Giáo án Đại số 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (tiết 4, 5, 6)

GV: Thực hiện thao tác này trong 3 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1   Các giá trị này đối nhau.. Câu hỏi 2 So sánh tan.[r]

Trang 1

Bài 2 Giá trị lượng giác của một cung

(tiết 4, 5, 6)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Giúp sinh

-#, *"

-2 Kĩ năng

- Tính # các giá giác các góc

- Biêt cách 4 56 linh 78 các $ #% & giác

- 39 áp 56 các công & trong * : các bài 4"

3 Thái độ

- Rèn )=* tính > 4? óc duy lôgic và duy hình "

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV:

- @)> bài các 9 & mà HS #C D E 9 #G #, câu I"

-2 Chuẩn bị của HS

@Q ôn bài 1

III PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG

Bài này 3 9L

Tiết 1: Phần I

Tiết 2: Phần II

Tiết 3: Phần III và hướng dẫn bài tập.

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A Bàicũ

Cho tam giác vuông ABC, vuông 8 A

Câu hỏi 1

Cho tam giác vuông ABC, vuông 8 A

a) Hãy nêu công & tính sin B

b) Hãy nêu công & tính sin C

c) Hãy nêu công & tính cos B

Trang 2

d) Tính cos B+sin B

Câu hỏi 2

@& minh $

a) tan sin

osB

B B

c

=

b) cot osB

sinB

c

B =

B Bài mới

I GIÁ

1_ * *1

Câu hỏi 1

(0 180 )

Câu hỏi 2

(0 180 )

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

trong # K là hình 9) c sina= OK

M

HOẠT ĐỘNG 1

1 Định nghĩa

GV treo hình 48

Sau # nêu # . các giá giác

+ Tung # y= OK #G M là sin và kí *) là sin .a a

sina= OK

+ Hoành # x= OH #G M là cosin và kí *) là cosa a

os

c a = OH

+ cosa¹ 0, sin là tang và # kí *) là tan `g ta

os

c

a a

còn dùng kí *) tg )a

sin os

tg

c

a a

a

=

+ sina¹ 0, os là côtang và # kí *) là cot `g ta

sin

c a a

còn dùng kí *) cotg )a

os

sin

c

a

=

Trang 3

Sau # nêu # .

Các giá trị sin , os ,tan ,cota c a a a được gọi là các giá trị lượng giác của cung a

Ta j 6 tung là trục sin , còn 6 hoành là trục cosin

GV nêu các câu I sau $ sâu 9 &

Cho a= (OA OM, )

H1 Hãy phát G) $ g các giá giác 

H2 Hãy so sánh sin và cos E 1 và   1

H3 Hãy tính tan cot 

H4 Hãy nêu ' quan * sin và côsin 

H5 Hãy nêu ' quan * tan và côtang 

GV nêu chú ý sau:

1 Các # nghãi trên j áp 56 cho các góc giác

2 0    180  thì các giá giác góc  chính là các giá

giác góc # #C nêu trong SGK Hình 10

1_ * *2

Câu hỏi 1

Hãy 9 25 5E 58

4



   k2

Câu hỏi 2

Tìm sin 25

4



Câu hỏi 3

Tìm cos( 240 ) 

Câu hỏi 4

Tìm tan( 405 ) 

25

3.2

 

sin sin

1 2



tan( 405 )  tan( 45  360 )  1

HOẠT ĐỘNG 2

1 Hệ quả

1) sin  và cos xác # E    A Am ? ta có

sin( k2 ) sin , k ;

cos( k2 ) cos , k ;

      

A A

GV nêu các câu I

Trang 4

H1 Hãy : thích và & minh các công & trên.

H2 Trong các công & trên 9) thay k2 D thì công & cong # hay k không?

H3 Trong các công & trên 9) thay k2 D k4 thì công & còn # hay không?

2) Vì  1 OK  1; 1 OH 1 (h.48) nên ta có

1 sin 1

1 co s 1

   

GV nêu các câu I

H1 Hãy : thích và & minh các công & trên

3) cE m A mà  1 m 1 #R) q 8 và sao cho   sin   m và

cos m

4) tan xác # E k (k )

2



    A 14 4=? tan không xác # khi và f hi cos   0, & là #G )' M cung AM trùng E B 7, B’(h.48), hay k (k )

2



    A

5) cot xác # E    Ak (k ) Z4 )4 m _ 4)

6) s) các giá giác

GV treo hình 49 và cho HS _ * các thao tác

Hãy #R vào t ' sau:

uQ

Sau khi hoàn thành GV nêu : xác # 5) các giá giác

HOẠT ĐỘNG 3

3 Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Hãy #R các giá thích vào các ô ' sau:

6

 4

 3



2



Trang 5

GV: Thực hiện thao tác này trong 3 phút

Câu hỏi 1

So sánh sin 0 và cos , sin

Câu hỏi 2

So sánh tan và

6



cot 3



Các giá này #' nhau

Hai giá này j #' nhau

II Ý

1_ * * 3

Câu hỏi 1

Nêu 6 sin và 6 côsin

Câu hỏi 2

Nêu ý . hình sin và côsin

16 tung còn là 6 sin

16 hoành còn còn là 6 côsin

  (OA, OM) (cos ;sin ) 

HOẠT ĐỘNG 4

3 Ý nghĩa hình học của tan

GV treo hình 50 và #, ra các câu I sau

H1 Hãy : thích 8 sao tan sin HM AT AT



GV nêu ý .

tan AT

Vậy tan được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ ATtrên trục t’At.

Trục t’At được gọi là trục tang.

2 Ý nghĩa hình học của cot 

GV treo hình 51 và #, các câu I

H1 Hãy #R vào t ' sin KM



Trang 6

GV nêu ý .

co t BS

cotg được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ  BStrên trục s’Bs Trục s’Bs

được gọi là trục cotang.

1_ * *4

thao tác này trong 3 phút)

Câu hỏi 1

Hãy so sánh tan và tan trong #

(OA, OM)

 

, M và N #' nhau qua O

(OA, ON)

 

Câu hỏi 2

Hãy 9 )4"

tan tan

tan( k ) tan cot( k ) cot

    

III QUAN

HOẠT ĐỘNG 5

1 Công thức cơ bản

GV nêu các công & m :

sin  cos  1

2

1

cos



    A

2

1

sin

2



Câu hỏi 1

@& minh $

2

1

1 tan

cos



Câu hỏi 2

Hãy & minh

2

1

1 cot

sin



2

1 tan sin sin cos 1

1 cos





Trang 7

2

1 cot cos sin cos 1

1 sin



 Các công & khác GV cho HS & minh m _

1_ * *5

C làm D trên

HOẠT ĐỘNG 6

2 Ví dụ áp dụng

GV nêu ví 56 1

Câu hỏi 1

Hãy xác # 5) cos

Câu hỏi 2

Tính cos

< 0

cos

cos 1 sin

25 4

cos

5

  

Vì nên #G )' cung 2

) cung Q & II, do # cos 4

5

  

GV nêu ví 56 2

Câu hỏi 1

Hãy xác # 5) sin  và cos

Câu hỏi 2

Tính sin  và cos

< 0, < 0

sin cos

2

cos

16

1 25

Trang 8

Suy ra cos 5

41



 

Vì 3 2 nên #G )' cung 2



   

) cung Q & IV, do #

 cos   0 c4= cos 5

41

  1M # sin   tan .cos

GV nêu ví 56 3

@& minh SGK

HOẠT ĐỘNG 7

2 Giá trị lượng giác của những cung có liên quan đặc biệt

a) Hai cung đối nhau

GV treo hình 52

Sau # nêu các công &

cos( ) cos ;sin( ) sin

tan( ) tan ; cot( ) cot

      

       

GV cho HS #R vào t ' sau:

6





4





3





2





b) Hai cung bù nhau

GV treo hình 53

Sau # nêu các công & "

          

           

6

 3 4

 2 3



2



 

Trang 9

c) Hai cung hơn kém nhau 

GV treo hình 54

Sau # nêu các công & L

           

         

6

 5 4

 4 3

2



d) Hai cung phụ nhau

GV treo hình 55

Sau # nêu các công & L

cos( ) sin ;sin( ) cos

tan( ) cot ; cot( ) tan

       

2 6

 

4



2 3

 



2





Bài 1

a) Có Vì   1 0, 7 1; b) Không Vì 4 1;

3 c) Không Vì  2 1 d) Không Vì 5 1;

2 

Bài 2

Câu hỏi 1

Hãy tính 2 2

sin  cos 

Câu hỏi 2

9 9 9

      

Trang 10

K9 )4" Không l:= ra.

Trả lời câu b)

b) Có, vì

1

     

c) Không

Bài 3

Câu hỏi 1

Tìm ' quan *

và

sin(  ) sin 

Câu hỏi 2

K9 )4"

sin(  )  sin(    ) sin

Vì sin >0  nên sin(  ) < 0

Trả lời các câu còn lại

b) cos 3 0 vì ) cung Q & II

2



   

3 2

  c) tan(   ) 0

2



  

Bài 4

Câu hỏi 1

Hãy xác # 5) sin  và tìm sin 

Câu hỏi 2

Xác # tan và cot

và M * &

sin   0

169 169

      

Ta suy ra sin 3 17

13

  sin 3 17 tan

4 cot

3 17



 

Trang 11

sin 3 17 tan

4 cot

3 17



 

Trả lời các câu còn lại

2



    cos   0

(làm tròn) 2

cos   1 0, 490, 51cos  0, 71

2

   

sin   0 cos   0

2

sin , cot

15 274

 

d) 3 2 sin 0, cos 0

2

       

2

cos , tan

3 10

Bài 5.

; a) k2 , k A b) 2k 1  A , k

; c) k , k

2



2



    A

;

2



     A f )   Ak , k

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	206,25 KB