Giáo án Hình học 10NC – Đường hypebol

Đọc thêm đề tương tự:Viết phương trình chính Cách 1: tìm toạ độ các giao điểm của đt  đi tắc của parabol P biết đường chuẩn là x+1= 0 qua tiêu điểm F và vuông góc với Ox.. Caùch 2: Duøn[r]

Trang 1

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3 Tiết 40 - 41 §6 ĐƯỜNG HYPEBOL

I MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức:

 Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,

2 Về kỹ năng:

 Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định hypebol

 Từ pt chính tác của hypebol, thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol

3 Về tư duy:

 Biết áp dụng vào bài tập

4 Về thái độ:

 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Học sinh xem bài trước ở nhà

 Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1 Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

GV vào bài bằng đthị của hàm số y= 1/x hay

chỉ cho hs thấy vùng sáng hắt lên bức tường từ

một đèn bàn (hình 86 sgk)

GV ghi đ/n đương hypebol

Có thể hdẫn hs cách vẽ hypebol như hình 88

sgk, cho hs về nhà thử làm

Hoạt động 1: bài tốn tìm trình

chính hypebol:

"( hypebol

GV hdẫn hs chọn hệ trục tđộ Oxy (h 89 sgk)

? Em hãy cho biết toạ độ của 2 tiêu điểm F1 và

F2

1 Định nghĩa đường hypebol:

Định nghĩa: sgk

2 Pt chính tắc của hypebol:

Ta có:

M(x;y)

F2

y

Trang 2

 

x y

a b   

GV: gsử M x y   ;  H Hãy tính biểu thức

MF MF

GV: hãy sdụng gthiết MF1MF2 2a để tính

MF1, MF2 = ?

GV: bây giờ ta sẽ lập pt của (H) đối với hệ toạ

độ đã chọn

M(x;y), F1(-c; 0) => MF1 = ?

Kết hợp với kết quả vừa tìm được ta có:

Bình phương 2 vế và rút gọn đthức ta được ?

Nx: 2 2

? 0

a c

, 4

2

cx

MF MF

a

Khi x > 0 ta có 1 2

2

2 ,

cx

MF MF

a





 Khi x < 0 ta có 1 2

2

2 ,

cx

MF MF

a





 Từ đó suy ra MF1 a cx ,MF2 a cx

Ta có:

1

cx

a



0

a c  b

, ta đc:

b c a b (1)

Ngược lại, có thể CM đc rằng: nếu M(x;y) thoả (1) thì M thuộc (H)

Pt (1) đgl pt chính tắc của hypebol

Hoạt động 2:

GV: từ ptct (1) của (H), hãy nêu những tính

chất của hypebol này?

GV nhắc lại ?3 trong §5 (phần elip) để hs có

thể làm tương tự

Hình vẽ 90 sgk

Yêu cầu hs làm hđ3 trang 107 sgk để hs có thể

hiểu ý nghĩa của “tiệm cận”

, tcận: x – 2y = 0

H x  y 

K/c từ M0(x0 ; y0) đến đường tcận là

4

d



3 Hình dạng của hypebol:

 O là tâm đx; Ox, Oy là 2 trục đx của(H)

 Trục thực nằm trên Ox, độ dài 2a

 Trục ảo nằm trên Oy, độ dài 2b

 2 đỉnh: (-a;0) và (a;0)

 2 tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0)

 Tâm sai e = c/a (e >1)

 Pt các cạnh của hcn cơ sở x a y,  b

 Pt 2 đường tiệm cận y b x

a

 

 Bk qua tiêu của M H :

Trang 3

Giáo án Hình học 10NC – Chương 3

Khi x0 > 0 tăng lên thì 2 cũng

1

4 2

y  x  tăng lên, do đó k/c d càng giảm dần

Cho hs lên làm ví 56

Cho 7 sinh ví 56 theo nhĩm và 9 xét

cho

1

2

c

a c

a

VD: Cho hypebol (H):

1

16 9

x y

Xđịnh toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tam sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H)

Hoạt động 3: sửa bt

HS trả lời miệng bài 36 GV nhận

xét và chỉnh sửa

* Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập

tương ứng:

Hs1: Nêu ptct của (H), hình dạng

của nó và làm bt 37a

Hs2: làm bt 37c

Hs3: làm bt 38

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về

lời giải của các bạn và đưa ra nhận

xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các sai

sót nếu có

36 Các mđ a), b), d) đúng, mđ c) sai.

37

a) (H) có a = 3, b = 2, 2 2 2

c a b   c

Tiêu điểm: F1 13; 0 , F2 13; 0 Độ dài trục thực: 2a = 6

Độ dài trục ảo: 2b = 4

Pt các đường tcận: y = ± 2/3x

38 Gọi M là tâm (C’) đi qua F2, tx với (C)

Ta có: 2 đtròn tx ngoài MF1  R MF2

2 đtròn tx trong MF1MF2R

Vậy (C) tx (C’) MF1MF2   R MF1MF2 R

Do đó tập hợp các tâm M của (C’) là 1 (H) có 2 tiêu điểm là F1, F2; độ dài trục thực bằng R/2 Ptct của (H) đó là:

2

1 2

1

* Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập

tương ứng:

Hs1: làm bt 39a,b

1

16 9

x y

27 12

13 13

x y

(C’) (C)

M

Trang 4

Hs2: làm bt 39c.

Hs3: làm bt 40

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về

lời giải của các bạn và đưa ra nhận

xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các sai

sót nếu có

GV hd hs làm bt 41

Tính 2 2 theo cthức đã biết

MF MF

(chú ý ptích theo hằng đẳng thức)

Xét 2 TH:

+ Nếu x > 0 thì x 1 ?

x

 

MF1MF2 ?

+ Nếu x < 0 thì x 1 ?

x

 

MF1MF2 ?

từ đó suy ra đpcm

c)

1

x y

a b 

1:y b x hay

a

a b

2:y b x hay

a

a b

    02 02

a b

2 2

1

x y

a b





41

2 1

1

x

 2 2

2 2

1 2

x x

Tương tự

2 2

1

x

Từ đó suy ra:

Nếu x > 0 thì x 1 2

x

 

MF1 MF2 x 1 2 x 1 2 2 2

Nếu x < 0 thì x 1 2

x

  

          

Vậy MF1MF2 2 2

2 Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài

Trang 5

3 Bài tập về nhà:

o Làm thêm bt trong sbt

o Đọc và soạn trước bài “Đường parabol”

V RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 42 - 43 §7 ĐƯỜNG PARABOL

 Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham số tiêu của parabol

2 Về kỹ năng:

 Viết được pt chính tắc của parabol khi biết các yếu tố xác định parabol và xđịnh được tiêu điểm, đường chuẩn của parabol khi biết pt chính tắc của parabol

3 Về tư duy:

 Biết áp dụng vào bài tập

 Học sinh đã được học đthị của hs bậc 2

GV vào bài bằng đthị của hàm số bậc 2 và 1

số vd thực tế về parabol

GV ghi đ/n đường parabol

Có thể hdẫn hs cách vẽ parabol như hình 93

sgk, cho hs về nhà thử làm

1 Định nghĩa đường parabol: (sgk)

2 Phương trình ctắc của parabol:

Trang 6

 

2

y  px p

M(x;y)

2

p

F 

 

y

O



Hđ1: bài tốn tìm trình chính

parabol:

@7 sinh 9 xét :

+ 27 A 6 B %( Oxy

+ Xác

trình %H I 

+ M x y( ; )( )P MF d M( ; )

+ L "9)

Yêc cầu hs làm hđ trong sgk trang 111 để thấy

được tính chất của (P)

VD1: @7 sinh 9 xét :

+ Parabol

+ Xác %E tham 3O tiêu

VD2:

+ Nêu ví 56 2

+ Nêu cơng R

2

P x

FA 

+ Cho hs lên làm ví 56 2

Cho 7 sinh ví 56 theo nhĩm và 9 xét

cho

2 2

M x y P MF d M

Bình phương 2 vế rồi rút gọn, ta được:

(1)

Pt (1) đgl phương trình chính tắc của parabol.

* Tính chất: (sgk) VD1: viết ptct của (P) đi qua điểm M(2;5)

VD2: Cho (P):y2 4x Tìm

sao cho FA = 2

)

(P

A

Chú yù: (sgk trang 111)

Hoạt động 2: giải bt

Cho 7 sinh %7 %T và làm hai bài tốn 42, 43

GV

+ Bài tốn 42 nêu cách 9 trình

chính

R

+ Bài tốn 43 nêu cách tìm trình chính

X %T" A cho )

JY7 thêm %T ZViết phương trình chính

tắc của parabol (P) biết đường chuẩn là x+1= 0)

@7 sinh %7 %T và làm ba bài tốn 44, 45, 46

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của

42.

Mđ c) đúng Các mđ a), b) và d) sai

43.

a) y2 = 12x b) y2 = x c)y2 = 2/3.x

44.

Cách 1: tìm toạ độ các giao điểm của đt đi  qua tiêu điểm F và vuông góc với Ox Sau đó tính k/c giữa 2 gđ’ đó

Cách 2: Dùng định nghĩa của parabol

Đs: 2p

Trang 7

A A’

I’

B’

K

I B

y

(P)

O



các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình

* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có

Nhận xét :

+ Bài 3O 44 nêu cách tìm %( dài dây cung %\

A parabol

+ Bài

%E _ )

+ Bài 3O 46 nêu cách 49 56 %E _

parabol %& tìm trình 1 parabol

Y7 thêm %T Z

Cho parabol (P): y2 2px(p>0) 7 A, B là

khơng trùng 4 O) 2R minh a : %H

45.

Hình thang vuông ABB’A’ có H’ là đường tb,

2

d I  II  AABB

Do A, B thuộc (P) và AB đi qua tiêu điểm F của (P), nên AA’+BB’ = AF+BF = AB Vậy   1 , suy ra đtròn đk AB tiếp

; 2

d I   AB

xúc với đường chuẩn 

46.

Ta có: 2   2 2;

MF  x  y

d M Ox ;  y

M cách đều F và trục hoành khi và chỉ khi

x  y  y   y x  x

NX: đây là pt của (P) nhận F làm tiêu điểm, nhận Ox làm đường chuẩn

2 Củng cố : 7 sinh B %E _ và trình chính parabol

o Làm thêm bt trong sbt

o Đọc và soạn trước bài “Ba đường conic”

V RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 44 - 45 §8 BA ĐƯỜNG CÔNIC

Trang 8

 Học sinh có 1 cái nhìn tổng quát về 3 đường elíp, parabol và hypebol Chúng được thống nhất dưới 1 định nghĩa chung, có liên quan đến đường chuẩn, tiêu điểm và tâm sai Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị tâm sai,

2 Về kỹ năng, tư duy:

 Sử dụng khái niệm đường chuẩn của 3 đường elip, hypebol, parabol vào giải 1 số btập đơn giản



Ghi %E _ %H "W elip và tính

]

Mg hình minh B (h 96)

GV giao

tính ]

Tc: tỉ số khoảng cách từ 1 điểm của (E) tới

tiêu điểm và đường chuẩn luơn bằng e <1.

Ghi %E _ %H "W hypebol và

tính ] hypebol

Mg hình minh B (h 97)

Cho 7 sinh R minh và 9 xét 4T 2 tính

] nĩi trên

1 Đường chuẩn của elip:

Cho (E) có ptct: x22 y22 1a b 0

a b   

gọi là đchuẩn ứng với tđ F1(-c;0)

1:x a 0

e

gọi là đchuẩn ứng với tđ F2(c;0)

e

Tính chất: với M E , ta luôn có:

1

e e

CM: sgk

2 Đường chuẩn của hypebol:

Cho (H) có ptct: x22 y22 1a 0,b 0

a b   

gọi là đchuẩn ứng với tđ F1(-c;0)

1:x a 0

e

gọi là đchuẩn ứng với tđ F2(c;0)

e

Trang 9

Nêu câu hỏi: X h !" trên ta cĩ &

%E _ ba %H elip , hypebol, parabol

chung %i khơng ?

Ghi %E _ %H cơnic

Ghi tính ] các %H cơnic R 4 tâm sai

GV:

cơnic

HS: xem hình 4T ba %H cơnic

Tính chất: với M H , ta luôn có:

1

e e

3 Định nghĩa đường conic:

Đ/n: (sgk)

Đường conic: Tập các điểm M thỏa mãn

MF

e

d M  



Nếu e < 1 thì đường cônic là elip.

Nếu e =1 1 thì đường cônic là parabol.

Nếu e > 1 thì đường cônic là hypebol.

Hoạt động: sửa bt

HS %7 %T 47, 48

hai bài tốn trên và cho 9 xét :

+ Bài 47 yêu

"W cơnic nào

+ Bài 48 yêu e" 49 56 %E _ cơnic %&

X câu R 4 X B cơnic

GV giao

tốn

Nêu câu

cơnic ta e h " O nào ?

Nêu đề bài bổ sung:

1 M trình cơnic (H) 9

 2 5;0

5

5 8

 x

%H "W cĩ tâm sai

2

5



e

2

(H)

M trình (d) %H I % qua

và Tìm các giao













2

3

;

5

M N 8;2 3

(d) 4 (H)

47.

48.

a) Gọi M(x;y) là điểm thuộc đường conic, khi đó:

  2 2

1

;

1

2

MF

e

d M

x y

 



 

b)

2

;

1

2

MF

d M

x y

xy



 

c)

1

MF

MF d M

d M

MF d M



2 Củng cố : 7 sinh B %E _ %H "W và %H cơnic

o Bài tập Ôn tập chương III

Trang 10

V RUÙT KINH NGHIEÄM:

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	236,21 KB