Giáo án Đại số 10 ban nâng cao - Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Dïng gi¸o cô trùc quan: Dïng b¶ng nªu Ph¸t vÊn: trong ví dụ 1 và đồ thị ở ví dụ 2 SGK + Nêu định nghĩa về hàm số đã được học a Hà[r]

Trang 1

Chương II hàm số bậc nhất và bậc hai

Ngày soạn:

A - Mục tiêu của chương

Hoàn thiện kiến thức về hàm số nhất là các kiến thức về hàm bậc nhất và bậc hai

Về kiến thức

 Nắm ! khái niệm: Hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, hàm số chẵn, hàm số lẻ

 Hiểu ! phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ

 Nắm ! sự biến thiên, đồ thị và tính chất của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

Về kĩ năng

 Biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc nhất trên từng khoảng và hàm số bậc hai

 Nhận biết ! sự biến thiên và một vài tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó

Về tư duy

 Hiểu ! sự =' quan chặt chẽ giữa hàm số và đồ thị của nó

Về thái độ

 Rèn luyện ! tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khi khảo sát và vẽ dồ thị của hàm số

 Thấy ! ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống

B - Nội dung bài soạn

Tiết 14 Đ1 Đại cương về hàm số (tiết1)

I - Mục tiêu

1 Về kiến thức

 Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học

 Nắm ! khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn);

2 Về kĩ năng

 Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:

+ Biết cách tìm tập xác định của Hàm số

+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho ( 2 thuộc tập xác

định

+ Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho ( 2 có thuộc đồ thị của hàm số đã cho hay không

+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa đoạn) cho ( 2

 Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho ( 2 thuộc tập xác

định và ' ! lại, tìm các giá trị của đối số để hàm số nhận một giá trị cho ( 2 (giá trị gần đúng, giá trị chính xác)

+ Nhận biết ! sự biến thiên và lập ! bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị của nó

Trang 2

nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số (nếu có), dấu của hàm số tại một điểm, trên một khoảng

3 Về thái độ

 Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị

 Thấy ! ý nghĩa quan trọng của hàm số và đồ thị trong thực tiễn cuộc sống

II - Phương tiện dạy học

 Sách giáo khoa

 Biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị

III - Tiến trình bài học

1 ổn định lớp

 Kiểm điểm sỹ số của lớp:

 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai

đoạn theo tiến trình của tiết dạy

2 Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

HĐGV

Phát vấn:

+ Nêu định nghĩa về hàm số đã ! học

ở cấp THCS ?

+ Nghiên cứu bảng lãi suất tiết kiệm của

một ngân hàng Nêu quy tắc hàm số đã

cho trong bảng và giải thích ý nghĩa của

quy tắc ?

+ Nghiên cứu đồ thị cảu hàm số y = f(x)

trong ví dụ 2: Đọc các giá trị f(2); f(- 1)

Trong khoảng (- 3 ; 1) hàm số nhận dấu

gì ? Trong khoảng (- 1 ; 4) tìm giá trị lớn

nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho

HĐHS

- Trả lời câu hỏi của giáo viên Nêu !"

+ Định nghĩa hàm số, cách cho hàm bằng

bảng, công thức, đồ thị và bằng biểu đồ

+ Tìm ! tập xác định của hàm số cho

ở hoạt động 1 trang 36 của SGK

+ Đọc ! đồ thị của hàm số cho ở ví dụ

2 về: Giá trị của hàm tại một điểm, giá trị

lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn, dấu trên

một khoảng cho ( 2

Dùng giáo cụ trực quan: Dùng bảng nêu trong ví dụ 1 và đồ thị ở ví dụ 2 SGK a) Hàm số

ĐN:(SGK)

b) Hàm số cho bằng biểu thức + f(x) là biểu thức của biến x thì mỗi giá trị x tính ! một giá trị duy nhất của f(x) nói hàm số cho bằng biểu thức

+ TXĐ của hàm số y=f(x) là x R sao  cho biểu thức f(x) xác định

+ Chú ý:

- Hàm số y = f(x) x:Là biến số độc lập y:Là biến số phụ thuộc

c)Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp điểm (x,f(x)) với x D gọi là đồ thị của hàm số  y=f(x)

Trang 3

Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số.

HĐHS

Phát vấn:

+ Nhận xét dáng điệu của đồ thị trong các

khoảng (- 3 ; -1), (- 1 ; 2) ?

+ Cho hàm số f(x) = x2 Chứng minh rằng

tong khoảng (-  ; 0) giá trị của hàm số

giảm khi giá trị của đối số tăng còn trong

khoảng (0 ; +) giá trị của hàm số tăng

khi giá trị của đối số tăng

- Thuyết trình định nghĩa về sợ đồng biến

(tăng), nghịch biến (giảm) của hàm số

trên K

HĐHS

- Trả lời !"

+ Trong khoảng (- 3 ; - 1) đồ thị của hàm

+ Với x1 < x2 < 0  x1  x2  2 2

x x hay f(x1) > f(x2)

Với 0 ≤ x1 < x2  2 2  f(x1) <

x x f(x2)

- Đọc SGK phần định nghĩa hàm tăng,

giảm

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ

đồ thị y = f(x) nêu trong ví dụ 2 SGK a)Hàm số đồng biến,hàm số nghịch biến

ĐN:(SGK) Chú ý:

+ Hàm số đồng biến trên tập K thì đồ thị

đi lên + Hàm số nghịch biến trên tập K thì đồ thị đi xuống

+ f(x1)=f(x2),với x 1,x2K tức là f(x) = C, x K 

(Hàm số hằng)

Củng cố:Tìm TXĐ của các hàm số:

1 )

2 (

2 2 1 2 2 4

6 3

2





















x x

x

y

x

y

x

y

x x

x

y

HDVN: Làm BT 2(SGK)

Tiết15 Đ 1 Đại cương về hàm số (tiết2)

I - Mục tiêu

1.Về kiến thức

 Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học

 Nắm ! khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc một đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện của các tính chất ấy qua đồ thị của chúng

Trang 4

2.Về kĩ năng

 Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:

+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng (đoạn hoặc nửa đoạn) cho ( 2 bằng cách xét tỷ số biến thiên

+ Biết cách chứng minh một hàm số cho ( 2 là hàm chẵn, hàm lẻ bằng

định nghĩa

 Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

+ Nhận biết ! sự biến thiên và lập ! bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị của nó

nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số (nếu có), dấu của hàm số tại một điểm, trên một khoảng

+ Nhận biết ! tính chẵn, lẻ của hàm số qua đồ thị

3.Về thái độ

2.Kiểm tra

Nêu ĐN hàm số đồng biến,nghịch biến,lấy ví dụ minh hoạ

3.Bài mới

Hoạt động 3:

HĐGV

-Nêu các 2 để khảo sát sự biến thiên

của hàm số y = f(x)

- Thuyết trình về tỉ số biến thiên:

x1, x2  K và x1≠ x2 ,

k =    2 1

f x f x



- Tổ chức cho học sinh thực hiện ví dụ 4

trang 39 SGK

HĐHS

- Nói ! các 2 khảo sát sự biến thiên

Đặt vấn đề: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) ?

b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số Xét tính ĐB,NB không đổi trên các khoảng của TXĐ

+ f(x) ĐB trên K nếu:

x1, x2  K và x1 ≠ x2 ,

k =    2 1 > 0

f x f x



 + f(x) NB trên K nếu:

Trang 5

k > 0 hàm số đồng biến trên K.

k < 0 hàm số nghịch biến trên K

k = 0 hàm không đổi trên K

- Thực hiện hoạt động 4 của SGK

k =    2 1 < 0

f x f x



Hoạt động 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ

HĐGV

- Phát vấn:

+ Nêu nhận xét về đồ thị của y = f(x) = x2

và y = g(x) = x3 và suy ra cách vẽ nhanh

các đồ thị đó

+ Có thể lập nhanh bảng biến thiên của

các hàm số đó không ?

- Thuyết trình định nghĩa về hàm chẵn,

hàm lẻ Đồ thị của hàm chẵn, hàm lẻ

HĐHS

- Trả lời !"

+ Đồ thị của y = f(x) = x2 nhận Oy làm

trục đối xứng Đồ thị y = g(x) = x3 nhận

O là tâm đối xứng Chỉ cần vẽ đồ thị của

các hàm đã cho trên (0 ; +) sau đó lấy

đối xứng qua Oy (qua O) để ! phần đồ

thị còn lại

+ Lập bảng biến thiên L =' tự)

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng vẽ hai đồ thị của y = f(x) = x2 và y = g(x) = x3

Hoạt động 5: Củng cố khái niệm

HĐGV

- Trình bày ví dụ 5 của SGK

- Tổ chức cho hoạc sinh thực hiện theo

nhóm hoạt động 5 của SGK

- Củng cố khái niệm hàm chẵn, lẻ

HĐHS

- Nói ! cách chứng minh một hàm số

đã cho là hàm chẵn (hàm lẻ)

- Thực hiện hoạt động 5 theo nhóm !

phân công

a) khái niệm hàm số chẵn,hàm số lẻ Thực hiện ví dụ 5 và hoạt động 5 SGK

ĐN:(SGK)

Thực hiện hoạt động 6 SGK

HĐGV

- Tổ chức cho học sinh thực hiện cá nhân

hoạt động 6 của SGK

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh,

HĐHS

- Thực hiện hoạt động 6

- Trả lời, trình bày lời giải

b) Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ Thực hiện hoạt động 6 SGK

Củng cố:Nhắc lại ĐN và tính chất của hàm số chẵn ,hàm số lẻ

HDVN: BT 3,5,(SGK)

Trang 6

Tiết 16: Đ 1 Đại cương về hàm số (tiết3)

I - Mục tiêu

1.Về kiến thức

 Hiểu ! các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ

+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) trong đó (G’) có ! do tịnh tiến đồ thị (G) của một hàm số dã cho bởi một phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ

3.Về thái độ

2.Kiểm tra:

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

1 2 1 2

2 2

1

4



















x x

y

x x

y

x x

y

3.Bài mới

Hoạt động 6: Phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ

HĐGV- Cho học sinh nhận xét về đồ thị

của bảng

- Thuyết trình về phép tịnh tiến một điểm

song song với các trục toạ độ

- Thuyết trình về phép tịnh tiến một đồ thị

song song với các trục toạ độ

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu

phần “Sơ ! về tịnh tiến đồ thị song

song với các trục toạ độ”

HĐHS- Nêu !" Các đồ thị là giống hệt

nhau Chỉ khác nhau về vị trí

- Đọc, nghiên cứu, thảo luận phần “Sơ

! về tịnh tiến đồ thị song song với các

trục toạ độ” của SGK

Dùng giáo cụ trực quan: Bảng minh hoạ các phép tịnh tiến song song với các trục toạ độ của đồ thị hàm số y = f(x) = x2

Trang 7

HĐGV

- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt

động 7 của SGK

- Củng cố khái niệm “Tịnh tiến theo các

trục toạ độ”

HĐHS

Thực hiện hoạt động 7:

Nói !" M1(x0 ; y0 + 2), M2(x0 ; y0 - 2),

M3(x0 + 2 ; y0), M4(x0 - 2 ; y0)

Thực hiện hoạt động 7 của SGK

Thực hiện ví dụ 6

HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví

dụ 6 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học

sinh

HĐHS

tập của ví dụ 6 SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

Thực hiện ví dụ 6 trang 43 SGK: Nếu tịnh tiến K' thẳng d: y = f(x) = 2x - 1 sang phải 3 đơn vị thì ta ! đồ thị của hàm

số nào ?

Thực hiện ví dụ 7

HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc nghiên cứu ví

dụ 7 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học

sinh

HĐHS

tập của ví dụ 7 SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

Thực hiện ví dụ 7 trang 44 SGK: Cho đồ thị (H) của hàm số y = g(x) = 1

x Hỏi muốn có đồ thị của hàm số

y = 2x 1

x

  thế nào ?

Giáo viên: Từ đồ thị của hàm số y = f(x) suy ra đồ thị của hàm số y = f(x + a) + b bằng cách nào ?

Học sinh: G( 2 hết tịnh tiến đồ thị của y = f(x) theo trục hoành a đơn vị (về bên trái a

đơn vị nếu a > 0, về bên phải a đơn vị nếu a < 0) sau đó tịnh tiến theo trục tung b đơn

vị (lên trên b dơn vị nếu b > 0, xuống F 2 b đơn vị nếu b < 0)

Bài tập về nhà: 1 - 6 trang 44 - 45 SGK

Trang 8

Ngày soạn:

I - Mục tiêu

1 Về kiến thức

 Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 14, 15, 16

 Nhận biết các tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó

 Thành thạo về tìm tập xác định của hàm số

 Sử dụng ! tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một

khoảng đã cho và lập ! bảng biến thiên của nó

 Xác định ! mối quan hệ giữa hai hàm số (cho bởi biểu thức) khi biết đồ thị

của hàm số này có ! là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với các

trục toạ độ

3 Về thái độ

 Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm

học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai

2 Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HĐGV

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã !

chuẩn bị ở nhà

- Củng cố khái niệm tập xác định của

HĐHS

- Trình bày phần bài tập đã chuẩn bị ở

nhà

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y 23x 5 ;





  b) y 2 x 2 ;

x 3x 2





c) y x 1;

x 2







 

2

y





Trang 9

Chữa bài tập 2 trang 44 SGK

HĐGV- Phát vấn - Phát vấn: nêu các cách

cho hàm số ?

- Gọi học sinh thực hiện bài tập 2 trang 44

- Củng cố khái niệm hàm số

- Dùng bài tập 7 trang 45 SGK: Quy tắc đã

cho không phải là một hàm số vì mỗi số

thực F =' có hai căn bậc hai(vi phạm điều

kiện duy nhất)

HĐHS

- Trả lời !" Cho hàm số bằng: Công

thức, Bằng Bảng, bằng Đồ thị, bằng biểu đồ

- Trình bày bài tập 2 trang 44 SGK:

+ Tập xác định:

2000 ; 2001; 2002 ; 2003 ; 2004 ; 2005

+Một vài giá trị:

f(2000) = 3,48; f(2001) = 3,72;

f(2002) = 3,24; f(2003) = 3,82;

Chữa bài tập 2 trang 44 SGK

Chữa bài tập 9 trang 46 SGK:

HĐGV

- Gọi học sinh thực hiện bài tập 9 trang

46

- Củng cố khái niệm tập xác định của

hàm, cách tìm tập xác định của hàm số

HĐHS

nhà

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y 3x 12 ;







1 x

 c) y x 3 2 x ;

x 2





x 1 4 x

y

x 2 x 3



Hoạt động 2: Dùng bảng minh họa đồ thị của hàm số cho ở hình 2.9

HĐGV

- Củng cố khái niệm đồng biến, nghịch

biến của hàm số Cách khảo sát sự biến

thiên của hàm số cho bởi đồ thị, cho bởi

công thức ?

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

HĐHS

nhà

- Trả lời !" Hàm số nghịch biến trong

các khoảng (-  ; - 2) hoặc (0 ; +)

Đồng biến trong khoảng (- 2 ; 0)

Gọi học sinh thực hiện bài tập đã !

Hình 2.9 là đồ thị của hàm số có tập xác

định là Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng A

biến thiên của hàm số đó

Trang 10

HĐGV

HĐHS

nhà

- Nêu ! cách dùng tỉ số biến thiên, lập

! bảng biến thiên

Khảo sát sự biến thiên của mỗi hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó:

a) y = x2 + 2x - 2 trên mỗi khoảng (-  ; - 1) và (- 1; +)

b) y = - 2x2 + 4x + 1 trên mỗi khoảng (-  ; 1) và (1 ; +)

c) y = 2 trên mỗi khoảng (-  ; 3)

x 3

và (3 ; +)

Hoạt động 3:

HĐGV- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã

! chuẩn bị ở nhà

- Củng cố khái niệm tịnh tiến đồ thị hàm

số theo các trục toạ độ

HĐHS- Trình bày phần bài tập đã chuẩn

bị ở nhà

- Trả lời !"

a) Gọi f(x) = 2x Khi đó 2x - 3 = f(x) - 3

Do đó có thể coi có ! (d’) ta có thể

tịnh tiến (d) xuống F 2 3 đơn vị

b) Viết 2x - 3 = 2(x - 1,5) = f(x - 1,5) Do

đó có thể coi có ! (d’) ta có thể tịnh

tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị

Gọi (d) là K' thẳng y = 2x và (d’) là

K' thẳng y = 2x - 3 Ta có thể coi (d’)

có ! là do tịnh tiến (d):

a) Lên trên hay xuống F 2 bao nhiêu

đơn vị ? b) Sang trái hay sang phải bao nhiêu

đơn vị ?

HĐGV- Gọi - Gọi học sinh thực hiện bài

tập đã ! chuẩn bị ở nhà

- Củng cố khái niệm tịnh tiến đồ thị hàm

số theo các trục toạ độ

HĐHS- Trình bày phần bài tập đã chuẩn

bị ở nhà

- Trả lời !"

a) d ! đồ thị hàm số y = 0,5x + 3

b) d ! đồ thị hàm số y = 0,5x - 1

c) d ! đồ thị hàm số y = 0,5(x - 2)

d) d ! đồ thị hàm số y = 0,5(x + 6)

Cho K' thẳng (d): y = 0,5x Hỏi ta sẽ

! đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (d):

a) Lên trên 3 đơn vị ? b) Xuống F 2 1 đơn vị ?

c) Sang phải 2 đơn vị ? d) Sang trái 6 đơn vị ?

Củng cố: Đọc thêm bài “ánh xạ” trang 47 SGK Nghiên cứu bài “Hàm số bậc nhất”

trang 48

Bài tập về nhà: 8, 10, 11, 13, 14 16 trang 45- 46 - 47 SGK

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	218,57 KB