HS tieáp tuïc laøm baøi taäp – Trao đổi, vẽ hình tìm lời giaûi HS xác định yếu tố đã cho, yeáu toá caàn tìm HS Nhận định chưa thể sử dụng ngay THL thứ ba mà phaûi c/toû tam giaùc ABC vuô[r]
Trang 1Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Lê Văn Thắm Năm Học: 2009 – 2010
Tuần 4
Ngày soạn: 3/9/2009
Ngày dạy: / 9 / 2009
Tiết 3 – 4 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUƠNG
I – Mục tiêu:
– Củng cố học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông
– Học sinh nắm vững bản chất hệ thức và có kỷ năng vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể
– Rèn tư duy suy luận, tinh thần làm việc tập thể
II – Phương tiện:
– Gv: Thước, máy tính bỏ túi, phấn màu
– Hs: Ơn bài, làm bài tập
III – Tiến trình bài dạy
1 – Ổn định lớp: Vệ sinh, sỉ số, …
2 – Kiểm tra bài cũ:
3 – Bài mới:
– Cho hình vẽ bên cùng các
yếu tố đã biết được đánh
dấu trên hình vẽ
Hãy tính độ dài cạnh EF?
– GV Yêu cầu HS trình bày
cách tính độ dài đoạn EF
– GV Cho lớp nhận xét các
bước
– Sữa bổ sung đđể HS yếu
nắm hướng giải
GV Nêu bài tập
Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài
và vẽ hình vào vở, trình
bày lời giải ?
– Gợi ý:
Quy về chứng minh hai tam
giác nào đồng dạng ?
– Hãy dùng HTL thứ I để
HS Tiếp cận bài tập (hình vẽ sẵn); định hướng giải(dùng HTL thứ I )
HS Nhận xét bài làm
HS yếu theo dõi để biết giải bài tương tự !
HS đọc kĩ đề bài
– Vẽ hình vào vở
HS theo dõi gợi ý của gv tìm hướng giải câu a theo định hướng GV
HS Phân tích đi lên quy về c/m:
∽
ABI
ACK g g( )
Bài tập 1 Tính độ dài đoạn EF.
EF FI FK FI FI IK 4(4 5) 6 2 EF 6cm
Bài tập 2
Cho ABC nhọn có BI và CK là hai đường cao Gọi M là điểm trên đoạn BI sao cho AAMC1v; N là điểm trên đoạn CK sao cho
AANB1v
CMR: a) AK.AB = AI.AC
b) AM = AN
∽ )
a ABI ACK g g( )
Trang 2Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Lê Văn Thắm Năm Học: 2009 – 2010
5cm
4cm 3cm
B
A
3,6cm
8cm 6cm
H
C B
A
giải câu b bằng cách dựa
vào câu a để c/minh
– GV Nhắc lại lời giải câu
b cho HS yếu
– GV nêu tiếp nội dung bài
tập cho HS trao đổi tìm lời
giải
– G/ý hướng dẫn nhóm yếu
– GV Cho lớp nhận xét
hình vẽ và lời giải
– Cho hình vẽ, tính AH
theo cách đơn giản nhất?
– G/ý:C/tỏ ABCvuông
trước ? Sau đó dùng HTL
thứ III ?
1.3 GV Nhắc lại hướng giải
đối với HS yếu-Một HS
trung bình trình bày bảng
lời giải
– Cho ABC vuông tại A
có AB = 6cm; AC = 8cm
Trên đoạn BC lấy điểm H
sao cho BH = 3,6 cm
a) C/tỏ AH là đường cao
của ABC
b) Tính AH ?
– G/ý: Hãy c/tỏ hai tam
giác đồng dạng để suy ra
AH ⊥ BC ?
– Khi đã có AH là đường
cao và biết BC hãy tính AH
theo cách đơn giản nhất ?
HS Dùng hệ thức lượng thứ nhất để c/m câu b theo g/ý của gv
– HS yếu theo dõi nắm hướng giải câu b
HS tiếp tục làm bài tập – Trao đổi, vẽ hình tìm lời giải
HS xác định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm
HS Nhận định chưa thể sử dụng ngay THL thứ ba mà phải c/tỏ tam giác ABC vuông trước bằng Pi-ta-go đảo
HS Nắm đường lối giải biết cách giải bài tương tự
HS đọc kĩ đề bài, Vẽ hình tìm hướng giải
– HS theo g/ý GV:
Tính BC ; c/tỏ hai tam giác … đồng dạng theo trường hợp (c-g-c) từ đó suy ra
BHA BAC v
Sau đó dùng HTL thứ III để tính AH theo cách đơn giản nhất
HS Yếu hiểu đường lối giải;
thấy sự cần thiết tính các đại lượng trung gian khi giải toán
2
b AM AI AC
AN AK AB
AM AN
Bài tập 3
4cm và BC = 5cm; AH là đường cao
a) C/tỏ ABC vuông
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH
Ta có: 3242 52
(đlí Pytago đảo) A
( 1 )
ABC BAC v
AH.BC = AB.AC (đlí 3)
AH = (AB.AC):BC
=(3.4):5 = 2,4 (cm)
Bài tập 4
A
;( 1 )
2 2 62 82
=10cm
6 3,6
BAH
AH là đường cao của tam giác
ABC
AH = (AB AC) : BC
= (6.8) : 10 = 4,8 (cm)
Trang 3Giáo án: Tự chọn 9 Giáo viên: Lê Văn Thắm Năm Học: 2009 – 2010
2 1
C B
A
– Cho ABCvuông tại A,
có AH là đường cao; ngoài
ra biết AB = 3cm,
Tính độ dài các
9
16
HBA
HAC
S
canh AC ; BC và AH?
– GV Yêu cầu HS trao đổi
để giải?
– G/ý: Dùng tỉ số diện tích
của hai tam giác đồng dạng
bằng bình phương tỉ số
đồng dạng để tính AC sau
đó tính BC và AH
– GV Nhắc lại lời giải cho
HS yếu !
– GV nêu bài tập: Cho
ABC
C BA A 900
BH.CH ?
– G/ý: Trên tia đối của tia
HB lấy điểm D sao cho
HD = HC C/m: BADA 1v ?
– Dùng HTL II cho tam
giác vuông ABD ?
– GV Hướng dẫn kỹ lại cho
HS yếu !
HS trao đổi vẽ hình, suy nghỉ tìm hướng giải theo gợi ý của GV
– Teo dõi gợi ý của gv –Từ đó tính AC ; BC
HS Nhận xét lời giải bổ sung thiếu sót
HS Yếu nắm lời giải sau khi
GV nhắc lại
HS Tiếp cận bài toán -Vẽ hình - Kẽ thêm đường phụ thích hợp theo gợi ý của GV
HS Sau khi c/m được:
có thể suy ra:
A A 2
BA
BDA
ADH g g( ) suy ra ABAD AHDA 1v
– HS yếu theo dõi để nắm vững lời giải theo hướng dẫn lại của GV
Bài tập 5
3cm
B A
∽
HBA
2
HBA HAC
2 2
9
;( ) 16
AB
gt AC
4
;( 3 ) 5
doAB cm
2, 4( ) 5
AB AC
BC
Bài tập 6 C/m: AH 2 = BH CH
Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho H là trung điểm CD; dễ thấy
cân tại A; suy ra
ACD
A A A A
1
0 1
1 2 2
( ) 90
1
ACB A AHC g n
4 – Củng cố:
– Yêu cầu Hs nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã học
5 – Hướng dẫn:
– Yêu cầu Hs về nhà ôn lại các bài tập đã sữa, làm bài tập ở sách bài tập
IV – Rút kinh nghiệm:
Duyệt
Ngày tháng 9 năm 2009