aÑònh nghóa : Véc tơ là 1 đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là ñieåm cuoái kyù hieäu .. Không thể trả lời câu hỏi[r]
Trang 1Trang 1
Chương trình hình học lớp 10 A_nâng cao
Môn toán nâng cao
(Aùp dụng từ năm học 2006-2007)
Cả năm : 35 tuần x 4 tiết/tuần = 140 tiết
Học kỳ I : 18 tuần x 4 tiết/tuần = 72 tiết
Học kỳ II : 17 tuần x 4 tiết/tuần = 68 tiết
Các loại bài kiểm tra trong 1 học kỳ:
Kiểm tra miệng :1 lần /1 học sinh.
Kiểm tra 15’ : Đs 2 bài, Hh 2 bài T/hành toán
1 bài
Kiểm tra 45’ : Đại số 2 bài, Hình học 1 bài.
Kiểm tra 90’ : 1 bài (Đs,Hh) cuối HK I, cuối
năm
I Phân chia theo học kỳ và tuần học :
Cả năm140
tiết Đại số 90 tiết Hình học 50 tiết Học kỳ I
18 tuần
72 tiết
46 tiết
10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết
8 tuần cuối x 2 tiết = 16 tiết
26 tiết
10 tuần đầu x 1 tiết = 10
tiết
8 tuần cuối x 2 tiết = 16
tiết Học kỳ II
17 tuần
68 tiết
44 tiết
10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết
7 tuần cuối x 2 tiết = 14 tiết
24 tiết
10 tuần đầu x 1 tiết = 10
tiết
7 tuần cuối x 2 tiết = 14
tiết
II Phân phối chương trình :Hình học
Chương Mục Tiết thứ
1) Các định nghĩa
2) Tổng của các véc tơ
3) Hiệu của hai véc tơ t5
5
4) Tích của một véc tơ với một số t6,7,8,9
6-7-8-9
5) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ
Ôn tập chương
I) Véc tơ (14 tiết)
Kiểm tra một tiết (tuần thứ12 )
t12
14
1) Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ
2) Tích vô hướng của hai véc tơ
II) Tích vô hướng
của hai véc tơ và
ứng dụng (12
tiết)
3) Hệ thức lượng trong tam giác 20-21
Lop10.com
Trang 2t15,16
Kiểm tra cuối học kỳ I
3) Hệ thức lượng trong tam giác (tiếp theo) Ôn tập chương
Ôn tập cuối học kỳ I t18
25
Trả bài kiểm tra cuối học kỳ I
1) Phương trình tổng quát của đường thẳng
2) Phương trình tham số của đường thẳng t21,22
29-30
3) Khoảng cách và góc t23,24,25
31-32-33
4) Đường tròn
Kiểm tra một tiết (tuần )
5) Đường elíp t29,30,31
37-38-39
6) Đường hypebol
7) Đường parabol
8) Ba đường côníc t33,34
44-45
Kiểm tra cuối năm
Ôn tập chương
Ôn tập cuối năm t35,36
48-49
III) Phương pháp
tọa độ trong mặt
phẳng (24 tiết)
Trả bài kiểm tra cuối năm
t36
50
TRƯỜNG THPT TX CAO LÃNH
******
Trang 3GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10A
Môn Toán 10 Nâng Cao
Năm học : 2006-2007
Chương 1 Véc tơ
******
Tiết 1-2 §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA
I) Mục tiêu :
- Học sinh nắm được khái niệm véc tơ ( phân biệt được véc tơ với đoạn thẳng ), véc tơ không , 2 véc tơ
cùng phương, không cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, và hai véc tơ bằng nhau Chủ yếu
nhất là hs biết được khi nào 2 véc tơ bằng nhau
II) Đồ dùng dạy học:
Giáo án, sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
1) Kiểm tra bài củ:
2) Bài mới:
Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1)Véc tơ là gì ? Gọi hs đọc phần mở đầu
của sgk
Hs đọc phần mở đầu của sgk
TL1:
Lop10.com
Trang 4A B
D
E
a)Định nghĩa :
Véc tơ là 1 đoạn
thẳng có hướng, nghĩa là
trong 2 điểm mút của đoạn
thẳng, đã chỉ rõ điểm nào
là điểm đầu, điểm nào là
điểm cuối ký hiệu
AB, MN, , , , ……
a
b
x
y
b) Véc tơ không :
Véc tơ có điểm đầu
và điểm cuối trùng nhau
gọi là véc tơ không Ký
hiệu : 0
3) Hai véc tơ cphương, c/
hướng :
Với mỗi véctơ AB(khác 0
), đường thẳng AB được gọi
là giá của véctơ AB Còn
đối với véc tơ –không AA
thì mọi đường thẳng đi qua
A đều gọi là giá của nó
Định nghĩa :
Hai véc tơ đgọi là cùng
phương nếu chúng có giá
song song , hoặc trùng
nhau
Nếu 2 véctơ cùng
phương thì hoặc chúng
cùng hướng , hoặc chúng
ngược hướng
Câu hỏi 1 : (sgk)
Gv giới thiệu định nghĩa
A B N M
Gv giới thiệu véc tơ không :
…
,
, BB AA
cùng phương với mọi
0
véctơ
Chú ý:Quy ước
cùng hứơng với mọi
0
véctơ
Không thể trả lời câu hỏi đó vì ta không biết tàu thủy chuyển động theo hướng nào
M P
Q
N
Trang 5G
D
A
3).Hai véctơ bằng nhau:
Độ dài của véctơ đượ a
ký hiệu là , là khoảng a
cách giữa điểm đầu và
điểm cuối của véctơ đó
Ta có AB= AB=BA
Định nghĩa:
Hai véctơ được gọi là
bằng nhau nếu chúng cùng
hướng và cùng độ dài
Nếu 2 véctơ và bằng a b
nhau thì ta viết = a b
Câu hỏi 2 : (sgk) Câu hỏi 3 : (sgk)
Chú ý:
= = =……=
AA BB PP 0
HĐ1: Cho hs thực hiện
HĐ2: Cho hs thực hiện
TL2:Véctơ-không có độ dài bằng 0
TL3:
*không vì 2 véctơ đó tuy có độ dài bằng nhau nhưng chúng không cùng hướng
*Hai véctơ AB và DC có cùng hướng và cùng độ dài
HĐ1:
AF FB ED Bf FA DE
BD DC FE CD DB EF
CE EA DF AE EC FD
Thực hiện hoạt động2:
Vẽ Zường thẳng d đi qua O và song song hoặc trùng với giá của véctơ Trên d xác Zịnh a
Zược duy nhất 1 điểm A sao cho OA= và véctơ a OA
cùng hướng với véctơ a
3)Củng cố:Véctơ, véctơ-không, 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau
4)Dặn dò: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk.
HD:
Lop10.com
Trang 6B'
D E
B A
F
1) Đoạn thẳng có 2 đầu mút, nhưng thứ tự của 2 đầu mút đó như thế nào cũng được Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BA là một Véctơ là 1 đoạn thẳng nhưng có phân biệt thứ tự của 2 điểm mút Vậy AB và BA là khác nhau
2) a)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không;
b)Đúng;
c)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không;
d)đúng;
e)đúng;
f) Sai
3)Các véctơ , , , cùng phương, Các véctơ , cùng phương a d v y b u
Các cặp véctơ cùng hứơng và , và , và ;a v d y b u
Các cặp véctơ bằng nhau và , và .a v b u
4)a) Sai ;b) Đúng; c) Đúng; d)Sai ; e) Đúng; f) Đúng
5)a) Đó là các véctơ BB';FO;CC'
b) Đó là các véctơ F1F;ED;OC
(O là tâm của lục giác đều )
Tiết 3-4 §2 TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ
I) Mục tiêu :
- Học sinh phải nắm được cách xđ tổng của 2 hoặc nhiều véctơ cho trước , đặc biệt biết sử dụng thành
thạo qt 3 điểm và qt hình bình hành
Trang 7b a
+ b a
b
B
A
B' C'
A
B
C
O
D A
B
- Hs cần nhớ các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán Các
tính chất đó
hoàn toàn giống như các tính chất của phép cộng các số Vai trò của tương tự như 0
vai trò của số 0
- Hs biết cách phát biểu theo ngôn nhữ của véctơ về tính chất trung điểm của đoạn
thẳng và trọng tâm
của tam giác
II) Đồ dùng dạy học:
Giáo án, sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
1) Kiểm tra bài củ: Đn véctơ? Véctơ-không?
2) Bài mới:
T
g
Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1) Định nghĩa tổng của 2
véctơ:
a)Định nghĩa :
Cho 2 véc tơ và Lấy 1 a b
điểm A nào đó rồi xđ các điểm
B vàC sao cho AB= ,a BC= b
Khi đó véctơ AC được gọi là
tổng của
2 véc tơ và Ký hiệu a b
AC= + a b
Phép lấy tổng của 2 véctơ đ gọi
là phép cộng véctơ
Gọi hs đọc phần mở đầu của sgk
Câu hỏi 1 : (sgk)
Gv giới thiệu định nghĩa
HĐ1: Cho hs thực hiện
HĐ2: Cho hs thực hiện
Hs đọc phần mở đầu của sgk
TL1:
Có thể tịnh tiến 1 lần theo véctơ AC
HĐ1: hs thực hiện hđ1
a)Lấy điểm C’ sao cho B là trung điểm của CC’ Ta có
AB CB AB BC' AC'
b) Lấy điểm B’ sao cho C là trung điểm của BB’ Ta có
AC BC AC CB' AB'
HĐ2:hs thực hiện hđ2
AB AC CB AD DB
Lop10.com
Trang 8b
a
C
B O
A
N
M
P
A O
a+(b+c) (a+b)+c
b+c
b
a
O
A
B
C
3)Các tchất của phcộng véctơ:
1) + = + a b b a
2) ( + )+ = +( + ) a b c a b c
3) + = a 0
a
3)Các qtắc cần nhớ:
*QUY TẮC BA ĐIỂM:
*QUY TẮC HÌNH BÌNH
HÀNH:
HĐ3: Cho hs thực hiện
HĐ4: Cho hs thực hiện
Chú ý:
( + )+ = +( + )a b c a b c
= + +a b c
AO+OB
HĐ3:hs thực hiện hđ3:
Vẽ hbhành OACB sao cho
OA BC a OB AC b
Theo đn tổng của 2 véctơ,ta có
a b OA AC OC
b a OB BC OC
Vậy + = + a b b a
HĐ4:hs thực hiện hđ4:
a)Theo đn tổng của 2 véctơ , + = + = , do đó
a b OA AB OB
( + )+ =a b c OB+BC=OC b)Theo đn tổng của 2 véctơ , + = + = , do đó
b c AB BC AC
+( + )= + =
a b c OA AC OC
c)Từ đó có kết luận ( + )+ = +( + )a b c a b c
Với ba điểm bất kỳ M,N,P,
ta có MN+NP=MP
Với ba điểm bất kỳ M,N,P,
ta có MN+NP=MP
Trang 9C'
G
M A
C
B
Bài toán1: (sgk)
Bài toán2: (sgk)
Cho ABC đều có cạnh bằng a
Tính độ dài của véctơ tổng
+
AB AC
Bài toán3: (sgk)
a)Gọi M là trung điểm đoạn
thẳng AB.Cmr MA+MB= 0
b) Gọi G là trọng tâm ABC
Cmr GA+GB+GC= 0
Ghi nhớ:
Câu hỏi 2 : (sgk)
Gv hướng dẫn hs giải btoán1
Gv hướng dẫn hs giải btoán2
Giải:Lấy điểm D sao cho ABDC là hbhành Theo qt hbh ta có AB+AC=AD
Vậy AB+AC=AD
=AD
Vì ABC đều nên ABDC là hình thoi và độ dài AD
=2AH AD=2x =
2
3
Câu hỏi 3 : (sgk)
a)Vì OC=AB nên
OA OC OA AB OB
(quy tắc 3 điểm)
b)Với 3 điểm bất kỳ ta luôn có
MP MN+NP
HĐ4: Cho hs thực hiện
Theo qt 3 điểm ta có
= + , do đó
AC AB BC
AC BD AB BC BD
=AB+BD+BC
= AD+BC
Giải:
Gv hướng dẫn hs giải btoán3
a)M trung điểm đoạn thẳng AB nên MB=AM, do đó
MA MB MA AM MM 0
b) G là trọng tâm ABC nên
G CM(trung tuyến),CG=2GM.
Lấy C’:M trung điểmGC’, AGBC’là hbh ành
+ = = Bởi vậy
GA GB GC' CG
GA GB GC CG GC CC
0
TL3: G là trọng tâm ABC
nên G CM(trung
tuyến),CG=2GM
Mà M trung điểmGC’nên GC’=2GM
và cùng hướng và cùng
GC' CG
độ dài , vậy GC'=CG
Nếu M làtrung điểm đoạn
thẳng AB thì MA+MB= 0
Nếu G là trọng tâm ABC thì
GA GB GC 0
Lop10.com
Trang 10C
B A
D
O
A
D
B
N
C B
O A
Chú ý:Qt hbh thường được
áp dụng trong vật lý để xđ hợp lực của 2 lực cùng tác dụng lên 1 vật
3)Củng cố:Đn tc tổng của 2 véctơ, qt 3 điểm , qt hbh, tc trung điểm và trọng tâm
4)Dặn dò: bt 6-12 trang 14,15 sgk.
HD:
6)Theo đn của tổng 2 véctơ và theo tc giao hoán của tổng ,
từ AB=CD AB+BC=CD+BC=BC+CD AC=BD
Cách khác: AB=CD AC+CB=CB+BD AC+CB+BC=BC+CB+BD AC+CC=
BB BD AC BD
7 Hình thoi (hbh có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau)
8.a) PQ+NP+MN=MN+NP+PQ=MP+PQ=MQ
b) NP+MN=MN+NP=MP=MQ+QP=QP+MQ
c) MN+PQ=MQ+QN+PQ=MQ +PQ+QN=MQ+PN
9)a) Sai ;b) Đúng
10).a) AB+AD=AC(qt hbh);
b) AB+CD=AB+BA=AA= ;0
c) AB+OA=OA+AB=OB(tc giao hoán và qt 3 điểm)
d)Vì O là trung điểm của AC nên OA+OC= ;0
e) OA+OB+OC+OD=OA+OC+OB+OD= 0
11)a) Sai ;b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng vì BD+AC=BC+CD+AD+DC=AD+BC
12.a)Các điểm M,N,P đều nằm trên đtròn, sao cho CM,AN,BP là những đường kính của
đtròn
b) OA+OB+OC=OA+ON= 0
13.a)100N ; b)50N
Trang 11Tiết 5 §3 HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
I) Mục tiêu :
- Hs biết được rằng, mỗi véctơ đều có véctơ đối và biết cách xđ véctơ đối của 1 véctơ đã cho
- Hs hiểu được đn hiệu của 2 véctơ (giống như hiệu của 2 số)và cần phải nắm chắc cách dựng hiệu của
hai véctơ
- Hs phải biết vận dụng thành thạo qt về hiệu véctơ : Viết véctơ MNdưới dạng hiệu của hai véctơ có
điểm đầu là điểm O bất kỳ: MN=ON-OM
II) Đồ dùng dạy học:
Giáo án, sgk
III) Các hoạt động trên lớp:
1) Kiểm tra bài củ: Đn tổng của 2 véctơ? Qt 3 điểm? Qt hbh ?
2) Bài mới:
T
g
Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1) Véctơ đối của một véctơ :
Nếu tổng của 2 véctơ vàa
b
là véctơ-không,thì ta nói là a
véctơ đối của ,hoặc là b
b
Theo qt 3 điểm ta có
Lop10.com
Trang 12D
C
- b a a
b
b
a
A
B O
Véctơ đối của véctơ được ký a
hiệu là - a
Như vậy +(- )=(- )+ = a
a
a
a
0
2)Hiệu của hai véctơ:
ĐỊNH NGHĨA:
Hiệu của 2 véctơ vàa , ký
b
hiệu a - , là tổng của véctơ
b
a
và véctơ đối của véctơ ,tức là b
a- = +(- ).
b
a
b
Phép lấy hiệu của 2 véctơ gọi
là phép trừ véctơ
Quy tắc về hiệu véctơ:
Nhận xét:
Ví dụ:ABCD là hbhành, ta
có
= - và = -
AB CD CD AB
Tương tự, ta có
= - và = -
BC DA DA BC
HĐ1: Cho hs thực hiện
*Cách dựng hiệu - nếu a
b
đã cho véctơ và véctơ a
b
Lấy 1 điểm O tuỳ ý rồi vẽ
= và = Khi đó
OA a
OB b
= -
BA a
b
Câu hỏi 2 : (sgk)
+ = = ,vậy véctơ đối
AB BA AA 0
của véctơ AB là véctơ BA Đúng Mọi véctơ đều có véctơ đối
HĐ1: Đó là các cặp véctơ
và ; và
OA OC OB OD
Nếu MNlà một véctơ đã cho
thì với điểm O bất kỳ, ta có
MN ON OM
Véctơ đối của véctơ là a
véctơ ngược hướng với véctơ và có cùng độ dài với véctơ
a
.
a
Đặc biệt,véctơ đối của véctơ
là véctơ
0
0
Trang 13C
B A
D
O
C
A D
B
Bài toán: (sgk)
Gv hướng dẫn hs giải btoán
HĐ2: Cho hs thực hiện
BA BO OA OA BO
=OA-OB= - a
b
Giải:Lấy 1 điểm O tuỳ ý , theo qt
về hiệu véctơ , ta có
-
AB CD OB OA OD OC
-
AD CB OD OA OB OC Suy ra AB+CD=AD+CB
HĐ2:
a) AB-AD=CB-CD=DB(đpcm) b)AB+BC=AD+DC=AC(đpcm) c)AB+BC+CD+DA=AA=0
.Nên AB+CD= -DA-BC=AD+
CB
3)Củng cố:Véctơ đối của 1 véctơ , hiệu của 2 véctơ
4)Dặn dò: bt 14-20 trang 17,18 sgk.
HD:
14.a) Véctơ ; b) Véctơ ; c) Véctơ đối của véctơ + là véctơ - - a
0
a
b
a
b
Thật vậy, ta có : + +(- - )= + +(- )+(- )= a
b
a
b
a
b
a
b
0
15.a) Từ + = suy ra + +(- )= +(- ), do đó = - Tương tự = - a
b
c
a
b
b
c
b
a
c
b
b
c
a
b) Do véctơ đối của + là - - (theo bài 14c).b
c
b
c
c) Do véctơ đối của - là - + b
c
b
c
16.a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai ; e) Đúng
17.a) Tập rỗng b) Tập gồm chỉ một trung điểm O của AB
18) Vì DA-DB=BA=CD
19) Gọi I là trung điểm của AD, tức là IA=DI Ta có AB=CD IA+AB=CD+DI
= Vậy I cũng là trung điểm của BC
IB CI
Lop10.com
Trang 14Chú ý:Có thể có hs giải theo cách sau đây: AB=CDABDC là hbh hay trung điểm 2 đường chéo AD và BC trùng nhau Hs đó mắc phải thiếu sót AB=CD⇎ABDC là hbh Nếu
= mà 4 điểm A,B,C,D thẳng hàng thì việc chứng minh gặp khó khăn
AB CD
20).Lấy 1 điểm O nào đó, ta phân tích mỗi véctơ thành hiệu 2 véctơ có điểm đầu là O, ta
được :
-
AD BE CF OD OA OE OB OF OC
-
AE BF CD OE OA OF OB OD OC
-
AF BD CE OF OA OD OB OE OC
(Đpcm)
Tiết 6-7-8-9 §4 TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ
I) Mục tiêu :
- Học sinh nắm được định nghĩa tích của một véc tơ với một số, khi cho 1 số k và 1 véctơ cụ thể , hs a
phải hình dung ra được véctơ k như thế nào (phương hướng và độ dài của véctơ đó).a
- Hiểu được các tính chất của phép nhân véctơ với số và áp dụng trong các phép tính