 8cm, M là ' trên

Ù

=

S BC sao cho góc 0 Tính ! dài  S AM

30

MAC

Ù

=

VW/ ÁN – THANG VZ[(

Câu X! dung V' a) Vì   hàm  2 có hoành ! " là 2 và 

y= x +bx+c

1

b

b c

ì -ï

ì

ï + + = -ïî

0,75

-@ hàm  ] tìm là 2

b) a=1>0, 1< _ lõm lên trên

V" S(2;-3)

0,25

Các giá  L 7

x 0 1 2 3 4

y 1 -2 -3 -2 1

0,25

V 

6

4

2

-2

-4

1

- 3

2

A

0,5

c)

2

2 2

1

2

m

0,25 1

/16 trình (1)có hai 7 phân 7

1R M c (P) S hai ' phân 7

2

m

y=

-0,25

1 3 2

5

m

m

-Û >

-Û >

-a)

2

2

-4

1

-2 -4

12 6 6(2 ) 3a

2

1

3-x

y

a

a

a a

a

0,25

Q7 có 7 duy A (2 )(2 ) 0 2

2

a

a

ì ¹ ïï

ï ¹ -ïî

0,25

Q7 có 7 duy A là

6 2 1 2

x a a y a

ìï

ï = ï

+ ï

-ï = ï

+ ïî

0,25 2

Q7 E

a

0,25

a) Ki m=8 ta có 7

2 2

2 2

0

-ï

-ïî

ê+ = - ê = -

0,5

-< x=y thay vào (1) ta 12

x + x = x- Û x - x+ = Û x=

-@ 7 có 7 x=y=2

0,25

-< y=-x-8 thay vào 516 trình (1) ta 12

2

-/16 trình vô 7,

-@ 7 có 7 duy A x=y=2

0,25 3

Q7 có 7 duy A (x;y) x y

Thay x=y vào 7 ta 12 516 trình:

x x mx m  2x mx m 0

8

m

m





      



V_& J7 

m=0, ta có 7 22 0 Q7 này có 6 1 7

0

xy y

xy x







nên m=0 # S

m=8, theo câu a), 7 có 7 duy A 

0,25

2

(3m 2) 8(5 2 )m 0

Theo Vi-et:

1 2

1 2

2 3 (1) 2

(2) 2

m

x x

m

x x



  





0,5 4

(3)

3

2

x  x  x  x

Thay (3) vào (1) và (2) ta 12

1

m





  



 I _& J7 ) 1

2

1

7

27

m

m





 

0,75

5

HP H(x;y) là 4 tâm

( 1; 1)

( 3; 2)

( 1; 2)

(3;3)

BC

AC

 











0,5

H là 4 tâm

7

3

x

y

 





H(7 8; )

3 3

0,5

b) Tâm 1R tròn  S 5 I(x;y)

h5 7 AI22 BI22

AI CI









0,25

5

( 1) ( 1) ( 2) ( 4)

6

x

x y

y

 





0,5

5 13

( ; )

6 6

I

A

B

C M

0

1 6.8.sin120 12 3 2

ABC

0,25

1

1

2

ABM

0 2

1 8 .sin 30 2 2

MAC

6

1 2

12 3

5