Giáo án Đại số 10 ban nâng cao - Chương III: Phương trình và hệ phương trình

Hoạt động 2: Giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Chia nhãm vµ giao nhiÖm vô cho mçi - Tổ chức ôn tập về phương trìn[r]

Trang 1

Chương III phương trình và hệ phương trình

Ngày soạn: 11/10/2008

Tiết 24: Đ 1 Đại cương về phương trình (tiết1)

I - Mục tiêu

1 Về kiến thức

 Hiểu khái niệm trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của trình

 Hiểu khái niệm trình và các phép biến đổi

$

2 Về kĩ năng

 Biết cách xác định xem một số cho . có phải là nghiệm của một

trình đã cho hay không

 Biết cách sử dụng các phép biến đổi 8 dùng

 áp dụng : các kiến thức đã học vào giải toán về trình

3 Về thái độ

 Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc khoa học

II - Phương pháp, phương tiện

1 Phương pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh

2 Phương tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.

III - Tiến trình bài học

1 ổn định lớp

10A1( ) vắng: 10A2( ) vắng: 10A3( ) vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: kết hợp

3 Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm trình một ẩn.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt

HĐGV

- Thuyết trình ở lớp 6. ta đã làm quen

với khái niệm trình, chẳng hạn

mệnh đề chứa biến P(x) đã nêu là một

trình Giá trị của biến làm cho

mệnh đề chứa biến đó đúng (x = 2) chính

là nghiệm của trình Vậy

trình là gì ? Giá trị của biến thế nào

: gọi là nghiệm của trình ?

- Tổ chức cho học sinh đọc phần định

nghĩa, chú ý 1, ví dụ 1 và chú ý 2 - SGK

- Củng cố:

+ Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học

sinh

+ Nghiệm của trình f(x) = g(x) và

đồ thị của các hàm số f(x) và g(x) vẽ trên

cùng một mặt phẳng toạ độ

Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x):

“ x  , x + 1 = 2x - 1 “ Xét tính đúng A

sai của các mệnh đề P 1 ; P(2) ; P(0)

2

 

 

 

ĐN:(SGK)

Trang 2

- Xét mệnh đề chứa biến:

P(x): “ x  , x + 1 = 2x - 1 “A

+ Nói : P 1 và P(0) là các mệnh đề

2

 

 

  sai còn P(2) là mệnh đề đúng

- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa

trình của SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên Nêu ý

kiến của bản thân về khái niệm

trình, nghiệm của trình

- Nêu :K Khi vẽ đồ thị của hai hàm số

f(x) và g(x) trên cùng một mặt phẳng toạ

độ thì hoành độ giao điểm của chúng (nếu

có) là nghiệm của trình

f(x) = g(x)

Hoạt động 2: Củng cố

HĐGV

- Gọi sinh thực hiện bài tập

- Củng cố khái niệm điều kiện xác định

và nghiệm của trình

- Đặt vấn đề: Hai trình x a 0

x 1



và x - a = 0 có cùng tập nghiệm không ?

HĐHS

- Nêu :K Điều kiện x - 1 ≠ 0 (x ≠ 1)

- Với học sinh Khá: Nói : x = a là

nghiệm duy nhất của trình nếu

a ≠ 1 Tập nghiệm của trình là 

nếu a = 1

Tìm điều kiện xác định và tìm tập nghiệm của trình ẩn x: x a 0

x 1



Hoạt động 3: U trình $

Giáo viên:

- Giải quyết vấn đề đã đặt ra ở hoạt động 2: a ≠ 1 thì hai trình đã cho có cùng tập nghiệm, a = 1 thì trình đầu có tập nghiệm , còn trình thứ 2 có tập nghiệm là một phần tử duy nhất x = a

- Thuyết trình khái niệm hai trình $

Củng cố: Tổ chức hoạt động 1 của SGK theo nhóm học tập

Giao nhiệm vụ:

+ Mỗi nhóm giải quyết một ý của hoạt động

+ Cử đại diện của nhóm báo cáo kết quả . lớp

+ Nhận xét kết quả của nhóm bạn

Kết quả đạt :K

a) Khẳng định x 1 2 x 1    x 1 0  là khẳng định đúng

b) Khẳng định x x 2 1   x 2  x 1 là khẳng định sai vì x = 1 không

là nghiệm của trình đầu tiên

Trang 3

c) Khẳng định x  1 x 1 là khẳng định sai vì trình đầu còn có nghiệm khác nữa là x = - 1

Giáo viên:

- Củng cố về hai trình với nhau trên D ( Với điều kiện D hai

trình

- Phép biến đổi $

Hoạt động 4: Định lí 1 (điều kiện đủ để hai trình về phép biến

đổi $

Giáo viên:

- Đặt vấn đề: Cho trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là hằng số) Khi đó, trên tập D trình đã cho có với mỗi trình sau hay không ?

a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) b) f(x) h(x) = g(x) h(x)

- Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí 1 SGK

Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí 1 SGK

Giáo viên:

Phát vấn: áp dụng cách chứng minh của SGK cho định lí:

Cho trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể

là hằng số) Khi đó, trên tập D trình đã cho có với trình f(x) h(x) = g(x) h(x) nếu h(x) ≠ 0 với mọi x  D

Học sinh: Chứng minh định lí

Gọi x0 là một giá trị thuộc tập D sao cho h(x0) ≠ 0  f(x0), g(x0) và h(x0) là các giá trị xác định áp dụng tính chất của đẳng thức số, ta có:

f(x0) = g(x0)  f(x0) h(x0) = g(x0) h(x0)

Điều này chứng tỏ nếu x0 là một nghiệm của trình f(x) = g(x) thì nó cũng là nghiệm của trình f(x) h(x) = g(x) h(x) và : lại Vậy hai trình đã cho là $

Hoạt động 5: Củng cố

HĐGV

- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt

động 2: Gọi học sinh phát biểu

- Củng cố:

+ Phép biến đổi các

trình

+ Định lí 1 là điều kiện đủ để hai

trình mà không phải là điều

kiện cần Do đó có thể xảy ra là một phép

biến đổi nào đó không thoả mãn giả thiết

của định lí vẫn thu :

trình $ Vì vậy để khẳng định

hai trình không ta

không thể dựa vào định lí 1 mà phải dựa

vào định nghĩa Em hãy nêu ví dụ về phép

biến đổi vậy ?

HĐHS

- Thực hiện hoạt động 2 của SGK:

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) Cho trình 3x+ x 2= 2

x

Chuyển x 2 sang vế phải thì :

trình

b) Cho trình 3x+ x 2= 2+

p: bỏ x 2 ở cả hai vế của trình thì : trình

Trang 4

a) Khẳng định đúng ( Hai trình

đều có chung tập xác định và có chung

tập nghiệm)

b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm

thay đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0

là nghiệm của trình sau

không là nghiệm của trình đầu)

- Có thể # ví dụ:

x + 1 = 1 +  x = 1 là một khẳng

x

1 x

định đúng mặc dù h(x) = 1 không xác

x

định khi x = 0  là tập xác định của A

trình sau

4 Củng cố Làm bài tập 1,2(SGK)

5 Bài tập về nhà: . dẫn HS làm bài tập 3 SGK

Tiết 25: Đ1 Đại cương về phương trình (tiết2)

Ngày soạn: 15/10/2008

I - Mục tiêu

1.Về kiến thức

 Hiểu khái niệm trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của trình

 Hiểu khái niệm trình hệ quả và các phép biến đổi hệ quả

2.Về kĩ năng

 Biết cách xác định xem một số cho . có phải là nghiệm của một

trình đã cho hay không

 Biết cách sử dụng các phép biến đổi hệ quả 8 dùng

 áp dụng : các kiến thức đã học vào giải toán về trình

3.Về thái độ

 Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc khoa học

10A1( ) vắng: 10A2( ) vắng: 10A3( ) vắng:

2 Kiểm tra bài cũ:- Nêu các phép biến đổi W

- Giải trình: a) x x  1 2 x1 b) 1 2 1

x x



Trang 5

3.Bài mới

Hoạt động 6: Khái niệm trình hệ quả.

Giáo viên:

+ Thuyết trình ví dụ 2 trang 69 SGK

+ Thuyết trình khái niệm về trình hệ quả, khái niệm nghiệm ngoại lai

+ Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK: Gọi học sinh thực hiện trên bảng

Học sinh:

- Thực hiện hoạt động 3 của SGK, đạt :K

a) Khẳng định x 2 1    x 2 1 là khẳng định đúng (có thể thay dấu  bằng dấu  )

b) Khẳng định x x 1  là khẳng định đúng vì tập nghiệm của

x 1



 trình đầu là 

Giáo viên:

Đặt vấn đề: Khi bình hai vế của trình f(x) = g(x) : trình

f2(x) = g2(x)

Phép biến đổi này là phép biến đổi hay phép biến đổi hệ quả ?

Hoạt động 7: Định lí 2 - Phép biến đổi hệ quả.

HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận

theo nhóm phần định lí 2 và mục “chú ý”

của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học

sinh

- Củng cố: Dùng ví dụ 3 của SGK

HĐHS

- Đọc, thảo luận theo nhóm : phân

công phần định lí 2 và mục “chú ý” của

SGK

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Thực hiện ví dụ 3 của SGK

ĐL 2(SGK) -Chú ý:

+ U trình có 2 vế cùng dấu thì bình

2 vế : trình

+ Khi biến đổi hệ quả trình : nghiệm phải thử lại

Hoạt động 8: U trình nhiều ẩn và trình có chứa tham số

HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu

và thảo luận theo nhóm mục 4 và mục 5

của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học

sinh

- Củng cố: Thực hiện hoạt động 4 của

SGK

HĐHS

- Đọc, thảo luận theo nhóm : phân

công phần U trình nhiều ẩn và

Đọc, nghiên cứu thảo luận mục 4 và mục

5 - SGK

Trang 6

trình có chứa tham số.

- Thực hiện hoạt động 4 của SGK:

U trình đã cho với:

mx = - m - 1 Nên với m = 0,

trình vô nghiệm Với m ≠ 0, trình

có tập nghiệm với một phần tử duy nhất

là x = - m 1

m



4 Củng cố: Bài tập bài tập 3,4 (SGK)

5 Bài tập về nhà: Bài tập SGK,SBT

-Tiết 26 Đ2 Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tiết1)

Ngày soạn: 15/10/2008

I - Mục tiêu

1 Về kiến thức

 Củng cố thêm một &. về biến đổi các trình

 Hiểu : bài toán giải và biện luận trình

2 Về kĩ năng

 Nắm vững cách giải và biện luận trình dạng:

ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0

 Biết cách biện luận số giao điểm của một 8 thẳng và một parabol và biết cách kiểm nghiệm lại bằng đồ thị

3 Về thái độ

 Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo khoa

 Biết : Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

10A1( ) vắng:

10A2( ) vắng:

10A3( ) vắng:

2 Kiểm tra bài cũ

HĐGV

- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài

tập đã chuẩn bị ở nhà

- Củng cố : Phép biến đổi

phép biến đổi hệ quả

HĐHS

Trình bày :K

a) Điều kiện x  1 và x = 0,5 loại nên

Giải các trình sau:

a) x + x 1 = 0,5 + x 1 ; b) x 3 ;

Trang 7

trình đã cho vô nghiệm.

b) Điều kiện x > 5 và x = 6 là nghiệm

c) Điều kiện x > 5 và x = 4 loại nên

trình đã cho vô nghiệm

Chữa bài tập 4 trang 71 SGK:

HĐGV

- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài

tập đã chuẩn bị ở nhà

- Củng cố : Phép biến đổi

phép biến đổi hệ quả

HĐHS

Trình bày :K

a) x - 3 = 9 - 2x  x = 4 thay vào thử lại

thoả mãn nên x = 4 là nghiệm duy nhất

b) x - 1 = x2 - 6x + 9  x2 - 7x + 10 = 0

cho x = 2, x = 5 Thay vào thử lại chỉ có

x = 5 là nghiệm

c) 4(x2 - 2x + 1) = x2 + 4x + 4 hay:

3x2 - 12 x = 0 cho x = 0, x = 4 Thay vào

thử lại cho x = 0 và x = 4 là nghiệm

Giải các trình sau bằng cách bình

hai vế của trình:

a) x 3  9 2x ; b) x 1 = x - 3 ;

c) 2x 1 = x + 2 ; d) x 2 = 2x - 1 ;

3 Bài mới

Hoạt động 1: Giải biện luận trình dạng ax + b = 0

HĐGV

- Tổ chức ôn tập về trình bậc nhất

một ẩn:

+ Cho biết dạng của trình bậc

nhất một ẩn số ?

+ Giải và biện luận trình sau:

m(x - 5) = 2x - 3

+ Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện

luận trình ax + b = 0

+ Cho học sinh ghi nhận kiến thức là

bảng tổng kết trong SGK

HĐHS

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Tìm án hoàn thành nhiệm vụ

- Trình bày kết quả

- Ghi nhận kiến thức

Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm: Giáo viên # ra câu hỏi, nhóm nào # ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì : ghi điểm Sau khi hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào : nhiều điểm nhất là nhóm đó thắng

Hoạt động 2: Giải biện luận trình dạng ax2 + bx + c = 0

HĐGV

- Tổ chức ôn tập về trình bậc nhất

một ẩn:

+ Cho biết dạng của trình bậc hai

một ẩn số ?

Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm: Giáo viên # ra câu hỏi, nhóm nào # ra câu trả lời đúng và nhanh nhất thì : ghi điểm Sau khi hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm

Trang 8

+ Giải và biện luận trình sau:

mx2 - 2mx + 1 = 0

+ Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện

luận trình ax2 + bx + c = 0

HĐHS

nào : nhiều điểm nhất là nhóm đó thắng

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về trình bậc hai một ẩn số.

HĐGV- Gọi học sinh thực hiện hoạt

động

- Củng cố về số nghiệm của trình

bậc hai

HĐHS:Thực hiện hoạt động 1 của SGK:

a) a = 0 và b ≠ 0 hoặc a ≠ 0 và = 0.

b) a = b = 0 và c ≠ 0 hoặc a ≠ 0 và < 0.

Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK

4 Củng cố: Làm bài tập 6(SGK)

5 Hướng dẫn về nhà: Bài tập SGK,SBT

-Tiết 27: Đ2 Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tiết2)

Ngày soạn: 22/10/2008

I - Mục tiêu

1.Về kiến thức

 Củng cố thêm một &. về biến đổi các trình

 Hiểu : bài toán giải và biện luận trình

 Nắm : các ứng dụng của định lí Vi ét

2.Về kĩ năng

 Biết áp dụng định lí Vi ét để xét dấu các nghiệm của một trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một trình trùng $

3.Về thái độ

 Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo khoa

 Biết : Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

2 Phương tiện: Sách giáo khoa

10A1( ) vắng: 10A2( ) vắng:

Trang 9

10A3( ) vắng:

2 Kiểm trabài cũ:

- Nêu cách giải và biện luận trình bậc 1 và bậc 2 một ẩn

- áp dụng giải và biện luận trình:

m(x-m)=x+m-2 (m-1) x2+3x-1

3 Bài mới

Hoạt động 1: ứng dụng của Định lí Vi ét

HĐGV

- Tổ chức ôn tập về hệ thức Vi ét:

+ Phát biểu hệ thức (định lí) Viét với

trình bậc hai ?

+ Với giá trị nào của m trình sau

coa hai nghiệm 6K

mx2 - 2mx + 1 = 0

+ Cho biết một số ứng dụng của định lí

Vi ét

Tìm hai số biết rằng hai số đó có tổng là

16 và tích là 63

HĐHS

ĐLVi ét(SGK) ứng dụng:

+ Nhẩm nghiệm của trình bậc hai

+ Phân tích đa thức thành nhân tử Nếu đa thức f(x) = ax2+bx+c có 2 nghiệm

x1,x2 thì f(x) = a(x- x1)(x- x2) + Tìm 2 số biết tổng và tích

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp

HĐGV

- Kiểm tra việc thực hiện các &. giải

trình bậc hai của học sinh:

+ (. 1: Xét a = 0

+ (. 2: Xét a ≠ 0 Tính và xét dấu 

của 

+ (. 3: Kết luận

- Sửa chữa các sai sót

- Củng cố: Giải, biện luận trình

bậc hai có chữa tham số

HĐHS

a) Thực hiện từng &.K

+ (. 1: Xét m = 0

+ (. 2: Xét m ≠ 0

Tính ’ = - m + 4 và xét dấu của ’ 

Nếu ’ < 0  m > 4 trình vô 

nghiệm

Nếu ’ = 0  m = 4 trình có 1 

Cho trình

mx2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 trong đó m là tham số

a) Giải và biện luận trình đã cho ?

b) Với giá trị nào của m trình

đã cho có một nghiệm ? c) Với giá trị nào của m trình

đã cho có hai nghiệm trái dấu ?

Trang 10

nghiệm (kép) x = 0,5.

Nếu ’ > 0  m < 4 trình có hai 

nghiệm phân biệt: x1,2 m 2 4 m

m

 (. 3: Kết luận

b) Trả lời : m = 4 hoặc m = 0

c) Trả lời : m 3 0  0 < m < 3

m

Thực hiện hoạt động 2 của SGK:

Giải và biện luận trình (x - 1)(x - mx + 2) = 0 theo tham số m

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực hiện hoạt động Những học sinh còn lại thực hiện giải bài tập tại chỗ và nhận sét bài giải của bạn trên bảng,

Học sinh: Trình bày : : x = 1 hoặc (m - 1)x = 2 nên:

+ Với m = 1 trình có nghiệm duy nhất: x = 1

+ Với m = 3 trình có 1 nghiệm (kép) x = 1

+ Với m ≠ 1, m ≠ 3 trình có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x = 2

m 1

Hoạt động 3: Biện luận số nghiệm của trình bằng đồ thị.

HĐGV

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu

thảo luận ví dụ 3 của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học

sinh:

+ Trình bày pháp giải toán của

SGK ?

+ Đọc và hiểu đồ thị

HĐHS

- Đọc và nghiên cứu, thảo luận ví dụ 3

theo nhóm : phân công

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

Đặt vấn đề: Dùng đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c để biện luận số nghiệm của trình bậc hai (Dùng bảng minh hoạ đồ thị của ví dụ 3 vẽ trên khổ giấy AO - học sinh sử dụng SGK)

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập

HĐGV

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập

nhóm nào # ra câu trả lời đúng và

nhanh nhất thì : ghi điểm

- Củng cố định lí Viét và một số ứng dụng

của nó

HĐHS

- Trình bày :K Gọi chiều rộng và chiều

dài của hình chữ nhật lần 1: là x1, x2

(với x1 ≤ x2) Khi đó x1 + x2 = 20 (cm) và

x1x2 = P (cm2) Vậy x1, x2 là nghiệm của

trình: x2 - 20x + p = 0

a) Với P = 99, tìm : x1 = 9, x2 = 11

Thực hiện hoạt động 3 của SGK

Có thể khoanh (nắn) một sợi dây dài 40

cm thành một hình chữ nhật có diện tích

S cho . trong các 8 hợp sau đây

: hay không ? a) S = 99 cm2 ; b) S = 100 cm2 ; c) S = 101 cm2 ;

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	222,84 KB